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1、人教版必修三数学,指导教师：xxxxx,简单随机抽样,系统抽样,与,目,录,一,二,三,四,简单随机抽样,系统抽样,典型例题,疑难辨析,简单随机抽样,第一部分,引入概念,简单随机抽样,如果在抽样过程中，随机地抽取一部分个体。然后对抽取的对象进行调查，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法就叫作简单随机抽样。,简单随机抽样,在总体的N个个体中机会均等地抽取第一个,在剩下的(N-1)个个体中机会均等地抽取第二个,在剩余的N-(n-1)个个体中机会均等地抽取第N个,用这种抽样方法, 每一个被抽到的概率是相同的。,特点归纳,简单随机抽样,特点一,总体中的个体数是有限的。,特点二
2、,简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本。,特点三,简单随机抽样是一种不放回抽样。,特点四,简单随机抽样是一种等机会抽样。,抽样法法,简单随机抽样,方法一：抽签法,先把总体中的N个个体编号,并把编号写在形状、大小相同的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌。每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌,再进行下一次抽取。如此下去，直至抽到预先设定的样本数。,1,给调查对象群体中的每个对象编号。,2,准备“抽签”的工具,实施“抽签”。,3,对样本中每一个个体进行测量或调查。,抽样法法,简单随机抽样,方法一：随机数法,把总体中的N个个体依次编上0,1,N-1的号码,然
3、后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1,N-1中的随机数,产生的随机数是几,就选几号个体,直至抽到预先规定的样本数.利用产生的随机数来抽取样本,这种方法称为随机数法。,1,将总体中的个体编号。,2,任选一个数作为开始。,3,规定读取数字的方向。,4,开始读取数字,直到取满为止。,5,根据选定的号码抽取样本。,区别联系,简单随机抽样,抽签法,随机 数法,区别,适合于个体数较少的总体； 编号时不要求编号的位数相同。,适合于个体数较多的总体,抽样的过程要借助于随机数表; 用随机数法时编号的位数要相同。,联系,都是最简单、最基本的抽样方法,并且要求被抽取样本的总体的个体数有限
4、,每个个体被抽取的可能性相同。,系统抽样,第二部分,思考问题,系统抽样,在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码(编号0000099999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的号码为中奖号码。,情景描述,问题一,上述抽样是简单随机抽样吗？,问题二,上述抽样方法有什么特点？,引入概念,系统抽样,系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔(称为抽样距)抽取其他样本。这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样。,系统抽样,如果总体中个体数N正好被样本容量n整除， 则每个个体被入样的可能性是n/N。,如果N不能被n整除，需要剔除余数m个个体。此时每
5、个个体入样的可能性仍是n/N。,在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然均等。,典型例题,第三部分,典型例题,判断下列抽样是否是简单随机抽样?为什么?,一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签。,因为总体中的个体数是有限的,并且是从总体中逐个进行抽取的,是不放回、等可能的抽样。,从某种型号的30部手机中一次性取出5部手机进行质量检测。,虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”。,某班有54名同学,指定数学成绩较好的6名同学参加数学竞赛。,因为指定了数学成绩较好的6名同学参加竞赛,不存在随机性,不是等可能抽样。
6、,典型例题,回答问题,学校要组织学生参加义务植树活动,要求每班选派男生10名,女生6名,现高一(一)班有男生32名,女生28名准备被随机选派.试用抽签法确定该班参加植树的同学。,思路分析：,按照抽签法的步骤进行:,编号,制签,搅拌均匀,抽签,确定样本,答：,第一步 将32名男生从0到31编号; 第二步 用相同的纸条做成32个号签,在每个号签上写上这些编号; 第三步 将写好的号签放在一个箱子中摇匀,不放回地逐个从中抽取10个号签; 第四步 抽取到的编号对应的男生参加植树活动. 重复上述的方法步骤,从28名女生中随机抽取6名女生参加植树活动.,典型例题,回答问题,要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机
7、抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程。,典型例题,回答问题,为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的答卷情况，分析教学质量，拟从参加考试的15 000名学生的数学试卷中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程。,典型例题,选择题,某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号、115号、165号 发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是( ),A抽签法 B.随机数表法 C系统抽样法 D.其他抽样方法,典型例题,填空题,总体中含有1645个个体，若采用系统抽样的方法
8、从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体。,典型例题,抽样方法利用,某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按简单随机抽样，系统抽样，分层抽样三种方法分别进行抽样。,简单 随机,将140人从1140编号，然后制作出标有1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。,系统抽样,将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第1组采用抽签法抽出k(1k7)号，其余各组k号也被抽出，2
9、0个人被选出。,分层 随机,按2014017的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人。,疑难辨析,第四部分,疑难辨析,例题,学校附近的一家小型超市为了了解一年的客流量情况，决定用系统抽样从一年中抽了52天作为样本实施调查(即从每周抽取1天，一年恰好有52个星期)，你觉得这样的选择合适吗？为什么？,疑难辨析,例题,学校附近的一家小型超市为了了解一年的客流量情况，决定用系统抽样从一年中抽了52天作为样本实施调查(即从每周抽取1天，一年恰好有52个星期)，你觉得这样的选择合适吗？为什么？,规律总结,疑难辨析,系统抽样之所以在现实中被广泛应用，是因为它非常简便，且易操作，但如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的，利用系统抽样将会产生明显的偏差，所以在选择系统抽样时，一定要考虑这两点。,明显周期性,事先排好序,系统抽样 明显偏差,感谢聆听,谢谢观看/欢迎下载,BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH,