基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究.pdf

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1、基于离散元法的磁吸式精密排种器充种 颗粒运动仿真及试验研究 P a r t i c l eK i n e m a t i cS i m u l a t i o na n dE x p e r i m e n t a lS t u d yo n t h ep r o c e s so fM a g n e t i cP r e c i s i o nS e e d - m e t e r S u c k i n gs e e d s B a s e do nD E M 专业： 姓 江苏大学硕士学位论文 摘要 离散元法是一种计算散粒体力学行为的有效数值方法，可以分析颗粒群的运 动规律，以及颗粒与机

2、械部件之间的相互作用。本文以永磁体磁吸滚筒式精密排 种器为研究对象，采用离散元法对排种器工作过程中种群的颗粒运动进行仿真模 拟及试验研究，研究工作如下： 1 以磁粉包衣丸粒化油菜种子为测试对象，统计分析了种子的几何尺寸及分布 规律，测定了种子的力学特性参数，包括种子与种子、种子与排种器之间的摩擦 系数、碰撞恢复系数和种子的弹性性模量，为排种颗粒运动离散元建模分析提供 技术支撑。 2 以大型商用离散元软件E D E M 为平台，利用V C + + 软件对颗粒体力模块进行 二次开发，通过分析吸种条件，建立吸种时的磁力模型，利用E D E MA P I 接口实现 磁力在仿真模型中的动态加载，解决E

3、D E M 软件本身不能加载磁力的技术性难题。 3 对排种器的充种过程进行仿真分析，通过分析吸种时的种子运动轨迹，发 现光滑外壁排种器吸种时存在种子在永磁体端面摆动现象，提出了排种轮外壁吸 种部位带有凹穴的结构，通过比较光滑外壁和有凹穴外壁两种排种器种子的摆动 幅度，结果显示有凹穴排种器能明显降低种子的晃动幅度，保证了吸种稳定性。 4 以排种轮转速、永磁体端面磁场强度、种箱位置角为仿真实验因素，对两 种排种器充种性能进行仿真比较，分析得出无凹穴排种器适用于永磁体端面磁场 强度较小时的低速排种，有凹穴排种器适用于永磁体端面磁场强度较大是的高速 排种，并确定出两种排种器工作的最佳匹配参数；研究种箱

4、振动频率对种箱供种 状况的影响，分析种群的运动规律并确定最佳供种状况下种箱的振动频率。 5 对排种器进行台架试验，利用高速摄像技术跟踪单粒种子的运动轨迹，分 析比较了排种器充种性能以及单粒种子运动轨迹的仿真值与试验值，结果显示仿 真值与试验值基本吻合，此结论为排种器的研究提供了一种集设计、仿真试验和 性能分析评价于一体的精密排种器优化设计新方法。 关键字：精密排种器，离散元法，仿真，凹穴，颗粒体力，二次开发 基丁离散元法的塑壅堕童垫壁墨垄登塑垫墨垫堕塞垦鲨丝型! 窒 一一一 - _ - _ - _ _ _ _ _ _ l _ _ _ _ _ 一。 n 江苏大学硕士学位论文 A B S T R

5、A C T D E M ( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) i sa l le f f e c t i v en u m e r i c a lv a l u em e t h o df o rt h e c a l c u l a t i o no fd i s c r e t eo b j e c t sd y n a m i c a la c t i o n ，i tc a na n a l y z ep a r t i c l e s m ，o v e m e n t l a wa n dt h ei n t e r a c t i

6、o n sb e t w e e np a r t i c l e sa n dm e c h a n i c a le l e m e n t T h ep a p e rr e s e a r c h o np e r m a n e n tm a g n e tm a g n e t i cr o l l e rp r e c i s i o ns e e d m e t e r , u s i n gd i s c r e t ee l e m e n t m e t h o d ，s i m u l a t i o na n de x a m i n a t i o nr e s e

7、 a r c ho nt h es e e d sm o v e m e n t sd u r i n gt h e p r o c e s so fs e e d m e t e r t h ew o r k sd u r i n gr e s e a r c ha sf o l l o w ： 1 R e g a r d i n gc o l z ai r o np o w d e rc o a t i n gs e e d sa sr e s e a r c ho b j e c t ，s t a t i s t i c sa n d a n a l y z i n gs e e d s

8、g e o m e t r ys i z ea n dt h e i rr e g u l a r i t i e so fd i s t r i b u t i o n ，m e a s u r i n gt h e m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i c sp a r a m e t e ro fs e e d s I n c l u d et h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n d c o l l i s i o nr e c o v e r yc o e f f i c i e n

9、tb e t w e e ns e e d sa n ds e e d s - m e c h a n i c a le l e m e n t s ，a n dt h e e l a s t i cm o d u l u so fs e e d s ，p r o v i d i n gat e c h n o l o g ys u p p o r tf o rd i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d m o d e l i n go fs e e d i n gp a r t i c l em o v e m e n t s 2 T h i sp a p

10、 e rd e v e l o p st h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n to fE D E M p a r t i c l eb o d yf o r c e b yu s i n gV C + + b a s e do nl a r g ec o m m e r c i a lD E Ms o f t w a r eE D E MA n a l y z i n gt h e c o n d i t i o no fs u c k i n gs e e d s ，t h i sp a p e rb u i l d sm a g n e t i

11、cf o r c em o d e ld u r i n gm a g n e t s s u c ks e e d s ，t h ed y n a m i cl o a do fm a g n e t i cf o r c eb yu s i n gE D E MA P Ii n t e r f a c ei nt h e s i m u l a t i o nm o d e l T h i sm e t h o ds o l v e sat e c h n i c a ld i f f i c u l tp r o b l e mt h a tw ec a n tl o a d m a g

12、 n e t i cf o r c ei nE D E M 3 S i m u l a t i o na n da n a l y s i so ft h es e e d - m e t e rs u c ks e e d sp r o c e s s ，a n da n a l y s i so f t h em o t i o nt r a c eo fs e e d ，f i n d i n go u tan e w p h e n o m e n o nt h a ts e e do s c i l l a t i n go nt h e f a c eo ft h em a g n

13、 e tw h e ns e e d - m e t e rs u c k i n gs e e d s ，S Oan e ws t r u c t u r eo fs e e d e rr o l l e r i sb r o u g h tf o r w a r di n t h i sp a p e rt h a td e s i g n i n gas m a l lp i to nt h es u r f a c eo fs e e d e r r o l l e ra r o u n dt h em a g n e t C o m p a r i s o no ft h eo s

14、c i l l a t i o na m p l i t u d eo fs e e di nt w ot y p e s e e d e r ss u c k i n gs e e d ，r e v e a l e dt h a tt h es e e d e rh a v es m a l lp i tc a nr e d u c eo s c i l l a t i o n a m p l i t u d eo fs e e do b v i o u s l y , a n dt h i sc a n e n s u r es t a b i l i t yd u r i n gs e

15、e ds u c k e d 4 U s i n gs p e e do fs e e dr o l l e r 、m a g n e t i cf i e l ds t r e n g t ho nt h ef a c eo fp e r m a n e n t m a g n e ta n dt h ep o s i t i o na n g l eo fs e e d b o xa ss i m u l a t i o nf a c t o r , c o m p a r i n gt h es u c k i n g I I I 基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究

16、 s e e d sp e r f o r m a n c eo ft w os e e d - m e t e r i n g ，d e r i v i n gt h a ts l i c k p i a h b i ns e e d m e t e r a p p l i c a b l et ot h es i t u a t i o no fw e a k e rm a g n e t i cf i e l ds t r e n g t ha n dl o w e rs p e e ds e e d i n g ， a n dt h es e e d - m e t e rh a v

17、i n gp i ta p p l i c a b l et ot h es i t u a t i o no fs t r o n g e rm a g n e t i cf i e l d s t r e n g t ha n dh i g h e rs p e e ds e e d i n g ，a n dt h i sp a p e ro b t a i n e dt h eb e s tm a t c hp a r a m e t e ro f t w os e e d - m a t e r s T h i sp a p e ra l s or e s e a r c h e dt

18、 h ei n f l u e n c eo fv i b r a t i o nf r e q u e n c yo f s e e d b o xt os e e ds u p p l yb ys e e d b o x ，a n a l y z i n gt h em o t i o nl a wo fs e e d sa n dd e t e r m i n i n g t h ev i b r a t i o nf r e q u e n c yi nt h eb e s ts e e ds u p p l yc o n d i t i o n 5 S t a g i n gt e

19、s t i n go ns e e d m e t e r s ，u s i n gh i g hs p e e dc a m e r at e c h n o l o g yt r a c e m o t i o nt r a c ko fo n es e e d ，a n a l y z i n ga n d c o m p a r i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l tt o e x a m i n a t i o nr e s u l ta b o u tc a p a b i l i t yo fs e e d e rs u c k i n

20、 gs e e da n dm o t i o nt r a c ko fo n e s e e d T h er e s u l ts h o w st h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l ta n de x a m i n a t i o nr e s u l ta t en e a rt o s a m ec o m p l e t e l y , t h i sc o n c l u s i o ns u p p l yan e wm e t h o df o rs e e d m e t e rr e s e a r c h ，t h a t

21、i s g a t h e rd e s i g n ，s i m u l a t i o nt e s ta sw e l la sc a p a b i l i t y a n a l y s i se s t i m a t ea sab o d yf o r o p t i m i z ed e s i g no fp r e c i s i o ns e e d m e t e r K e yW o r d s ：P r e c i s i o ns e e d m e t e r i n g ，D i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ( D

22、E M ) ，S i m u l a t i o n ， I V R e c e s s ，P a r t i c l eb o d yf o r c e ，S e c o n d a r yd e v e l o p m e n t 江苏大学硕士学位论文 目录 第一章绪论。l 1 - 1 本课题的研究目的及意义1 1 2 精密播种技术的研究概况2 1 2 1 精密排种器的研究现状2 1 2 2 磁吸式精密排种理论的研究进展3 1 3 离散元法及其在农业研究中的应用5 1 3 1 离散元法概述5 1 3 2 离散元法的基本思想6 1 3 3 离散元法在农业工程中的应用9 1 4 本文的研究内容

23、和方法1 0 第二章包衣种子力学特性参数测定1 1 2 1 动摩擦系数及静摩擦系数的测定1 2 2 1 1 试验设备及测试原理1 2 2 1 2 试验结果及分析1 3 2 2 碰撞恢复系数的测定1 4 2 2 1 试验设备及测定原理1 4 2 2 2 试验结果及分析1 6 2 3 弹性模量的测定1 8 2 3 1 试验设备及测定原理1 8 2 3 2 试验结果及分析1 9 2 4 小结2 0 第三章E D E M 仿真模型的建立及颗粒体力开发研究2 l 3 1E D E M 软件简介2 1 3 1 1E D E M 的功能特点2 1 3 1 2E D E M 的求解路线。2 2 3 2E D

24、E M 中仿真模型的建立及参数确定2 3 3 2 1 接触模型的选取。2 3 V 基丁离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究 3 2 2 几何模型的建立及参数确定2 5 3 2 3 颗粒模型的建立2 7 3 2 4 时间步长的确定。2 7 3 3E D E M 颗粒体力开发研究2 8 3 3 1E D E M 二次开发环境简介。2 9 3 3 2 包衣种子所受磁力的确定2 9 3 3 3 颗粒体力模块二次开发3 3 3 4 小结3 6 第四章排种器充种过程的离散元法仿真分析。3 8 4 1 单颗粒种子运动轨迹研究3 8 4 2 排种器性能试验4 1 4 3 种箱振动频率对充种的影

25、响4 4 4 3 1 种群运动规律研究4 5 4 3 2 振动频率对种箱供种状况的影响4 7 4 4 小结4 8 第五章磁吸式精密排种器充种试验研究5 0 5 1实验设备及仪器5 0 5 1 1 永磁体磁吸式精密排种器5 0 5 1 2J P S 1 2 计算机视觉排种器试验台5 1 5 1 3 高速摄像设备。5 1 5 2 磁吸式精密排种器台架试验5 2 5 2 1 试验方案与试验步骤5 2 5 2 2 试验结果及分析5 3 5 3 小结5 6 第六章总结与展望5 8 6 1 总结5 8 6 2 展望5 8 参考文献6 1 ：i 1 9 1 谢6 4 V I 江苏大学硕士学位论文 攻读硕士学

26、位期间发表的论文和参加的科研工作6 5 一、发表的论文6 5 二、参加的科研工作6 5 V I I 江苏大学硕士学位论文 第一章绪论弟一早强T 匕 1 1 本课题的研究目的及意义 我国是一个农业大国，而播种是农业成产中的一个重要环节，播种的质量将 直接影响农作物的产量，因此实现农作物的精密播种显得尤为重要。精密播种是 指按照精确的粒数、间距和播深，将种子播入种沟或种穴中，并覆土，是一种先 进的现代化农作物种植方法【1 】o 精密播种能使作物植株合理密植，分布均匀，能 充分利用土壤的养分和水分，有利于扩大良种的种植面积，并且可以减少间苗工 作量，节省良种，减少劳动力。精密排种器是精密播种机的核心

27、部件，也是实现 精密播种的关键部件。精密排种器的工作性能，直接影响播种机的播种质量，因 此对精密排种器的研究显得尤为重要。 目前世界各国都很重视精密播种技术，发达国家己基本实现大、中粒作物的 精密播种，节本增效显著，但对蔬菜、花卉类等小颗粒农作物的精播技术还有待 于进一步的研列2 捌。针对这一难题，江苏大学胡建平教授等提出了磁吸式精密播 种理论【4 1 ，即将小颗粒种子外面包上一层含有铁粉，化肥及其他物质组成的包一 层，用磁铁吸取种子然后再排种的方法，实现对小颗粒种子的精密排种。 种子运动是一种颗粒群运动。精密排种器工作过程中，始终存在着种子与种 子之间以及种子与排种元件之间的相互碰撞与摩擦作

28、用，运动学和动力学关系相 当复杂。采用连续介质力学方法，只能把散粒群体作为一个整体来考虑，无法分 析散粒群体中每个颗粒的运动过程、相互作用及其对整体运动的影响【5 】，因此不 能准确的分析排种器中种子的实际运动。离散元法是用来分析不连续的离散介质 的一种数值模拟方法，其主要思想是把散粒群体简化成具有一定形状和质量的颗 粒单元的集合，整个散粒群体的变形和演化由各单元的运动和相互位置来描述。 此方法能准确的研究单颗粒以及颗粒群的运动和受力状况，为散粒体的研究提供 了一种新的方法。将离散元法应用于排种器的研究中，可以大大缩短产品的研发 周期，节约研究成本，节省材料和劳动力。 本文针对现有磁吸式精密排

29、种器研究中无法对种子颗粒运动行为进行研究的 问题，以油菜铁粉包衣种子为研究对象，采用离散元法对磁吸式精密排种器充种 基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究 过程中的颗粒运动进行模拟仿真，研究种子运动对排种器充种性能的影响，并且 通过改变永磁体端面排种轮结构，增大永磁体端面磁场强度，提高排种轮转动， 进而提高工作效率。 1 2 精密播种技术的研究概况 1 2 1 精密排种器的研究现状 ( 1 ) 排种器的分类及其特点 排种器按其采用的排种原理可分为两大类：一类是机械式精密排种器，依据 种子粒型，用排种器的型孔将种子从种箱中分离出来，充种、清种和卸种等环节 靠种子自重或机械装置来

30、完成，其优点是结构简单、维护方便、成本低；缺点是 对种子尺寸要求严格，作业速度较低，常用于中小型播种机上【6 】。机械式精密排 种器主要有槽轮式、圆盘式、窝眼轮式、指夹式和型孔带式等【7 - 9 1 ；另一类是气力 式精密排种器，这种排种器用气力将种子从种箱中分离出来，种子被吸附并排列 在排种盘上，然后播下，充种或清种环节靠气力来完成【1 0 】。其优点是通用性好、 适应性强、对种子尺寸要求不严和不伤种，适应高速播种作业，已广泛应用于大 中型精密播种机上【1 1 】，缺点是结构复杂，气密性要求较高，需要在播种机上安装 风机，风机需要消耗大的功率气力式精密排种器主要有气吸式、气吹式、气压式 矗盘

31、 专子o ( 2 ) 国外排种器的研究现状 2 0 世纪4 0 年代，国外就已经开始研究精密排种器，目前技术已经相当成熟。 从5 0 年代后期丌始出现气力式精密排种器，较早的机型如欧美的B l a c k m o r eS y s t e m 、 M a r k s m a n 、S p e e A l i n gS y s t e m 、G a s p a r d o 以及日本井关、东洋、久保田、三菱等。PG u a r e l l a 等人用不同型孔的排种盘对蔬菜种子进行了试验，找到了不同型孔直径时最适合 的气压【1 2 】；A r z uY a z g i 等人通过R S M 方法验证排

32、种盘转速等参数，使气力式精密 播种播种问距的均匀性达到最优【1 3 】；Z u l i n ，Z 等将气吸式排种器用于芹菜籽播种试 验，探讨了气室真空度、转盘线速度对排种性能的影响【1 4 1 。法国M o n o s e m 公司2 0 世纪9 0 年代术开发的N G P L U S 气吸式精密播种机，排种盘采用不锈钢板和激光钻 孔新工艺，具有平面度精度高、耐磨性好和抗腐蚀等优点，提高了排种器的播种 性能和使用寿命。德国A m a z o n e 公司2 1 世纪最新研制生产的E D 系列气吸式单粒精 2 江苏大学硕士学位论文 密播种机能够满足不同土壤条件、不同作物和不同农艺要求的播种作业，

33、具有较 高的生产率及可靠性，播种机上的吸风机除了使用动力输出轴驱动外还可用液压 马达驱动。J o h nD e e r e 公司在2 0 世纪9 0 年代末生产的M a x e m e r g ep l a n t e r s 系列高速气 吸式精密播种机，它采用了高性能、低噪音的马达液压驱动风机，实现了风机转 速的无级调速，可适应不同作物、不同压差的播种需要，提高了排种器的吸排种 性能。针对小颗粒种子精密排种问题，国外播种机械的发展方向己从对排种器的 结构研究转移到对播种原理的研究上。如日本提出的适合蔬菜的静电播种，英国 提出的适合蔬菜的液体播种【1 5 】等。 ( 3 ) 国内排种器的研究现

34、状 我国精密排种器的开发和研究开始于2 0 世纪7 0 年代初，近年来精密排种器也 取得了很大进步。早期主要是机械式精密排种器的研制，如张波屏的纹盘式和锥 盘式小麦精量播种机【1 6 】，吉林工业大学李成华的倾斜圆盘勺式排种器【1 7 】等。气力 式精密排种器的研制开始于2 0 世纪8 0 年代。如南京农业机械化研究所和江苏大学 共同研制的2 Q B 一3 3 0 型气吸振动式秧苗盘精量播种机【1 8 1 ，播种合格率为9 0 以上。 中国农业大学研制的组合吸孔式精播机排种器，播种均匀性好，作业速度高，实 现了小麦的单粒精密播种。这些排种器主要应用于大颗粒农作物的精密播种上， 在对花卉、蔬菜等

35、小颗粒经济作物的播种上，主要以模仿国外同类排种器产品为 主，如邯郸胖龙温室工程公司研制的B Z 系列针式精密播种机等。 1 2 2 磁吸式精密排种理论的研究进展 磁吸式精密排种理论是日本三重大学的伊腾信孝、鬼头孝治等于1 9 9 3 年的首 次提出的，他们针对机械式精密排种器排种过程中存在伤种现象，设计出一种非 接触式电磁加速播种器【1 9 l 。此播种器利用空心螺线管电磁力实现了种子的非接触 式排种，但由于空心螺线管产生的电磁力有限，不能满足精密排种的要求。 针对伊藤信孝等人设计的不足，江苏大学的胡建平等人提出了一种新型磁吸 式排种原理【1 0 】：对铁芯外部的线圈通电，铁芯的内部就会产生感

36、应磁场，形成一 个电磁铁。当这个电磁铁靠近铁粉包衣的种子时，种子被电磁铁吸起，并使其随 电磁铁一起运动。以此原理设计的排种器可以实现对不同颗粒大小的种子进行排 种，只需改变通电线圈的电流强度即可实现。江苏大学胡建平教授在此基础上， 研制了磁吸摆杆式穴盘精密播种器刚，如图1 1 所示。电磁铁为磁吸摆杆式精密 3 基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究 排种 图L1 磁吸摆杆式穴盘播种器工作原理示意图 器的排种元件，曲柄来回摆动使得电磁铁从种箱中吸取种子，当电磁铁运动到穴 盘上方时，通电线圈断电，磁力消失，完成一次排种。但是此排种器在速度高时 惯性大，排种元件吸种位置不稳定，排种

37、精度和工作效率都比较低。 针对磁吸摆杆式精密排种器的不足，李宣秋等人研制了磁吸滚筒式精密排种 器【2 1 1 ，如图1 2 所示。其工作原理为：四个沿周向对称分布的电磁铁固定在传动 轴上，并随着滚动一起做逆时针方向的转动，当磁吸头经过种箱时，一粒包衣种 子被吸附在磁吸头的端面并随滚筒一起转动，当种子转动到滚筒正下方时，通电 线圈断电，种子由于重力作用落进穴盘内，完成一次排种。此排种器由于磁吸头 在滚筒内沿周向多排均匀布置，不仅可以缩小排种器体积，还可以提高排种器的 排种速度和工作效率，但是由于线圈的砸数有限，电磁铁产生的磁力有限，容易 造成吸种不稳定。 】23 1 磁粉包衣种子2 排种元件磁吸

38、头3 滚筒4 振动种箱5 穴盘 图1 2 磁吸滚筒式精密排种器工作示意图 针对电磁铁提供的磁吸力相对较小，长期使用发热量大，排种器排种过程中 不利于田间作业的缺点，王奇瑞研制了永磁体磁吸 江苏大学硕士学位论文 式精密排种器【捌，如图1 3 所示。其工作原理与电磁铁磁吸式精密排种器基本相 o o O O 1 排种轮2 传动轴3 凸轮导轨4 磁吸头夹套5 盖板 6 圆柱永磁体7 弹簧8 种箱9 包衣种子1 0 滚珠 图1 3 永磁式精密排种器结构图 同。排种器工作过程中，圆柱凸轮空套在传动轴上且固定不动，磁吸头固定在磁 吸头夹套内，随排种轮作旋转，同时与圆柱凸轮配合在孔道内作间歇伸缩运动， 当磁吸

39、头经过种箱时，一粒包衣种子被吸取，且随磁吸头一起转动，当磁吸头转 到滚筒下方时，弹簧压缩磁吸头夹套，使得滚珠与凸轮相接触，此时磁吸头相对 排种轮外壁逐渐缩进，包衣种子受到磁力大大减小，由于重力和离心力的作用， 种子落穴盘内，完成一次排种。随后磁吸头夹套受凸轮驱动，带动磁吸头逐渐伸 出至滚筒壁，进行下一次吸种。 1 3 离散元法及其在农业研究中的应用 1 3 1 离散元法概述 离散元法( t h eD i s t i n c tE l e m e n tM e t h o d ) 是计算散体系统力学行为的数值计算 方法，由美国学者C u n d a l l l 2 3 墩授在1 9 7 1 年首

40、先提出。离散元法为利用数值模拟 的方法研究散体的力学行为提供了可能性。它把整个散体看作有限个离散单元的 组合，分为颗粒和块体两大系统，每个颗粒或块体为一个单元，根据单元间力的 相互作用和牛顿运动定律描述散体群行为。其运算法则是以运动方程的有限差分 方程为基础，理论的核心是颗粒问作用模型，计算时避免了结构分析中通常用到 的复杂矩阵求逆的过程。 离散单元法的基本思想是把介质看作由一系列离散的独立运动的单元( 粒子) 组成的，符合粒子集合的本质。给定粒子单元的尺寸和物理性质( 质量、弹性等) ， 5 基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究 利用牛顿第二定律建立每个粒子的运动方程，并

41、用中心差分法求解，整个介质的 变形和演化由各单元的运动和相互位置来描述。 1 9 7 8 年C u n d f l l 和S t r a c k 提出适于土力学的离散元法【2 5 - 2 6 】，开发出了二维圆 形块体的B A L L 和三维圆球程序T R U B A L ，用于研究颗粒介质的力学行为。9 0 年代以来，各种离散元法的商业软件相继出现。C u n d f l l 于1 9 8 8 年发表了三维离 散元法的基本算法，并与美国I T A S C A 公司联合开发了U D E C 2 7 1 、3 D E C 软件； 基于圆盘形和球形离散单元的P F C 2 D 和P F C 3 D

42、 软件也在很多得到了广泛应用【2 8 1 ； D E MS o l u t i o n s 公司的E D E M 可以与C F D 软件耦合，能很好的处理固液两相流 问题，其使用范围更广，计算更加准确。 1 9 8 6 年，东北大学王泳嘉教授第一次将离散元法引入中国，起初是用于岩土 力学的数值计算与模拟研究。从2 0 0 0 年开始，孙其诚和王光谦在国内率先建立了 离散颗粒元模拟研究风沙运动中跃移沙层的发展。在离散元方法的研究方面，国 内许多学者针对离散元法中的参数求解和判断邻居单元的算法进行了改进，取得 了很大进步。目前，离散元法在岩土工程，结构工程，能源化工，制药，农业， 粉体工程加工等领

43、域得到广泛应用【2 9 。3 0 1 。 1 3 2 离散元法的基本思想 在用离散元法解决问题时，由于介质一开始就假定为离散颗粒的集合，故颗 粒与颗粒之间的接触必须满足本构方程( 即物理方程) 和平衡方程。例如，对于 某个块体B ( 见图1 4 ) ，其上有邻接块体通过边、角作用于它的一组力( 见图1 4 ( b ) ) ，凡，f v ；( i = 1 。4 ) ，如果考虑自重，则需加上自重。这组力对块体 6 ( a )( b ) 图1 4 块体的接触以及作用于个别块体上的力 X 江苏大学硕士学位论文 的中心产生合力F 和合力矩M ，块体根据牛顿第二定律F = m a 和M = I 矽的规律

44、运动。这种位移和力的作用规律相当于物理方程，可以是线性的，也可以是非线 性的。计算按照时步迭代法，直到对每一个块体都不再有不平衡力和不平衡力矩 为止。 ( 1 ) 本构方程力和位移的关系 离散元法的基本运动方程是： 朋象+ 疋+ c + F = 。( 1 - 1 ) 式中，m 是颗粒的质量，u 是颗粒位移，只是线性比例阻尼力，E 是接触力，F 是非接触力( 如重力) 。 假定两离散颗粒之间的法向力E 正比于它们之间的“叠合量”以( 见图1 5 ( a ) ) ， 即 E = k n t 。( 1 - 2 ) 式中，k 为法向刚度系数。 l_ 一 一 I ，氟 一 、 r _ 只 ( a )法向

45、力( b )切向力 图1 5 两离散颗粒之间的作用力 由于离散颗粒所受的剪切力与单元的运动和加载的历史或途径有关，所以对 于切向力要用增量乓表示。设两离散颗粒之间的相对位移为“ s ，则 B = k s A u s ( 1 3 ) 式中，k 为颗粒单元的剪切刚度系数。 7 基于离散元法的磁吸式精密排种器充种颗粒运动仿真及试验研究 式( 1 1 ) 和( 1 3 ) 所表示的力与位移关系式弹性情况，在条件不满足弹性关 系时，方程是不成立的，此时需要考虑破坏条件。此法向和切向作用力需满足摩 尔库伦准则，即 乓C + 昂t a n c p( 1 4 ) 式中，C 为两接触颗粒单元之间的粘结力，妒为摩擦角。 当乓 C + 昂t a n c p 时，表示两接触颗粒之间产生滑移，此时的切向力应取极 限值，即 乓= C + 昂t a n c p( 1 5 ) ( 2 ) 运动方程牛顿第二定律 在离散元法中应用牛顿第二运动定律计算每一时步颗粒的位置，颗粒的运动 可分为平动和转动两部分。 颗粒平