NR--PC平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究.pdf

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1、江苏大学硕士学位论文 A B S T R A C T B a s e du p o nt h en e g a t i v er e f r a c t i o n ，t h ep e r f e c tl e n sw o u l dh a v et h e p r o p e r t yo fs u bl e n g t hi m a g i n g ，w h i c hm a ya c h i e v eaf o c u sr e s o l u t i o n o v e r c o m i n gt h eo p t i c a ld i f f r a c t i o nl i m

2、 i t I t su n i q u ep r o p e r t i e sa n da l l u r i n g a p p l i c a t i o n sh a v ea r o u s e de x t e n s i v ec o n c e r ni nt h ei n t e r n a t i o n a la c a d e m i c c o m m u n i t y , w h i c hi sa l r e a d yb e c o m i n go n eo ft h ef r o n ta n dh o tf o c u s e s b o t hf o

3、rt h ee l e c t r o m a g n e t i ca n do p t i c a lr e s e a r c h ，at y p i c a lc a s ei np o i n t f o rm a n u f a c t u r i n gs u c hl e n si sP h o t o n i cc r y s t a l ( P C ) P h o t o n i cc r y s t a li sa n e wk i n do fe l e c t r o m a g n e t i cs t r u c t u r ew h i c hi sf o r

4、m e db yt h ep e r i o d i c a r r a n g e m e n to ft h ed i f f e r e n td i e l e c t r i cc o n s t a n tm a t e r i a l si ns p a c e B y c h a n g i n gi t sd i e l e c t r i cc o n s t a n to rg e o m e t r i cc o n d i t i o n ，t h ee f f e c t i v e n e g a t i v eo fr e f r a c t i o nc a

5、nb eo b t a i n e d H e n c e ，t h ee f f e c t i v en e g a t i v e i n d e xo fr e f r a c t i o n 仍e 由c a nb eu s e dt od e s c r i b et h ep r o p a g a t i o np r o p e r t y o fl i g h ti nP C ，a n dt h ec o n c e p to f N R - P C ( N e g a t i v e - R e f r a c t i o nP h o t o n i c C r y s

6、t a l ) i st h e n c ec r e a t e d I nt h i sp a p e r ，w ef i r s td i s c u s st h en e g a t i v er e f r a c t i o np r o p e r t i e so fP C b a s e do nt w o d i m e n s i o n a lt r i a n g u l a rl a t t i c eb yu s i n gt h eP l a nW a v e E x p a n s i o nm e t h o d , t h er e s u l t ss

7、 h o wt h a tt h ec o r r e s p o n d i n gn o r m a l i z e d f r e q u e n c yi s 厂0 3 0 6 8w h e nn e f f 一1 T h e n ，t h ec h a r a c t e r i s t i co fl i g h t t r a n s m i s s i v i t yi sf u r t h e rs t u d i e d I ti ss h o w e dt h a tt h e r ei sat r a n s m i s s i o n p e a k ，w i t h

8、av a l u ef a r 伊e a t e rt h a nu n i t y ，r e s u l t i n gf r o mt h ei n f l u e n c eo f m i n i - f o r b i d d e nb a n d sa n dr e s o n a n c ee x c i t a t i o ne f f e c ta tar e s o n a n c e f r e q u e n c yo f 工。0 3 0 6 8 O nt h i sb a s i s ，t h ef o c u s i n ga n di m a g i n g c h

9、 a r a c t e r i s t i co fo n eN R - - P Cl e n ss y s t e ma n dt w oN R - P Cl e n ss y s t e ma r e H I N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 s t u d i e d ，a n dt h ei m a g ef o r m i n gc o n d i t i o no ft h et w os y s t e m sa r ee q u a l B yu s i n gt w o - - d i m e n s i o n a lf i n i t e -

10、 - d i f f e r e n c et i m e - - d o m a i nm e t h o dw e f u r t h e rm o d e la n da n a l y z et h ea p p l i c a t i o no fN R - P Cf i a tl e n si nt a r g e t d e t e c t i o na n di m a g i n g T h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s s h o wt h a tw h

11、 e n w eu s eas o u r c ew h o s en o r m a l i z e dc e n t e rf r e q u e n c yi s 工 = O 3 0 6 8t oi n c i d e n tt h eN R - P Cf l a tl e n s ，t h el i g h t w a v ee m i t t e df r o mt h e p o i n ts o u r c ew i l lp r o v i d es t r o n gb a c k s c a t t e r e dw a v e sa f t e rb e i n gf o

12、 c u s e d o nat a r g e tb yt h eN R P Cl e n st h a tg r e a t l yi m p r o v e st h er e f o c u s i n g r e s o l u t i o na n di m a g i n gr e s o l u t i o no ft h eb a c k s c a t t e r e dw a v e A l s o ，t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h er e f o c u s e dw a v eb a c k s c a t t e r e

13、df r o mat a r g e ti sf o u r t i m e ss t r o n g e rt h a nt h ed i r e c t l yb a c k s c a t t e r e dw a v ew h e nn oN R - P Cf l a t l e n si s a p p l i e d F u r t h e rs t u d i e ss h o w t h a tl e n s c o m b i n e d s c a n n i n g 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论 目录 l 1 1 本文的研究背景及意义1 1 2 负折射特性概述2 1

14、3 光子晶体概述一5 1 3 1 光子晶体基本概念6 1 3 2 光子晶体分类6 1 3 3 光子晶体的主要特性8 1 3 4 光子晶体的制作技术9 1 4 光子晶体的等效负折射特性9 1 5 本文主要内容及章节安排1 1 第二章光子晶体理论模拟方法 1 3 2 1 平面波展开法1 3 2 1 1 光子晶体中的M a x w e l l 方程组1 3 2 1 2 布洛赫( B l o c h ) 定理1 4 2 1 3 二维三角晶格结构。1 5 2 2 时域有限差分法17 2 2 1F D T D 基本算法及Y e e 网格1 7 2 2 2 直角坐标下的二维F D T D 1 9 2 2 3

15、P M L 吸收边界条件一2 0 2 3 本章小结2 2 第三章二维N R o p C 平板透镜的聚焦成像研究 3 1 二维三角晶格光子晶体平板模型2 3 3 2 等效负折射理论基础2 4 3 3N R P C 平板的光能透射特性2 6 3 4N R P C 平板的聚焦成像特性2 9 3 5 本章小结3 5 第四章N R - P C 平板透镜组的聚焦成像研究 4 1 单个N R - P C 平板透镜的聚焦成像理论3 6 V N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 4 2N R - P C 平板透镜组的聚焦成像理论研究3 8 4 2 1 ，l 以时的聚焦成像3 8 4 2

16、2 ，l 冬以时的聚焦成像4 0 4 3N R P C 平板透镜组聚焦成像的数值模拟4 3 4 4 本章小结。4 5 第五章基于N R - P C 平板透镜的光波目标探测 5 1 传统透镜的衍射极限及分辨率4 6 5 2N R - P C 平板透镜目标扫描探测系统建模4 7 5 3 基于N R - P C 平板透镜的目标探测系统原理实现4 8 5 4 不同探测扫描方案对分辨率的影响5 2 5 5N R - P C 平板透镜厚度对分辨率的影响5 6 5 6 本章小结5 8 第六章总结与展望 参考文献 致谢 攻读硕士学位期间发表论文 V I 6 8 江苏大学硕士学位论文 I I 本文的研究背景及意

17、义 第一章绪论 透镜，又称折射镜，是根据光的折射原理制成的一种光学元件。传统透镜一 般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。凸透镜对光线具有会聚作用，所成的像既 可以是倒立的实像，也可以是正立的虚像；而凹透镜对光线具有发散作用，对于 实物所成的像总是小于物体的、直立的虚像。透镜作为光学系统的“眼睛”，处于 系统构架的最前端，对未来通信、天文、军事、交通、医学、艺术等领域和社会 的进步发展都将产生极为重要的作用。 传统透镜的制作材料为塑胶或玻璃，且其折射面至少有一方为曲面结构，也 就是说，传统透镜的制作材料及结构选取较为单一。同时，传统透镜的成像需满 足特定条件，如傍轴条件、焦距条件等。其焦点由透镜本

18、身的曲面形状决定，当 曲面确定后，其主光轴位置、焦点和焦距位置就被确定。更重要的是，受衍射极 限的约束，传统透镜的成像分辨率受限。 最近，学者们研究发现，利用负折射材料制作而成的透镜，有望改善上述问 题 1 - 6 ，其中，等效负折射光子晶体( N e g a t i v eR e f r a c t i v e P h o t o n i cC r y s t a l ，即缩 写为：N R P C ) 平板透镜 7 - 8 便是这一领域的典型代表。所谓光子晶体，是一种由 不同介质组成的具有周期性微结构的人工材料，其电磁波波矢图在某一频率范围 会呈现出频率禁带，在接近禁带附近的等频率线会近似为

19、圆形，也就是说，在这 些频率范围之内，光子晶体中光的传播方式与普通各向同性介质中光的传播方式 类似，因而可以认为光子晶体具有等效负折射率。当电磁波由空气入射到N R P C 平板透镜中时具有负折射角，且折射光线和入射光线位于法线同侧，而不是两侧。 N R - P C 平板透镜的成像遵循几何光学特性，且该透镜的成像不受傍轴条件的限 制，透镜的材料及结构选取多样化，且利用该透镜可以对携带着物面精细结构信 息的倏逝波场进行指数放大，无需复杂的成像算法即可以突破衍射极限实现亚波 长成像。近年来，随着对光子晶体材料及其新颖特性的理论及实验研究的不断深 入，N R - P C 平板透镜的负折射成像特性及其

20、在微小目标探测方面的典型应用逐渐 成为人们关注的热点问题。 N R P c 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 1 2 负折射特性概述 介电常数和磁导率0 ) 是描述物质宏观电磁学特性的两个最基本的物 理量，二者与折射率的关系为刀= 掣。自然界中所存在的绝大多数物质的介 电常数和磁导率都为正值，即折射率为正值，这种材料称为正折射材料( P o s i t i v e I n d e xM a t e r i a l ，即缩写为：P I M ) 。负折射材料( N e g a t i v eI n d e xM a t e r i a l ，即缩写 为：N I M ) 的提出9 1 和人工

21、实现 1 0 - 1 2 1 改变了我们对这两个物理量的传统认识。 负折射材料最早是由前苏联物理学家V e s e l a g o 提出的【9 1 。1 9 6 7 年，V e s e l a g o 在其发表的文章中首次假设了一种介电常数和磁导率同时为负的各向同性介质， 当电磁波在这种介质中传播时，其传播特性可以由麦克斯韦方程组得到。对于正 比于e X p If f 乏，一r o t ll 的简谐单色平面波，可得： L 、，J k E = c o # a o 且k H = 一O J E E 0E ( 1 1 ) 这里，面和万分别表示电场强度与磁场强度，乏是波矢，C O 是角频率，o 和印分别

22、表示真空中的磁导率和介电常数。由式( 1 1 ) 可知，当 O ) 入射到另一种P I M ( 折射率n 2 + 0 ) 中 时具有正折射角( 矿 o ) ，如图1 2 ( a ) 所示，折射光线和入射光线位于法线两侧， 这是通常人们熟知的( I T - ) 折射现象。相反地，当电磁波在P I M ( 折射率为丹l o ) 与N I M ( 折射率t 2 0 ) 分别入射到另一种P I M0 2 + 0 ) 或另 一种N I M ( 珂2 O ) P l M ( n 2 + P I M ( 聍l o ) P I M ( t l I o ) N I M ( n 2 们 ( a ) P I M 与

23、P I M 交界面( 正折射) ( b ) P I M 与N I M 交界面( 负折射) 图1 2 电磁波束在两种介质交界面上的折射光路图 N I M 的反常电磁特性展现了它在电磁波领域潜在的重要应用价值，经过科学 3 | | 一 氐 N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 家们细致、深入地研究，N I M 更多新颖、丰富的特性及其潜在的应用相继被提出， 如逆契仑可夫辐射( R e v e r s e dC e r e n k o vR a d i a t i o n ) 、逆多普勒效应( R e v e r s e d D o p p l e rE f i e c O

24、、逆斯涅尔折射( R e v e r s e dS n e l lR e f r a c t i o n ) 等。然而，由于当时 自然界中并未发现这种物质，N I M 的相关特性无法得到充分验证，因而在之后的 近3 0 多年中，关于N I M 的相关研究仅停留在假说阶段。直至2 0 0 0 年，受P e n d r y 等 人提出的表现类等离子体特性的金属丝周期结构( 具有负等效介电常数) o 】和金 属开口谐振环周期结构( 具有负等效磁导率) 【1 1 】的启发，美国加州大学圣迭戈分 校( U C S D ) 的D R S m i t h 等人设计出了周期性排列的金属线及周期性排列开环 回路

25、混合而成的结构【1 2 1 ，如图1 3 所示，该结构在微波频段介电常数与磁导率同 时为负，此后他们又通过实验验证得出，这种由金属线及开环回路构成的结构确 实可以表现出负折射特性，从而在实验上首次证明了负折射现象和L H M 的存在。 P e n t r y 提出的“完美透镜”概念【1 3 】更进一步掀起了学术界对N I M 研究的热潮，美国 ( ( S i e n c e ) ) 杂志于2 0 0 3 年将负折射研究列为当年的“年度十大突破”之一。 ( a ) L H M 样品( b ) 实验装置示意图 图1 3U C S D 的研究小组关于左手化媒质负折射特性的实验验证 1 2 】 负折射

26、材料在近场目标探测及成像上得到了人们的特别关注，具有平坦表面 的N I M 平板透镜亦被提出用作聚焦透镜。我们知道，传统光学曲面透镜( 如凸 透镜、凹透镜等) 的焦平面位于物点远场区域，只能够接收到传输波信号，而无 法探测到倏逝波信息。也就是说，由于受“衍射极限”的限制，传统光学透镜无法 在小于波长的范围内聚焦，其成像的最大分辨率为2 = 2 n c r o 。而根据 P e n t r y 的“完美透镜”理论【1 3 】，利用N I M 平板透镜可以对携带着物面精细结构信 息的倏逝波场进行指数放大 1 4 1 。如图1 4 所示，电磁波在由正折射材料( P I M ) 穿 过负折射材料( N

27、 T M ) 时： 4 江苏大学硕士学位论文 图1 4 倏逝波经过N I M 透镜传播的放大示意图 由于电磁波在P 1 M 及N I M 中传播时，波矢云的方向恰好相反，因而P I M 中的 衰减场( d l 至d 2 ) 进入N n 以后变为指数增强场( d 2 至d 3 ) ，再次进2 X P I M 中后又变 为指数衰减场( d 3 至d 4 ) ，最终导致在成像处的幅度与源处的幅度相同。因此， 电磁波的所有成分( 传输波和倏逝波) 都可以无损失地参与成像，也就是说，负 折射平板透镜可以突破衍射极限实现亚波长成像。 负折射平板透镜在成像领域中的显著优势极大激发了学者们的研究兴趣，基 于N

28、 I M 平板透镜的亚波长成像特性及其相关应用是目前最为活跃的研究课题之 一。已有研究指出，L H M 平板透镜可在微波近场目标探测与成像中发挥巨大优 势，其高分辨率成像结果也竞相被多家研究小组所证实【1 5 。1 7 】。然而，由于现有 L H M 多为由金属构成的复合人工材料，其金属固有的吸收特性难以避免，这在 一定程度上会影响L H M 平板透镜的聚焦性能，因而成像分辨率难以得到进一步 地提高。同时，由于电磁波入射波长与L H M 中周期性结构参数相比拟，这一条 件进一步限制了L H M 在更短波长中的广泛应用。基于上述I 、口J 题，科研人员逐步 转向探索其他途径来进一步拓展负折射平板

29、透镜在成像领域中的应用，包括能否 利用其它材料实现光频段的负折射以及高分辨率长成像，其中最具代表性的便是 光子晶体( P h o t o n i eC r y s t a l ，即缩写为：P C ) 1 8 - 2 0 】人工材料。 1 3 光子晶体概述 二十世纪初，半导体技术的发展在人类的文明进步中充当着重要的角色，它 的出现使人类得以控制电子的运动状态，这引起了电子学的一场革命。利用它有 N R P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 别于导体和绝缘体的特殊性质而制成的各种固体电子与光电子器件，如：大规模 集成电路、信息高速公路、计算机及日常电子设备等等，已渗入到科学技术及人 们

30、日常生活的方方面面。然而，随着对电路集成度及加工要求的飞速增长，集成 电路芯片的特征尺寸己接近极限。于是，光子技术的研究开始受到科研学者的广 泛关注，包括利用光子取代电子来传输、处理和存储信息，光子晶体材料便是这 一技术思想的集中体现。 1 3 1 光子晶体基本概念 光子晶体( P C ) 这一概念是1 9 8 7 年E Y a b l o n o v i t c h t l 9 1 和S J o h n 2 0 1 在讨论周 期性电介质结构对材料中光传播行为的影响时分别独立提出的，它是一种由不同 介电常数材料在空间周期性排列所形成的新型人工晶体结构，其在原子尺寸量级 对应的是具有周期性结构的

31、半导体材料。受布拉格散射的影响，当电磁波在其中 传播时，会受到调制进而形成能带结构，即光子能带( p h o t o n i cb a n d ) 。光子能带 之间可能出现光子禁带( p h o t o n i cb a n dg a p ，P B G ) ，它的存在依赖于光子晶体的 结构和介电常数的配比 2 1 1 。由于光子禁带频段范围中的光子态密度为0 ，因而自 发辐射无法发生【2 2 五3 1 ，即频率落在光子禁带中的电磁波是禁止传播的。 光子晶体的早期研究主要是集中在其禁带理论方面，随着光在光子晶体内传 播的标量场理论及矢量场理论的相继建立，光子晶体的相关实验设想成功得到证 实。1

32、9 9 0 年，美国I o w a 州立大学A m c s 实验室的研究人员K M H o 等人利用平 面波方法( P W E ) 2 4 - 2 6 ，计算得到金刚石结构存在完全光子禁带。在此基础上， Y a b l o n o v i t c h 等人于1 9 9 1 年进一步利用微机械钻孔方法制作出了这一光子晶体 结构 2 刀，从而首次在微波尺寸上实现了三维光子晶体带隙结构。 由于普通晶体和光子晶体都具有周期性结构，因此我们仍可以利用分析普通 晶体的方法来研究光子晶体，如分析其能带、态密度、倒易空间、色散关系、布 里渊区、B l o c h 波函数、缺陷态等 2 8 】。 1 3 2 光

33、子晶体分类 ，理想的光子晶体可以看做是由处于周期性格点处的局域介质( 或称元胞) 和另外一种包含该元胞的背景介质两种不同的材料作周期性无限排列而构成的， 6 江苏大学硕士学位论文 依据排列周期的维数，可以将其划分为一维( 1 D ) 、二维( 2 D ) 及三维( 3 D ) 光 子晶体【2 9 1 ，如图1 5 所示。 l DZ Uj D 图1 5 一维( 1 D ) 、二维( 2 D ) 及三维( 3 D ) 光子晶体结构示例图 一般来讲，光子晶体的维数越高、尺寸越小、结构越复杂，其模拟计算及加 工制备的难度也越大。其中，由于二维光子晶体易于在不同方向获得光子禁带， 且目前加工工艺比较成熟

34、，因而其研究与发展一直受到人们的普遍关注。 除了上述依据周期维数来划分光子晶体外，我们也可以按照周期排列形式 2 9 3 0 1 对光子晶体进行分类。也就是说，忽略各个元胞的细节因素( 如形状、大小 等) ，仅考虑各自位置( 以各个元胞的重心为基准) ，可以将光子晶体结构抽象为 一个在空间呈周期性分布的等同点的集合，即布喇菲格子。基于此可将二维光子 晶体进一步分为两类：第一类称为正交晶格，其基矢夹角为9 0 度，如正方晶格； 另一类称为倾斜晶格，其基矢间夹角不为9 0 度，如三角晶格。典型的二维正方 晶格及三角晶格如图1 6 所示。 X 纛 黝 震 霉 ( a ) 正方晶格( b ) 三角晶格

35、 图1 6 二维光子晶体示意图 这里需要指出，图1 6 所示的二维光子晶体的元胞均为圆柱形，事实上，元 7 o b o o o o够j矿 氇蠊碧襄。， 瘳9 冷E 勃甏讳 嚣黪髭黾 誊 纛辔霉 霪獭霹霪誉舞熊舞嚣 参霪鬻霪 器罄 露誉 叠Y 燃缓麓 霪糁瓣誊 爨霹蒸蓥 黧禽鬻器 器一鬻蘩卷 纛霪霪纛 纛麓 譬 N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 胞的形状可以有多种选择，如规则( 不规则) 多边形柱体、规则( 不规则) 曲线 柱体等。构成光子晶体的元胞材料、元胞形状、周期排列形式、周期维数等条件 的变化都会导致光子禁带宽度的变化，光子晶体的结构是多样化的，这为实际应 用

36、中满足不同场合下的特殊需求提供了广泛的空间。 1 3 3 光子晶体的主要特性 光子晶体最根本的特性是具有光子禁带( P h o t o n i cB a n d g a p ，P B G ) 。普通晶 体内部的原子是周期性有序排列的，运动的电子由于受到周期势场的B r a g g 散射 会形成能带结构，能带与能带之间可能存在带隙。同样，对光子晶体这种周期性 结构而言，光子禁带则是由折射率指数的周期性变化产生的，落在禁带中的电磁 波是被禁止传播的。光子禁带的存在依赖于介电常数配比和光子晶体的结构因 素。一般而言，光子晶体中两种介质的介电常数相差越大，入射光将被散射得越 强烈，就越有可能出现光子禁

37、带，晶体的几何构形也同样会影响光子禁带。 利用光子禁带这一特征，光子晶体可以实现自发辐射的抑制或增强【1 9 ，2 2 ，2 3 1 。 我们知道，自发辐射的几率与光子所在频率的态的数目成正比，当电磁波在自由 空间中传播时存在自发辐射现象，如图1 7 ( a ) 所示。对于理想无缺陷的光子晶 体而言，当有电磁波入射时，根据边界条件的周期性要求，不存在光的衰减模式， 若电磁波的频率落在光子晶体的禁带频率范围内，自发辐射将受到抑制，如图 1 7 所示。而对于引入缺陷的光子晶体而言，在其禁带中央就可能出现品质 因子很高的缺陷态，进而可以增强自发辐射，如图1 7 ( c ) 所示。 8 麓 鬈 谒 ：

38、 簧 链 翟 襁 。 芸 劳簟 藏书羧警 ( a ) 在自由空间( b ) 在理想无缺陷的P C 中( c ) 在有缺陷的P C 中 图1 7 光子禁带传输特性曲线【1 9 2 2 , 2 3 】 江苏大学硕士学位论文 1 3 4 光子晶体的制作技术 由于光子晶体结构的周期尺寸是相应光波的波长量级，因而光子晶体的制 作过程中存在一定限制及要求，例如亚微米大小结构精密加工的质量和均一性 等。目前为止，对于光子晶体的制作有多种技术可供选择，主要有：堆积或打孔 技术、电子束刻蚀技术【3 1 】、基于大孔硅材料的光电刻蚀技术【3 2 1 、基于二氧化硅 或者聚苯乙烯的自组装技术网及全息光刻技术 3 4

39、 - 3 9 】等。 其中，电子束刻蚀技术可以得到高质量的亚微米结构，但其本身也存在费时 昂贵的缺点；基于大孔硅材料的光电刻蚀技术结合了光刻过程以及光电化学分 解过程，可用于制作诸如光波导，谐振腔等结构，但由于该设备仅在红外区域工 作( 波长大于1 4 t t m ) ，因而利用该技术很难制作应用范围在可见光波段的光子晶 体器件；基于二氧化硅或者聚苯乙烯自组装技术可用于制作三维光子晶体，但是 该技术与现有的光电设备制作技术不兼容，会不可避免地带来晶格缺陷，同时不 易人为引入缺陷；利用全息光刻技术可以实现光电器件的集成装配，并可得到完 整的光子晶体结构【4 0 】，该技术具有可调电控折射率、亚毫

40、秒级电光响应时间、紫 外到红外波长范围内的衍射及反射特性等特点，这些优势使得全息光刻技术成为 制作光子晶体的理想选择。 1 4 光子晶体的等效负折射特性 随着对光子晶体研究的不断深入，其众多新颖特性相继被发现，而负折射效 应作为其中的典型代表，近年来受到了学者们的广泛关注。1 9 9 8 年，K o s a k a 等人 指出，在特定的波长范围内，一个具有六角结构的二维光子晶体中可观察到负折 射现象【4 1 - 4 2 。2 0 0 0 年，N o t o m i 深入研究了强调制的二维光子晶体( P C ) 模型中光 束的传播，并在一定频率范围内获得了介质的等效负折射率 4 3 1 。2 0

41、 0 3 年，C u b u k c u 等人从实验上进一步证实了微波波段中二维光子晶体负折射现象的存在【删。 尽管在光子晶体与左手材料中均可观察到负折射现象，但事实上光子晶体的 折射率并不真正为负，实验中观察到的负折射是电磁波在光子晶体中传播时表现 出来的反常物理现象。光子晶体结构一般是以一定晶格周期形成的周期介质，其 中光子晶体的性能可以通过调节晶格周期而改变。光子晶体的工作模式位于 9 N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 B r a g gx E 4 5 ，单元结构必定是周期性的，但结构是非均匀的，且其结构周期与波 长是同一个数量级。而左手材料的工作模式位于长波

42、区，单元结构未必是周期性 的，但结构却是均匀的，且其结构周期远远小于波长。从本质上讲，光子晶体的 散射、衍射特性是由其晶格决定，而左手材料的折射特性则由其单元结构的本质 决定m 】，因此不能用等效介质理论来分析光子晶体，即在光子晶体中并不存在有 物理意义的等效磁导率和等效介电常数。 光子晶体实现等效负折射的基本原理是：首先，通过周期性调制其构成材料 的折射率空间分布来改变其色散关系，进而形成类似于电子在晶体中那样的能带 结构。之后，将其能带结构投影到第一布里渊区，得到相应等频率面 ( e q u i f r e q u e n c ys u r f a c e ，E F S ) 结构【4 7

43、】，并计算得到布里渊区所有相关频率上的波 矢量五。以图1 8 为例，光子晶体和空气对应的等频率表面分别由图中虚线和实 江苏大学硕士学位论文 处于法线的同侧，即产生了负折射。 光子晶体实现负折射不必激发电共振和磁共振，可以完全由介质构成，与需 要激发电共振及磁共振的左手材料相比，光子晶体的损耗非常小( 通常可以忽 略) ：同时，随着当代微加工技术的蓬勃发展，这种人造负折射光子晶体己进入 可见光范斟4 引，从而为实现光频段的负折射提供了非常实用的途径。 1 5 本文主要内容及章节安排 自从负折射材料面世以来，其各种新颖的电磁特性迅速引起国内外学者的广 泛关注，具有平坦表面的负折射材料平板亦被提出用

44、作聚焦透镜。相关研究【5 3 _ 5 6 】 表明，利用无损耗的负折射完美透镜可以获得突破衍射极限的聚焦分辨率，且较 高的聚焦分辨率通常会产生较高的图像分辨率。 光子晶体作为负折射材料的典型代表，其自身可以仅由非金属介质构成，与 L H M 需要利用共振环与金属丝中的自由电子气振荡来实现负折射效应不同，光 子晶体实现负折射所需满足的结构条件更易实现，且自身非金属介质带来的固有 损耗极低。更重要的是，利用光子晶体平板透镜可以在L H M 平板透镜难以涉足 的光波领域展开应用。鉴于二维结构的光子晶体具有独特的性能及较为成熟的加 工工艺，针对二维N R - P C 的特性及其相关应用展开研究将更具有

45、实际意义。 本文的目的是揭示二维N R - P C 平板透镜负折射聚焦成像特性的一般规律，并 对其在光波微小目标探测扫描系统中的应用性能进行分析。通过矢量平面波法及 时域有限差分法，结合R s o t l 光学仿真软件对基于N R P C 平板透镜的光波目标扫描 探测系统进行仿真和实验，为N R - P C 平板透镜在光波目标探测中的应用提供有益 指导。 本论文由以下七章组成： 第一章，绪论。简要论述了本论文的研究背景及意义，在概述左手材料、光 子晶体材料这两种典型的负折射材料基本概念的基础上，确定本文的研究内容、 主要工作及结构安排。 第二章，主要介绍两种常用的光子晶体理论研究方法，并对光子

46、晶体的物理 基础、光子带隙等特性进行分析，为本文后续研究奠定理论基础。 N R - P C 平板透镜在聚焦成像和目标探测中的应用研究 第三章，主要介绍了本文研究的二维三角晶格平板N R - P C 的等效负折射特性 及光能透射特性，说明该N R - P C 平板结构的等效折射率以。f f 一l 时所对应的归一化 频率厂0 3 0 6 8 ，且当入射光源的归一化中心频率为疋= 0 3 0 6 8 时，受微禁带及共 振激发效应的影响，该N R - P C 平板结构可以极大提高光能透射率。在此基础上， 通过理论分析及数值模拟单个N R - P C 平板透镜的聚焦成像场景，充分证明了该 N R - P

47、 C 平板作为透镜具有奇特的负折射聚焦特性，且该透镜对光源的聚焦成像遵 循几何光学原理一S n e l l 扩展定律，这为本文后续关于N R P C 平板透镜在光波目标 探测中的应用研究提供了相应的理论基础。 第四章，在第三章的基础上，进一步对o P C 平板透镜折射面物象关系进行 研究，分别讨论了单个N R P C 平板透镜及两个N R - P C 平板透镜组系统的聚焦成像 特性。理论分析及数值模拟证明，单个N R - P C 平板透镜系统与N R P C 平板透镜组 系统对点源的成像条件等效一致，且相应的物象关系遵循一定的规律。 第五章，主要利用时域有限差分法研究N R - P C 平板透镜在光波目标探测中 的应用。首先，