《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第2节 空间几何体的表面积与体积 (数理化网).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第七篇 立体几何（必修2） 第2节 空间几何体的表面积与体积 (数理化网).ppt（32页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2节 空间几何体的表面积与体积,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,2rl,2r2+2rl,rl,r2,(r+r)l,【重要结论】 1.长方体的外接球 (1)球心:体对角线的交点;,对点自测,B,解析:S表=r2+rl=r2+r2r=3r2=12, 所以r2=4,所以r=2(cm).故选B.,B,C,A,5.下列说法正确的是 . 多面体的表面积等于各个面的面积之和. 锥体的体积等于底面积与高之积. 球的体积之比等于半径比的平方. 简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差. 长方体既有外接球又有内切球. 圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是
2、一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是2S.,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 空间几何体的表面积与侧面积 【例1】 (1)(2018山西运城康杰中学一模)九章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( ),(2)(2018大庆模拟)一简单组合体的三视图如图所示,则该组合体的表面积为( ) (A)38 (B)38-2 (C)38+2 (D)12-,解析:(2)由三视图知,该几何体是一个长方体中挖去一个半径为1的圆柱,且长方体和圆柱的高都是1,长方体的长为4,宽为3,其表面积为231+24 1+243-212+21=38
3、.故选A.,(1)多面体表面积的求法 求解有关多面体表面积的问题,关键是找到其特征几何图形,如棱柱中的矩形,棱台中的直角梯形,棱锥中的直角三角形,它们是联系高与斜高、棱长等几何元素的桥梁,从而架起侧面积公式中的未知量与条件中已知几何元素的联系. (2)旋转体表面积的求法 圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.,反思归纳,【跟踪训练1】 (1)(2018东莞模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ),(2)(2018广西梧州二模)一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为( ),考点二 空间几何体的体积(多维
4、探究) 考查角度1:求简单几何体的体积 【例2】(2018贵阳模拟)中国古代数学名著九章算术中记载:“今有羡除”.刘徽注:“羡除,隧道也.其所穿地,上平下邪.”现有一个羡除如图所示,四边形ABCD,ABFE,CDEF均为等腰梯形,ABCDEF,AB=6,CD=8,EF=10,EF到平面ABCD的距离为3,CD与AB间的距离为10,则这个羡除的体积是( ) (A)110 (B)116 (C)118 (D)120,反思归纳,求几何体的体积时,若所给定几何体是规则的柱体、锥体或台体,可直接利用公式求解,若所给几何体的体积不能直接利用公式得出,常用转换法、分割法、补形法等方法求解.,【跟踪训练2】(2
5、017青岛模拟)如图,在ABC中,AB=8,BC=10,AC=6,DB平面ABC,且AEFCBD,BD=3,FC=4,AE=5,则此几何体的体积为 .,答案:96,考查角度2:根据几何体的三视图计算体积 【例3】 (2018江西四校联考)陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也作陀罗,闽南语称作“干乐”,北方叫作“冰尜”或“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成,从前的制作材料多为木头,现代多为塑料或铁制,玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳,使其直立旋转;或利用发条的弹力使其旋转,如图画出的是某陀螺模型的三视图,已知网络纸中小正方形的边长为1,则该陀螺模型的体积为( ),反思归纳,以三视图为载体考查几何体的体积,解题的关键是根据三视图想象原几何体的形状构成,并从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系,然后在直观图中求解.,【跟踪训练3】 (2017全国卷)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( ) (A)90 (B)63 (C)42 (D)36,备选例题,点击进入 应用能力提升,