基于神经网络盲均衡优化算法的研究.pdf

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1、南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 I 摘要摘要 人工神经网络是一种非线性的信号处理器，由相互连接的基本处理单元神经元所构 成，可以进行复杂的逻辑操作。在数字通信中，信号经过信道传输时会产生严重的码间干 扰，这是由于时延、多径传输和耦合效应的影响产生的。这些码间干扰降低了通信的可靠 性和传输速率。采用均衡技术能够用来消除码间干扰：传统的均衡技术需要依靠训练序列 来消除码间干扰；盲均衡技术不需要借助训练序列就能对信道进行跟踪，依靠自身固有的 特性更好的恢复出信号，提高通信质量。通过神经网络来设计均衡器有很多优点，如收敛 速度快和误码率低等。基于神经网络盲均衡算法是值得我们研究的课题。 本文主要

2、对基于 BP 神经网络盲均衡算法进行深入研究。主要工作总结如下： (1)归纳总结神经网络和盲均衡的基本理论。研究基于 BP 神经网络盲均衡算法并对其 进行了详细的公式推导。 (2)首先分析固定步长 BP 神经网络盲均衡算法存在收敛速度与稳态误差矛盾的缺点， 并提出了两种自适应变步长 BP 神经网络盲均衡算法。 然后在不同的信道条件下进行仿真， 验证了两种变步长算法在收敛性能、稳态误差和误码率方面的优越性。最后在此基础上研 究不同误差函数对两种变步长算法的影响。 (3) 分析介绍了双线性递归神经网络，并将其与 BP 神经网络算法相结合，提出了一种 基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡(BP-BR

3、NN)算法。本文对此改进算法中各层网络权值 进行了详细的推导，并且通过不同信道下的仿真验证了 BP-BRNN 算法具有更优的性能。 关键词关键词: : 人工神经网络，盲均衡，变步长，递归神经网络，误码率 南京邮电大学硕士研究生学位论文 ABSTRACT II ABSTRACT Artificial neural network is a non-linear signal processor. It is made up of neurons which are interconnected, and it can do complicated operations. In digital c

4、ommunications, the severe inter-symbol interference is caused by time-delay, multipath transmission and coupled effects when signals transfer in channels. The severe inter-symbol interference degrades the reliability and decreases the rate of propagation. Equalization technologies can remove the eff

5、ects of them. The conventional equalizer resorts to a training sequence in order to overcome inter-symbol interference. The blind equalization technology without the training sequence is possible to track the channel change, and gains signals by characteristics. So the reliability of communication i

6、s enhanced. Via neural network designing equalizer has many merits such as fast convergence rate, low bit error rate and so on. They are worth for us to studying. This paper mainly studies the blind equalization algorithm based on BP neural networks. The primary works of this paper can be summarized

7、 as follows: (1) This paper summarizes the basic theory of neural network and blind equalization. Do a research of blind equalization algorithm based on BP neural networks and it is deduced in details. (2) This paper analyzed the contradiction between convergence and steady error which is caused by

8、fixed step size in blind equalization algorithm based on BP neural networks, and gives two kinds of adaptive variable step size algorithms based on BP neural networks. Then have comparisons with the fixed step size algorithm by computer simulations in different two channels. These simulations approv

9、e that the two adaptive variable step size algorithms have the better convergence performance, steady error and bit error rate. And do a further study on the effects of different error functions on the performance of the two adaptive variable step size algorithms. (3) This paper has an introduction

10、of bilinear recursive neural networks, combine bilinear recursive neural networks with BP neural networks. Then propose an improvement algorithm of blind equalization algorithm which named BP-BRNN algorithm. The weights in every layer of this algorithm are deduced in details and this new improvement

11、 algorithm also has increasing in performances than the two adaptive variable step size algorithms by simulations in different 南京邮电大学硕士研究生学位论文 ABSTRACT III channels. Keywords：Artificial Neural Network, Blind Equalization, Variable Step Size, Recursive Neural Network, Bit Error Rate 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目

12、录 IV 目录目录 第一章第一章 绪论绪论 1 1.1 人工神经网络模型结构 1 1.1.1 生物神经元模型 1 1.1.2 人工神经网络模型 2 1.2 神经网络分类 . 5 1.3 人工神经网络的应用领域 7 1.4 本文结构安排 . 8 第二章第二章 基于神经网络盲均衡算法研究基于神经网络盲均衡算法研究 . 10 2.1 盲均衡技术 . 10 2.1.1 盲均衡技术的概念 10 2.1.2 盲均衡技术性能评价 11 2.1.3 盲均衡的发展 12 2.2 人工神经网络的发展 13 2.3 基于神经网络的盲均衡技术 14 2.4 本章小结 . 15 第三章第三章 基于基于 BP 神经网络盲

13、均衡算法神经网络盲均衡算法 16 3.1 BP 神经网络算法 16 3.1.1 BP 神经网络算法的基本概念 16 3.1.2 BP 神经网络算法的实现过程 18 3.1.3 BP 神经网络的限制与不足 19 3.2 基于 BP 神经网络盲均衡算法原理 19 3.2.1 基于 BP 神经网络盲均衡算法参数选择 20 3.2.2 基于 BP 神经网络盲均衡算法描述 22 3.2.3 基于 BP 神经网络盲均衡算法公式推导 23 3.3 本章小结 . 26 第四章第四章 基于基于 BP 神经网络的自适应盲均衡算法神经网络的自适应盲均衡算法 . 28 4.1 基于 BP 神经网络的自适应盲均衡算法模

14、型 28 4.2 基于剩余误差变步长 BP 神经网络盲均衡算法 29 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 V 4.2.1 算法介绍 . 29 4.2.2 仿真实验以及分析说明 30 4.3 基于改进变步长的 BP 神经网络盲均衡算法 34 4.3.1 改进算法思想 34 4.3.2 改进算法的参数选择 35 4.3.3 改进算法的仿真分析 39 4.4 不同误差函数对两种变步长 BP 算法的影响 42 4.4.1 误差函数介绍 42 4.4.2 两种改进变步长 BP 算法不同误差函数比较 . 42 4.5 本章小结 45 第第五章五章 基于双线性递归基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡算法神

15、经网络盲均衡算法 . 46 5.1 基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡算法原理 46 5.1.1 基于双线性递归 BP 神经网络模型 46 5.1.2 基于双线性递归 BP 神经网络均衡器模型. 47 5.2 基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡算法性能分析 . 49 5.2.1 前馈神经网络权值迭代公式 . 50 5.2.2 反馈单元的权值迭代公式 53 5.2.3 线性反馈单元的权值公式推导 . 54 5.2.4 仿真实验分析说明 56 5.3 本章小结 . 59 第六章第六章 总结与展望总结与展望 60 6.1 本文总结 . 60 6.2 今后进一步的研究方向 61 致谢致谢 . 62

16、 参考文献参考文献 . 63 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)，同时称为神经网络(Neural Network, NN)，是由大量的处理单元(Neurons)互连成的网络，人工神经网络是对人脑的抽象、简化 和模拟，体现了人脑最基本的特征。人工神经网络是建立在众多学科基础上的技术，比如 数学、物理学、计算机科学以及神经科学等等。人大脑的某些基本特征的计算结构是模拟 生物进化过程来体现的，由于外界输入的刺激，网络的连接权值以及结构不间断的变化， 使输出不断接近期望样本。人工神经网络

17、的最大优点是自适应、自学习能力强，并行信息 处理能力强，具有联想存储功能与良好的容错能力以及高度的非线性全局作用123。 多层感知器(Multiple Layer Perception, MLP)神经网络是一种多层前向神经网络，通常 用来逼近任意非线性映射关系。一般情况下，两层结构的人工神经网络完全可以逼近任何 非线性函数。由于多层感知器(MLP)大多采用误差反向传播(Back Propagation, BP)算法， 多数场合我们所说的 BP 算法即为 MLP 网络。误差反传(BP)算法学习是对期望输出和实 际输出之间的偏差通过反向传播到隐含层进行校正。训练算法简单易行，收敛快，泛化能 力强，

18、具有全局逼近能力等优点。因此 BP 神经网络广泛应用于信息处理、模式识别、故 障检测、智能控制、企业管理等领域。BP 神经网络在无线通信中的应用具有很高的研究价 值。 1.1 人工神经网络模型人工神经网络模型结构结构 1.1.1 生物神经元模型 人脑是由最基本单元的神经元组成的，神经元能对外界的刺激进行接收并处理。生物 神经元组成部分主要有树突、轴突和突触。生物神经元结构模型图如图 1-1 所示。 图 1-1 生物神经元结构模型图 对大脑构件功能简单说明如下： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 (1)突触是基本的处理信号的装置。突触把前端接收到的电信号转化为化学信号，然后 传送

19、到突触的后端。也能够将后端的化学信号转化成电信号到前端。信号的幅度大小通过 突触参数（权值）进行修正，有加强兴奋和抑制作用。 (2)突触后端化学信号经汇总后沿着树突传送到神经元细胞体。细胞体产生的神经元的 输出电信号，沿着轴突传送到其他神经元的突触末端。 (3)一个神经元的激活频率与处于激励态的突触总数成正比，同时也受突触权值的影 响。 1.1.2 人工神经网络模型 人工神经网络45是一种非线性的信号处理器，它由相互连接的基本处理单元神经元 所构成。单个神经元就是一个信号处理器件，具有p个输入和一个输出。一个人工神经元 可以采用树状图、信号流图以及方框图表示，如图 1-2 所示。 A j w

20、1j w2 pj w 1 u 2 u p u (a)树状图 j w 1 1 u 2 u p u j w2 pj w A (b)信号流图 w uvA (c)方框图 图 1-2 人工神经元模型三种结构 1 p jijii i vw ub (1-1) 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 jj Av (1-2) 其中 12 , p u uu u，u输入空间是p维的。第j个神经元的输入是 i u ， i u 也可以是 第i个神经元的输出。可调整参数w（权值）可表示为突触强度，权值也可以用一个p维行 向量表示， 12 , jjpj www w。 ij w是神经元j和前一层第i个神经元输出两者

21、的连接权 值。如果权值w为正数，此突触接收到的为激励型信号；如果权值w为负值，突触接收到 的为抑制型信号。有时在运算时需要加阈值或偏差 i b ， i b 为神经元的门限值。第j个神经 元的输出为 j A，同样也为下一层神经元的输入。 为激励函数，它对神经元输出有一定 的限制。输出信号被激励函数限定在许可的范围里，使输出信号为有限的值。可以选取不 同的函数来作为激励函数，以下为几种常用的类型： (1)线性函数 不含偏置的线性函数： Av (1-3) 带有偏置的线性函数： Avb (1-4) 这种线性激励函数也称为自适应线性函数，在研究线性系统理论中经常用到，并且在 统计回归分析以及传统信号处理

22、中比较常见。 (2)分段线性函数 分段线性函数如图 1-3 所示。 1,1 ,11 1,1 v Avvv v (1-5) 图 1-3 分段线性函数 分段线性函数可以近似作为非线性放大器。如果保持线性状态不使神经元进入饱和状 态，神经元可以看作线性组合器；当放大倍数变为无限大，则分段函数变为阶跃函数来使 用。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 (3)阶跃函数 单极形式 含偏置函数和不含偏置的单极阶跃函数如图 1-4 所示。 不含偏置的阶跃函数： 1,0 0,0 v Av v (1-6) 带有偏置的阶跃函数： 1, 0, vb Avb vb (1-7) b （a）不含偏置的单极型阶

23、跃函数 （b）带有偏置的单极型阶跃函数 图 1-4 单极型阶跃函数 双极形式 含偏置函数和不含偏置的单极阶跃函数如图 1-5 所示。 不含偏置的阶跃函数： 1,0 1,0 v Av v (1-8) 带有偏置的阶跃函数： 1, 1, vb Avb vb (1-9) b （a）不含偏置的双极型阶跃函数 （b）带有偏置的双极型阶跃函数 图 1-5 双极型阶跃函数 (4)S 型函数 单极形式 不含偏置的单极型 Sigmoid 函数如图 1-6 所示。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 5 1 1 exp Av v (1-10) 图 1-6 单极型 Sigmoid 函数 双极形式 不含偏置的

24、双极型 Sigmoid 函数如图 1-7 所示。 tanh( )Avv (1-11) 图 1-7 双极型 Sigmoid 函数 通常情况下，S 型激励函数等连续可导的激励函数经常用于函数逼近的人工神经网络 中。很多人工神经网络的学习算法中要对激励函数求导。 1.2 神经网络分类神经网络分类 本节将神经网络结构与学习算法相结合，对人工神经网络的分类如下6： (1)单层神经网络 单层神经网络是指只有单层计算节点的神经元。 。将几个或者很多的简单神经元并联 起来组成的输入层可以看作一层神经元。 由下图 1-8 所示，输入信号U的各个分量(1,2, ) i u ip，经过权值矩阵W和神经元 输出相连接

25、。每个神经元与输入信号经过加权求和的计算，加上偏置B，之后再通过激励 函数 得到输出信号A，A可以用公式(1-12)表示。 111qq ppq AWUB (1-12) 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 6 1 u 2 u p u 2 b q b 1 A 2 A q A 1 v 2 v q v 1 b 11 w 图 1-8 单层神经网络模型结构 权值矩阵W为： 11121 21222 12 p p q p qqqp www www www W 当有维数为ps的输入信号输入神经元时，神经元输入U和与之对应的神经元输出A 为： 11121 21222 12 s s p s ppps uu

26、u uuu uuu U 11121 21222 12 q q q s sssq aaa aaa aaa A (2)多层神经网络 多层神经网络是由两个或两个以上的单层神经网络级联组成的。多层神经网络的每层 都有权值矩阵W，偏置B和输出矢量A。多层神经网络具有一层或多层的中间层，每个 中间层被称为隐含层，中间层的每个计算节点被称为神经元。如图 1-9 所示为四层的人工 神经网络，包含两层隐含层，输入层和输出层。输入层中的输出向量成为了第一层隐含层 的输入向量，第一层隐含层的输出向量又作为第二层隐含层的输入，经过层层激励模式产 生输出信号。 多层神经网络能够提取很高次序的统计。特别是当输入层的规模很

27、大时，神经元能够 提取高次序的能力尤其重要7。使用多层网络的时候，对隐含层输出信号有一定限制的激 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 7 励函数应该采用非线性函数，这样多层神经网络的计算能力才能比单层神经网络的强。 1 u 2 u p u 1 1 1a 2 1a 1 1qa 2 2 2a 1 1 2 2 2 2 2 1 2a 1 3a 2 3a 2 2qa 3 3qa 11 1w 11 2w 11 3w 图 1-9 四层神经网络结构图 (3)递归神经网络 人工神经网络按照拓扑结构分成前向神经网络和递归（反馈）神经网络两种。单层和 多层神经网络均为前向网络，它们信号的流向是输入信号到输

28、出信号。反馈神经网络信号 是从输入信号流向输出信号，再由输出信号返回到输入信号端。这意味着反馈神经网络每 一刻的输出不仅取决于这一刻的输入，也还取决于上一刻的输出信号。反馈神经网络随着 输入、输出信号不断变化，最后停止于一个稳定的状态。因此递归神经网络具有前向神经 网络不具有的振荡性和收敛性。图 1-10 所示为反馈网络结构图。 1 u 2 u p u 1 b 2 b q b 11 w 1 A 2 A q A 图 1-10 反馈神经网络结构图 1.3 人工神经网络的应用领域人工神经网络的应用领域 由于神经网络具有非线性特性，很强的并行信息处理以及学习能力等使得它的应用日 南京邮电大学硕士研究生

29、学位论文 第一章 绪论 8 益广泛，应用领域也在不断的拓展。人工神经网络主要用于以下几个方面。 (1)模式信息处理与模式识别 广义上讲，模式就是事物的某种特性表征。对模式信息的特征进行提取、增强信号、 抑制噪声等为模式信息处理。对客体的某种类别进行识别为模式识别。人工神经网络特别 适合用于解决模式信息处理问题。这方面的主要应用有：图形、符号、语音以及手写体识 别，机器人视觉、听觉，各种相邻模式聚类、识别分类，化学模式信息辨识等等。 (2)最优化问题计算 人工神经网络大多数为动态的非线性系统，将要解决问题的代价函数对应神经网络的 某个能量函数，网络能量函数朝着极小值方向逼近的过程则为问题的优化过

30、程，收敛的稳 定的值为问题优化后的局部解或全局解。这方面的主要应用有：货物调度、任务分配、排 序、交通管理以及图论中的各种问题等。 (3)信息的智能化处理 人工神经网络能够对在复杂环境中的不完整与存在矛盾的信息源进行处理。神经网络 具有自学习能力，能够非常方便的对知识库中的内容进行记忆和提取，根据已学的知识和 经验对问题作出合理的判断，能够对未来的过程做出正确有效的估计和预测。这方面的主 要应用有：市场分析、系统诊断、逻辑推理、模糊评判、知识表达、自然语言处理等。 (4)复杂控制 人工神经网络在复杂控制方面有很特别的优点。它更加适合组成快速实时的自适应控 制系。复杂控制方面的主要应用有：并行分

31、布控制、多变量自适应控制以及鲁棒控制等等。 (5)信号处理 人工神经网络具有很强的自学习适应能力，可以对各种不同的信号进行处理。这方面 的主要应用有：谱估计、时序预测、通信编解码等。 1.4 本文结构安排本文结构安排 第一章为绪论， 介绍了本文的研究背景和研究意义， 着重介绍了神经网络的相关知识， 包括生物神经元的模型，神经网络的模型和神经网络的分类以及应用等。为介绍 BP 神经 网络算法作铺垫。 第二章介绍了神经网络盲均衡算法的相关知识。主要介绍了盲均衡的概念和模型，盲 均衡以及人工神经网络的发展，随后引出基于神经网络盲均衡算法，对其进行分类。 第三章引出了基于 BP 神经网络盲均衡算法的基

32、本理论。 首先介绍了 BP 神经网络算法 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 9 的概念， 并给出了 BP 算法的公式推导以及不足之处的分析。 随后引出了 BP 神经网络算法 在盲均衡中的应用，对此算法进行了详细的说明，阐述了它在 QPSK 系统下的实现过程。 第四章分析传统 BP 神经网络盲均衡算法中存在收敛速度与稳态误差的矛盾，并提出 自适应可变步长对于收敛速度与稳态误差的可行性控制的研究。首先研究盲均衡序列长度 对算法的影响， 为后续的研究提供一个重要的参数。 其次根据文献分析基于剩余误差的 BP 自适应盲均衡算法，并且通过不同信道条件下的仿真验证算法的性能。再其次在文献基础

33、上提出了一种改进变步长 BP 神经网络自适应盲均衡算法，通过仿真给出了不同信道条件 下此改进算法参数的选择，同样通过计算机仿真验证了此改进算法在收敛速度、误码率方 面的优越性能。最后通过不同误差函数在算法中的应用，说明误差函数也对算法性能有一 定的影响。 第五章提出基于双线性递归 BP 神经网络算法在盲均衡中的应用。首先简单介绍了双 线性递归神经网络算法的概念与模型，并且将此算法与 BP 神经网络盲均衡算法相结合， 提出基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡算法。 然后对基于双线性递归 BP 神经网络盲均衡 算法在 QPSK 系统下的公式进行推导，通过不同信道条件下的计算机仿真证明了此算法有 良

34、好的均衡效果。 第六章总结本文所做的工作，分析了文本研究的不足之处，并且对以后可能研究的内 容进行了展望。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 基于神经网络盲均衡算法研究 10 第二章第二章 基于基于神经网络盲均衡神经网络盲均衡算法研究算法研究 在数字通信领域中，信号经过信道传输时会产生严重的信道之间的干扰（Inter-channel Interference, ICI)和信号接收端的码间干扰(Inter-symbol Interference, ISI)，这是由于时延、 多径传输、耦合效应、衰落以及多址干扰影响产生的8。这些码间干扰和信道干扰会使信 号传输降低了通信的可靠性和传输速率。通

35、常在信号接收端采用均衡器，来消除码间干扰 和信道干扰，均衡器能够及时地调整参数，跟踪信道，从而提高通信系统传输质量。但是 这种均衡器在实际应用中，由于无法及时跟踪调整，会导致通信的中断。为了能够恢复通 信，发送方还需要不断发送训练序列，这样会导致资源的大量浪费。为了节省资源，采用 盲均衡器来克服传统均衡器的不足。盲均衡技术不需要借助训练序列，能够依靠自己的统 计特性估计出最佳的发送信号。这种自适应均衡技术的应用有利于通信系统向着更高标准 的层面发展。盲均衡技术是通信领域的一个研究热点，神经网络与盲均衡技术的结合，能 够带来更快的收敛速度，更优的均衡效果。 2.1 盲均衡技术盲均衡技术 2.1.

36、1 盲均衡技术的概念 盲均衡技术不需要借助训练序列，仅仅利用发射机发送的未知信号来均衡信道特性， 使均衡器的输出信号尽量接近发送信号9。这种自适应技术不需要先对信道进行盲辨识， 能够直接采用均衡器对输入信号进行恢复10。本论文主要对盲均衡问题进行研究。盲均衡 技术原理示意图如图 2-1 所示。 na )(nn )(nu na n a 图 2-1 盲均衡原理示意图 其中 a n是发射机的发送信号，)(nh是未知信道， n n是叠加噪声序列， u n是接 收信号序列，也为均衡器的输入序列。)(n为均衡器的冲激响应， a n是接收信号序列 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 基于神经网络盲均衡算

37、法研究 11 经过均衡器后的恢复出的信号， a n 是判决器进行判决的信号。根据信号传输理论: i nninaihnnnanhnu)()()()()(*)()( (2-1) u n是由 a n卷积)(nh得来的，如果要获得 a n，就需要反卷积求出 u n，或者求 得传输信道)(nh的逆信道)( 1 nh。当 u n、 a n已知，就可以求出)(nh，均衡器的训练属 于这种情况。当 a n未知，不容易求解。 盲均衡技术优点在于：它不需要借助训练序列，具有自我恢复的优越性，能够提高系 统的质量；可以很好解决多点通信中的均衡问题。盲均衡技术的应用带来了很大的益处， 使信号质量和信号可靠性得到了提高

38、。同时盲均衡技术也存在着一些缺点：算法的运算复 杂度高，计算量较大等。将新的理论和方法与盲均衡技术相结合，能够提高盲均衡技术在 实际应用中的性能。 2.1.2 盲均衡技术性能评价 通常情况下，从如下几点来评价盲均衡算法： (1)收敛速度 均衡器的输入信号是恒定不变的，收敛是指经过迭代算法的迭代而得到一个最优结果 的过程。收敛速度指收敛过程中算法经历的迭代次数。快的收敛速度可以使均衡器较快完 成，而且能够降低在通信刚开始进行时候的误码率。 (2)运算复杂度 运算复杂度是收敛过程中算法迭代所经历的次数。目前，较多的均衡算法能够很快的 收敛，但是算法的计算量比较大，在软硬件上的花费比较多，使这些均衡

39、算法得不到广泛 的应用。因此，在满足其他某些特性的前提下，研究如何减小计算复杂度是比较重要的课 题。 (3)误码特性 误码率（Bit Error Rate, BER）是评价算法性能的一个很关键的因素。它是指在一个相 当长的数据传输过程中，码元发生错误的数目与传输过程中总码元的数目之比。误码率的 大小与传输时间和传输总码元的个数选取有关，通常传输使用的时间比较长，误码率就越 小。因此，如果算法具有较快的收敛速度与较低的计算复杂度，误码率越低算法的性能越 好。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 基于神经网络盲均衡算法研究 12 (4)跟踪时变信道能力 跟踪时变信道的能力是指由于信道在传输过程

40、中发生时变，算法能否收敛与一个稳定 的值的能力。算法的原理与实现对算法的能力有一定的限制。 (5)容错性 由于均衡器某个部分受到损伤，引起的误码率的变化，通过这个变化的大小来判定均 衡容错性的好坏。容错性对硬件系统同样有意义。 (6)稳态剩余误差 盲均衡器经过收敛过程后稳定于一个固定值时产生的剩余误差。稳态剩余误差是由超 量均方误差和理论误差组成。在实际的问题处理中，通常采用带有充足的抽头的滤波器来 降低理论误差；梯度噪声引起了超量均方误差的产生，它使趋于稳定的权矢量在最优的权 矢量周围随机浮动。 (7)抗干扰能力 抗干扰能力是指由于受到信道中噪声的影响，算法对它们的抵抗能力。强噪声作用于 抗

41、干扰能力弱的算法时，会降低算法的收敛性能，甚至使算法不能收敛。 2.1.3 盲均衡的发展 日本学者 Sato 于 1975 年提出盲均衡算法11。由于 Sato 算法的出现，人们研究盲均衡 算法的兴趣更加浓烈，研究领域也越来越广。一般来讲，盲均衡算法可分为如下五大类: (1)Bussgang 类算法 Bussgang 类算法是通过建立一个合适的目标函数的极值来盲均衡的。这类算法先建立 一个代价函数， 运用算法寻找代价函数的极小值点， 这个极小值点对应于系统的理想状态， 这类盲均衡算法计算比较简单，容易实现。但是，这类算法也有一些缺点：较慢的收敛速 度、初始连接权值选择敏感，对含有零点的信道效果

42、不好。 (2)高阶统计量法 高阶统计量方法的特点是从高阶统计量的估计中获取信道参数的信息，高阶统计量中 不仅包含系统的幅度特性，而且包含系统的相位特性，因此只要根据输出信号就能进行系 统辨识。此种算法是以解方程的方式来获得信道参数信息的，因此基本上都能保证算法的 全局收敛性，但这类算法的运算量较大。 (3)盲序列估计法 盲序列估计方法是以信号检测理论为基础的盲均衡方法。它借助最小错误概率估计、 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 基于神经网络盲均衡算法研究 13 最大似然估计等方法通过输入序列进行最优的估计。这类算法抗噪声能力强，运算复杂度 比较高。 (4)神经网络法 神经网络盲均衡算法能

43、够解决非线性问题，因此借助神经网络来很好的克服均衡中的 非线性问题。神经网络能够最大限度的逼近繁杂的非线性系统，可以反映系统的动态特性 和存储信息的能力，采用并行分布处理方法使得运算速度加快。神经网络算法已广泛应用 于盲均衡算法。 2.2 人工神经网络的发展人工神经网络的发展 人工神经网络的发展可以分为摇篮期、成长期、萧条期以及复兴期四个阶段1213。 摇篮期：在上世纪的 40 到 50 年代，神经解剖学家 W.McCullochh 和数学家 W.Pitts14 总结了生物神经元的基本特性，第一次提出形式神经元的数学结构，称作 MP 模型。该 MP 模型描述了一个微积分的神经网络，该网络可以计

44、算任意算术或逻辑函数。 成长期：始于 20 世纪 60 年代，F.Rosenblatt 提出感知机（Perceptron）理论15，他在 研究感知机的基础上，提出一个实用型的神经感知器模型，用于解决模式识别问题，首次 将神经网络研究运用于工程实践。与此同时，B.Widrow 和他的学生 T.Hoff 也引入了最小 均方差（LMS）算法，系统地阐明了自适应线性神经元16。神经感知器和自适应线性神经 元之间的不同点为训练过程的差异。 萧条期：始于 20 世纪 70 年代。由于技术上缺乏个人计算机进行实验支持，心理上 M.Minsky和S.Papert提出关于感知器的局限性理论以及神经网络和晶格旋转

45、间的类推还不 成熟这些因素，对神经网络的研究造成停滞。后来 Rosenblatt 和 Widrow 提出改进的模型， 试图去克服神经网络的局限性，但仍未能解决，很多人离开这个领域。直到 20 世纪 80 年 代，神经网络在理论和设计方面有了新的突破，使得神经网络重新焕发生机。 复兴期：始于 20 世纪 80 年代，神经网络领域的重新发展归功于具有强大功能的计算 机的出现。S.Grossberg 在自组织网络模型的基础上研究出自适应共振理论（Adaptive Resonance Theory, ART）,它为一类新的神经网络模型。J.Hopfield17提出 Hopfield 神经网 络模型，T.Kohonen 提出了一种格栅分布式神经网络，成为自组织映射（Self-Organizing Maps, SOM）。误差反传（Back Propagation, BP）训练算法由 D.Rumelha