基于H∞滤波算法的列车组合定位方法研究.pdf

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1、基于风滤波算法的列车组合定位方法研究 A b s t r a c t T r a mP o s i t i o n i n gT e c h n o l o g yi so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e si nt h eA u t o m a f i cT r a i n C o n t r o l ( A T c ) s y s t e m I te n s u r e ss a f ed r i v i n ga n dh i g h - e f f i c i e n c yo p e r a t i o na n di sa l s ot

2、 h e p r e m i s et oh a v ea ne f f e c t i v ec o n t r o ls t r a t e g yo v e rt h eA T C T h et r a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n g t e c h n o l o g yi st h et r e n df o r 廿1 ed e v e l o p m e n to ft h et r a i np o s i t i o n i n gt e c h n o l o g y I t sh i g h i n n o v a t

3、 i o ns p e e dm a k e si tn e c e s s a r yt or e a s s e s st h es i t u a t i o na n dt of i n do u ts u i t a b l et r a i n i n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y s t e m ，1 1 e nt h ee x t e r n a ld i s t u r b a n c ea n dm o d e lu n c e r t a i n t ya r et a k e n i n t oa c c o u n t

4、 ，i ti sn e c e s s a r yt oi m p r o v et h er o b u s t n e s so ft h et r a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n g s y s t e m S i n c et h er e l i a b i l i t yo ft h et r a i np o s i t i o n i n gi n f o r m a t i o ni sm o r ei m p o r t a n tt h a ni t s a c c u r a c y , i t sr e l i

5、a b i l i t ys h o u l db ei m p r o v e du n d e rt h ec o n d i t i o no fi t sg u a r a n t e e da c c u r a c ya t t h es a m et i m e 1 h ep u r p o s eo ft h i st h e s i si st oi m p r o v et h er e l i a b i l i t ya n dp r e c i s i o no ft r a i np o s i t i o n i n g i n f o r m a t i o n

6、f r o ma s p e c ta ss e n s o r s ，m o d e l ，f u s i o na l g o r i t h ma n ds t r u c t u r eo ft h et r a i n i n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y s t e m T h em a i nc o n t e n t so ft h et h e s i sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) n eh e m a lN a v i g a t i o nS y s t e m ( I N S ) G l

7、o b a lP o s i t i o nS y s t e m ( G P S ) D o p p l e r V e l o c i t yS e n s o r ( D V S ) c o m b i n a t i o ni n s t e a do ft h ec l a s s i cI N S G P Sc o m b i n a t i o ni sp r o p o s e d ， w h i c hi sm o r ep r e c i s ea n dh a sah i 班f a u l tt o l e r a n c ea b i l i t y ( 2 ) T h

8、 ed e c e n t r a l i z e d 鼠。f i l t e r i n ga l g o r i t h mi n s t e a do ft h et r a d i t i o n a lK a l m a nf i l t e r i n g a l g o r i t h mi sp r o p o s e d C o m p a r e dw i t hK a l m a nf i l t e r i n ga l g o r i t h m ，t h ed e c e n t r a l i z e d 风 f i l t e r i n ga l g o r

9、i t h mi sm o r ee f f e c t i v ei nr e a lt r a i np o s i t i o n i n gs i t u a t i o n ，e s p e c i a l l yw h e nt h e e x t e r n a ld i s t u r b a n c ei su n c e r t a i n ( 3 ) T h er a n d o ms t a t i s t i c a lm o d e lo ft r a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y s t e mi n

10、 s t e a do fi t s b a s i cm o d e li sp r o p o s e d C o m p a r e dw i t ht h eb a s i cm o d e l ，t h er a n d o ms t a t i s t i c a lm o d e lt a k e s i n t oa c c o u n tt h eu n c e r t a i n t yo f 仃a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y s t e m I tp r o v e st h es u p e r i o

11、r i t yo f t h em o d e lb ys e t t i n gu pt h er a n d o ms t a t i s t i c a lm o d e lo ft r a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y s t e m a n du s i n gt h eL i n e a rM a t r i xI n e q u a t i o n ( L M I ) p a c k a g et od e s i g nt h e 风f i l t e r I nt h i st h e s i s ，T h eI

12、 N S G P S D V Sc o m b i n a t i o n ，l o o s ec o u p l i n g ，a n dt h ef e d e r a t e df i l t e r s t r u c t u r ew i t h o u tf e e d b a c ka r ea d o p t e d O nt h eb a s i cm o d e l ，d e c e n t r a l i z e d 风f i l t e r i n g a l g o r i t h ma n dt h et r a d i t i o n a lK a l m a n

13、f i l t e r i n ga l g o r i t h ma r eu s e ds e p a r a t e l yt os i m u l a t e A n d t h er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w st h a td e c e n t r a l i z e d 风f i l t e r i n ga l g o r i t h mi m p r o v e sr o b u s t n e s s o ft h et r a i ni n t e g r a t e dp o s i t i o n i n gs y

14、 s t e m O nt h er a n d o ms t a t i s t i c a lm o d e l ，风f i l t e ri su s e dt o f u s ea n dt h er e s u l ti sc o m p a r e dw i t ht h a td e r i v e df r o mt h eb a s i cm o d e l I ts h o w st h a tt h e r e l i a b i l i t ya n dp r e c i s i o no ft h et r a i np o s i t i o n i n gi n

15、f o r m a t i o ni si m p r o v e db ya d o p tr a n d o m s t a t i s t i c a 】m o d e l 兰州交通大学硕士学位论文 K e yW o r d s ：I n t e g r a t e dt r a i np o s i t i o n i n g , H mf d t e r , R a n d o ms t a t i s t i c a lm o d e l ，M u l t i - s e n s o ri n f o r m a t i o nf u s i o n I I I 基于鼠。滤波算法的

16、列车组合定位方法研究 目录 摘 要I A b s t r a c t I I 目 录I V 1 绪论1 1 1 研究背景及意义1 1 2 问题的提出1 1 3 国内外研究现状3 1 3 1 讯滤波理论发展现状3 1 3 2 列车组合定位系统研究现状一4 1 4 论文主要研究内容6 2 肌滤波估计理论与方法7 2 1 肌滤波的由来7 2 2 鼠滤波的数学描述9 2 3 次优m 滤波问题的解1 0 2 4 风滤波与卡尔曼滤波的关系1 l 2 4 1 随机线性离散系统标准卡尔曼滤波算法11 2 4 2 随机线性离散系统分散化风滤波算法l l 2 4 3 两种算法的区别1 2 2 5 小结1 2 3

17、基于多传感器信息融合的列车定位方法原理一1 4 3 1 列车组合定位系统的传感器1 4 3 1 1 惯性导航系统1 4 3 1 2 全球定位系统1 7 3 1 3 多普勒速度传感器1 7 3 2 列车组合定位系统的耦合方式1 8 3 3 列车组合定位系统的滤波结构1 9 3 4 小结一2 l 4 列车组合定位系统基本模型的建立及仿真一2 2 4 1 系统误差方程的建立2 2 4 1 1 惯性导航系统状态方程的建立2 2 兰州交通大学硕士学位论文 4 1 2 全球定位系统状态方程的建立2 7 4 1 3 多普勒速度传感器状态方程的建立2 8 4 2 各子滤波器的状态方程与量测方程2 9 4 2

18、1 子滤波器1 的状态方程与量测方程2 9 4 2 2 子滤波器2 的状态方程与量测方程3 0 4 3 两种算法下的仿真与比较分析3 3 4 3 1 仿真条件及初值的设定3 3 4 3 2 仿真及分析3 6 4 4 小结3 8 5 列车组合定位系统随机统计模型的建立及仿真3 9 5 1 随机统计模型3 9 5 2 分布式不确定系统矾滤波器的设计3 9 5 2 1 问题的描述3 9 5 2 2 鼠滤波器的设计4 0 5 3 两种模型下的仿真及比较分析4 3 5 1 3 1 列车组合定位系统的随机统计模型4 3 5 3 2 仿真及分析：4 5 5 4 小结4 7 结 论4 8 致 谢一4 9 参考

19、文献一5 0 攻读学位期间的研究成果5 3 兰州交通大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 研究背景及意义 铁路作为国家重要的基础设施、国民经济大动脉和大众化的交通工具，在现代运输 体系中发挥极为重要的作用，是运输行业中的中流砥柱。铁路具有显而易见的优势：铁 路运输具有安全正点的巨大优势，安全系数远高于公路；铁路运输受气候影响非常小， 一年四季可以不分昼夜地、有规律的运转；铁路运输速度越来越快：铁路运输量巨大。 为了保证列车安全且高效地运行，须采用性能较高的列车运行控制系统( 简称列控 系统) 这样才能保证列车安全行驶、正点到达、快捷方便和高舒适度【。控制列车运行 的间隔和速度是列控系统的主要任务

20、。旧式的列控系统是靠地面固定铁路信号设备来控 制列车的，因为系统过多地依赖地面设备，一方面这些设备需要的运营和维护费用较高， 另一方面此系统更新难度较大。近年来，由于无线通信技术的成熟应用，C B T C ( C o m m u n i c a t i o nB a s e dT r a i nC o n t r o l ，基于通信的列车控制) 成为今后列控系统发展的主流 1 2 1 ，同时是I T S - R ( I n t e l l i g e n tT r a n s p o r t a t i o nS y s t e mf o rR a i l w a y , 智能铁路运输系统)

21、的重要 课题【3 】。很多国家在探讨C B T C 的规范、核心设备及关键技术并应用于实际，例如， C T C S ( C h i n e s eT r a i nC o n t r o lS y s t e m ，中国列车控制系统) 与E T C S ( E u r o p e a nT r a i nC o n t r o l S y s t e m ，欧洲列车控制系统p 5 1 。 列车是列控系统的被控对象，它的运行状态是不断变化的，为了有效地控制列车， 必须知道列车实时的位置、速度和加速度等信息。随着铁路快速发展，列车定位技术也 不断革新。如很早就采用的轨道电路、电子计轴器，已无法适应

22、列控系统的技术更新和 性能需求。目前现场广泛采用轮轴速度传感器与应答器组合的列车定位方式，未能摆脱 对地面应答器设备地依赖，因而无法在系统性能和成本效益上达到期望的平衡。采用多 传感器组合的列车组合定位方法，能够使得各传感器扬长避短，既可以降低成本，又可 以提高系统的整体性能，是今后列车定位方式的发展趋势。 基于多传感器组合的列车定位方法己成为列车定位方式发展的必然趋势，为了解决 列车组合定位系统的核心问题，应大力开展列车组合定位技术的研究，从而推动先进列 车运行控制系统的研究，为其发展提供理论和技术支持。融合算法是列车组合定位系统 的灵魂，无优秀的融合算法就好像无核的果实。列车组合定位系统中

23、融合算法的研究， 可为列车运行控制和列车定位技术的革新提供前瞻探索和有效保证。 1 2 问题的提出 在人们不断地追求和探索下，列控系统的研究取得了明显的进展，传统的列控系统 基于风滤波算法的列车组合定位方法研究 只对列车进行检测和表示，目前的列控系统正在向“控制型方向发展。当前，各国都 倾向于发展基于通信技术的列车控制系统，此列控系统已成为发展的必然趋势。C B T C 可以完成列车与地面之间的双向通信，具有较强的操作能力和灵活性，可精确地控制列 车的速度和加速度，能够准确确定列车的位置。精确地控制列车的加速和制动过程，不 仅可以提高乘客的舒适度，而且可以达到节能效果。在这个技术背景下，列车运

24、行控制 系统对列车定位子系统提出了新的要求，要求列车定位子系统具有高可靠性、高精度并 减小对外界的依赖【6 1 。 列车定位子系统的作用： ( 1 ) 地面控制中心可以根据列车实时的位置和速度信息，进行间隔控制，确保列车 安全行驶。 ( 2 ) 车载计算机可根据列车实时的位置和速度信息，计算出“速度一距离”模式曲 线控制列车的运行，与阶梯式控制相比，可以提高列车品质和节能效果。 列车定位子系统的重要性迫使列车定位方法的快速发展，随着传感器制造工艺不断 地提高，能达到的精度也越来越高，同时由于计算机技术飞速发展，很多专家将多种新 型传感器用于列车定位，例如捷联惯性导航系统、G P S 、多普勒雷

25、达等【7 - 9 】。但是，单一 传感器配置的列车定位系统存在传感器自身的缺陷，导致定位系统未能获得期望的性能 水平。基于多传感器组合的列车定位方法已成为列车定位方法发展的主流，使得不同传 感器互相弥补各自的缺点且优点更加明显，可在系统性能和综合效益上获得双丰收 i o - 1 2 。基于多传感器信息融合的列车定位方法的优点主要在于： ( 1 ) 成本低 列车组合定位系统具有较强的自主能力，降低了对轨道电路、应答器等地面设备的 依赖，这样就可以使系统的复杂度降低，进而降低成本，提高系统安全性且易操作。列 车组合定位系统整体性能的提高，也可以降低对单个传感器精度的要求，这样就可以降 低传感器的成

26、本。 ( 2 ) 好维护 相比传统的定位方法( 轨道电路、应答器等) ，维修人员不必跑到区间里进行维护， 因为定位传感器都在列车头部。更新换代时，相对于传统的定位方法也省了很多的人力 和物力。 有了上述的优点，列车组合定位方法成为列车定位方式发展的必然趋势。列车定位 信息的可靠性比精度更为重要，因此在保证一定精度的前提下要尽量提高列车组合定位 系统的鲁棒性。鲁棒性描述了系统的健壮性，它是在异常和危险情况下系统生存的关键。 对于列车组合定位系统之所以要考虑其鲁棒性，有以下原因： 兰州交通大学硕士学位论文 ( 1 ) 列车在运行过程中，其外部干扰不可能准确获知。在融合估计过程中，不确定 性干扰有可

27、能使滤波器发散，若某一子系统或传感器发生故障还可能导致系统崩溃。参 与融合的传感器个数不断增加，系统的阶数迅速提高，计算量会成倍地增加，系统也更 趋复杂。因此，必须考虑列车组合定位系统的鲁棒性，使得系统存在上述情况时，系统 有稳定的输出。 ( 2 ) 通常建立的数学模型与实际模型存在误差。列车的位置、速度、加速度等信息 在不断地变化，列车组合定位系统模型存在摄动，不可能用固定的数学模型来完整地描 述它。所以，在融合估计过程中，必须考虑列车组合定位系统的鲁棒性，保证系统对模 型不确定性的容忍力和不敏感度【l3 1 。 为了提高列车组合定位系统的鲁棒性，论文要解决的问题： ( 1 ) 从定位传感器

28、和滤波结构出发，提高系统的容错能力。 ( 2 ) 针对列车组合定位系统外部干扰的不确知性，解决在有色噪声条件下卡尔曼滤 波发散问题。 ( 3 ) 针对列车组合定位系统模型的不确定性，探索改善系统模型的方法。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 风滤波理论发展现状 风滤波是最近3 0 年发展起来的，它对系统模型的不确定性和外部干扰的不确知性 具有很强的容忍力，是估计理论中的重要部分 1 4 , 1 5 。1 9 世纪8 0 年代初GZ a m e s 和C J D o y l e 针对系统模型存在摄动的情况，提出以控制系统内一些信号间的传递函数的风 范数为优化指标，这就是风控制理论的雏形【1 6

29、 】。如果系统的模型精确已知，且其系统 噪声与量测噪声确切已知，可以用最小估计方差作为最优滤波器的指标【l M 2 1 。风滤波器 适合于模型和外部干扰具有不确定性的系统，此时将初值、系统噪声与量测噪声看成是 有界能量的信号，用扰动输入至滤波误差输出传递函数的凰范数作为滤波器的性能指 标。风滤波与卡尔曼滤波算法的主要差别在于，不需确切知道外部干扰的统计特性，它 将外部干扰信号看作有界能量的信号，要求从干扰到滤波误差能量增益越小越好。卡尔 曼滤波算法将外部干扰假设成简单的白噪声，而且。滤波算法将干扰信号看成有界能量 的信号，这样假设更接近实际【2 3 】。而在实际系统中外部干扰信号具有不确知性，

30、因此， 风滤波比卡尔曼滤波更受欢迎。 已有的风滤波理论成果为其在实际中的应用奠定了理论基础。D H i n r i e c h s e n 等提 出的“有界实引理”，为风滤波器的设计提供了有力的理论支持【2 4 乃】。L iH u a i z h o n g 针 对线性系统模型的不确定性，运用L M I 工具箱设计了一种适合该类系统的风滤波器【2 引。 基于鼠。滤波算法的列车组合定位方法研究 E G e r s h o n 等通过研究随机不确定系统的风滤波问题，由“有界实引理“ 得出该类风 滤波器存在的前提条件 2 7 - 3 0 】。H S J i n 等在设计风滤波时采用了K r e i

31、n 空间估计方法【2 7 1 。 很多专家将风滤波理论运用到多传感器信息融合的估计中，为二者的结合奠定了基础。 柳青远等将多部雷达输出的数据送入到风滤波器中进行融合【3 。林岳松在不知道量测 噪声统计特性的情况下讨论了该类系统的风滤波问题，并运用L M I 工具箱设计了该类 系统也滤波剁3 2 ，3 3 1 。金学波等将风滤波算法运用到纸张定量估计中，获得了很好的效 果 3 4 】。杨晓东等充分利用凰滤波算法的鲁棒性，并采用变权融合方式，解决了多通道 数据融合时误差模型存在不确定性的问题p 引。 1 3 2 列车组合定位系统研究现状 当前广泛采用的列车定位方法有基于速度传感器的列车定位方法、基

32、于卫星导航的 列车定位方法和基于地图匹配的列车定位方法等。基于速度传感器的列车定位方法是最 常用的列车定位方法，有简单易实现的优点，同时由于列车运行中轮对存在空转和打滑 的现象，因此必须对其进行检测并补偿 3 6 - 3 8 】。基于卫星导航的列车定位方法，使用多个 卫星的伪距，经过计算得到列车的位置。这种方法具有成本低、接收机产品成熟和应用 范围广等优点，但当列车行驶在隧道、森林和高层建筑中，有可能接受不到卫星信号。 基于地图匹配的列车定位方法是由S S a a b 提出来的，这种方法结合速度传感器比仅使 用速度传感器的定位误差要小很多，但是当列车处于低速或加速度大的情况下匹配效果 并不理想

33、。随着传感器制造工艺和计算机技术的快速发展，融合估计理论的成熟应用， 促使列车组合定位系统的出现，并成为以后列车定位方法的发展趋势。列车组合定位方 法具有成本低和定位精度高等优点，已有很多学者做了相关研究。 E T C S 2 级基于无线通信并有轨道电路协助来确定列车的位置。无线通信可实现车 地双向通信，但可靠性有待进一步提高；轨道电路传输距离有限，易受外部环境影响。 S S a a b 等将速度传感器与陀螺组合的列车定位方法代替固定区间的定位方法，取得 了很好的效果，弥补了之前的不足，并结合线路信息使组合定位系统更好的实现低成本、 高精度、更优的鲁棒性【3 9 I 。 A F i l i p

34、 等提出了一种基于二维模型的G P S 、全球导航卫星系统与陀螺的列车组合 定位系统，满足列控系统的安全苛求特性【4 刚。 A A c h a r y a 等基于多传感器信息融合实现列车定位和识别的方法，传感器采用G P S 、 陀螺和加速度计，并结合地图数据进行定位【4 。 C T C S 3 级列控系统常采用光电编码器测速传感器与应答器共同确定列车的位置。 应答器可提供里程标、区间长度、限速值和坡道值等信息；具有高速、高可靠的无线车 兰州交通大学硕士学位论文 地数据传输功能，适合各种线路条件。但应答器不能进行连续定位，必须有其它定位传 感器协助确定列车具体的位置。 李睿等结合信号试验车，讨

35、论了列车组合定位系统的多种组合定位方式，融合算法 采用联邦卡尔曼滤波，实现其轨迹数据的估计，为列车组合定位系统方案研究与设计进 行了有益地尝试【4 斟。 张海涛等提出了一种基于G P S 与捷联惯性导航系统组合的列车定位方法，采用扩 展卡尔曼滤波算法并与卡尔曼滤波算法进行比较分析t 4 3 1 。 在上述研究中，研究人员主要采用标准卡尔曼滤波算法来实现融合估计，很少深入 探讨列车组合定位系统的鲁棒性。对于列车组合定位系统来讲，列车定位信息的可靠性 要比精度更为重要，因此在保证一定精度条件下，要尽可能地提高列车定位信息的可靠 性，可通过提高列车组合定位系统的鲁棒性来实现之。目前在这方面的研究现状

36、如下： GG o f f a u x 等主要考虑了列车组合定位系统的模型存在摄动问题，采用一维动力学 模型的鲁棒滤波算法，对提高列车组合定位系统鲁棒性进行了有益地尝试。 A M i r a b a d i 等利用分散式卡尔曼滤波算法实现多传感器信息融合，与集中式卡尔曼 滤波算法相比，提高了系统对故障失效风险的鲁棒性。 A G e i s t l e r 等采用涡流传感器的鲁棒列车测速定位方法，对车轮打滑和天气影响等 情况具备很强的鲁棒性。 R M a z l 等利用惯性传感器辅助G P S ，在G P S 失锁时，这种定位方法具备较强鲁棒 性。 S B e d r i c h 等采用数字轨道地

37、图对多种定位传感器融合结果进行检验，通过冗余来 保证列车组合定位系统的鲁棒性。 刘江提出了基于鲁棒估计理论的列车组合定位方法研究，不仅提出了一种新的算 法，还研究了列车组合定位系统的完整性保障方法【l3 1 。 张振兴等将标准的风滤波用于城市轨道交通列车组合定位系统中，并与传统的卡 尔曼滤波算法进行相比，具有更强的鲁棒性m 】。 上述项目主要从系统对外部干扰和其它内部原因造成故障与容忍能力上展开研究， 运用的方法主要采用多传感器冗余、滤波器输出校验等。多传感器信息融合的灵魂一融 合算法需进一步的探讨，在改进凰算法与设计凰滤波器问题上，有待进一步的研究。 通过以上分析，目前对列车组合定位系统的鲁

38、棒性的研究，主要存在下面几个问题： 在列车组合定位系统传感器及融合结构选择上需继续斟酌；在凰滤波算法的分散化方 面有待进一步的研究；在列车组合定位系统模型改善方面需深入探讨。经过对基于风 滤波的列车组合定位方法的总结与分析，能够看到这个方向还有很大的发展空间，可弥 基于风滤波算法的列车组合定位方法研究 补当前列车组合定位系统在精度、可靠性、稳定性、传感器耦合深度与综合定位性能等 多方面的不足。 1 4 论文主要研究内容 论文研究的主要目的是从列车组合定位系统的传感器、滤波器结构、融合算法和模 型等方面来提高列车定位信息的可靠性与精度。传感器选择I N S 、G P S 与D V S 组合代 替

39、经典的I N S G P S 组合，滤波结构采用具有高容错性的无反馈模式联邦滤波器结构。为 了提高列车组合定位系统的鲁棒性，采用分散化风滤波算法代替卡尔曼滤波算法，采 用随机统计模型代替其基本模型。论文的研究内容安排如下： 第1 章概述将风滤波算法运用到列车组合定位中的研究背景与意义、问题的由来、 国内外研究现状及论文的主要研究内容。 第2 章系统地介绍风滤波的由来、数学描述、次优风滤波问题的解以及风滤波 与卡尔曼滤波的关系。 第3 章分别从列车组合定位系统的传感器、耦合方式和滤波结构三个方面介绍基于 多传感器信息融合的列车定位方法原理。 第4 章建立列车组合定位系统的基本模型，并在该模型基础

40、上分别采用分散化凰 滤波算法与卡尔曼滤波算法进行仿真并作比较，得出分散化风滤波算法更优越的结论。 第5 章建立列车组合定位系统的随机统计模型，在随机统计模型上采用凰滤波算 法进行仿真，并与基本模型下的仿真结果进行比较，得出随机统计模型的优越性。 兰州交通大学硕士学位论文 2 风滤波估计理论与方法 在组合导航系统中，卡尔曼滤波算法已被广泛应用。在系统模型比较精确，外部干 扰统计特性确切已知的条件下，运用卡尔曼滤波算法可以达到最优估计【4 5 1 。列车在行驶 过程中，由于受天气条件、温度、湿度、地形变化、传感器随车体振动等众多因素的影 响，会导致列车组合定位系统的外部干扰特性不断的变化，采用以白

41、噪声为前提假设的 卡尔曼滤波算法是不合适的。列车在运行时其状态受到很多因素的影响，这些干扰存在 不确定性；列车的位置、速度、加速度及其强耦合性都不可能被准确地描述，因此列车 组合定位系统的数学模型与实际模型存在误差。所以，寻求更具鲁棒性的滤波器是研究 者今后共同的目标。随着凰滤波的出现，提高列车组合定位系统的鲁棒性就有了新的 思路。 2 1 风滤波的由来 鲁棒控制技术是专门对系统模型存在摄动和外部干扰统计特性未知情况下提出来 的。将鲁棒控制技术引入到滤波问题中，来解决由于系统模型和干扰的不确定性导致滤 波器不稳定问题，由此产生了鲁棒滤波，风滤波是大家最熟悉的_ 种。风滤波器要求 从未知干扰输入

42、到滤波误差输出的风范数最小，这样干扰至输出误差的增益最小m 】， 考虑系统如图2 1 所示。 图2 1 风标准设计 图2 1 中，U 为控制输入信号，t z J 为干扰输入信号，Z 为被控输出，Y 为观测量，郦) 为 增广被控对象，郧) 为玩控制器。 设传递函数矩阵G b ) 的状态空间实现可表示为： 文= A x + B I 缈+ B 2 群 Z = C i x + D l l + D i 2 “ Y = G x + 皿l + 砬2 Ut 其中，X R ”为状态向量，A 、c l 、G 为状态矩阵，墨、D i 。、皿。为过程噪声驱动矩 阵，B ：、D 1 2 、破：为输入矩阵，各向量的维数为

43、O J E R r u R p , z 只“，y R 9 。 基于玩滤波算法的列车组合定位方法研究 增广被控对象G 0 ) 的传递函数形式为： G c s ，= 戛：甚；薹：甚习= 盖：复： + 乏 【盯一彳】- lc 墨垦 二瞻斗9 【- G 皿。 , j LB J 其中，瓯，川( M ，n 。= 1 ，2 ) 表示第m 。个输出与第n 。个输入之间的传递函数。 输入输出描述为： 阡G 乏跳 从国到石的闭环传递函数为： 乙( s ) = L F T ( G ( s ) ，置( s ) ) = a l 。( s ) + G l ：( s ) 五( s ) J G 2 ：( s ) 置( J )

44、 】1G 2 。( s ) 其中，L F T 为线性分式变换。 定义2 1 最优设计问题) 【4 7 】：对于给定增广被控对象G G ) ，求这样一个反馈控制 器郧) ，使得闭环系统内部稳定且I l t ( J ) 忆最小，即满足条件： 哑n I 艮( s ) k = 其中，r a i n 忆表示风范数的最小值。 定义2 2 次优设计问题) 【4 6 】：对于给定增广被控对象G O ) 和一标量) ，( ) ，) ，求这 样一个反馈控制器邵) ，使得闭环系统内部稳定且I I 乙( J ) 忆要满足条件： f | Z ( J ) 忆 0 ，寻找次优风估计 邑= 弓( 乩，朋，以) ，使得l I 瓦( ) k 0 ，若 哦肛。 k 似。】是满秩的，则满足条 件恢( 弓) k ) ，的滤波器存在，充要条件为： 巧1 + 三砭点一) ，之肆厶 0( 2 1 ) 其中，k 取所有的值，只为估计误差协方差矩阵，并符合递推R i c c a t i 方程的要求。递 推R J c c a t i 方程为： 只= 蛾肛蜕+ t 肛t 一H 一晚肛。 研乓 硪 乏 蜕H 其中， R 他= 丢一；J + 乏 乞 石巧霹 若式2 1 成立，风滤波器的估计为： z t = k Xk 兰州交通大学硕士学位论文 咒递推步骤为： 鼍= 嚷肛鼍一。+ 瓦 Y k H k 哦肛。K 1 K k = P