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1、第三章 函 数,第一部分 教材同步复习,3.3 反比例函数,知识要点 归纳,1反比例函数的概念 一般地，形如_的函数叫反比例函数，其中k0，且k为_数，自变量x的取值范围是_.,知识点一 反比例函数的概念及解析式,常,x0,待定系数,待定系数,知识点二 反比例函数的图象及性质,减小,增大,【注意】(1)反比例函数的图象是两支双曲线，而且双曲线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交；(2)反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关；(3)反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上比较，不能认为在整个自变量取值范围内增大(或减小),知识点三 反比例函数中k的几何意义,|k|,2反比例函数图象中
2、相关图形的面积,解一次函数与反比例函数相结合的题目时，要注意运用把“问题的数量关系转化为图形的性质或者把图形的性质转化为数量关系” 在解题时要充分利用“交点在两个函数的图象上”这个有利的条件确定函数关系式及结合图象根据函数值确定自变量的取值范围,知识点四 反比例函数与一次函数,解反比例函数应用题的一般步骤： 1设出实际问题中的变量x. 2建立含变量x的反比例函数关系式 3确定自变量x的取值范围 4利用函数性质解决问题 5检验x是否使解析式有意义 6作答,知识点五 反比例函数的应用,三年中考 讲练,析,精,例,典,确定反比例函数解析式,反比例函数的图象与性质,(热频考点),10,反比例函数与一次
3、函数,2,【思路点拨】 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点直接利用图象上点的坐标性质进而代入求出即可,反比例函数图象上点坐标值的大小比较,析,辨,错,易,【错解】 A,【错解分析】 因为k60，所以在图象上y随x的增大而减小，即得y3y2y1，这是解决此类问题最容易出错的地方，没有考虑反比例函数的增减性是对每个分支而言，而不是整个函数，准确的解题方法是分象限分析图象与性质，或画出草图比较,【错解】 A或B,【错解分析】 仅由k2，认为在每个象限内y随x的增大而增大，而错选A；或仅从象限考虑图象位于二、四象限，认为点A在第二象限，点B在第四象限而错选B正确求解应A、B两点在同一象限和不同象限两种情况分类讨论 【正解】 当A、B在同一象限时可得x1x2，其差为正数，当A、B在不同象限时可得x1x2，其差为负数故选D,谢谢观看！,