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1、,第一轮 横向基础复习,第四单元 四边形,第16课 平行四边形,平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段和直线平等的根据之一. 广东省近5年试题规律：常以选择、填空题考查四边形的性质与判定，属于基础题；但与折叠、旋转、圆、函数等问题结合在一起考查，却有难度，特别地，平行四边形是必考内容.,第16课 平行四边形,知识清单,知识点1 平行四边形的性质,知识点2 平行四边形的判定方法,课前小测,1.（平行四边形的性质）在 ABCD中，A=50，则 C为（ ） A. 40 B. 50 C. 130 D. 140,B,2.（平行四边形的性质）已知 ABCD的周长为24
2、， AB=5，则BC=（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8,C,3.（平行四边形的性质）平行四边形的对角线（ ） A. 相等 B. 不相等 C. 互相平分 D. 互相垂直,C,4.（平行四边形的判定）能判定四边形是平行四边形的 是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分,D,5.（平行四边形的判定）四边形ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. ABCD，AB=CD C. AB=CD，AD=BC D. ADBC，AB=CD,D,经典回顾,考点一 平行四边形的性质,例1 （2
3、018宿迁）如图，在 ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H 求证：AG=CH,证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，A=C，ADBC，E=F， BE=DF， AF=CE， 在AGF和CHE中， AGF CHE（ASA）， AG=CH,【点拨】熟练掌握平行线的性质是解题关键,考点二 平行四边形的判定,例2 （2012广东）如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：ABCD，ABO=CDO， 在ABO与CDO中， ABOCDO（ASA）， AB=CD， 四
4、边形ABCD是平行四边形,【点拨】本题考查的是平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质，熟知平行四边形的判定定理是解答此题的关键,对应训练,1.（2018湛江二模）如图，平行四边形ABCD中，AE平分DAB，AB=7，BC=4，则CE等于（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3,D,2.（2018福建）如图， ABCD的对角线AC，BD相交 于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F 求证：OE=OF,证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，ADBC，OAE=OCF， 在OAE和OCF中， OAEOCF（ASA），OE=OF,3.（2018孝感）如图，B，E，C，F在一条
5、直线上，已知ABDE，ACDF，BE=CF，连接AD. 求证：四边形ABED是平行四边形,证明：ABDE，ACDF， B=DEF，ACB=F BE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF 在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA），AB=DE 又ABDE，四边形ABED是平行四边形,中考冲刺,夯实基础,1.（2018十堰）如图，已知 ABCD的对角线AC， BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周 长为 ,14,2.（2018常州）如图，在 ABCD中，A=70， DC=DB，则CDB= ,40,3.（2018中山期末）如图， ABCD中，对角线AC、 BD交于点O，点
6、E是BC的中点 若OE=3，则AB的长 为 ,6,4.（2018绥化）下列选项中，不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（ ） A. ADBC，ABCD B. ABCD，AB=CD C. ADBC，AB=DC D. AB=DC，AD=BC,C,5.（2018大连）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE 求证：BE=DF,证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OD=OB， AF=CE，OE=OF， 在BEO和DFO中， BEODFO（SAS），BE=DF,6.（2018岳阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四
7、边形,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，且AB=CD， 又AE=CF，BE=DF， BEDF且BE=DF， 四边形BFDE是平行四边形,能力提升,7.（2018宁波）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC=60， BAC=80，则1的度数为（ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20,B,8.（2018湛江模拟）如图，在 ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=3，则 ABCD的周长是（ ） A. 16 B. 14 C. 26 D. 24,C,9.（2017连云港）如图，在 ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F
8、若EAF=56，则B= ,56,10.（2017咸宁）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.,（1）求证：ABCDFE；,证明：BE=FC，BC=FE， 在ABC和DFE中， ABCDFE（SSS）.,（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形,如图所示： 由（1）知ABCDFE， ABC=DFE，ABDF， AB=DF， 四边形ABDF是平行四边形,11.（2018巴中）如图，在 ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N,（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；,证明：四边形ABCD是平行四边形， CDAB， BMAC，DNAC，DNBM， 四边形BMDN是平行四边形.,（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长,解：四边形BMDN是平行四边形， DM=BN， CD=AB，CDAB， CM=AN，MCE=NAF， CEM=AFN=90， CEMAFN（AAS）， FN=EM=5，AN= =13,谢谢！,