《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第十篇 概率（必修3） 第2节 古典概型 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学课件：第十篇 概率（必修3） 第2节 古典概型 .ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第2节 古典概型,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的;,互斥,(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和. 2.古典概型 (1)定义 我们将具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称为古典概型. 试验中所有可能出现的基本事件只有 个; 每个基本事件出现的可能性 .,基本事件,有限,相等,(2)计算公式 P(A)= .,对点自测,1.(2018湖北宜昌一中高二月考)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( ),B
2、,2.(2018福建莆田二十四中高二期末考试)在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为( ),A,3.(2018超级全能生全国联考)设m是甲抛掷一枚骰子得到的点数,则方程3x2+ mx+1=0有实数根的概率为( ),C,4.(教材改编题)连续抛掷一枚硬币三次,则出现两次正面一次反面的概率为 .,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 事件的构成 【例1】 一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a
3、,b,c.试写出: (1)试验的基本事件;,解:(1)由题意,试验的基本事件即(a,b,c)的所有可能:(1,1,1),(1,1,2),(1, 1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1, 2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1, 1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3, 3),共27种.,(2)事件“抽取的卡片上的数字满足a+b=c
4、”所含的基本事件; (3)事件“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”所含的基本事件.,解:(2)设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括的基本事件有(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种. (3)设“抽取的卡片上的数字不完全相同”为事件B,则事件B包含的基本事件有: (1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3), (2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3), (3,1,1),(3,1,2),
5、(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2), 共24个.,(1)写一个试验包含的所有基本事件时,需要将该试验的所有可能情况一一列出,不重不漏;(2)采用列表法或树状图法找基本事件总数.,反思归纳,【跟踪训练1】 有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗正四面体玩具出现的数字,y表示第2颗正四面体玩具出现的数字.试写出: (1)试验的基本事件; (2)事件“出现数字之和大于3”所含的基本事件; (3)事件“出现数字相等”所含的基本事件.,解:(1)这个
6、试验的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2, 3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)共16个. (2)事件“出现数字之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). (3)事件“出现数字相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).,考点二 古典概型的计算 【例2】 (1)(2018湖北武汉高三调研
7、)将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是( ),(2)(2018南昌三模)甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”,为庆祝兄弟相聚甲发了一个9元的红包,被乙、丙、丁三人抢完,已知三人均抢到整数元,且每人至少抢到2元,则丙获得“手气王”(即丙抢到的钱数不少于其他任何人)的概率是( ),反思归纳,求古典概型概率的步骤: (1)判断试验结果是否为等可能事件,设出事件A,并判断其是否符合应用古典概型求概率;,(2)求出基本事件总数n和事件A包含的基本事件个数m;,【跟踪训练2】 (1)(2018遵义航天高级中学一模)设m,n0,1,2,3,4
8、,向量a=(-1,-2),b=(m,n),则ab的概率为( ),(2)(2018华师附中模拟)两次抛掷一枚骰子,则向上的点数之差的绝对值等于2的概率是( ),考点三 古典概型与统计的综合 【例3】 (2018天津模拟)某质检机构检测某产品的质量是否合格,在甲、乙两厂匀速运行的自动包装传送带上每隔10分钟抽一包产品,称其质量(单位:克),分别记录抽查数据,获得质量数据茎叶图(如图).,(1)该质检机构采用了哪种抽样方法抽取的产品?根据样本数据,求甲、乙两厂产品质量的平均数和中位数;,(2)若从甲厂6件样品中随机抽取两件. 列举出所有可能的抽取结果; 记它们的质量分别是a克,b克,求|a-b|3的
9、概率.,解:(2)从甲厂6件样品中随机抽取两件,分别为:108,111,108,112, 108,114,108,116,108,123,111,112,111,114,111,116,111,123,112,114,112,116,112,123,114,116,114,123,116,123,共15个.,反思归纳,概率与统计结合题,无论是直接描述还是利用频率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息,只需要能够从题中提炼出需要的信息,则此类问题即可解决.,【跟踪训练3】 (2018安顺三模)A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查评分,得到如图所示茎叶图:,(1
10、)计算女生评分的平均分,并用茎叶图(1)的数字特征评价男生、女生评分谁更分散(通过观察茎叶图,不必说明理由); (2)如图(2)是按该20名学生评分绘制的频率分布直方图(每个分组包含左端点,不包含右端点),求最高矩形的高a;,(3)从评分在70分以下(不含70分)的同学中抽取2人,求有女生被抽中的概率.,备选例题,【例1】 一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况,调查人员从年龄在20,60内的顾客中,随机抽取了180人,调查结果如表:,(1)为推广移动支付,商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该商场预计有12 000人购物,试根据上述数据估计,该商场当天
11、应准备多少个环保购物袋?,(2)某机构从被调查的使用移动支付的顾客中,按分层抽样的方式抽取7人作跟踪调查,并给其中2人赠送额外礼品,求获得额外礼品的2人年龄都在20,30)内的概率.,【例2】 (2018衡阳三模)某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩,分成6组制成如图所示的频率分布直方图. (1)试利用此频率分布直方图求m的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值;,(2)该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在130,140)的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知被抽取的成绩在130,140)的同学中男女比例为 21,求至少有一名女生参加座谈的概率.,点击进入 应用能力提升,