基于空中交通复杂度的扇区优化研究.pdf

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1、 南京航空航天大学硕士学位论文 I 摘 要 近几年来，我国航空运输业迅速增长。随着航班量的不断增加，扇区内空中交通愈加繁忙， 空中交通复杂度也随之增长。扇区空中交通复杂度不仅能够反映出扇区的结构特性，还能反映 扇区内航空器之间的相互影响关系。空中交通复杂度是扇区优化的重要评判标准，通过调整扇 区结构， 可以平衡扇区内的空中交通复杂度。 目前的研究多是基于管制员工作负荷的扇区优化， 该方法较大程度上依赖主观因素，忽略了扇区的客观结构和空中交通流信息，因此为准确掌握 扇区交通复杂度情况，从而合理优化扇区结构，亟需对空中交通复杂度进行研究。 本文在前期学者研究的基础上，提出了一种基于空中交通复杂度的

2、扇区优化方法。首先分 析主要的航迹预测方法的特点，提出了适合本文的基于 GM 的航迹预测模型；继而在航迹预测 的基础上建立了扇区空中交通复杂度测度模型，并通过实例计算验证了该模型的实用性。然后 建立了基于空中交通复杂度的扇区优化模型，对传统动态扇区优化进行改进和补充，进一步均 衡化终端区各扇区的空中交通复杂度。最后根据所建立的模型，设计并实现了基于空中交通复 杂度的扇区优化系统，通过实例仿真验证了所提模型的有效性和实用性。 关键关键词词：空中交通复杂度，GM，航迹预测，测度模型，动态，扇区优化 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 II ABSTRACT In recent years, the

3、air transportation of China is growing rapidly. With the increase of flights flow, the sectors traffic becomes congested and the air traffic complexity grows. The air traffic complexity not only reflects the structural characteristics of the sector, but also reflects the interaction of aircrafts wit

4、hin a sector. The air traffic complexity is a key criteria for sector optimization, and it can balance the air traffic complexity within a sector through adjusting the sectors structure. Most of current sector optimization research is based on the controllers workload, which depends on subjective fa

5、ctors greatly, but ignores the objective structure of the sector and the air traffic flow information. Therefore, in order to grasp the air traffic complexity of the sector accurately and rationalize the sectors structure, the air traffic complexity needs to be studied urgently. On the basis of prev

6、ious work, this paper proposed a sector optimization metric based on the air traffic complexity. First of all, analyzing the main characteristics of the trajectory prediction, this paper proposed the trajectory prediction model based on GM, and then established an air traffic complexity metric of th

7、e sector on the basis of trajectory prediction. Besides, an example verified the practicality of the model. Then it established a sector optimization model based on the air traffic complexity as the improvement and addition to the traditional dynamic sector optimization, and further balanced the air

8、 traffic complexity of the terminal area sector. Finally, the system of sector optimization based on the air traffic complexity is designed and realized, then some typical instances are used for the simulation, which shows effectiveness and practicality of the model. Keywords: Air traffic complexity

9、, GM, trajectory prediction, metrics, dynamic, sector optimization 南京航空航天大学硕士学位论文 III 目 录 第一章 绪论 1 1.1 研究背景和意义. 1 1.2 国内外研究概况. 2 1.2.1 扇区优化研究现状 2 1.2.2 交通复杂度研究现状 4 1.3 本文研究的主要内容 . 5 1.4 本章小结 6 第二章 航空器航迹预测. 7 2.1 航迹预测介绍. 7 2.1.1 航迹预测定义 . 7 2.1.2 航迹预测分类 . 7 2.1.3 航迹预测误差 . 8 2.1.4 航迹预测应用 . 9 2.2 航迹预测方法

10、. 10 2.2.1 研究现状 . 10 2.2.2 基于 GM 的航迹预测方法 . 12 2.3 算例 16 2.4 本章小结 19 第三章 空中交通复杂度评估 . 20 3.1 空中交通复杂度介绍 . 20 3.1.1 定义 20 3.1.2 主要成果 20 3.2 扇区交通复杂度建模 . 21 3.2.1 扇区静态复杂度 22 3.2.2 扇区动态复杂度 23 3.2.3 扇区总体复杂度 26 3.2.4 扇区复杂度的态势演进 26 3.3 算例 27 3.4 本章小结 28 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 IV 第四章 基于空中交通复杂度的动态扇区优化研究 . 30 4.1 扇区优化

11、 30 4.1.1 扇区优化原则 30 4.1.2 扇区优化约束条件 31 4.1.3 扇区优化方法 33 4.2 基于空中交通复杂度的动态扇区优化模型 . 33 4.2.1 动态空域块配置 33 4.2.2 动态扇区优化模型 34 4.3 算法介绍 37 4.4 实例分析 39 4.5 本章小结 45 第五章 基于空中交通复杂度的扇区优化系统 . 46 5.1 系统设计 46 5.1.1 系统设计思想 . 46 5.1.2 系统总体设计 . 46 5.1.3 系统详细设计 . 47 5.2 系统实现 47 5.2.1 系统开发环境 . 47 5.2.2 系统界面 . 48 5.3 本章小结

12、50 第六章 总结与展望 51 6.1 论文的主要成果. 51 6.2 进一步工作 51 参考文献 52 致 谢 56 在学期间发表的学术论文及参加科研项目情况 . 57 南京航空航天大学硕士学位论文 V 图表目录 图 1.1 扇区内航空器的位置关系（1） . 2 图 1.2 扇区内航空器的位置关系（2） . 2 图 1.3 论文各章结构安排. 6 图 2.1 动态航迹预测流程图. 8 图 2.2 航迹空间误差示意图. 9 图 2.3 航空器的保护区示意图 . 11 图 2.4 角与 tc 角的关系 11 图 2.5 等角航线距离三角形示意图 . 12 图 2.6 基于 GM 的航迹预测示意图

13、 14 图 2.7 基于 GM 的航迹预测模型原理图 14 图 2.8 基于 GM 的航迹预测模型流程图 15 图 2.9 已知 3 个数据位置点进行的预测 . 17 图 2.10 已知 5 个数据位置点进行的预测 . 18 图 2.11 已知 12 个数据位置点进行的预测 . 18 图 2.12 GM 预测与等角航迹预测结果对比图 19 图 3.1 扇区复杂度模型. 21 图 3.2 扇区内航迹锥体图. 23 图 3.3 动态复杂度结构图. 23 图 3.4 空中交通复杂度计算流程图 26 图 3.5 广州终端区现行扇区划分图 27 图 3.6 广州终端区 04 扇区 10:0012:00

14、时总体空中交通复杂度图. 28 图 4.1 凸形几何约束 31 图 4.2 边界安全约束 31 图 4.3 最短扇区穿越时间. 32 图 4.4 扇区连续性约束. 32 图 4.5 动态空域块划分示意图 . 35 图 4.6 动态空域块组合示意图（1） . 36 图 4.7 动态空域块组合示意图（2） . 36 图 4.8 动态空域块算法流程图 . 38 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 VI 图 4.9 广州终端区现行扇区划分 . 39 图 4.10 广州终端区 01 号、02 号扇区动态空域块示意图 40 图 4.11 广州终端区 01 号、02 号扇区动态空域块划分 40 图 4.12

15、广州终端区动态调整后扇区划分 . 41 图 4.13 动态优化前各个扇区的复杂度值 . 41 图 4.14 第一次动态优化结果 . 42 图 4.15 第一次动态优化后各个扇区的复杂度图 . 42 图 4.16 第二次动态优化结果 . 43 图 4.17 第二次动态优化后各个扇区的复杂度图 . 43 图 4.18 第三次动态优化结果 . 44 图 4.19 第三次动态优化后各个扇区的复杂度图 . 44 图 4.20 最终优化结果. 45 图 5.1 基于空中交通复杂度的扇区优化系统框架图 . 46 图 5.2 基于空中交通复杂度的扇区优化系统功能图 . 47 图 5.3 基于空中交通复杂度的扇

16、区优化系统界面介绍 . 47 图 5.4 航迹预测界面 49 图 5.5 空中交通复杂度计算界面 . 50 图 5.6 扇区优化界面 50 表 1.1 民航行业运输发展统计表 . 1 表 2.1 不同阶段的飞行数据特点 . 16 表 2.2 精度检验等级表. 16 表 2.3 已知 3 个数据位置点预测的数据分析 . 17 表 2.4 已知 5 个数据位置点预测的数据分析 . 18 表 2.5 已知 12 个数据位置点预测的数据分析 . 19 表 3.1 广州终端区 04 扇区 10:00 空中交通态势 27 表 3.2 广州终端区 04 扇区 10:00 静态复杂度值 28 表 3.3 广州

17、终端区 04 扇区 10:00 动态复杂度值和总体复杂度值 28 表 4.1 广州终端区动态结合扇区采取方案 . 34 表 4.2 动态优化前各个扇区的复杂度值及复杂度均值 . 41 表 4.3 第一次优化后各个扇区的复杂度值及复杂度均值 . 42 表 4.4 第二次优化后各个扇区的复杂度值及复杂度均值 . 43 南京航空航天大学硕士学位论文 VII 表 4.5 第三次优化后各个扇区的复杂度值及复杂度均值 . 44 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 VIII 注释表 缩略词缩略词 英文全称英文全称 中文注释中文注释 ATM Air Traffic Management 空中交通管理 DAC D

18、ynamic Airspace Configuration 动态空域配置 GM Grey Model 灰色模型 ICAO International Civil Aviation Organization 国际民航组织 NextGen Next Generation Air Transportation System 下一代空中交通运输系统 SESAR Single European Sky ATM Research 欧洲单一天空计划 TBO Trajectory Based Operations 基于航迹运营 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 研究背景和意义 随着国民经

19、济的不断发展，我国民用航空事业也得到了持续、稳定、快速的发展。2011 年 民航行业发展统计公报显示（见表 1.1） ，2011 年，全行业完成运输总周转量 577.44 亿吨公里， 比 2010 年增加 38.99 亿吨公里， 增长 7.2%； 完成旅客运输量 29317 万人次， 比 2010 年增加 2548 万人次，增长 9.5%；完成货邮运输量 557.5 万吨，比 2010 年降低 1.0%；完成旅客吞吐量 6.21 亿人次，比上年增长 10.0%1。 表 1.1 民航行业运输发展统计表 年份 运输总周转量 （单位：亿吨公里） 旅客运输量 （单位：亿人次） 货邮运输量 （单位：万吨

20、） 机场业务量 （单位：亿人次） 2011 年 577.4 2.93 557.5 6.21 2010 年 538.5 2.68 563 5.64 2009 年 427.1 2.31 445.5 4.86 2008 年 376.8 1.93 407.6 4.06 2007 年 365.3 1.86 401.8 3.88 2006 年 305.8 1.6 349.4 3.32 航空运输业的高速发展，空中交通流量的持续增加，使得空域拥挤问题越来越严重，空中 交通复杂度不断增加，空域资源利用率低下，飞行安全难以保障。机场终端区扇区作为空中交 通的密集和枢纽空域，飞行交叉汇聚点多，结构复杂，飞行量大，其

21、运行受到内外部多种因素 的影响。大部分机场的终端区扇区俨然已经成为提高扇区容量的主要瓶颈2，因此科学合理地 规划扇区，系统地优化扇区航路航线设计和扇区划分，已成为世界民航领域关注的重要课题。 扇区优化的研究对于缓解空中交通压力、提高终端区扇区容量和空域利用率、减轻管制员 工作负荷以及保障空中交通安全、高效、顺畅运行具有积极的推进作用。目前的扇区优化研究 多是采用均衡各扇区管制员工作负荷为依据对终端区扇区进行优化，但管制员工作负荷是主观 的，不能反应扇区客观存在的空域结构和交通信息，因此本文在前期研究的基础上进行了基于 空中交通复杂度的扇区优化研究。 空中交通复杂度可反映管制员解决交通状况的困难

22、程度，但不随交通量增加而线性增长。 航空器之间的相互位置关系，航空器的飞行状态，航空器的上升下降趋势，以及航空器进入和 飞出扇区等活动都会在一定程度上影响着扇区内的空中交通复杂度。 例如， 图1.1和图1.2的航空 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 2 器架数均为3架，但是由于航空器的飞行姿态和相互位置关系不同，导致图1.1的交通复杂度要 小于图1.2的交通复杂度。 可见， 航空器架次仅仅是空中交通复杂度的其中一个因素。 扇区结构、 地形和航空器之间的相互影响关系共同影响一个扇区的复杂度， 扇区的空中交通复杂度比较大， 就会有潜在的飞行冲突发生，因此空中交通复杂度可以判断一个扇区划分结构是否合

23、理，也可 以在一定程度上指导扇区的划分。 图 1.1 扇区内航空器的位置关系（1） 图 1.2 扇区内航空器的位置关系（2） 1.2 国内外研究概况 1.2.1 扇区优化研究现状 作为空域规划设计的主要内容，优化终端区扇区划分对于提高终端区空域资源利用率、减 轻管制员的工作压力具有重要意义3。近些年来，国内外相关学者在该领域进行了相当多的科 学研究，取得了丰硕的成果。 目前，国际上有关终端区扇区优化划分技术的研究，主要还是着重如何选择数学模型，如 图论，遗传算法，计算几何，约束划分方法等，并且相关研究的着重点是二维空域规划。该领 域的研究成果主要有：1996 年，N Tofukuji 通过计算

24、机仿真的方法分析了管制员的工作负荷对 空域扇区划分的影响4。1998 年，南斯拉夫贝尔格莱德大学学者 Obrad Babic 等提出利用模糊 逻辑对空域的扇区进行划分5。2003 年，Trandac 等研究人员提出基于约束的规划方法对空域 扇区进行优化，该方法通过建立二维的 Voronoi 凸多边形图，给出了一些限制条件，然后用启 发式算法，确定二维扇区优化划分结果，此方法的研究背景假设空域内可以自由飞行，但是对 南京航空航天大学硕士学位论文 3 于有固定航线的空域，没有给出具体空域扇区的规划方法6。同年，A.Yousefi，G.L.Donohue 和 K.M.Qureshi 首次提出了空域的

25、正六边形分割7。作者将空域分割后的多个正六边形空域单 元作为全空域、机场仿真模型仿真系统的扇区输入，通过机场仿真模型仿真求取每个空域单元 的工作负荷强度。 然后通过线性规划的聚类算法实现了基于平衡管制负荷的管制中心边界划设。 2004 年，Arash Yousefi 提出一种基于管制员工作负荷和空域复杂度的扇区规划方法，该方法按 照高度将美国的国家空域分成三个高度区间， 再把每个区间划分为 2566 个单元， 然后统计各管 制单元内空间与时间对管制员的工作压力造成的影响量来计算管制员的工作负荷8。2005 年， Klein 提出了一种基于现有空域分割法的新颖的分割空域算法。 该算法首先重新设计

26、了管制中心 边界，即先将空域分割成多个正六边形，再从雷达历史数据和机场仿真模型得到各空域子单元 的雷达航迹点数量。然后对各空域单元的管制工作负荷进行评估，依据空域的划分数目随机设 定相同数量的空域单元以当作初始管制区域的中心。 然后运用一种增长算法， 最终把所有的空 域单元分配到每个管制区中9。2008 年，Basu 等提出了基于二维空间划分、馅饼切割的几何算 法和动态扇区规划问题，虽然二维空间划分和馅饼切割算法都满足了凸性要求，但是在最后的 可用扇区中却仍有不满足要求的形状10。2009 年，Chris R.Brinton 等使用动态密度作为目标函 数进行了空域的扇区划分11。 在 2009

27、 年第 9 届美国航空航天学会会议上， Kenneth Leiden, Steve Peters 等研究人员提出了基于飞行高度的动态空域划分，并从管制员工作负荷的角度对比了扇 区数量给定和未定两种动态空域调整方法的优缺点，分析了扇区水平划分边界、扇区调整过程 中所产生的过渡工作负荷对空域容量和空域资源利用率所带来的影响12。 国内对机场终端区扇区优化技术进行的研究开展的比较晚，且主要考虑静态扇区划分以及 均衡各扇区之间的管制工作负荷为目的。2004 年，韩松臣13141516等提出了以管制员工作负 荷均衡为基础的扇区划分方法，此方法首先以空域内航线交叉点、导航设施以及空域边界的关 键航路点作为

28、节点，再使用 Voronoi 方法将平面管制空域分割成若干基本管制负荷单元；并对 部分有限元进行合并形成改进的 Voronoi 凸多边形图；然后在考虑扇区连续性、凸面性等约束 的基础上，应用模拟退火算法组合这些基本单元，得到扇区优化边界；最后确定各扇区和整个 空域的容量值。该方法的不足在于一方面只考虑可测量的管制员工作负荷模型作为扇区优化划 分的基础，没有考虑到空管复杂性对于管制行为的影响；另一方面，空域扇区的设计还必须考 虑为确保不同时段每个管制扇区之间的工作负荷的均衡性，应当根据空中交通分布的改变，适 时的进行动态扇区规划。2004 年，王莉莉给出了基于排队论的模型和决策程序来解决管制扇区

29、 开放的自动化决策问题17。 2005 年， 李震、 王波等提出了基于管制员工作负荷的扇区优化。 2006 年，宗大伟等研究了基于 Voronoi 图利用一种强搜索方法实现了空域的三维扇区划分18。2008 年， 杨光利用非线性规划方法， 在不同扇区规划数目条件下实现了扇区的结构划分19。 2009 年， 俞文军、韩松臣等人通过对上海终端区空域优化方案的探讨，预测了上海终端区空域未来的空 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 4 中交通流量，并运用扇区优化方案得到最佳扇区划设方案并且验证了扇区优化方案的科学性和 有效性20。2011 年，孔德福联系我国终端区空域的实际情况，提出了基于 Vorono

30、i 图的扇区优 化方法,并开发了终端区扇区优化系统21。 1.2.2 交通复杂度研究现状 国外早在1995年， R.H.Mogford, J.A.Guttman, S.L.Morrow和P.Kopardekar建立了一个解释空 中交通管制因素和管制员工作负荷之间关系的模型，分析了管制员认知和不同扇区情况对空中 交通管制员的影响，并指出未来的研究重点22。1998年，Laudeman I V，Shelden S G，Brans trom R将动态密度分为交通密度和交通复杂度两部分，考虑到交通复杂度能够更好的测量管制 员的负荷，并建立了线性的动态密度函数23。2000年，D. Delahaye和S

31、. Puechmorel考虑到扇区 内在的交通无序性，调查了两类指示器，分别用几何工具建立了基于时间的复杂度系统和使用 空中交通作为一个动态系统，通过拓扑熵建立一种内在性测量方法24。2002年，D. Delahaye, P. Paimblanc, S. Puechmorel, J. Histon和R. Hansman综合了交通复杂度的各个因素，分析了单 个扇区的拥挤状况，提出了一个比计算航空器数量更普遍的空中交通复杂度评估方法25。2006 年，D. Gianazza和 K. Guittet专注于管制员工作负荷的几个重要组成部分的子集，使用神经网 络方法找到了复杂度显示和扇区状态中的一些简单

32、联系26。2007年，KeumjinLee, EricFeron和 AmyPritchett提出了一种输入输出法，将所要评估的扇区假设为一个封闭的区域，再考虑进出的 航空器进行评估，评估的输出结果用图而不是用航空器的数量来表示27。2009年，Alexander Klein, Mark D. Rodgers, Kenneth Leiden等人提出了简化动态密度，其思想是提取动态密度的 主要因子，代替动态密度，用简化动态密度的方法测量空域复杂度，然后应用在动态空域配置 上28。2010年，M. Prandini, V. Putta, 和 J. Hu等人提出了在3D空域中用盖然性来计算空中交 通复

33、杂度，这种方法考虑了航空器的运动轨迹的不可预测性，从战术上调整航空器，解决了受 限可机动空域范围内的多架航空器冲突问题29。2011年，Maria Prandini, Luigi Piroddi, Stepha ne Puechmorel等人详细地总结了评估空中交通复杂度的主要方法及其应用范围，为以后空中交 通复杂度的研究奠定了基础30。 国内对空中交通复杂度的研究起步较晚，2007年，何毅提出了一种基于神经网络的空域状 态预测框架，详细阐述了其逻辑过程，并运用统计工具对众多空中交通复杂度参数进行了具体 分析，建立一个空中交通复杂度参数模型31。2009年，张进、胡明华和张晨对国外关于空中交

34、通复杂度的方法，包括对动态密度、交通无序性、交通流扰动分析和空域复杂系统建模方面的 理论成果进行了详细地分析，并指出各自的优缺点和以后需要解决的问题，为我国的空中交通 复杂度研究奠定了基础32。同年，张晨、张进和胡明华分析了空域和交通流的关系，构建了一 种基于综合影响的空中交通复杂度，分析了空域和空中交通的内在关系，分析了航空器数量和 空中交通复杂度的关系，并输出了复杂度图33。2010年，张进等运用复杂度学科研究的基本思 南京航空航天大学硕士学位论文 5 想，对空域状态进行客观描述，提出了一种基于连携效应的空中交通复杂度模型，改进了依靠 航空器架次为主的空域资源管理方法的不足34。同年，戴福

35、青，洪兰收对空中交通复杂度进行 了分析，修正了空域交通密度，通过对航空器飞行状态、交通流结构和机型混合等因素的分析， 确定了复杂因子，得出了交通复杂度的计算方法35。 从国内外的研究现状可以看出空中交通复杂度无论在理论研究还是在实际应用中均取得了 一定的成果，但也存在着较大的不足。其主要成果是提出了基于管制员工作负荷的动态密度方 法和基于航空器的运动轨迹的内禀属性方法，但基于管制员工作负荷的动态密度方法受管制员 个人能力差异以及管制环境不同的影响，实际应用意义较小；基于航空器运动轨迹的内禀属性 方法从单架航空器的角度出发，较为客观地对空中交通复杂度进行了计算，虽然避免了管制员 工作负荷的主观因

36、素，但它却没有考虑到整体空中交通复杂度并不是单架航空器复杂度的简单 线性叠加。 针对国内外关于空中交通复杂度研究的不足，本文提出了一种基于静态复杂度和动态复杂 度的空中交通复杂度测度方法。该方法从航空器的运动轨迹角度出发，避免了动态密度法以计 算管制员主观工作负荷为测度标准的缺点；同时也能避免内禀属性复杂度的不足，从宏观上考 虑到了各架航空器之间的耦合关系，从而反应出扇区整体的空中交通复杂度。 1.3 本文研究的主要内容 本文首先介绍了课题的研究背景和意义，然后介绍了航迹预测并提出了基于GM的航迹预 测模型，接着建立了空中交通复杂度模型，并将航迹预测和空中交通复杂度模型应用于扇区优 化，最后设

37、计并实现了基于空中交通复杂度的扇区优化系统。本文具体内容安排如下： 第一章介绍了课题的研究背景和意义，分析了国内外对空中交通复杂度的研究概况及存在 的不足，并介绍了本文各章的研究内容。 第二章首先介绍了航迹预测的相关概念，然后介绍了三种常用的航迹预测方法模型，最后 将GM应用于航迹预测，并通过实例验证了该方法的有效性和实用性。 第三章建立了一种基于静态复杂度和动态复杂度的空中交通复杂度评估模型。首先将扇区 空中交通复杂度分为静态复杂度和动态复杂度，详细介绍了这两类复杂度的建模过程，然后通 过广州终端区扇区实例对该模型进行求解论证，验证了模型的正确性，最后通过GM航迹预测 对扇区空中交通复杂度的

38、态势演进进行了分析，得到其未来各个时刻的复杂度值，为实施动态 扇区优化提供了基础。 第四章介绍了扇区优化的原则、约束条件和常用优化方法，建立了基于空中交通复杂度的 动态扇区优化模型，提出了基于空中交通复杂度的扇区优化算法，通过动态空域块的思想对广 州终端区的扇区进行了优化划分，优化了扇区结构，验证了该模型的有效性和实用性。 第五章介绍了基于空中交通复杂度的扇区优化系统建模。该章融合航迹预测、空中交通复 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 6 杂度计算以及扇区优化这三个方面的内容，建立了基于空中交通复杂度的扇区优化系统，并详 细介绍了该系统各个界面的功能。 第六章对本文所做工作进行总结和展望，阐述

39、了本文的主要研究成果并展望了进一步需研 究的工作。 文章的结构安排如图1.3所示。 航空器航迹预测 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 系统设计与系统实现 结论与展望 绪论 空中交通复杂度评估 图 1.3 论文各章结构安排 1.4 本章小结 本章首先介绍了空中交通复杂度的研究背景和意义，然后总结了国内外关于空中交通复杂 度的研究现状，分析了前人的研究成果和不足，最后介绍了主要研究内容和全文的结构安排。 南京航空航天大学硕士学位论文 7 第二章 航空器航迹预测 对单架航空器进行航迹预测，可以判断该航空器的未来飞行动态；对扇区内多架航空器进 行航迹预测，可以掌握未来扇区的空中交通态势。掌握扇区未来空

40、中交通态势可以使管制员对 空中交通拥堵情况进行预判，制定相应的空中交通处理预案，保证空中交通安全。本章介绍了 三种常用的航空器航迹预测方法，并将 GM 应用于航迹预测，通过实例验证表明该方法的有效 性。 2.1 航迹预测介绍 2.1.1 航迹预测定义 国际民航组织(International Civil Aviation Organization, ICAO)将航迹定义为，通过计算航 空器的速度、加速度来描述航空器在空中和地面的位置和时间36。航空器的航迹代表计划的或 者飞过的四维（经度、纬度、高度和时间）航路和沿着航路的一些航路点，这些航迹的精确性 取决于使用他们的信息，有时并不一定要包括四

41、维的信息37。总之，航迹就是航空器在地球表 面之上运动的实际轨迹，包括经度、纬度、高度和时间信息。 航迹预测是指根据航空器当前飞行状态，基于航空器性能和影响飞行的外界因素，推测下 一点航空器飞行状态的过程38。航迹预测指根据飞行计划、雷达数据、当前和未来的气象信息、 飞行员意图以及基于航空器性能和动力学模型对航空器未来的运动状态做出推测，这是一种对 航空器未来时间内飞行轨迹的科学性推测。 2.1.2 航迹预测分类 航迹预测按照预测的实效性可以分为静态航迹预测和动态航迹预测39。 1）静态航迹预测 根据航班时刻表的数据，考虑到航路航线结构，各航路点和导航台站的速度限制，航空器 的性能，空域的结构

42、等，利用航迹预测算法对某一航班到达各个航路点的时间进行计算，从而 得到该航班的过点时间，可以依据多架航班过点时刻的统计计算出某时刻航路点的拥堵情况。 但是由于航班时刻表的正常执行率难以得到保障，还会出现增补航班和临时改航等情况，所以 静态航迹预测方法对航空器航迹的实际预测准确性不高，实际应用性也不是很强。 2）动态航迹预测 相比静态航迹预测方法而言，动态航迹预测方法在其基础之上又增加了起飞报、动态更新 数据，并考虑到风速等实际气象条件，根据雷达实时航迹信息对所计算预测的过点时刻进行随 时更新， 随时修正航空器未来的预测过点时间等航班信息。 动态航迹预测的特点是预测时间短， 基于空中交通复杂度的

43、扇区优化研究 8 能够根据飞行计划报和雷达监视数据对预测的结果及时修正，更适合实际应用。目前动态航迹 预测在航路冲突告警，机载防撞和机场终端区辅助管理等方面均有应用。 最为常见的动态航迹预测的基本过程如下40： （1）根据飞行计划按等角航迹预测方法对航空器航迹过各个航路点的时间进行计算； （2）依据起飞报修正离场时间，并相应修正预计通过各航路点的过点时间； （3）过航路点后，修正航空器当前状态信息，更新航空器动态雷达数据； （4） 依据当前实际速度和过点时间， 预测下一航路点的过点时间和更新其它航路点的未来 过点时间等信息； （5）当到达下一个航路点时，重复步骤（3） ， （4） ，直至飞行计

44、划全部完成。 根据飞行计划，推测各航路点过点时间 根据起飞报修正各航路点过点时间 根据该航路点动态数据修正 后续航路点的过点时间 判断该飞行计划是否结束 到航路点时，更新过该航路点动态数据 是 否 结束 开始 图 2.1 动态航迹预测流程图 动态航迹预测并不是从得到航班航空器计划的时刻就开始预测的，而是在航空器能够确定 起飞时间时开始进行预测，并且预测的过程是动态的，即根据雷达实测的航空器数据实时对航 空器的航迹进行修正。 进行动态航迹预测可以有效地避免航空器因天气变化、空中突发情况和管制员临时调配等 情况给航迹预测带来的不确定性。而这些不确定性因素会使航空器被迫做出与原飞行计划不同 的计划，

45、如改航、空中等待、改变高度和速度等，这些因素会对航迹预测产生较大的影响，如 果此时用静态航迹预测，则所得航空器预测结果与实际的航空器飞行动态有着很大的误差，而 动态航迹预测可以有效地对这些临时情况加以修正， 能够相对准确地对航空器的状态进行预测。 2.1.3 航迹预测误差 航迹预测的精确性表示预测的航空器航迹与实际航空器飞行轨迹的偏差程度。为了定量计 算飞行态势的预测误差，就要了解飞行过程中产生的各种误差。目前研究中常用于统计的误差 南京航空航天大学硕士学位论文 9 包括时间误差、速度误差和空间误差三类。其中，时间误差指航空器过某点时间与预测时间之 差；速度误差指航空器的实际过点速度与预测过点

46、速度之差；空间误差指在某时刻航空器的位 置与预测航空器位置的距离之差。 空间误差又分为垂直误差和水平误差两种。 （1）垂直误差指预测航迹点的高度与实际点所在高度之间的距离差，如图2.2所示，P是 预测航迹点，所在高度为H；P是相对于预测航迹点P的实际点，所在高度为H；点 ref P是 点P与高度H的垂直交点。由定义可得点P与点P的垂直误差为 。 （2）水平误差指预测航迹点的位置与实际点所在位置之间的距离差，如图2.2中的水平误 差为 ref P P。 H H H H P P P P r P ef 图 2.2 航迹空间误差示意图 2.1.4 航迹预测应用 美国下一代空中交通运输系统(Next G

47、eneration Air Transportation System, NextGen)计划 和欧洲单一天空计划(Single European Sky ATM Research, SESAR)计划中均提出了基于航迹 运营（Trajectory Based Operations, TBO）概念，基于航迹运营的一个中心目标就是通过使用 四维航迹来减少航空器未来运动位置的不确定性 41。 航迹预测可以预测未来一段时间内航空器的四维信息和研究空域内空中交通的运行状况。 如果预判未来某段时间的空中交通复杂度将骤然增大，可以提早安排加强管制人力资源配置。 航迹预测主要有以下四个作用： （1）航迹预测可

48、以使管制员及时做出调配，从而有效地减轻空中交通拥堵情况，更加有效 地利用空域资源； （2） 航迹预测可以使管制员提前掌握未来一段时间的空中交通状况， 对空中交通拥堵情况 进行预判，制定有效的空中交通处理预案，保证空中交通安全； （3） 航迹预测可以使管制员对扇区内未来空中交通复杂度进行预判， 从而可以根据预判的 空中交通复杂度进行扇区优化； 基于空中交通复杂度的扇区优化研究 10 （4）航迹预测可以使航空公司更加了解航班运行情况，增加航空公司的经济利益，可以使 航空器的安全得到进一步的保障，可以使空中交通流量管理更加合理，更加有效。 本文将航迹预测引入到扇区空中交通复杂度的动态评估中，利用航迹

49、预测的未来可知性， 预测未来一段时间内扇区交通的复杂度情况， 然后对超出平均空中交通复杂度的扇区进行优化， 从而提高扇区利用效率，充分利用空域资源。 2.2 航迹预测方法 本节介绍了航空器航迹预测方法中常用的航空器运动方程预测法、大圆航迹预测法和等角 航迹预测法， 分析了这三种算法的优缺点， 为了简化航迹预测过程以及提高航迹预测的精确性， 本文提出了一种基于GM的航迹预测算法。 2.2.1 研究现状 航空器航迹预测的方法有基于航空器运动方程预测法、 大圆航迹预测法、 等角航迹预测法、 基于卡尔曼滤波或神经网络等估计算法和基于雷达历史数据预测法等， 但比较常用的是前三种。 下面对这三种预测方法分别进行简单的介绍。 2.2.1.1 航空器运动方程预测法 假设N架航空器 i A，1,.,iN，在3D空域 3 R,在0t 时，0, Tt代表当前的状态， 0t ，T代表时间范围的长度。假设每架航空器都按恒定速度 i A u沿着一个确定的轨迹，在0t 时，它的初始位置是 0 i A x。经过时间T后，不能准确地预测航空器的位置，假设预测的误差能被 高斯随机