基于触觉反馈的虚拟切割算法研究.pdf

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1、Abstract - II - Abstract The rapid development and wide application of virtual reality and haptic feedback technology have promoted the innovation and development of all aspects of society. Product design based on haptic feedback has driven the development of new products, and the virtual cutting me

2、thod based on haptic feedback has attracted the attention of many researchers.This paper researched the virtual cutting of triangular grid unit model based on the haptic feedback device PHANTOM Omni and its system development toolkit. On the foundation of the basic principles of virtual cutting base

3、d on haptic feedback, we build up the virtual cutting system; set the environment of virtual cutting system and build the cube mesh model of triangle mesh unit using the counter-clockwise drawing method; research the coordinate transformation matrix for 3D data of the cutting system, and study the n

4、ormal vector of grid units. We create the oriented bounding box of virtual object model, and determine the properties of the bounding box such as center position and length for the equivalent units and the ranging units; we study the detection condition of their collision, propose the discriminant f

5、ormula, and summarize the simplify calculation method for the formula; based on PHANTOM Omni and the simplified formula of collision detection, we achieve the capture of gird nodes in the collision. As to triangular grid unit model, we research the cutting method from the side and the vertex of gird

6、 units, and put forward the cutting form under ideal condition and actual condition; propose four types of cutting path planning algorithm for triangular grid unit model based on the search of grid nodes, and discuss the solution of deformity cutting; achieve four kinds of path planning, including i

7、nfinite-slope type, zero-slope type, positive-slope type and negative-slope type. We study simplified methods for geometric model of virtual cutting tool and the discriminant formula of virtual cutting occurrence condition based on haptic feedback; put forward the 3D reconstruction method of grid su

8、rfaces including Abstract - III - front, back, top, bottom, left, and right surface in the grid model according to the cutting path planning; achieve the reconstruction of cutting grid model; and analyze the impact factor of virtual cutting based on haptic feedback. Keywords： Haptic feedback, Triang

9、le grid unit, Collision detection, Path planning, Virtual cutting 目 录 - IV - 目 录 摘 要 I ABSTRACT II 第 1 章 绪论 . 1 1.1 课题背景及研究的目的和意义 . 1 1.2 国内外在该方向的研究现状 . 2 1.2.1 触觉反馈技术的研究现状 2 1.2.2 虚拟模型构建的研究现状 3 1.2.3 碰撞检测算法的研究现状 5 1.2.4 虚拟切割方法的研究现状 6 1.3 本课题的主要研究内容 8 第 2 章 虚拟切割系统构建与体数据预处理 . 10 2.1 引言 10 2.2 基于触觉反馈的

10、虚拟切割基本原理 10 2.3 基于触觉反馈的虚拟切割系统构建 .11 2.3.1 虚拟切割系统的硬件系统组成 12 2.3.2 虚拟切割系统的软件系统组成 13 2.3.3 虚拟网格模型的环境特性设置 14 2.3.4 基于三角形单元的网格模型建立 15 2.4 虚拟切割系统的体数据预处理 . 19 2.4.1 触觉反馈设备的坐标转换 19 2.4.2 切割过程的模型坐标变换 20 2.4.3 任意网格单元的法矢量求解 23 2.5 本章小结 . 23 第 3 章 基于方向包围盒的碰撞检测算法研究 . 24 3.1 引言 24 3.2 基于网格的方向包围盒算法 . 24 3.2.1 等三角形

11、单元的协方差矩阵 24 3.2.2 不等三角形单元的协方差矩阵 26 3.2.3 方向包围盒的参数求解 29 目 录 - V - 3.3 碰撞检测判别算法研究 . 30 3.3.1 碰撞检测条件分析及判别算法 30 3.3.2 基于分离轴的判别公式简化 32 3.4 基于触觉反馈的碰撞网格节点捕获 35 3.5 本章小结 . 36 第 4 章 基于三角形网格的切割路径规划研究 . 38 4.1 引言 38 4.2 三角形网格单元的切割分析 . 38 4.3 虚拟切割的路径规划研究 . 39 4.3.1 切割路径规划分析 39 4.3.2 基于网格节点搜索的路径规划算法 41 4.3.3 畸形切

12、割的解决方法 43 4.4 基于规划算法的路径实现 . 44 4.4.1 斜率为无穷大的路径 45 4.4.2 斜率为零的路径 45 4.4.3 斜率为正值的路径 45 4.4.4 斜率为负值的路径 46 4.5 本章小结 . 48 第 5 章 基于触觉反馈的虚拟切割实现 . 49 5.1 引言 49 5.2 虚拟切割工具与切割条件判别研究 49 5.2.1 虚拟切割工具的几何模型简化 49 5.2.2 基于触觉反馈的虚拟切割条件判别 50 5.3 网格模型三维重构方法 50 5.3.1 前后网格面的重构 51 5.3.2 顶底网格面的重构 51 5.3.3 左右网格面的重构 52 5.4 网

13、格模型的虚拟切割实现与分析 53 5.4.1 网格模型的虚拟切割 53 5.4.2 网格模型的切割研究与精度分析 55 5.4.3 基于触觉反馈的虚拟切割分析 56 5.5 本章小结 . 58 结 论 . 59 参考文献 60 目 录 - VI - 攻读硕士学位期间发表的学术论文 . 65 哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 66 致 谢 . 67 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 1 - 第 1 章 绪论 1.1 课题背景及研究的目的和意义 经济、社会等各个方面的不断快速发展，新的数字化、科技化的生活方 式正在逐步步入每个人的生活中来，虚拟化设计成为了现代设计的一种必然 的发展

14、趋势，预示着进入了虚拟现实设计时期。虚拟现实1-2是一种利用信息 技术开发设计软件环境来虚拟或模拟具有真实环境的技术，融合了仿真技术 和智能生活技术等多方面，是一种高度集成化的计算机组合技术。使用人员 借助与计算机相连接的各种相关装置，体验各种虚拟现实的操作，体会近乎 真实感的互动3，这完全区别于其他交互方式。现有的 Unigraphics NX、 FreeForm Modeling Plus、Virtools 等三维模型设计软件对于虚拟产品设计开 发起到了一定的作用。 触觉及其相关设计是设计人员对虚拟产品进行感知的重要部分，而其在 产品设计的感知主要通过触觉反馈设备让设计人员能够沿着逐个接触

15、点探索 物体表面的形体特征4，这就可以让设计人员更好地体验设计过程。当设计 人员进行设计时，使用触觉反馈设备并且结合相应的计算机设计程序就可以 构建虚拟物体模型，并对模型进行操作来进行设计修改，以满足产品设计所 需的要求5。在虚拟现实的环境中，使用人员可以身临其境般进行各项信息 交流，并能够获得触觉和视听等方面的综合体验6，真正地融入到虚拟现实 环境中来。 触觉交互可以增强虚拟现实环境与远程控制系统的人工交互，它主要包 括以下两个方面的内容：一是测量人体手部或者其他部位的位置与接触力； 二是显示在空间与时间分布上接触力及其位置7。触觉交互显示能增强人体 的感知和表现，在多模态系统中集成触觉交互

16、需要了解使用人员的感官、知 觉、认知能力以及局限性等方面。触觉交互涉及到所有的触摸和身体运动的 各个方面，并且将这些感官应用于人机交互8。 设计人员进行产品设计时，为了区别于传统设计软件并最大程度地体现 设计人员的设计灵感与设计思维9，体现出其最初始的设计想法，则需要在 虚拟现实环境内开展虚拟产品触觉设计。虚拟产品的触觉设计一般都基于各 种造型的办法，比如切割、钻孔洞、刮平等等，而切割是其中最重要的造型 设计方法。不同的切割形式或方法，能够设计出不同造型的产品，而基于触 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 2 - 觉反馈的切割能使切割过程更加真实，切割的精度更加准确。利用触觉反馈， 设计人员可

17、以体会真实造型过程中的切割模型材料的力反馈及其位置的反 馈，能够获得与模型之间的交互，通过反馈的力与位置，设计人员可以对造 型设计作出改进。由此可见，基于触觉反馈的虚拟切割研究，对产品的造型 设计有着极其重要的理论与实际指导意义。 本课题基于 PHANTOM Omni 触觉反馈设备及其系统开发工具包，结合 微软公司的 Visual Studio 2005 计算机软件环境及其语言，从三维虚拟物体的 切割入手，结合建模理论方法、碰撞检测算法、虚拟切割算法、OpenGL 的 图形渲染等技术，从而最终实现基于触觉反馈下的三维虚拟物体的虚拟切割 研究，为后期使用虚拟现实设计软件进行三维物体造型设计提供理

18、论基础。 通过基于触觉的虚拟切割算法的研究，有利于设计人员用虚拟切割工具实现 对虚拟模型的切割等工作，有利于虚拟产品模型的最终设计成型，关键是能 提高设计的沉浸感以及设计过程中加入触觉反馈使得设计人员像对真实物体 一样进行模型制作。 1.2 国内外在该方向的研究现状 1.2.1 触觉反馈技术的研究现状 长期以来交互研究都主要是应用于工业机器人的操作等， 但到了 IT 与信 息变革阶段，触觉反馈（Haptic Feedback）的研究越发突显其作用10-11。触 觉反馈可理解为在虚拟现实系统环境中，虚拟现实系统对使用人员所施加的 作用力作出反应，同时借助相关装置反馈给使用人员的一种体验。在很长一

19、 段时间内， 触觉反馈研究一直致力于提高各类型机器人的机械手的操作性能， 以便更好地进行工作。直到后来有着“虚拟现实之父”称号的伊凡 苏泽兰首 次提出了将触觉反馈融入到虚拟现实环境中来12，开始进入了人机交互的领 域。此后 Carnegie Mellon University13（CMU）研制出了新的虚拟现实环境 的装置，通过反馈设备不仅能实现操作，而且还可体验到虚拟物体的位置变 化以及其所受到的力，使得虚拟环境更加真实。之后 North Carolina State University（NCSU）研究人员开发出了具有更加准确的操作效果的双手交互 的操作界面，彻底不同于以往单手操作方式14。

20、目前触觉反馈已经在游戏产 业、产品模型设计、虚拟手术领域15-16（Virtual Surgery） 、虚拟装配系统中 发挥了很大的作用。 Massachusetts Institute of Technology（MIT）研究人员开发出了运用 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 3 - PHANTOM 触 觉 反 馈 设 备 的 计 算 机 辅 助 设 计 系 统 ， 设 计 人 员 可 使 用 PHANTOM 设备通过反馈的信息对设计的产品进行改良17。国内的王明娜等 人利用 PHANTOM 触觉反馈设备与位置跟踪仪构建了左、 右双手输入的 CAD 桌面系统，依据提出的交互设计原则，完成产

21、品的概念造型设计18。 触觉反馈也促进了医疗领域中的虚拟手术的发展，瑞典的 Eriksson 开发 了六自由度的触觉骨铣手术模拟系统；国内的一些科研单位研究出了不同用 途 的 虚 拟 手 术 系 统 ， 2001 年 国 防 科 技 大 学 的 王 勇 军 等 人 研 发 的 基 于 PHANTOM Desktop 的鼻腔镜虚拟手术仿真系统19，2005 年上海交通大学研 发的多功能虚拟手术工具仿真系统20， 2006 年天津大学研究人员研发的使用 显微技术的虚拟血管缝合外科手术仿真系统21等。 此 外 ， 近 年 来 其 还 在 装 配 领 域 方 面 得 到 了 广 泛 的 运 用 。 N

22、anyang Technological University（NTU）研究人员开发出了虚拟现实环境下的实时装 配系统，能够实时地实现计算机辅助设计系统间各种信息的交换22，以便可 以更好地模拟装配过程。哈尔滨工业大学的刘江省等人开发出了基于数据手 套的虚拟装配操作系统，利用数据手套对系统中需要装配的物体进行各种移 动、转动等，将所有需要操作的物体完成装配工作23。 1.2.2 虚拟模型构建的研究现状 虚拟切割（Virtual Cutting）是虚拟产品开发设计中的核心部分。虚拟切 割是指在虚拟现实环境中利用转化并仿真的切割工具来对构建的虚拟物体模 型进行切割操作，模拟真实情况下的物体切割过程

23、。虚拟切割模型的研究主 要集中在以下两个方面，即刚性物体的非变形切割模型和柔性物体的变形切 割模型。 （1）刚性物体的非变形切割模型主要有线性弹簧模型24（Linear Spring Model）和非线性弹簧模型25（Nonlinear Spring Model） 。 线性弹簧模型根据经典的胡克定律Fks来计算反馈力，其反馈力的大 小与弹簧的形变值成正比，并随着形变值的增大而增大。S nchez P 等人为相 邻两个碰撞球建立了法向与切向的线性弹簧与阻尼器系统，通过静态与动态 的弹簧系数阻尼系数，用以计算两球的法向与切向接触力，来模拟相互之间 的接触。 非线性弹簧模型则是认为反馈力变化的大小范

24、围是有限的，其会随着形 变的产生逐渐达到一个峰值，当弹簧超过某个极限位置后，反馈力增加会减 缓，实际使用时，需要建立分段函数来进行研究26。Georgantzinos S K 在单 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 4 - 层石墨晶体的相邻单元之间构建了非线性拉伸与扭转弹簧模型，用以描述原 子间的一阶导数的潜在能量与相应的粘结变形，以便预测石墨的机械性能与 特点。 （2）柔性体的变形切割模型主要有质点弹簧模型（Mass Spring Model） 、 有限元模型(Finite Element Model)、边界元模型（Boundary Element Model） 、 基于代理中介的变形切割

25、模型等27等。 质点弹簧模型（MSM）是一种最常见的切割模型，通过若干质点和弹簧 构成，各个质点之间通过弹簧的形式进行组合，在理想状态下质量都集中在 质点上， 系统中所有的质点的参数都可以根据牛顿运动学定律建立方程求解。 Wouter Mollemans 等提出了新的使用基于延伸的质点弹簧模型的四面体研究 方法，并可以直接计算模型其他点的位置，这种方法可以计算几乎任何形状 的模型28。 Gaizka San-Vicente 等人提出了质点弹簧系统中特定情况下的立方 体网格，通过弹簧刚度参数和拓扑结构的定义，来计算与模拟力学特性29。 国内的南昌大学的徐小平等人提出了基于三维有限应变非线性各向异

26、性弹性 理论的改进的质点弹簧模型，该模型可以计算活体组织的典型行为。 有限元模型（FEM）是一种采用离散法剖分空间单元的模型，按照一定 的联系在剖分单元内求解位移及其所关心的问题，如应力、应变和内力。Hui K C 和 Wong N N 基于有限元模型将刚度矩阵分解为表面和内部节点，大大 减小了计算的时间，提高了系统的实时响应30。Alex Lindblad 和 George Turkiyyah 提出了通过有限元模型基于物理的实时互动与三维实体的框架， 并 给了快速更新模型的公式，允许新元素以及动态间模型变化的加入，提高了 虚拟手术系统的性能31。Peter Kaufmann 等人提出了扩展有

27、限元方法并丰富 了对基础功能的逼近，有效解决模拟域复杂切割路径的确定问题32。 边界元模型（BEM）仅通过知晓虚拟环境中物体模型的边界等单元数据 参数，就能计算获取所关心的边界单元的变化情况，而无需知道其他参数信 息。Dinesh K Pai 等人使用细分连接的三角形网格建立了物体的边界元模型， 从而简化了后续的模型计算与研究33。Becker A A 等人基于线弹性边界元模 型分析，每个单元用放置在三角形重心点的节点来进行表示，将边界上的每 个节点轮流作为负荷点，实际计算时采用预解决方案来进行数值计算34。 质点弹簧模型计算方法简单，速度与量都有优势，但弹簧刚度计算与拓 扑结构较复杂。有限元

28、模型描述的物体模型精确，逼真度高，但其计算量较 大，实时性存在问题。边界元模型虽只要知道物体模型的单元边界信息，无 需知道其他信息，但有着物体材料必须均匀质地的缺点，还无法描述模型内 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 5 - 部的物理量。 虽然柔性体模型能够精确地模拟虚拟模型的切割形变，但是考虑到切割 渲染的速度与时间以及切割效率，课题采用刚体模型，切割时忽略形变，计 算量较小，渲染速度快。 1.2.3 碰撞检测算法的研究现状 碰撞检测（Collision Detection）算法分为两类：刚性物体碰撞检测算法 和柔性物体碰撞检测算法。刚体碰撞检测算法主要基于空间位置剖分法、包 围盒层次树法

29、和射线法。柔性体的碰撞检测则需先将柔性体变形后，再设定 刚性参数来转为刚体，再按照刚体碰撞检测算法进行分析，以达到柔性体碰 撞所需的要求。 现有研究的刚体碰撞检测算法35-38有以下几种：方向包围盒（OBB）算 法、包围球（BS）算法、方向包围盒与包围球混合法，轴对齐包围盒（AABB） 算法、离散型多面体（DOP）算法、基于多面体的距离计算判断的碰撞检测 算法等。 （1）轴对齐包围盒的各坐标轴都与世界坐标系中的各坐标面相互平行， 通过包围盒的各长度调整来包裹虚拟物体模型。G Van Den Bergen 提出了基 于轴对齐包围盒最长轴的层次树的复杂形体的高效碰撞检测算法，它只需较 少的存储空间

30、，计算、构建速度快39。Jung S 提出了自由形式变形的轴对齐 包围盒，并利用并行空间散列法，采用广泛阶段的剪裁算法来有效地应对自 我碰撞与相互碰撞40。 （2）方向包围盒以物体模型的运动方向作为其中一个坐标轴，包裹得更 加紧密，同时也与运动建立了关系。Ram rez E 提出了使用遗传算法构建方 向包围盒层次树的方法，它具有更好的协调更新几何物体模型的能力，适合 于不变形的刚体41。 Jung-Woo Chang 等人提出了静态刚体之间使用由增强球 的方向包围盒（OBB）构成的双包围盒层次结构的一个有效算法，首先建立 了双方向包围球树，使用测试包围球来减少接近处的问题，然后选择一个有 效轴

31、集来处理余下问题42。 （3） 离散型多面体通过对多面体顶点数目的控制尽可能使其体积最小又 能包围住物体模型。Juan J Jimenez 等人提出了基于单纯覆盖的复杂多面体 间碰撞检测算法，将复杂对象模型转化成先前没有的凸块，利用四叉树结构、 以四面体为基础的包围体层次结构分解剖分空间，来减少发生碰撞概率的碰 撞检测43。Andreas Raabe 等人提出了基于离散多面体的一种新型算法，以 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 6 - 层次遍历加速数据结构模块为基础，提高空间效率的 FPGA 优化结构来虚拟 物体的碰撞44。 轴对齐包围盒算法构建简单，各坐标轴不需要进行数据坐标变换，计算 量

32、较小，但包裹物体不紧密。方向包围盒算法虽需要进行一定的坐标变换， 但其能够与运动方向建立联系，包裹物体模型更加紧密，碰撞更加精确，计 算量相对较小。离散型多面体算法虽包裹物体最紧密，但是需要控制包围盒 的多个顶点，构建算法复杂，计算量大。通过 AABB、OBB 和离散型多面体 碰撞算法的对比，可以得出 OBB 具有更好的应用意义，碰撞算法构建也方 便快捷，故本课题采用 OBB 碰撞算法。 1.2.4 虚拟切割方法的研究现状 虚拟切割是发生在虚拟物体模型建立之后的，故虚拟切割算法与物体模 型的建立方法有着密切的关系， 不同的建立方法对应着不同的虚拟切割算法。 根据物体模型建立方法的不同，虚拟切割

33、算法主要分为基于面单元建立的切 割算法和基于体单元建立的切割算法两大类。 （1）基于面单元建立的切割算法 基于面单元建立模型的切割研究方法，通常采用三角形单元以及四面体 面单元作为研究单元，然后在其基础上进行切割，切割之后需要进行网格重 构，再利用计算机图形软件等实时渲染出切割之后的虚拟物体模型。利用面 单元的网格模型来进行切割研究可以较为准确地规划切割路径，能够实现很 好的切割精度效果。但是基于面绘制的切割算法大都采用三角形或四面体等 模型来进行计算，不仅有一定的数据处理难度，而且与之前的绘制的数据模 型之间不能建立足够的联系45，故不能进行模型体数据的调用，使用时需要 进行权衡。 对于基于

34、三角形单元或者四面体单元绘制的虚拟物体的切割方面研究都 有着大量的研究成果。 图 1-1、 1-2 表示了两种不同的三角形网格的切割过程， 其中图 1-1 表示了切割时为了不增加曲面的复杂程度，其他三角形单元网格 也随着新的节点发生了变化的情况46；图 1-2 表示了在切割路径外其他三角 形单元网格不发生变化，只是在切割路径上相关单元的节点处引入间断基本 函数，并修改相应节点的允许值系数以达到切割曲面的目的47。图 1-3 为丹 尼尔提出的四面体面单元进行切割的拓扑结构，对每一个需要研究的单元都 采用十七分之一的切割方法48，切割后补充切割分离面，作为该类模型的虚 拟切割的研究基础。 哈尔滨工

35、业大学工学硕士学位论文 - 7 - 图 1-1 切割后其他三角形单元网格发生变化 图 1-2 切割后其他三角形单元网格不发生变化 12345 图 1-3 四面体面单元网格的规整法切割的拓扑结构 （2）基于体单元建立的切割算法 基于体单元建立的物体模型的切割算法主要包括以下两种算法：基于深 度缓存值（Depth Buffer）的切割算法和基于距离域（Distance Field）的切割 算法。前种算法通常适用于基于体绘制的数据模型，而后种算法主要适用于 基于光线投射法等绘制的数据模型。这两种切割算法都是基于数据模型的集 合算法，有着运算速度快等优点，但其也存在着不少不足，比如对于复杂模 型的切割

36、会发生错误的切割形式，不利于计算的精确性，以及常见数据分析 算法无法运用等45。 基于深度缓存值的切割算法主要是对虚拟物体模型进行投影之后产生的 纹理图像进行深度值的比较操作，来判断哪些地方应该被切除或哪些地方需 要被保留。图 1-4 表示了基于深度缓存的切割算法示意图，切割时需要在纹 理坐标中找出前、后侧的深度，并通过数据的计算方法，得到所须保存的区 域，即前侧与后侧图像的中间区域49。基于距离域的切割算法通过计算一点 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 8 - 与相邻点的距离，来判断其在区域的内部还是外部，进而确定保留或者去除。 Avneesh Sud 等人采用快速的距离场算法来计算简化的

37、多面体模型的中心轴， 计算速度快，可以用来虚拟切割刹车盘模型 50，如图 1-5 所示。Simon Fuhrmann 基于距离场算法完成了金字塔模型的虚拟切割51，如图 1-6 所示。 眼睛 Z前侧Z后侧 保留区域 图 1-4 深度缓存的切割示意图 图 1-5 刹车盘模型 图 1-6 金字塔模型 通过基于面单元与基于体单元两种切割算法的比较，为了便于虚拟物体 模型的建立、后期的数据处理以及切割路径规划，本课题采用三角形面单元 建立模型，通过单元顶点数组的数据查询与计算，实现对物体模型的虚拟切 割方法研究。 1.3 本课题的主要研究内容 本课题是以 SensAble Technologies 公

38、司的 PHANTOM Omni 触觉反馈设 备、计算机、接口卡等设备为基础，通过 Visual Studio 2005 软件和 OpenGL 与 C+等计算机语言程序的设计，实现在触觉环境下对三维网格单元模型的 虚拟切割研究。 本课题的主要研究包括： (1) 基于触觉反馈设备的虚拟切割系统构建 通过对基于触觉反馈的 虚拟切割基本原理的研究，从硬件与软件系统两部分搭建虚拟切割系统；设 置网格模型的环境特性，采用三角形网格单元建立立方体网格模型，并进行 三维数据的变换与求解研究。 (2) 方向包围盒构建与碰撞检测研究 基于三角形网格单元构建碰撞 检测的方向包围盒，求解包围盒的各参数；提出包围盒碰撞

39、检测的三类判别 公式，基于分离轴不同位置研究判别公式的简化方法；基于简化的判别公式 提出触觉反馈设备与网格单元模型的碰撞节点捕获的公式。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 9 - (3) 虚拟切割路径规划与网格模型重构研究 通过三角形单元的切割 分析，研究理想与实际情况下的切割路径规划；提出基于网格节点搜索的路 径规划算法，对畸形切割提出解决方法；研究切割工具的几何模型简化与切 割发生条件；针对规划的切割路径提出网格模型的各网格面三维重构方法。 (4) 虚拟切割程序实现与分析 结合立方体网格单元模型、碰撞检测 算法、切割路径规划算法和网格模型三维重构方法，利用 OpenGL 与 C+计 算机

40、语言，编程实现基于触觉反馈的碰撞网格节点捕获、切割路径的分类规 划与网格模型重构研究；并对虚拟切割的各影响因素进行分析。 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 10 - 第 2 章 虚拟切割系统构建与体数据预处理 2.1 引言 本章针对虚拟切割系统构建进行阐述，为碰撞检测及虚拟切割等研究提 供了系统软件环境与虚拟物体网格模型。由于网格模型操作时会发生平移、 比例、旋转等变化，其体数据不能直接运用需进行预处理。本章研究基于触 觉反馈的虚拟切割基本原理；从硬件与软件系统两方面构建虚拟切割系统， 并研究各部分的作用与相互关系；设置虚拟切割系统的窗口与触觉等属性， 并基于三角形网格单元，直接与间接地构建

41、虚拟切割研究所需的立方体网格 模型；研究触觉反馈设备与立方体网格模型的三维数据的各坐标变换矩阵以 及任意网格单元的法矢量等。 2.2 基于触觉反馈的虚拟切割基本原理 通过触觉反馈，设计人员可以感知虚拟物体模型表面的信息，比如质地、 硬度、粗糙度、纹理、形状等，而本课题最重要的是感知虚拟物体对虚拟切 割工具施加作用力的所反馈的力及其位置，促使设计人员利用反馈的信息来 感受真实切割模型材料的力反馈，真正融入模型的造型设计中来，实现网格 模型切割研究。虚拟切割系统如图 2-1 所示。 通过对系统触觉等属性的设置，当虚拟切割工具触碰到虚拟物体模型， 触觉反馈设备末端执行器感知到切割工具与物体的这种碰撞

42、，当施加的力逐 渐增大时，触觉设备反馈的力也就越大。对于刚性物体来说，由于其切割不 发生变形，若为物体模型材料设置切割发生的切割力的阈值，如需发生对物 体模型的切割，则要施加的切割力大于该阈值。研究位置与切割深度的变化， 可以完全体现最初的造型设计想法，这就需要知道切割物体模型的位置及其 切割深入的长度，因此需要研究基于触觉反馈设备反馈的位置信息。 基于触觉反馈的虚拟切割，利用切割的反馈力与其位置信息，模拟真实 环境下对物体模型的切割，通过 PHONTOM Omni 末端执行器的反馈力，体 会切割物体模型所遇到的切割阻力，并知晓是否能够发生切割，若不满足切 割力的要求，触觉力反馈的信息会要求继

43、续施加切割作用力直至满足条件， 这就与现实环境下进行造型设计的切割施力现象一致；通过反馈的切割位置 与图形渲染，判断是否达到造型设计的要求，若不满足要求则继续进行位置 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 11 - 与深度方向上的切割，位置的反馈信息保证了可像真实切割一样做到设计与 想法的统一。 通过触觉反馈设备，捕获切割工具与物体模型的碰撞节点后，满足虚拟 切割条件后，进行模型切割，重构切割后的物体模型，如图 2-2 所示。 基 于 触 觉 反 馈 的 虚 拟 切 割 系 统 硬件系统 软件系统 Visual Studio 2005 计算机 1394接口卡 PHANTOM Omni OpenG

44、L OpenHaptics Toolkit 提 供 软 件 支 持 系统主体 系统接口 触觉操作 软件环境 调用函数 操 作 模 型 触觉环境 网格模型 触觉操作环境 触觉设备环境 触觉模型环境 图 2-1 虚拟切割系统 切割路径规划切割后的模型重构 图 2-2 物体模型切割 2.3 基于触觉反馈的虚拟切割系统构建 虚拟切割系统由硬件系统和软件系统组成，两系统相互配合与支持，各 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 12 - 系统包括若干个不同部分，并且各个部分均在系统中发挥其重要作用。 2.3.1 虚拟切割系统的硬件系统组成 虚拟切割系统的硬件系统由计算机、触觉反馈设备、IEEE-1394 接

45、口卡 和显示器四部分组成。下文仅对计算机以及触觉反馈设备进行阐述。 计算机是整个硬件系统的关键部分，决定了图形与力触觉的渲染能力， 配置为主频 2.80GHz 的英特尔 Pentium 双核 E5500 处理器、NVIDIA GeFore GT 430(1GB 显存)显卡、4GB 内存。计算机利用特定软件完成虚拟切割系统 所需的图形绘制、碰撞检测及虚拟切割等三种任务，表 2-1 介绍了各任务的 具体内容。 表 2-1 计算机所需完成的任务 任务类型 任务内容 图形绘制 依据虚拟物体的在空间中的位置及其变化，绘制出图形，构建虚 拟现实环境。 碰撞检测 结合碰撞检测算法，计算相关数据，判断虚拟切割

46、工具与虚拟物 体是否发生碰撞，为虚拟切割提供条件。 虚拟切割 检测到满足切割条件之后，按照给定的切割力切割物体，基于图 形渲染软件，模拟切割过程，绘制最终的被切割后的物体。 触觉反馈设备是虚拟切割系统的重要组成部分，借助于与计算机相连的 接口装置，实现其与计算机的数据传递，使用者可通过操作触觉反馈设备在 虚拟现实环境中近乎真实地操作。 本课题所使用的设备是 PHANTOM 系列触 觉设备产品中的 Omni，如图 2-3 所示。 Left/Right Up/Down In/Out Left/Right Up/Down Back/Forth a) 三轴移动 b) 三轴转动 图 2-3 PHANTO

47、M Omni 触觉反馈设备 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 - 13 - 该触觉反馈设备能实现平移与转动总共六个自由度，并以位置参数的形 式表达出来，由力反馈臂上的附属装置产生三个自由度（这里仅有位置）的 力通过相关软件反馈给使用者，包括虚拟现实环境中的作用力、运动速度等 相关参数以及系统特性。触觉反馈设备工作空间的长度、宽度、深度的值分 别为 160mm、120mm、70mm。 2.3.2 虚拟切割系统的软件系统组成 虚拟切割系统的软件系统使用 Microsoft Corporation 的 Visual Studio （简 称 VS）2005 软件开发工具，基于开放式触觉工具包和开放式图形

48、库应用程 序接口，并使用 C+语言编译而成的。开放式触觉工具库是该系列产品的配 套软件开发工具库，包括触觉设备应用程序接口、触觉库应用程序接口、快 速触觉程序、实用程序和相对应设备的驱动程序等。 Visual Studio 2005 提供了图形渲染与触觉渲染的环境，与开放式图形库 和开放式触觉工具库相联系，如图 2-4 所示。其中开放式图形库及其应用程 序接口、显示设备以及图形渲染环境共同形成图形渲染回路，回路的刷新频 率通常设定为 30Hz， 并可根据用户需求改变； 触觉设备句柄、 触觉渲染环境、 PHONTOM 设备驱动以及 PHONTOM Omni 形成力触觉的渲染回路，用以传 递切割工

49、具的力反馈，可实现具有真实感的力操作，回路的刷新频率通常设 定为 1000Hz，也可根据用户需求改变为其他频率值，比如 2000Hz、500Hz； 同时开放式图形库接收并处理触觉库应用程序接口和快速触觉程序提供的深 度缓存与反馈缓存，以便更好地处理图形渲染回路进程。 触觉设备应用程序接口为触觉设备提供连接通道，允许使用人员直接渲 染作用力。控制系统配置的硬件程序提供了实用工具特征和调试方法，具有 较高的弹性、稳定性与响应度。 触觉库应用程序接口是建立在触觉设备应用程序接口之上，提供更高级 别的触觉渲染，使用人员使用现有的开放式图形库代码，提供简便的使用方 法，并不研究设计的力学方程以及安全处理性。触觉库应用程序接口适用于 基于 OpenGL 应用程序接口的计算机处理程序环境，为整合各种应用程序提 供事件处理，刚度和摩擦等触觉特性与抽象的材料相似。它允许使用人员向 图形渲染线程添加触觉渲染通道，向现有图形环驱动程序引入触觉渲染，减 轻触觉交互事件的复杂程度，如接触图形、按键点击和运动。它还允许使用 人员自定义效果。但触觉库应用程序接口只能用来处理笛卡