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1、摘要 脑机接口( B r a i n - C o m p u t e rI n t e r f a c e ，B C I ) 是基于脑电信号实现人脑与计算机或 其他电子设备的通讯和控制的系统，它不依赖于脑的正常输出通路( 外周神经系统及肌 肉组织) 。脑机接口技术的主要研究目的是为思维正常但丧失运动能力的人提供一个特 殊的对外信息交流方式。目前，脑机接口的研究正处于发展阶段，现有的脑机接口系统 还存在通讯速度低、实验系统分散且体积庞大、识别效果不稳定、分类的高误差率和低 准确率等技术不足，离实际应用还有一定距离。 粗糙集理论是在1 9 8 2 年由波兰数学家Z P a w l a k 首次提出
2、的，它是一种处理信息的 工具，可以有效地对不精确、不一致、不完整信息进行分析。该理论已经被成功应用于 许多领域，例如人工智能、数据挖掘、模式识别等信息处理领域。属性约简是粗糙集理 论的核心内容，属性约简是保持分类能力不变的前提下，删除冗余的属性。 针对脑机接口技术目前研究中存在的问题，本文通过对粗糙集理论的属性约简算法 的研究，提出了利用粗糙集的方法对P 3 0 0 脑电信号进行通道的选取。本文研究的重点 有以下几个方面： ( 1 ) 本文针对算法时间复杂度大的问题，利用已有的概念和性质，证明了3 个有 关属性划分的定理，从而在这些定理的基础上提出了一种新的基于树型剪枝的高效属性 约简算法，由
3、于该算法采用的是树型剪枝的属性约简，可以减少算法的时间复杂度。结 果表明该算法为从决策表中搜索最小或次优知识约简提供了一种简单有效的方法。 ( 2 ) 通过对采集到的P 3 0 0 脑电信号进行预处理、特征提取和连续属性离散化，本 文提出利用粗糙集方法评估与选择脑电信号的通道，同时与F - s c o r e 、F L D A 方法对P 3 0 0 脑电信号通道选取的准确率进行比较，结果表明基于粗糙集方法的P 3 0 0 脑电信号通道 选择方法的性能优于其他两种方法。基于粗糙集的通道选取方法显示的优势是在短时间 内得到更好的近似通道重要性排序，它可以降低计算时间和获得更高的准确率。 关键词：脑
4、机接口；P 3 0 0 ：脑电信号；粗糙集；属性约简；通道选取 A B S T R A C T B r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c e ( B C I ) i sa l lE E G - b a s e dc o m m u n i c a t i o na n dc o n t r o ls y s t e m b e t w e e nh u m a na n dc o m p u t e ro ro t h e re l e c t r i cd e v i c e s ，w h i c hd o e sn o td e p e n do
5、 nt h eb r a i n S n o r m a lo u t p u tc h a n n e l so fp e r i p h e r a ln e r v e sa n dm u s c l e s T h em a i np u r p o s eo fr e s e a r c h i n g t h eb r a i nc o m p u t e ri n t e r f a c ei st op r o v i d eas p e c i a lw a yt oe x c h a n g ei n f o r m a t i o nf o rt h e p e o p
6、l ew h ol o s et h ec a p a b i l i t yo fm o v i n gb u tC a nm i n ka sn o r m a l A tp r e s e n t B C It e c h n o l o g y i s s t i l lu n d e rd e v e l o p m e n t B C Ia l s oh a sm a n yp r o b l e m s ，s u c ha sl o wc o m m u n i c a t i o ns p e e d ， s y s t e m ss c a t t e r e da n du
7、 n s t a b i l i t y T h e r ei sal o n gd i s t a n c ef r o mp r a c t i c a la p p l i c a t i o n R o u g hS e ti sp r o p o s e db yP o l i s hm a t h e m a t i c i c a nP a w l a ki nt h ee a r l y19 8 2 ，i ti sa nt o o lt o h a n d l ei n f o r m a t i o n I tC a ne f f e c t i v e l yd e a l
8、 谢t l li m p r e c i s e ，i n c o n s i s t e n t ，i n c o m p l e t ei n f o r m a t i o n ， e t c T h er o u g hs e tt h e o r yh a sb e e na p p l i e ds u c c e s s f u l l yi nm a n yf i e l d s ，s u c ha sa r t i f i c i a l _ i n t e l l i g e n c e ，d a t am i n i n g ，p a t t e r nr e c o g
9、 n i t i o na n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n gf i e l d sS Oo n A t t r i b u t e r e d u c t i o ni st h eC O r ec o n t e n to fR o u g hS e t ，a n di td e l e t e sr e d u n d a n ta t t r i b u t e so nc o n d i t i o n t h a tk e e p i n gc l a s s i f i c a t i o na b i l i t yu n c
10、 h a n g e d A i m i n gb r a i n - c o m p u t e ri n t e r f a c et e c h n o l o g yi n t h ep r e s e n tr e s e a r c h ，t h i sa r t i c l ed e a l s w i t ht h er o u g hs e tt h e o r yr e s e a r c ho fa t t r i b u t er e d u c t i o na l g o r i t h ma n dp u t sf o r w a r dc h a n n e l
11、 s e l e c t i o nf o rP 3 0 0E E Gb yu s i n gr o u g hs e tm e t h o d T h em a i np o i n t sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) A i m i n gt i m ec o m p l e x i t yo fa l g o r i t h m ，t h i sp a p e rd e m o n s t r a t e st h r e et h e o r e m sa b o u t a t t r i b u t ed i v i s i o nb ym e a n
12、 so ft h ee x i s t i n gc o n c e p ta n dp e r f o r m a n c e T h e r e f o r e ，t h i sa r t i c l e p u t sf o r w a r dan e w t r e eb a s e do nt h ee f f i c i e n tp r u n i n ga t t r i b u t er e d u c t i o na l g o r i t h ma c c o r d i n g t ot h e s et h e o r e m B e c a u s et h ea
13、 l g o r i t h mu s e sat r e e p r u n i n go fa t t r i b u t er e d u c t i o n ，i tC a n r e d u c et h et i m ec o m p l e x i t yo fa l g o r i t h m R e s u l t ss h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mp r o v i d e sas i m p l e a n de f f e c t i v ea l g o r i t h mf o rt h es m a l l e s to
14、 rs u b p r i m ek n o w l e d g ei nt h ed e c i s i o nt a b l e ( 2 ) W ec o l l e c t e dP 3 0 0E E Gp r e p r o c e s s i n g ，f e a t u r ee x t r a c t i o na n dC O n t i n u o u sa t t r i b u t e d i s c r e t i z a t i o n T h i sp a p e rp u t sf o r w a r de v a l u a t ea n ds e l e c
15、tt h ec h a n n e lo fE E G b yu s i n gr o u g h s e tm e t h o d ，a n dC O m p a r e s 谢mt h ea c c u r a c yo fF s c o r e ，F L D Am e t h o dt oc h a n n e l ss e l e c t i o n o fP 3 0 0E E G T h er e s u l t so ft h es t u d ys h o w st h a tt h eP 3 0 0E E Gc h a n n e ls e l e c t i o nm e t
16、 h o d T h ea d v a n t a g e so ft h e nc h a n n e li m p o r t a n c e ， A t t r i b u t eR e d u c t i o n ； 目录 摘要I A B S T R A C T I 第一章绪论1 1 1 研究的背景及意义1 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 脑机接口研究现状2 1 2 2 粗糙集研究现状3 1 3 本文的主要工作和结构安排4 第二章脑机接口技术及粗糙集理论的相关概念5 2 1 脑电信号5 2 1 1 脑电信号的类型5 2 1 2 脑电信号的特征8 2 1 3 常用脑电信号处理方法8
17、 2 2 粗糙集基本概念1 0 2 2 1 信息系统与决策表1 0 2 2 2 知识与分类1 1 2 2 3 下近似和上近似1 1 2 2 4 知识的约简与核1 2 2 3 本章小结1 2 第三章粗糙集属性约简算法的实现1 3 3 1 决策表属性约简算法1 3 3 1 1 盲目删除属性约简算法1 3 3 1 2 基于P a w l a k 属性重要度的属性约简算法1 4 3 1 3 基于差别矩阵的决策表属性约简算法1 5 3 2 一种新的基于树型剪枝的高效属性约简算法1 6 3 2 1 粗糙集理论的相关概念1 6 3 2 2 粗糙集的条件熵及其相关研究1 8 3 2 3 基于树型剪枝的属性约简
18、算法2 2 3 2 4 算法运行结果及分析2 3 本章小结2 4 基于粗糙集的P 3 0 0 脑电信号的通道选取2 5 数据采集2 6 脑电信号的预处理与特征提取2 8 4 2 1 预处理2 8 4 2 2 利用墨西哥帽小波的特征提取j 2 9 基于粗糙集的通道选取3 l 4 3 1 连续属性离散化3 l 4 3 2 基于属性依赖度的通道选取方法3 2 4 3 3 分类3 2 4 3 4 结果与讨论3 4 本章小结3 9 总结与展望4 0 总结4 0 5 2 展望4 0 参考文献4 2 致谢4 6 附录A 攻读硕士学位期间发表学术论文的情况4 7 1 1 研究的背景及意义 第一章绪论 目前世界
19、上，各种交通事故导致的瘫痪、以及中风等疾病越来越显著地影响着人们 的生活，这些患者不能自如地行动、生活不能自理，从而导致他们在现实生活中存在诸 多的不便与困难，同时给社会带来了很大的负担。由于这些患者大脑思维能力是正常， 他们也迫切地希望与外界进行交流，因此早在2 0 世纪7 0 年代就有研究者开始研究人脑 直接与计算机或其他设备进行通信的技术，从而帮助这些行动有障碍的患者与外界进行 交流进而提高生活质量，这项称为“脑机接口”。随着通信技术的迅速发展，近几年来 越来越多的研究者开始关注脑机接口技术，研究者结合众多学科对其进行研究，并取得 了一定的成果。脑机接口技术是一种建立在人脑与计算机或其他
20、控制装置的直接通道， 它不依靠正常的生理神经细胞组织和肢体控制系统n 3 。其基本实现原理是首先利用采集 设备对脑电信号进行采集，并将采集到的脑电信号进行去除伪迹信号等预处理，然后根 据大脑对刺激的反应提取相应的脑电特征来控制计算机或其他外部设备，从而达到与夕卜 界交流的目的瞳3 。 脑机接口作为一种多领域相结合的新型技术，近年来得到了快速的发展，在国内外 都取得了很多的研究成果，但绝大多数的脑机接口研究还处在实验室阶段，很少应用到 实际，主要原因是现在研究的脑机接口技术存在信号处理速度达不到实际应用的要求， 同时大脑作为最为复杂的生物系统，很难从中提取所需信号，系统识别率也较低，所以 离应用
21、到实际生活中还有很大的差距，现在的研究即使在实验室内大多数也是使用正常 人在做测试，从而脑机接口仍需结合更好的技术( 如粗糙集理论) 对其进行更深入地研 究与分析。 粗糙集理论( R o u g hS e tT h e o r y ) 作为一种新型的处理不完整、不精确、不一致信 息与数据的数学工具，它不需要先验或额外的信息，而是通过数据或信号的分析和推理 从中发现隐含的知识b 1 。所以粗糙集理论能更客观地获取知识，从而成功地应用到各个 领域，特别是利用粗糙集理论进行数据的预处理受到研究者的欢迎。在数据的预处理过 程中，粗糙集理论的属性约简算法能够对采集的源信号数据进行约简，从而减少后面步 骤
22、所需处理的信号数量，并且约简问题又是N P H a r d 问题H 1 。所以在粗糙集理论中获 得精确又快速的属性约简算法是研究的重点之一。作为粗糙集理论的研究重点，属性约 我国脑机接口技术的研究开始比较晚，研究机构和研究成果显然没有国外多，但也 取得了一些研究成果，尤其是清华大学的高上凯研究组阳J 们的一些研究上已经走到了国 际上的先进行列，例如研究组利用S S V E P 来控制电脑屏幕上光标的移动，以及通过受试 2 者注视电脑屏幕上闪烁的数字诱发脑电信号来进行电话号码的拨号n 1 J 。另外还有重庆大 学的何庆华等人利用小波时频滤波器对视觉诱发电位进行特征提取n 引，经理论分析与实 验证
23、明此方法可以提高信噪比，从而提高了正确识别率。同时，研究组与研究人员在国 内外相关会议与活动上也表现活跃，并有越来越多的人加入到了脑机接口的研究中，从 而进一步推动了国内脑机接口技术的快速发展。 1 2 2 粗糙集研究现状 1 9 8 2 年波兰数学家P a w l a k 提出了粗糙集理论的思想n 驯，该理论在那个时候由于理 论很不成熟，并没有受到研究者的重视，只有波兰等一些国家的研究者进行了研究。直 到9 0 年代初，粗糙集理论才被广泛研究与关注并迅速地发展，由于粗糙集理论不需要 任何的先验或附加的信息，并且方法独特，各领域研究者对其进行了深入地研究，从而 粗糙集理论逐渐完善。目前该理论在
24、各个领域得到广泛应用，国外很多研究者开发了许 多基于粗糙集理论的系统，并己获得了很好的性能，如： ( 1 ) 加拿大的R e g i n a 大学利用粗糙集理论开发了获取知识的软件系统n 们，该系统主 要在医学数据的分析和电信行业的决策支撑等方面应用。 ( 2 ) 美国的K a n s a S 大学开发了基于粗糙集的经验学习系统“引，L E R S 系统能从大量 数据中提取规则，现已应用于医疗诊断、气候变化，是气象专家有利的数据分析工具。 ( 3 ) 波兰华沙大学和挪威科技大学联合开发的R o s e t t a 系统n 6 1 实现了支持数据挖掘 和知识获取，包括规则的产生、数据预处理和属性
25、的约简。 ( 4 ) 德国O s n a b r u c k 大学开发的G R O B I A N 系统n 7 3 可以实现属性约简、规则获取、分 类识别等。 国内关于粗糙集理论的研究开始比较晚，随着近些年来计算机技术的迅速发展，我 国研究者开始认识到粗糙集理论对各领域的数据处理有着很重要的作用，越来越多的各 领域研究者开始结合粗糙集理论对其自身领域进行研究，特别是对智能信息的处理，并 取得了一定成果。2 0 0 1 年，我国在重庆召开了第一次以粗糙集理论为主题的会议，同 时自那次以后，在国内每年都会举办一些以粗糙集理论为主题的研讨会，并且国内研究 者也会参加各国举办的有关粗糙集理论的国际研讨
26、会，从而大大促进了国内粗糙集理论 的发展。 3 1 3 本文的主要工作和结构安排 本文根据基于P 3 0 0 的脑机接口现有研究成果与粗糙集理论相结合，深入分析P 3 0 0 脑电信号，利用粗糙集方法对P 3 0 0 脑电信号进行通道选取。本文的主要工作有两个方 面：一是通过对粗糙集理论中属性约简算法的研究，提出一种新的基于树型剪枝的属性 约简算法；二是利用粗糙集方法对P 3 0 0 脑电信号进行通道的选取。 本文结构安排如下： 第一章绪论。概述研究脑机接口的背景和意义以及简要介绍了脑机接口技术和粗 糙集理论的国内外研究状况。 第二章脑电信号与粗糙集理论。本章详细研究了脑电信号的类型、特点和常
27、用的 脑电信号处理方法，以及脑电信号的特殊诱发电位：事件相关电位和P 3 0 0 脑电信号。 然后重点分析了粗糙集理论的基本概念，包括粗糙集理论中上下近似、知识的约简与核、 信息系统与决策表 第三章粗糙集属性约简算法的实现。通过对3 种常见属性约简算法的研究，得出 这3 种算法均时间复杂度较大。因此本章就优化算法时间复杂度的问题，利用已有的概 念和性质，证明了3 个有关属性划分的定理，从而提出了一种新的基于树型剪枝的高效 属性约简算法，该算法缩短了算法的计算时间。结果表明该算法其时间复杂度要优于其 他约简算法。 第四章基于粗糙集的P 3 0 0 脑电信号的通道选取。通过对采集的P 3 0 0
28、脑电信号进 行预处理、特征提取和连续属性离散化，利用粗糙集方法评估1 4 个脑电信号通道的重 要性，同时与F - s c o r e 、F L D A 方法对P 3 0 0 脑电信号通道选取的准确率进行比较，结果 表明基于粗糙集方法的P 3 0 0 脑电信号通道选择方法的性能优于其他两种方法。 第五章总结与展望。对本文做出总结性的结论，并根据本文的研究对该领域的未 来进行展望。 4 第二章脑机接口技术及粗糙集理论的相关概念 2 1 脑电信号 脑电信号( E E G ) 是采集大脑皮层上众多神经细胞的生理电信号，具有很强的随机 性和信号十分微弱的特征n8 。在研究脑电信号之前需要了解一些相关的神
29、经细胞与生理 学的知识n 引，才能更加透彻地掌握脑电信号的概念。 人类大脑是极其复杂的系统，由大量的神经元细胞通过对刺激的反应产生脑电信 号，而神经元细胞之间的不同组合会产生很多的抽象概念，如对肢体上直接接触的疼痛 感觉，又或是简单的眨眼、睡觉等。在研究脑机接口中获取脑电信号主要是通过大脑皮 层，大脑皮层可以分为左半球和右半球两部分，而大脑根据本身的生理结构可以划分成 额叶、顶叶、枕叶和摄叶。脑电信号可以根据不同的要求采集不同部位的信号，脑电信 号的采集分为有创性采集与无创性采集，有创性采集需将电极植入皮层以下，对大脑皮 层会有一定的损伤，所以目前的脑电信号研究很少采用有创性采集方式。而无创性
30、采集 到的信号掺杂着很多的伪迹信号，将微弱的脑电信号埋没其中，在处理脑电信号之前需 进行预处理去除伪迹信号。本节将详细的讨论脑电信号的类型、特点、处理方法等，为 后面章节的研究打好基础。 2 1 1 脑电信号的类型 根据脑电信号产生方式的不同，可以分为自发脑电( S p o n t a n e o u sE E G ) 和诱发脑 电( E v o k e dP o t e n t i a l s ，E P ) 两种啪3 。自发脑电是指不需要任何的刺激，神经元细胞就 能产生的脑电活动。而诱发脑电是指人为地刺激人类感觉、视觉、触觉等所引发的脑电 位变化。 ( 1 ) 自发脑电 自发脑电是在没有任何
31、刺激的情况下，记录脑电神经元细胞自发产生的生理电信 号。其频率范围在0 5 H z 一3 0 H z 之间，一般表现大脑处于日常生理状态，如睡觉、发呆、 眼动或眨眼等。使用自发脑电非常简单，但需要长时间的训练。同时采集的自发脑电掺 杂很多的伪迹信号，且自发脑电本身比较微弱。根据频率的不同可以将自发脑电分为以 下几个基本节律乜： 6 ( d e l t a ) 波：频率范围0 5 - 3 H z ，振幅约2 0 - 2 0 0l aV ，大都出现在前额部。正常 成年人在清醒状态下一般没有6 波，只有在睡眠、深度麻醉、缺氧或大脑有器质性病变 时才会出现。 0 ( t h e t a ) 波：频率范
32、围4 - T H z ，振幅约1 0 0 - 1 5 0uV 。一般的成年人主要在人体 感觉困倦或者是中枢神经系统处于抑制状态时会出现。 E t ( a l p h a ) 波：频率范围8 - 1 3 H z ，振幅约2 0 - 1 0 0l aV 。在清醒的状态下出现在后 脑部，一般在大脑皮层的枕叶区的Q 波最为显著。Q 波是节律性脑电中最明显的波，整 个皮层都可以产生Q 波。Q 波出现在清醒、安静、闭眼的时候，Q 波的振幅是从小变大 再从大变小。 B ( b e t a ) 波：频率范围1 4 - 3 0 H z ，振幅约5 - 2 0uV 。B 波可见于全头部，但在额 部和颞部最明显。B
33、 波出现在注视实务或突然听到响声的时候，在人脑进行思考的时候 也会出现。 ( 2 ) 诱发脑电 由于诱发电位瞳2 1 的幅度很小( 大脑皮层的诱发电位小于1 0 3 0I lV ) ，采集到的诱发 电位往往被埋没在伪迹信号中。当人体的各个器官受到外部刺激后，诱发电位的微弱幅 度会有所改变，从而可以利用平均和滤波的方法将微弱的诱发电位从众多的伪迹信号中 提取出来。诱发电位的优势是它受到刺激后会固定在同一个时间段或同一个频率出现， 且特征非常的简单，同时它不需要训练但一定要有刺激源。 比较自发电位，诱发电位有以下几个特征： 锁时性：诱发电位与刺激源有一定的锁定关系，也就是说特定的刺激源会出现相 应
34、的诱发电位。 特异性：针对不同的功能需求，诱发电位采集的位置也相应的不同。 主次性：在大脑皮层出现的诱发电位分为两个部分，其一是主反应电位，对应特 定的区域，其二是次反应电位，出现在大部分大脑皮层的位置。 诱发电位可以分为外源诱发电位与内源诱发电位两种。外源诱发电位是由外界物理 刺激产生的诱发电位，一般出现在刺激发生后的2 0 0 m s 。内源诱发电位是由对事物的认 知所产生的诱发电位，通俗的说是大脑的思维活动所产生的诱发电位，包括心理活动， 如记忆、计算等，其发生时间在外源诱发电位发生之后。本文的P 3 0 0 脑电信号是一种 内源诱发电位。 ( 3 ) 事件相关电位与P 3 0 0 脑电
35、信号 6 事件相关电位( E v e n t - R e l a t e dP o t e n t i a l ，E R P ) 是一种特殊的与认知有关的诱发电 位，它是指通过外界刺激后在大脑中形成有思维的认知过程，经过大脑的记忆或计数等 活动记录下的脑电信号，因此也可称E R P 为“认知电位”( C o g n i t i v eP o t e n t i a l ) 瞳3 l 。 事件相关电位与一般的诱发电位不同，它具有以下几点特点：受试者一定要主动地参 与到实验中，有自己的想法，而不是被动地受试；刺激源不能是单一的刺激，必须是 两组以上的刺激组，并且要有刺激目标与非刺激目标，从而让受试
36、者通过判别刺激是否 为目标刺激而主动参与到实验中。 经典的事件相关电位包括三个正向波( P l 、P 2 、P 3 ) 和二个负向波( N 1 、N 2 ) ，一般认 为波峰在上的为正波，在下的为负波。各种波的命名也和波峰在上还是在下有关，并且 与出现的时间也有关，根据依次出现的顺序将五种波排序为P 1 、N 1 、P 2 、N 2 、P 3 。P 3 0 0 是出现在事件相关电位的3 0 0 m s 后，是事件相关电位中很重要的组成成分，由S u t t o nS 在1 9 6 5 年首次发现。P 3 0 0 与事件相关电位一样，需要两组以上的刺激源，要有目标刺 激与非目标刺激，并且必须目标
37、刺激要远远地少于非目标刺激才能诱发P 3 0 0 电位。P 3 0 0 的特点有嘲3 ： 任务效应：P 3 0 0 的潜伏期和振幅与目标刺激有关，也就是说P 3 0 0 的产生是一种 有目的性的活动。同时，任务的难度大小也影响着P 3 0 0 ，如果任务难度大，诱发的P 3 0 0 信号越发明显。 概率效应：在刺激组中，需要目标刺激数量远远的少于非目标刺激数量，目标刺 激出现的概率越下，诱发的P 3 0 0 越明显。 刺激性质的影响：人体接受到不同的刺激所产生的脑电信号也会不同，如视觉、 触觉等。根据对不同感觉的刺激所诱发的P 3 0 0 振幅与潜伏期也不同：通过视觉产生的 P 3 0 0 潜
38、伏期要比听觉产生的P 3 0 0 长，触觉的潜伏期最短。 年龄和性别效应乜印：年龄对P 3 0 0 的潜伏期长短也有影响，一般的正常人在幼年时 期随着年龄的增长，P 3 0 0 潜伏期越短，2 0 岁的时候潜伏期达到最短，从2 0 岁以后随着 年龄的增加，P 3 0 0 潜伏期越来越长。而性别对P 3 0 0 的影响在学术界是存在一定分歧的， 有研究者认为男性的潜伏期要比女性长，但有些研究者则认为女性的潜伏期要比男性的 长，目前性别对潜伏期的影响仍没有最终的确定。 部位效应：P 3 0 0 在大脑皮层中央位置最明显，同时根据不同的需求，不同部位诱 发的P 3 0 0 产生不一样的功效。 7 由
39、于采集的脑电信号中掺杂有大量的伪迹信号，所以在对脑电信号进行特征提取和 模式分类之前必须进行预处理，预处理方法包括以下几种： ( 1 ) 回归方法 回归方法是一种常见的去除脑电信号中伪迹信号的方法，一般用于去除眼电伪迹信 号。在预处理研究中，国内外研究者对其进行了研究，其中K e n e m a n s 等人提出了一种 滞后回归模型乜7 1 。 ( 2 ) 小波变换法 小波变换作为一种信号的时频分析方法，发展于2 0 世纪8 0 年代中期，是从傅里叶 变换的基础上发展而来的。在时域和频域中都具有显示信号局部性的能力，是一种尺寸 8 不变而形状可变的窗口，其窗口可根据频率的高低自适应调节，使其具
40、有多分辨分析的 特性。正因为具有这种多尺度特性，使其具有在分析生物电信号等非平稳信号时的优势， 从而能检测出脑电信号中掺杂的伪迹信号。小波变换较傅里叶变换的优势在于它能在时 频两域中体现局部化性质，能提供给信号一个更加精确的分析方法，因此具有广泛的应 用性。但是确定小波变换的阈值比较复杂，这对脑电信号的采集工作要求较高。除此之 外，使用小波变换方法时，可能会产生脑电频谱成分泄露情况。 ( 3 ) 盲源分离法 盲源分离是在源信号特性和传输系统特性都未知或是只有极少先验知识的情况下， 根据对采集的混合信号进行分离，在信号处理过程中得到广泛的应用，是信号处理领域 的一个研究热点。盲源分离的任务是将脑
41、电信号和其中的伪迹信号进行分解为不相同的 源信号成分，并将伪迹信号成分设置为零，从而获得伪迹去除后的脑电信号。 2 1 3 2 特征提取方法 脑电信号的特征提取是根据实验者的意图对脑电信号进行分析，提取出与该意图相 关的信号，去除干扰信号和与该意图无关的信号。特征提取的算法很多，几种常用的特 征提取算法如下： ( 1 ) 功率谱分析：是脑电信号中常用的频域分析方法，它是在采集到的信号中根 据不同的频率进行分类，并将每个频率段上的信息描述出来，从而可以直观地看出脑电 信号的分布情况。 ( 2 ) 小波包变换是小波变换发展演变而来的，是一种更为有效的信号分析方法汹1 。 它对低频信号和高频信号都再
42、一次进行分解，将分解出来的信号根据不同的频率进行分 析，从而大大提高了脑电信号的分类处理能力。 ( 3 ) 共同空间模式：为了提取脑电信号的特征，使用共同空间模式来寻找最好的 空间滤波器。共同空间模式是最有效地提取运动想象的E R D E R S 的方法，它的优点是事 先就能选择特殊的脑电信号，而缺点是所需的电极太多，从而导致加大了通道选取的 难度。 ( 4 ) 非线性动力学方法啪。由于脑电信号是否为混沌信号一直没有定论，脑机接 口的研究者也一直争论不休，因此可以用非线性动力学的方法来分析脑电信号。常见的 非线性动力学特性包括：最大L y a p u n o v 指数，相关维数，复杂度等。 9
43、 它指定U 中每一个对象x 的属性值。 定义2 3 在决策表D T = ( U ，C UD ，V ，厂) 中如果有条件属性c i 的属性值相等，可以 找到其等价关系为冠，并将该等价关系下的等价类子集组表示为 X 。，X ：，X 。 ，任 意一个子集x 的个数为f x f ，其中对应的决策属性为j ( j = 1 ，2 ，o oo 9r ( d ) ) ，其个数为七， 则定义集合X 的不一致率为： f J ：幽二! 丝!( 2 1 ) 。 lXI 其中I 峨I = m a X 七，) 。 1 0 2 2 2 知识与分类 定义2 4 设U 是我们感兴趣的对象组成的非空有限集合，称为一个论域。论域U
44、 的任何一个子集X c _ U ，称为论域U 的一个概念或范畴。论域U 中任何子集簇( 概念簇) 钔称为关于U 的抽象知识，简称知识。 定义2 5 在一个信息系统S = ( U ，A ，V ，f ) 中，若P c A ，且P f 2 j ，则定义属性集P 的不可区分关系如下，并记为I N D ( P ) ： I N D ( P ) = ( x y ) UlV r 尸，f ( x ，) = f ( Y ，) ) ( 2 2 ) 定义2 6 在信息系统S = ( U ，A ，V ，f ) 中，如果( x ，Y ) I N D ( P ) ，则称X 与Y 在P 中 是一个等价关系，对于该等价关系中的
45、每一个口A ，口的等价类可以表示为 陋k = X l x R a ) ( 2 3 ) 定义2 7 在论域U 上有一族等价关系S ，则称表达式K = ( U ，S ) 为论域U 上的一个知 识库。1 。 2 2 3 下近似和上近似 定义2 8 在知识库K = ( U ，S ) 中，有栅U 和论域U 上的一个等价关系R I N D ( K ) ， 则定义X 关于R 的下近似和上近似分别为 星( X ) = x I ( V x U ) ( 【x 只互X ) ) = U r I V Y U R ) A ( Y X ) ) ( 2 4 ) 夏( X ) = xI ( V x U ) 人( k 】足N X
46、 g ) ) = U 】，lY eU R ) ( r N X g ) )( 2 5 ) 有集合6 ( X ) = 豆( X ) 一星( X ) 称为X 的R 边界域；p o s R ( X ) = 星( 石) 称为X 的R 正域； n e g 曰( X ) = U 一豆( X ) 称为X 的R 负域。 下近似星( x ) 为可以判断肯定属于x 的集合；上近似豆( X ) 为不能肯定判断属于X 的集合；而R 边界域6 ( X ) 为既不能判断肯定属于X 也不能判断肯定不属于X 的集合； R 负域n e g 尺( X ) 为可以判断肯定不属于X 的集合。 定义2 9 已知在论域U 上的一个等价关系S ，P _ c S ，有X 能表示P 的等价类的集合， 则称集合X 是论域U 上的P 一可定义集；否则称集合X 是论域U 上的P 一不可定义集。 定义2 1 0 已知论域U 和在U 上的一个等价关系R ，栅sU ，则称由等价关系R 定 义的集合X 的近似精度和粗糙度分别为 啪) = 矧 ( 2 6 ) 臁( X ) = 1 一( X ) ( 2