《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第4节 基本不等式 (数理化网).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第六篇 不等式（必修5） 第4节 基本不等式 (数理化网).ppt（37页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第4节 基本不等式,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,(1)基本不等式成立的条件:a0,b0. (2)等号成立的条件:当且仅当 时取等号.,a=b,算术平均数,几何平均数,2.利用基本不等式求最值,a=b,(2)两个正数的积为定值时,它们的和有最小值,即若a,b为正实数,且ab=P,P为定值,则a+b ,等号当且仅当 时成立.(简记:积定和最小),a=b,3.几个常用的不等式 (1)a2+b22ab(a,bR).,A,对点自测,B,B,4.(2018通辽模拟)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为 .,答案:,考点专项突破 在讲练中理
2、解知识,考点一 利用基本不等式求最值(典例迁移),答案:(2)1,迁移探究1:在本例(1)的条件下,求xy的取值范围.,迁移探究2:在本例(1)的条件下,求4x+2y的最小值.,迁移探究3:若将本例(1)中“2x+y=1”改为“2x+y=a”,如何求解?,反思归纳 (1)利用基本不等式求最值需注意以下三个方面:各数(式)均为正;和或积为定值;等号能否成立.这三个条件缺一不可,为便于记忆简述为“一正、二定、三相等”. (2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧,目的是构造出基本不等式的框架形式. (3)当多次使用基本不等式时,要保证等号能同时取得.,考点二 利用基本不等式证明不等式,反思归
3、纳 利用基本不等式证明不等式的技巧 利用基本不等式证明不等式时,首先要观察题中要证明的不等式的形式,若不能直接使用基本不等式,则考虑利用拆项、配凑等方法对不等式进行变形,使之达到能使用基本不等式的条件;若题目中还有已知条件,则首先观察已知条件和所证不等式之间的联系,当已知条件中含有1时,要注意1的代换.另外,解题中要时刻注意等号能否取到.,考点三 基本不等式的实际应用,【例3】(2018柳州月考)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环形公园人行道(阴影部分)组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000平方米,人行道的宽分别为4米和10米(如图所示).,(2)要使公园所占面积最小,则休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?,反思归纳 有关函数最值的实际问题的解题技巧 (1)根据实际问题抽象出函数的解析式,再利用基本不等式求得函数的最值. (2)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数. (3)解应用题时,一定要注意变量的实际意义及其取值范围. (4)在应用基本不等式求函数最值时,若等号取不到,可利用函数的单调性求解.,(2)该厂家2018年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?,备选例题,答案:36,点击进入 应用能力提升,点击进入 阶段检测试题,