《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第六章 第1节 导数的计算、函数的单调性 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第六章 第1节 导数的计算、函数的单调性 .pptx（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第六章 导数,第1节 导数的计算、函数的单调性,知识梳理,1.导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率. 过点P(x0,f(x0)的切线方程为y-f(x0)=f(x0)(x-x0).,2.基本初等函数的导数,3.常用的导数运算法则 (1)u(x)v(x)=u(x)v(x); (2)u(x)v(x)=u(x)v(x)+u(x)v(x); (3) 4.函数的单调性 函数y=f(x)在某个区间(a,b)内可导,满足f(x)0,则f(x)在区间(a,b)上为增函数;若f(x)0,则f(x)在区间(a,b)上为减函数.,精选例题,【
2、例1】 (2013新课标卷)已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处的切线的斜率为8,则a= ( ) A.9 B.6 C.-9 D.-6,【例2】 设函数f(x)=xea-x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y=(e-1)x+4. (1)求a,b的值;,【例2】 设函数f(x)=xea-x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为y=(e-1)x+4. (2)求f(x)的单调区间.,专题训练,1.(2012辽宁)函数y= x2-lnx的单调递减区间为 ( ) A.(-1,1 B.(0,1 C.1,+) D.(0,+),2.函数f(x)=excosx
3、的图象在点(0,f(0)处的切线的倾斜角为( ),3.(2012新课标卷)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D.,4.(2014新课标卷)若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是 ( ) A.(-,-2 B.(-,-1 C.2,+) D.1,+),5.f(x)=x2-alnx在(1,+)上单调递增,则实数a的取值范围为( ) A.a1 B.a1 C.a2 D.a2,6.(2018新课标卷)曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为 .,7.(2012辽宁
4、)已知P,Q为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为 ( ) A.1 B.3 C.-4 D.-8,8.函数y=xex在其极值点处的切线方程为 .,9.(2018河南适应性测试)已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则 的值为 ( ),10.(2018新课标卷)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 ( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x,11.(2013广州二模)已知函数y=f(x)的图
5、象如下图所 示,则其导函数y=f(x)的图象可能是 ( ) A. B. C. D.,12.(2018开封)函数f(x)=lnx+ax的图象存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是 ( ) A.(-,2 B.(-,2) C.(2,+) D.(0,+),13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+)上有3f(x)+xf(x)0恒成立,若g(x)=x3f(x),令a=g(-1.5),b=g(log42),c=g(2),则 ( ) A.abc B.bac C.bca D.cba,14.(2016新课标卷)已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是 .,15.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为 .,16.(2017新课标卷,14)曲线y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为 .,