《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第一章 第4节 复数 .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第一章 第4节 复数 .pptx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一章 集合、逻辑联结词、 复数、程序框图,第4节 复数,知识梳理,1.复数的概念: (1)形如z=a+bi(a,bR)形式的数叫复数. 其中i叫做复数的单位,且i2=-1,a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部.(复数集常用集合C表示.) (2)复数的分类:对于复数z=a+bi(a,bR), 当b=0时,是实数;当b0时,是虚数;当a=0,b0时,是纯虚数.,(3)复数相等:a+bi=c+di(a,b,c,dR) (4)共轭复数:复数z=a+bi的共轭复数 =a-bi. (5)复数的模:|z|=|a+bi|=,2.复数的几何意义:Z=a+bi点Z(a,b)向量 3.复数的四则运算:若复数z1=a
2、+bi,z2=c+di ,则 (1)z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)z1-z2=(a-c)+(b-d)i; (3)z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i; (4),4.常用复数运算结论: (1)(1+i)2=2i;(1-i)2=-2i; (2) (3)i4n=1, i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i(周期为4); (4)i+i2+i3+i4=0.,精选例题,【例1】 (2017新课标卷) ( ) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i,【例2】 (2018广州综合测试(二)若复数z满足(3+4i-z)i=2+i, 则z= ( ) A.4+6i
3、B.4+2i C.-4-2i D.2+6i,专题训练,1.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b= ( ),2.设复数z满足(1-i)z=2i,则z= ( ) A.-1+i B.-1-i C.1+i D.1-i,3.复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,4.(2014陕西)已知复数z=2-i,则 的值为 ( ),5.(2014江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为( ) A.25 B.21 C.20 D.29,【答案】 B 【解析】 z=(5+2i)2=5
4、2+20i+(2i)2=21+20i,所以z的实部为21.选B.,7.(2012新课标卷)复数 的共轭复数是 ( ) A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i,9.(2014新课标卷) ( ) A.1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i,12.(2016新课标卷,理)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数, 则|x+yi|= ( ),13.(2016新课标卷,理)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是 ( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C.(1,+) D.(-,-3),15.(2017新课标卷)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|= ( ),