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1、语文参考答案及评分标准年上海市行知中学高三数学模拟卷（文科）一、填空题（满分56分，共14小题，每小题4分）1已知集合，则 ；2设复数，则在复平面内对应的点位于第 象限.开始输入整除输出结束是否3函数的定义域为 . 4一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 5二项式展开式中的常数项是 6函数，的单调递增区间是 7阅读右图的程序框图，若输入，则输出 8过点且一个方向向量的直线方程为 9计算： 10已知二次函数的值域为，则的最小值为 .11设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、（除数），则称是一个数域，例如有理数集就是数域，有下列命题： 数域必含有这两个数；
2、整数集是数域； A1 A B C D B1 C1 D1 若有理数集，则数集必为数域； 数域必为无限集；则其中正确命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）12如图，若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是 （结果用反三角函数值表示）13若矩阵，则 .14已知从装有个球（其中个白球，个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出一个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立. 试根据上述思想，化简下列式子： . 二、选择题（满分16分，共4小题，每小题4分）15“成立”是“成立”的 （ ）充分而不必要条件 必要
3、而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件16一组数据4，5，12，7，11，9，8，则下面叙述正确的是（ ）它们的中位数是7，总体均值是8 它们的中位数是7，总体方差是52它们的中位数是8，总体方差是 它们的中位数是8，总体方差是17已知函数，则下列命题正确的是（ ）是周期为1的奇函数是周期为2的偶函数是周期为1的非奇非偶函数是周期为2的非奇非偶函数18在直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则的值是 （ ）42 三、解答题（满分78分，共5题）19（本题满分14分）某工厂制造甲、乙两种家电产品，其中每件甲种家电需要在电器方面加工6小时，装配加工1小时，每件甲种家电的利润为200元
4、；每件乙种家电需要在外壳配件方面加工5小时，在电器方面加工2小时，装配加工1小时，每件乙种家电的利润为100元已知该工厂可用于外壳配件方面加工的能力为每天15小时，可用于电器方面加工的能力为每天24小时，可用于装配加工的能力为每天5小时问该工厂每天制造两种家电各几件，可使获取的利润最大（设每天制造的家电件数为整数）20（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）关于的不等式的解集为（1）求实数、的值；（2）若，且为纯虚数，求的值21（本题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足,.（1）求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：，求数列的前项和22（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）已知曲线：（1）曲线经过点，求的值；（2）动点在曲线，求的最大值；（3）由曲线的方程能否确定一个函数关系式？如能，写出解析式；如不能，再加什么条件就可使、间建立函数关系，并写出解析式23（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数的定义域为，且设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为 （1）求的值； （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值