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1、第四章 三角形,第一部分 教材同步复习,4.1 图形的初步认识,知识要点 归纳,1线段有_个端点，不能向两边延伸，可以度量 射线有_个端点，可以向一边无限延伸 直线_端点，可以向两边无限延伸 两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点间线段的长度叫做这两点的距离 2线段的和与差：如图，在线段AC上取一点B，则有： ABBCAC；ABACBC；BCACAB,知识点一 线段、射线、直线,两,一,没有,中点,AM,AB,1角是由两条有公共端点的射线组成的图形，也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2角的分类 1周角2平角4直角360，1度60分，1分60秒,知识点二 角与角的有关计算,90
2、,90180,3角平分线及其定理 从一角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的_ 定理：角平分线上的点到角两边的距离_ 逆定理：在角的内部，到角两边距离_的点在角的平分线上,平分线,相等,相等,4余角与补角 两个角的和是180时，称这两个角互为补角，简称互补；两个角的和等于90时，称这两个角互为余角，简称互余等角(或同角)的余角相等，等角(或同角)的补角相等 如图所示，与互为余角，与互为补角 若40，则_，_.,50,140,1对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角，对顶角_ 2垂线：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，
3、就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 垂线的性质：(1)经过一点_直线垂直于已知直线；(2)直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，_最短,知识点三 相交线,相等,有且只有一条,垂线段,3垂直平分线：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做该线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离_；与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的_ 4点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离,相等,垂直平分线上,1平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 2平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么
4、这两条直线平行；如果_相等，那么这两条直线平行；如果_互补，那么这两条直线平行,知识点四 平行线,同位角,内错角,同旁内角,3平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 4平行线公理及推论：(1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；(平行公理) (2)平行于同一条直线的两条直线平行；(平行公理推论) (3)同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行,1命题：判断一件事情的句子，叫做命题 2每个命题都由_和_两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断的事项，一般地，命题都可以写成“如
5、果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论 3真命题与假命题 真命题：正确的命题称为真命题 假命题：不正确的命题称为假命题,知识点五 命题与定理,条件,结论,4互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题 5经过证明的真命题称为_ 对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其他命题真假的依据,定理,三年中考 讲练,【例1】 (2015济南)如图，OAOB，135，则2的度数是( ) A35 B45 C55 D70 【思路点拨】 本题考查垂线及互为余
6、角的定义根据两个角的和为90，可得两角互余，进而求得2的度数 【解答】 OAOB，AOB90，即2190，255.,析,精,例,典,相交线,C,【例2】 (2015陕西)如图，ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F.若14630，则2的度数为( ) A4330 B5330 C13330 D15330,平行线的判定与性质,(热频考点),C,【思路点拨】 本题考查平行线的性质先根据平行线的性质求出EFD的度数，再根据互为补角的定义即可得出答案 【解答】 ABCD，14630，EFD14630，2180463013330.,【例3】 已知线段AB10 cm，线段AB上有一点C，且BC4 cm，M是AC的中点，求线段AM的长,点位置的不确定性,易错点,析,辨,错,易,【错解分析】 本题易错之处是只求出了点C在线段AB上时线段AM的长，而忽略了点C在线段AB延长线上的情况,谢谢观看！,