《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第三章 专题一 三角函数与解三角形 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件：第三章 专题一 三角函数与解三角形 .pptx（44页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题一 三角函数与解三角形,在近几年新课标全国卷文科数学中,三角函数与解三角形大题与数列出现在第17题的位置,两者交替出现,也就是说这二者属于二选其一大题.三角恒等变换、三角函数与解三角形是高考考查的重点内容之一,该部分的命题主要围绕以下四点展开:第一点是围绕三角恒等变换展开,考查使用三角函数的和、差公式,倍角公式,诱导公式,同角三角函数关系等公式进行变换求值等问题,试题难度不大;第二点是围绕三角函数的图象展开,考查根据三角函数图象求函数解析式、根据函数解析式判断函数图象、三角函数图象与性质的综合等问题;第三点是围绕三角函数性质展开,考查根据三角函数解析式研究函数性质,根据三角函数性质推断函数
2、解析式中的参数等问题;第四点是围绕正弦定理、余弦定理解三角形展开,目的是考查使用这两个定理解一般的斜三角形.,历年高考命题分析,【近5年新课标卷考点统计】,典例解析,【例1】 已知a、b、c分别为ABC的内角A、B、C的对边.如果: asinA+csinC- asinC=bsinB. (1)求B;,【例1】 已知a、b、c分别为ABC的内角A、B、C的对边.如果: asinA+csinC- asinC=bsinB. (2)A=75,b=2,求a,c.,【例2】 如图,一山顶有一信号塔CD(CD所在的直线与地平面垂直),在山脚A处测得塔尖C的仰角为,沿倾斜角为的山坡向上前进l米后到达B处,测得C
3、的仰角为. (1)求BC的长;,【例2】 如图,一山顶有一信号塔CD(CD所在的直线与地平面垂直),在山脚A处测得塔尖C的仰角为,沿倾斜角为的山坡向上前进l米后到达B处,测得C的仰角为. (2)若l=24,=45,=75,=30, 求信号塔CD的高度.,【例3】 在ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,角A为锐角,若 且mn. (1)求cosA的大小;,【例3】 在ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,角A为锐角,若 且mn. (2)若a=1,b+c=2,求ABC的面积S.,【例4】 已知f(x)=2 sinxcosx+2cos2x,在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c
4、,且满足b2+c2-a2+bc=0 (1)求角A的值; (2)求f(A)的值;,【例4】 已知f(x)=2 sinxcosx+2cos2x,在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足b2+c2-a2+bc=0 (3)求f(B)的取值范围.,1.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC-ccosA. (1)求角A的值;,考点训练,1.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC-ccosA. (2)若a=2,ABC的面积为 ,求b,c.,2.四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2. (1)求角C和BD;
5、 (2)求四边形ABCD的面积.,3.ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA= , B=A+ . (1)求b的值;,3.ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA= , B=A+ . (2)求ABC的面积.,4.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8. (1)若a=2,b= ,求cosC的值;,4.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+b+c=8. (2)若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC,且ABC的面积S= sinC,求a和b的值.,5.在ABC中,内角A,B,C所对的
6、边分别为a,b,c.已知 (1)求cosA的值;,5.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 (2)求cos(2A- )的值.,6.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 (1)求角C的大小;,6.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知 (2)已知b=4,ABC的面积为6,求边长c的值.,7.设ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1, ABC的面积为 .求cosA与a的值.,8.在ABC中,tanA=2,tanB=3. (1)求角C的值; (2)设AB= ,求AC.,9.ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,B
7、D=2DC. (1)求 (2)若BAC=60,求B.,10.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2-b2-c2+ bc=0, 2bsinA=a,BC边上中线AM的长为 (1)求角A和角B的大小;,10.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足a2-b2-c2+ bc=0, 2bsinA=a,BC边上中线AM的长为 (2)求ABC的面积.,11.设ABC的内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac. (1)求角B的值;,11.设ABC的内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac. (2)若sinAs
8、inC= ,求C.,12.在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知 cos2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小;,12.在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知 cos2A-3cos(B+C)=1. (2)若ABC的面积S=5 ,b=5,求sinBsinC的值.,13.在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且2asinB= b. (1)求角A的大小; (2)若a=6,b+c=8,求ABC的面积.,14.已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC. (1)若a=b,求cosB; (2)若B=90,且a=
9、,求ABC的面积.,15.如图,某人为了测量河对岸不能到达的两点A,B之间的距离,他在自己所在的一侧选取三个点C,D,E,其中从C点可以观察到点A,B;从D点可以观察到点A,C;从E点可以观察到点B,C.并测量得到数据:ACD=90,ADC=60,ACB=15,BCE=105, CEB=45,CD=CE=100m. (1)求CDE的面积; (2)求A,B之间的距离.,16.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac.已知 ,b=3.求: (1)a和c的值;,16.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac.已知 ,b=3.求: (2)cos(B-C)的值.,17.在
10、ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)= (1)求sinA的值;,17.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)= (2)若a=4 ,b=5,求向量 在 方向上的投影.,18.已知向量m=( sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn, xR. (1)求f(x)的最小正周期与最大值;,18.已知向量m=( sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=mn, xR. (2)在ABC中,a,b,c分别是角A
11、,B,C的对边,若f(A)=4,b=1,ABC的面积为 ,求a的值.,19.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为ABC的面积,满足S= (a2+c2-b2). (1)求角B的值;,19.设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为ABC的面积,满足S= (a2+c2-b2). (2)若b= ,设A=x,y=( -1)a+2c,求函数y=f(x)的解析式和最大值.,20.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0),xR的最大值是1,最小正周期是2,其图象经过点M(0,1). (1)求f(x)的解析式;,20.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,0),xR的最大值是1,最小正周期是2,其图象经过点M(0,1). (2)设A,B,C为ABC的三个内角,且f(A)= ,f(B)= ,求f(C)的值.,