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1、实验十二：验证动量守恒定律,一、基本原理与操作,方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图 S12-1 所示),图 S12-1,1.测质量：用天平测出滑块质量. 2.安装：正确安装好气垫导轨.,3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块 各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量改变滑块的 初速度大小和方向).,4.验证：一维碰撞中的动量守恒.,方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验,(如图 S12-2 所示),图 S12-2,1.测质量：用天平测出两小球的质量 m1、m2. 2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来.,3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时两小球,
2、相碰.,4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前 对应小球的速度，测量碰撞后另一小球摆起的角度，算出碰撞 后对应小球的速度.,5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验. 6.验证：一维碰撞中的动量守恒.,方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图,S12-3 所示),图 S12-3,1.测质量：用天平测出两小车的质量.,2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带 穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装 上撞针和橡皮泥.,3.实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰 撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动.,4.测速度：通过纸带上两
3、计数点间的距离及时间，由v,算出速度. 5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验. 6.验证：一维碰撞中的动量守恒.,方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(如图,S12-4 所示),图 S12-4,1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小,球为入射小球.,2.安装：按照图 S12-4 所示安装实验装置.调整固定斜槽使,斜槽底端水平.,3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下,重垂线所指的位置 O.,4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某 固定高度处自由滚下，重复 10 次.用圆规画尽量小的圆把所有 的小球落点圈在里面.圆心 P 就是小球落点的平均位置
4、.,5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球 从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次. 用步骤 4 的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被撞 小球落点的平均位置 N.如图 S12-5 所示.,图 S12-5,6.验证：连接 ON，测量线段 OP、OM、ON 的长度.将测量 数据填入表中，最后代入 m1OPm1OMm2ON，看在误差允 许的范围内是否成立.,二、误差分析,1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求. 碰撞是否为一维碰撞.,实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平等. 2.偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量.,三、实验
5、注意事项,1.碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.,2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用,水平仪确保导轨水平.,3.若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平 线上，且两球刚好接触时摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线 应在同一竖直平面内.,4.若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一个小木片以,平衡摩擦力.,5.若利用斜槽进行实验，入射球质量 m1 要大于被碰球质量 m2，即m1m2，防止碰后m1被反弹，且两球半径r1r2r.,【基础自测】 1.在利用平抛运动做“探究碰撞中动量守恒”实验中，安 装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的,是(,) A.入射球得到
6、较大的速度 B.入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向 C.入射球与被碰球碰撞时动能无损失 D.入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出,解析：实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这,样才能使两个小球在空中运动时间相等，B 正确.,答案：B,考点,基本实验操作与实验数据的考查,【典题 1】(2019 届河北衡水中学期中)如图 S12-6 所示，用 半径相同的 A、B 两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”.实验 时先让质量为 m1 的 A 球从斜槽上某一固定位置 C 由静止开始 滚下，进入水平轨道后，从轨道末端水平抛出，落到位于水平 地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹.重复上述操作 10
7、 次，得到 10 个落点痕迹.再把质量为 m2 的 B 球放在水平轨道末 端，让 A 球仍从位置 C 由静止滚下，A 球和 B 球碰撞后，分别,在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作 10 次.M、P、N 为三 个落点的平均位置，未放 B 球时，A 球的落点是 P 点，M 点、 N 点分别为 A 球 B 球碰撞后的落点.O 点是水平轨道末端在记录 纸上的竖直投影点，如图 S12-7 所示.,图 S12-6,图 S12-7,(1)在这个实验中，为了尽量减小实验误差，两个小球的质 量应满足 m1_m2(填“”或“”)；除了图中器材外， 实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是 _.,A
8、.秒表 C.刻度尺,B.天平 D.打点计时器,(2)下列说法中正确的是_.,A.如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定,是重合的,B.重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中,出现了错误,C.用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可,视为小球落点的平均位置,D.仅调节斜槽上固定位置 C，它的位置越低，线段 OP 的,长度越大,(3)在某次实验中，测量出两个小球的质量 m1、m2，记录的 落点平均位置 M、N 几乎与 OP 在同一条直线上，测量出三个 落点位置与 0 点距离 OM、OP、0N 的长度.在实验误差允许范 围内，若满足关系式_，则可以认为两球碰撞前后
9、在 OP 方向上的总动量守恒；若碰撞是弹性碰撞.那么还应满足 关系式_.(用测量的量表示),(4)在 OP、OM、ON 这三个长度中，与实验所用小球质量 无关的是_，与实验所用小球质量有关的是_.,(5)某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位 置 M、P、N，如图 S12-8 所示.他发现 M 和 N 偏离了 0P 方向. 这位同学猜想两小球碰撞前后在 OP 方向上依然动量守恒，他 想到了验证这个猜想的办法：连接 OP、OM、ON，画出 M、N 在 OP 方向上的投影点 M、N.分别测量出 OP、OM、ON 的长度.若在实验误差允许的范围内，满足关系式：_,则可以认为两小球碰撞前后在
10、 OP 方向上动量守恒.,图 S12-8,解析：(1)为了防止入射球碰后反弹，应让入射球的质量大 于被碰球的质量，即 m1m2；小球离开轨道后做平抛运动，小 球在空中的运动时间相同，小球的水平位移与其初速度成正比，,可以用小球的水平位移代替小球的初速度，实验需要验证：m1v0 m1v1m2v2，因小球均做平抛运动，下落时间相同，则可知 水平位移 xvt，因此可以直接用水平位移代替速度进行验证， 故有 m1OPm1OMm2ON，实验需要测量小球的质量、小球 落地点的位置，测量质量需要天平，测量小球落地点的位置需 要毫米刻度尺，因此需要的实验器材有：BC；,(2)由于各种偶然因素，如所受阻力不同等
11、，小球的落点不 可能完全重合，落点应当比较集中，但不是出现了错误，故 A、 B 错误；由于落点比较密集，又较多，每次测量距离很难，故 确定落点平均位置的方法是最小圆法，即用尽可能最小的圆把 各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，故 C 正确；仅调节斜槽上固定位置 C，它的位置越低，由于水平速 度越小，则线段 OP 的长度越小，故 D 错误.,(4)根据实验原理可知，OP 是放一个小球时的水平射程， 小球的速度与质量无关，故 OP 与质量无关；而碰后两球的速 度与两球的质量有关，所以碰后水平射程与质量有关，故 OM 和 ON 与质量有关；,(5)如图所示，连接 OP、OM、ON，画出
12、 M、N 在 OP 方向 上的投影点 M、N，如图 S12-9 所示；分别测量出 OP、OM、 ON的长度.若在实验误差允许范围内，满足关系式 m1OP m1OMm2ON，则可以认为两小球碰撞前后在 OP 方向上 动量守恒.,图 S12-9,答案：(1) BC (2)C (3)m1OPm1OMm2ON m1OP2m1OM2m2ON2,(4)OP,OM 和 ON,(5)m1OPm1OMm2ON,考向 1,用光电门测速度,【典题 2】(2014 年新课标卷)现利用如图 S12-10 甲所示 的装置验证动量守恒定律.在图甲中，气垫导轨上有 A、B 两个 滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计
13、时器(图中未画 出)的纸带相连；滑块 B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光 片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的 时间.,甲,乙,图 S12-10 实验测得滑块 A 的质量 m10.310 kg，滑块 B 的质量 m2 0.108 kg，遮光片的宽度 d1.00 cm；打点计时器所用交流电的 频率 f50.0 Hz.,将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰.碰后光电计时器显示的时间 为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图 S12-10 乙所示.,最大为 5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守,恒定律？请写出运算
14、过程.,解：按定义，滑块运动的瞬时速度大小 v 为,v,s t,式中s 为滑块在很短时间t 内走过的路程 设纸带上相邻两点的时间间隔为tA，则,tA 可视为很短. 设滑块 A 在碰撞前、后瞬时速度大小分别为 v0、v1.,将式和图给实验数据代入式可得v02.00 m/s,v10.970 m/s,设滑块 B 在碰撞后的速度大小为 v2，由式有,v2,d tB,代入题给实验数据得 v22.86 m/s,设两滑块在碰撞前、后的动量分别为 p 和 p，则,pm1v0,p m1v1m2v2,两滑块在碰撞前、后总动量相对误差的绝对值为,p,|,pp p,|100%,联立式并代入有关数据，得 p1.7%5%
15、 因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律.,考向 2,用打点计时器测速度,【典题 3】(2018 届福建厦门质检)在验证动量守恒定律实 验时，用图 S12-11 甲所示装置进行验证，在长木板右端下面垫 放小木片，平衡好摩擦力.小车 P 的前端粘有橡皮泥，后端连着 纸带.接通电源，轻推小车 P 使之运动，小车 P 运动一段时间后， 与原来静止的小车 Q 相碰，并黏合在一起继续运动.(已知打点 计时器电源频率为 50 Hz),甲,乙,图 S12-11,(1)两车碰撞前后打出的纸带如图 S12-11 乙所示.测得小车 P的质量mP0.60 kg，小车Q的质量mQ0.40 kg，由以上数 据
16、求得碰前系统总动量为_kgm/s，碰后系统总动量为 _kgm/s(结果保留三位有效数字),(2)实验结论：_,_,答案：(1)0.4800.482,0.475,(2)在误差允许的范围内，碰撞前后总动量守恒,考向 3,用频闪照相探究动量守恒定律,【典题 4】(2017 年江西九校联考)利用频闪照相和气垫导 轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下： 用天平测出滑块 A、B 的质量分别为 200 g 和 300 g； 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； 向气垫导轨通入压缩空气；把 A、B 两滑块放到导轨上， 并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设 定为t0.2 s, 照片如图 S12-12 所示： 图 S12-12,结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光 4 次摄得的照 片，在这 4 次闪光的瞬间，A、B 两滑块均在 080 cm 刻度范 围内； 第一次闪光时，滑块 A 恰好通过 x55 cm 处，滑块 B 恰好通过 x70 cm 处； 碰撞后有一个物体处于静止状态.设向 右为正方向，试分析： 滑块碰撞时间发生在第一次闪光后_s，碰撞前两滑 块的质量与速度乘积之和是_kg m/s，碰撞后两滑块的 质量与速度乘积之和是_kg m/s.,答案：0.1,0.2,0.2,