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1、专题8 动态几何问题,1如图，点P在直线AB上方，且APB90，PCAB于C， 若线段AB6，ACx，SPABy，则y与x的函数关系图象大致是( ),D,2如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( ),B,4(2018预测)如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADC90， P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图所示，当P运动到BC中点时，求PAD的面积,5如
2、图，已知抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数yx3与抛物线交于A，B两点，与x，y轴交于D，E两点 (1)求m的值； (2)抛物线上一点P横坐标为a(3a1)，当PAB的面积是ABC面积的2倍时，求a值,解：(1)抛物线yx2(m3)x9的顶点C在x轴正半轴上， 方程x2(m3)x90有两个相等的实数根，(m3)2490， 解得m3或m9，又抛物线对称轴大于0，即m30，m3,【解析】能否表示出四边形EFGH的面积？转化为关于t的方程？,7如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自点A出发沿AB方向以每秒1 cm的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以每秒2
3、cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，求y与x之间的函数解析式,8如图，关于x的二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的解析式； (2)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N同时从点D出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积,【解析】(1)第1题当点Q与B的位置与PD有什么关系？有几种情况？ (2)在PB绕点P旋转
4、过程中，需分几种情况讨论？.,解：(1)当点Q与B在PD的异侧时，如图1，由DPQ10， BPQ90得BPD80，APB180BPD100. 当点Q与B在PD的同侧时，如图2，APB180BPQDPQ 80，APB的度数是80或100,当点Q在BC延长线上时，如图5，过点B作BMAD于点M， 由得BM8.又MPBPBQ45，PB8， 扇形面积为32.综上所述，所以扇形的面积为16或20或32,10(2018预测)如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连结PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连结OA，OP. (1)请直接写出线
5、段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ (2)请判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； (3)在平移变换过程中，设ySOPB，BPx(0x2)，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值,解：(1)四边形APQD为平行四边形 (2)OAOP，OAOP， 理由：四边形ABCD是正方形，ABBCPQ， ABOOBQ45，OQBD，PQO45， ABOOBQPQO45，OBOQ， AOBPOQ，OAOP，AOBPOQ， AOPBOQ90，OAOP,【解析】与各边相切有几种情况？每一种情况画出图形后如何根据圆的切线性质转化为方程？,解：(1)如图，过点A作AEy轴于点E， 过点B作BFx轴于点F，则AEDBFC90. 四边形ABCD为正方形，ADDC，ADC90，ODCEDA90.ODCOCD90，EDAOCD，AEDDOC(AAS)ODEA，OCED.,