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1、把握“过程与方法” 实现教与考的和谐统一, 二维目标可测性的研究,“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”是渗透在普通高中各学科课程标准的基本理念，是课程目标三个方面的要求，简称“三维目标”。在新课程实践推进过程中，“过程与方法”这一维度越来越受到广大教育工作者的重视，并引起了教与学方式的巨大转变。在高中数学命题考试评价中，能否体现、如何体现这一基本理念，引起了广大高中数学教师的关注，也激发了广大命题研究者的思考，本文就考查“过程与方法”的相关问题做些初探，以起到抛砖引玉的作用。,一“过程与方法”的内涵与实质的探究,过程的实质是思考问题的认知建构过程，了解知识产生的背景、规律、特点，透过现
2、象了解本质； 方法的实质是关注探索的过程、方式、手段、途径，掌握学习策略，体会过程中所蕴含的数学思想。,经历、观察、感知、体验、操作、查阅、借助、模仿 收集、回顾、复习、参与、尝试设计、梳理、整理、分析 发现交流、研究、探索、探究、探求、解决、寻求,二“过程与方法”考查的可操作性探究,给定几何体 论证几何关系 度量计算,传统立几考查模式,案例1 突出了,直观感知 操作确认 思辨论证 度量计算 探索几何的过程,课标中，对于向量的应用，指出“经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力”。,
3、案例2 考查学生对向量基本定理的理解和应用能力 它取决于学生在学习向量基本定理过程中对基底的感 悟，以及向量对相应基底的分解与合成方法的探究，如果 重结果而轻过程与方法，则面对这样一个新情境下的问 题，学生将不知所云，束手无策。,课标中，独立重复试验以及二项分布的教学要求 “理解n次独立重复试验的模型及其二项分布”，并倡导学生“经过学习，渗透数学应用意识和创新意识，能对现实世界中蕴含的一些数学模型作出判断”。,案例3 按照质点的移动规则，正好是五次移动（即五 次试验），其中恰好两次向右（事件A发生），三次向上 （事件A不发生），属于独立重复试验模型，概率服从二项 分布。本题较深刻地考查了学生从
4、实际情境中抽象概括数学 模型的能力。,案例4：已知车轮旋转的角度（单位：弧度）与时间（单位：秒）的平方成正比如果车轮启动后转动第一周需要0.8秒，求转动开始后第3.2秒的瞬时角速度,评析：课标中，导数概念的形成教学，倡导“通过 大量实例的分析，经历由平均变化率过度到瞬时变化率的 过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率是导数， 体会导数的思想及其内涵” 。依托位移对时间的导数即为 瞬时速度，实现迁移应用，此时位移指的是旋转秒后旋转 过的角度f(t), f(t)对t的导数即为瞬时角速度。,案例5：把求 的和写成定积分的形式，可记为（ ） A. B. C. D.,评析：课标中，定积分概念的教学
5、，要求学生对 “曲边梯形和变力做功的数学化过程中，体会建立数学模型 是刻画客观世界中数学结构的重要手段和方法，从而了解 定积分的概念和认识定积分的基本思想”。而本题是一道反 向问题，考查了学生的逆向思维，更考查了教师在授课过程 中是否注意到过程性体验性教学的实效。,案例6：（2006年高考全国卷） 函数 的最小值为（ ） A190 B 171 C 90 D 45,评析：本题就是要求学生在掌握二分法以及倒序相加法思想的前提下，利用类似二分法以及倒序相加法的思想将看似复杂的问题简单化。从绝对值的几何意义出发， 表示数轴上点到（1，0）的距离和到（19，0）的距离和，最小的情形要在区间【1，19】中
6、任取一点；同理， 的最小值要在区间【2，18】中任取一点，逐个缩小范围后得在x=10这一点取到最小值。从这道试题可以看出，过程与方法的考查是完全可以操作。,恰当 设置 试题,“过程与 方法” 可测,题海战术 机械训练 失效,此类试题，不仅考查知识与技能，更加关注过程与方法， 体现了课改精神，对新课程的推进具有正确的导向作用。,三“过程与方法”考查的几个维度的探究,过程与方法考查维度,第一维度 直接应用,第二维度 变式活用,第三维度 类比迁移,求 的展开式中x的系数。 评析：本题看似“三项式”，实际上只要能理解二项式 定理的证明方法,利用“选取组合法”便能就得正解。,案例二项式定理推导的过程与方
7、法,（2009 福建省质检 理10） 的展开式中， 的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数。下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是 （ ） A. B. C. D.,评析：本题要在理解湘教版2-3中，二项式定理证明过程（即选取组合法）的前提下，进行适当的替换，将砝码的质量看作是 ，从而得A选项。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，充分考查能力”的原则进行命题，以上试题及其解题过程就充分体现了这一原则。由此可见，对于数学知识产生过程中所体现的数学思想、方法也是考试的重点之一，更是未来考试的趋势之一。,第
8、8题：已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 357 393 027 556 488 730 113 537 989 据估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A 0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15,2009年福建省数学高考试卷（理）,第20题：已知函数 ( 1 ) 试用含a的代数式表示b,并求f(x)的单调区间； （2）令a=-1,设函数f(x)在 处取得极值，记点 请仔细观察曲线f(x)在点P处的切线与线段MP的位置变 化趋势，并解释以下问题： （I）若对任意的 ，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论； （II）若存在点 ,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）,