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1、第三章 函数,第5节 指数函数,知识梳理,1.定义:若xn=a,则称a是x的n次方根(n1,且nN+ ). 2.规定:,3.性质:(1)aman=am+n; (2)(am)n=amn; (3)(ab)n=anbn; (4)aman=am-n. 4.指数函数的图象和性质: (1)函数y=ax(a0,且a1)叫指数函数. (2)指数函数y=ax(a0,且a1)的图象:,精选例题,【例1】 求下列各式的值:,【例2】 比较大小: (1)1.52.5,1.53.2; (2)0.8-0.1,1.250.2; (3)1.50.3,0.81.2.,【例3】 求下列函数的定义域、值域:,【例3】 求下列函数的
2、定义域、值域:,专题训练,1.指数函数f(x)的图象经过点(3,27),则f(x)的解析式是 .,2.(2014湛江)不等式 的解集是 .,3.函数y=ax-2+1(a0,a1)的图象必经过点 ( ) A.(0,1) B.(2,1) C.(2,2) D.(1,2),4.已知 ,则a+a-1= .,5.函数y=a|x|(a1)的图象是 ( ) A. B. C. D.,6.函数 的定义域为 ( ) A.(-2,+) B.-3,+) C.(-,-1 D.(-,-2,7.(2011陕西,文)设 ,则f(f(-2)= .,8.(2014陕西,文)已知4a=2,lgx=a,则x= .,9.(2014山东)
3、已知实数x,y满足axy3 B.sinxsiny C.ln(x2+1)ln(y2+1) D.,10.当x0时,函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1,则实数a的取值范围 是 ( ) A.11 D.|a|,11.函数 是 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数,12.函数 的值域是 ( ) A.(-,1) B.(-,0)(0,+) C.(-1,+) D.(-,-1)(0,+),13.已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图象必定不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,14.若函数 是R上的增函数,则实数a的取 值范围为 ( ) A.(1,+) B.(1,8) C.(4,8) D.4,8),15.函数f(x)=ax(a0且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大 ,则a的值为 .,