《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第1节 不等关系与不等式 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第1节 不等关系与不等式 .ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六篇 不等式(必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节 不等关系与不等式,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系 设a,bR,则 (1)ab ; (2)a=b ; (3)ab .,a-b0,a-b=0,a-b0,2.不等式的基本性质,ba,ac,a+cb+c,acbc,acbc,a+cb+d,acbd,anbn,3.不等式的一些常用性质 (1)倒数性质,对点自测,A,1.(教材改编题)设M=x2,N=-x-1,则M与N的大小关系是( ) (A)MN (B)M=N (C)MN (D)与x有关,C,2.(2018
2、六安模拟)若a1b,下列不等式中不一定成立的是( ) (A)a-b1-b (B)a-1b-1 (C)a-11-b (D)1-ab-a,解析:因为a1,所以a-b1-b,故A正确; 因为ab,所以a-1b-1,故B正确; 当a=2,b=-5时,a1b, 但是a-1b,所以1-ab-a,故D正确.,C,3.(2018丹东模拟)已知a,b是实数,则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件,解析:因为a0,b0,所以a+b0且ab0; 因为ab0, 所以a0,b0或a0, 所以a0且b0. 故“a0且b
3、0”是“a+b0且ab0”的充要条件.,4.已知-2a-1,-3b-2,则a-b的取值范围是 ,a2+b2的取值范围是 .,解析:因为-2a-1,-3b-2, 所以2-b3,1a24,4b29. 所以0a-b2,5a2+b213.,答案:(0,2) (5,13),5.(2018大同模拟)给出下列命题: 若ab,则ac2bc2;,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 用不等式(组)表示不等关系,【例1】 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1 000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满
4、足上述所有不等关系的不等式.,用不等式(组)表示不等关系 (1)分析题中有哪些未知量. (2)选择其中起关键作用的未知量,设为x或x,y,再用x或x,y来表示其他未知量. (3)根据题目中的不等关系列出不等式(组). 提醒:在列不等式(组)时要注意变量自身的范围.,反思归纳,【跟踪训练1】 已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如表:,设用甲、乙两种食物各x kg,y kg配成至多100 kg的混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62 000单位维生素B,则x,y应满足的所有不等关系为 .,考点二 不等式的性质,(2)(2018龙岩模拟)设a,bR,则“(a-b)a20”是
5、“ab”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件,解析:(2)(a-b)a20,则必有a-b0,即ab;而ab时,不能推出(a-b)a20,如a=0,b=1,所以“(a-b)a20”是“ab”的充分不必要条件.故选A.,反思归纳,判断多个不等式是否成立,需要逐一给出推理判断或反例说明.常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考:不等式两边都乘以一个代数式时,需判断所乘的代数式是正数、负数还是0;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取
6、倒数后不等号方向不变.,【跟踪训练2】 (1)(2018牡丹江模拟)如果a,b,c满足cac (B)bcac (C)cb2ab2 (D)ac(a-c)0,解析:(1)因为c0,c0,所以abac. 因为bc-ac=c(b-a)0,所以bcac. 因为ac0,所以ac(a-c)0. 故A,B,D均正确. 因为b可能为0,所以C不正确.故选C.,考点三 比较大小,答案:(1)B,答案:(2)A,反思归纳,比较大小常用的方法: (1)作差法:其基本步骤为作差,变形,判断符号,得出结论.用作差法比较大小的关键是判断差的正负,常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等变形方法. (2)作商法:判断商与1
7、的关系,得出结论.要特别注意当商与1的大小确定后必须对商式分子分母的正负进行判断,这是用作商法比较大小时最容易漏掉的关键步骤. (3)放缩法:在代数式或数的比较大小问题中,一般是通过放缩变形,得到一个中间的参照式(或数),然后利用不等式的传递性得出结论.,【跟踪训练3】 (1)设a=x2+2,b=2x,则a与b的大小关系是( ) (A)ab (B)ab (C)ab (D)ab,解析:(1)因为a-b=x2+2-2x=(x-1)2+11, 所以a-b1,所以a-b0,即ab.故选A.,备选例题,【例1】 已知-1x4,2y3,则x-y的取值范围是 ,3x+2y的取值范围是 .,解析:因为-1x4,2y3, 所以-3-y-2, 所以-4x-y2. 由-1x4,2y3,得-33x12,42y6, 所以13x+2y18.,答案:(-4,2) (1,18),【例2】 已知a0,a2-2ab+c2=0,bca2.试比较a,b,c的大小.,点击进入 应用能力提升,