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1、第一轮 横向基础复习,第六单元 圆,第22课 圆的基本性质,本节内容考纲要求认识圆的轴对称性和中心对称性，认识圆心角、弧、弦之间相等关系，理解圆周角和圆心角关系等. 广东省近5年试题规律：主要以选择、填空题形式考查弧、弦、圆心角圆周角之间的关系，难度不大. 特别地，虽然考纲已经不要求垂径定理，但近几年总有考查.,第22课 圆的基本性质,知识清单,知识点1 圆的有关概念,知识点2 圆的对称性,知识点3 圆的基本性质,课前小测,1.（圆心角、弧、弦的关系）如图，在O中，已知 ，则AC与BD的关系是（ ） A. AC=BD B. ACBD C. ACBD D. 不能确定,A,2.（圆周角定理）如图，
2、点A，B，C在O上,ACB=35, 则AOB的度数是（ ） A. 75 B. 70 C. 65 D. 35,B,3.（圆周角定理）如图，在O中，AD是直径， ABC=40，则CAD等于（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70,B,4.（内接四边形）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=80，则ADC的度数是（ ） A. 60 B. 80 C. 90 D. 100,D,5.（垂径定理）如图，在O中，OC弦AB于点C，AB=8，OC=3，则OB的长是 ,5,经典回顾,考点一 圆的对称性,例1 （2014广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为
3、,【点拨】垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,3,考点二 圆心角、弧、弦,例2 （2017牡丹江）如图，在O中， ，CDOA于D，CEOB于E，求证：AD=BE,证明：连接OC， ，AOC=BOC. CDOA，CEOB，CDO=CEO=90， 在COD与COE中， CODCOE（AAS），OD=OE， AO=BO， AD=BE,【点拨】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键,考点三 圆周角,例3 （2018广州）如图，AB是O的弦，OCAB，交O于点C，连接OA，OB，BC，若ABC=20，则AOB
4、的度数是（ ） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80,D,【点拨】此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出AOC=40,例4 （2016宁夏）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC. （1）求证：AB=AC；,证明：ED=EC， EDC=C， EDC=B， B=C， AB=AC.,（2）若AB=4，BC= ，求CD的长,解：如图，连接AE， AB为直径， AEBC，由（1）知AB=AC， BE=CE= BC= ，CDECBA， ，又AC=AB=4，CD= ,【点拨】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题
5、的关键,1.（2018张家界）如图，AB是O的直径，弦CDAB 于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ） A. 8cm B. 5cm C. 3cm D. 2cm,A,对应训练,2.（2018聊城）如图，O中，弦BC与半径OA相交于 点D，连接AB，OC. 若A=60，ADC=85，则 C的度数是（ ） A. 25 B. 27.5 C. 30 D. 35,D,3.（2018邵阳）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（ ） A. 80 B. 120 C. 100 D. 90,B,4.（2018中山模拟）如图，在ABC中，CA=CB，E是边BC上一点，
6、以AE为直径的O经过点C，并交AB于点D，连结ED. （1）判断BDE的形状并证明,BDE是等腰直角三角形 证明如下： AE是O的直径，ACB=ADE=90， BDE=180-90=90 CA=CB，B=45， BDE是等腰直角三角形,（2）连结CO并延长交AB于点F，若BE=CE=3，求AF的长,解：如图，作FGAC于G，则AG=FG OA=OC，EAC=FCGBE=CE=3， AC=BC=2CE=6， tanFCG=tanEAC= CG=2FG=2AGFG=AG=2，AF= ,中考冲刺,夯实基础,1.（2017张家界）如图，在O中，AB是直径，AC是 弦，连接OC，若ACO=30，则BOC
7、的度数是 （ ） A. 30 B. 45 C. 55 D. 60,D,2.（2018盘锦）如图，O中，OABC，AOC=50， 则ADB的度数为（ ） A. 15 B. 25 C. 30 D. 50,B,3.（2018阜新）AB是O的直径，点C在圆上，ABC=65，那么OCA的度数是（ ） A. 25 B. 35 C. 15 D. 20,A,4.（2018贵港）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数是（ ） A. 24 B. 28 C. 33 D. 48,A,5.（2018林州市一模）如图，四边形ABCE内接于O，DCE=50，则BOE=（ ） A. 100 B. 50 C.
8、70 D. 130,A,6.（2018靖江市一模）如图，O的半径为4，将O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ） A. B. 6 C. D. 3,A,7.（2017济南）如图，AB是O的直径，ACD=25，求BAD的度数,解：AB为O直径，ADB=90， ， B=ACD=25， BAD=90-B=65,能力提升,8.（2018济宁）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（ ） A. 50 B. 60 C. 80 D. 100,D,9.（2018临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（ ） A. B.
9、C. D.,A,10.（2018黑龙江）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为 ,5,11.（2017枣阳期末）如图，已知O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，ACB的平分线交O于D，求线段BC，AD，BD的长,解：AB是O的直径，ACB=ADB=90， AB=10cm，AC=6cm， BC= =8（cm）， ACB的平分线CD交O于点D， ， AD=BD，BAD=ABD=45， AD=BD=ABcos45= （cm）,12.（2018河源一模）如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，若C=45. （1）求ABD的度数；,解：C=45，A=C=45， AB是O的直径， ADB=90， ABD=45.,连接AC， AB是O的直径，ACB=90， CAB=CDB=30，BC=3， AB=6，O的半径为3,（2）若CDB=30，BC=3，求O的半径,谢谢！,