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1、平面几何初步（直线与圆）【专题测试】1将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为高考资源网 （ ）ABCD2.直线mx+ny1=0同时过第一三四象限的条件是： 高考资源网 （ ）Amn0 Bmn0， n0 Dm0， n03.方程（1+4k）x（23k）y+（214k）=0所确定的直线必经过点：高考资源网 （ ）A（2，2） B（2，2） C（6，2） D（）4.圆与直线没有公共点的充要条件是 高考资源网 （ ）ABCD5.已知圆的方程为x2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A10B20C30D406.过直线yx上的
2、一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于yx对称时，它们之间的夹角为（ ）A30B45C60D907.过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ）A150B120C30D608.（08重庆卷3)圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.外切D.内切高考资源网9（2008四川理科4文科6）将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为高考资源网（ ）ABCD10设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（ ）。A4 B3 C2 D111.（文）若直线mxny4和O没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（ ）高考资源网A至多一个B2
3、个C1个D0个12.已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（）A.B.C.D.高考资源网二.填空题13. 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 . 高考资源网14. 已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则 . 15.直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1，m)，则a= c=_ m= . 16.两条平行直线分别过点A(6，2)和B(-3，-1)，各自绕A，B旋转，若这两条平行线距离最大时，两直线方程分别是 .高考资源网三. 解答题17. 一条光线经过点P(2，3)，射在直线l：x+y+
4、1=0上，反射后穿过点Q(1，1).(1)求光线的入射线方程；(2)求这条光线从P到Q的长度.18. 已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0，其中a1，且aR。(1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；(2)求与圆相切的直线方程；(3)求圆心的轨迹方程高考资源网19 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 高考资源网20 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 21 点在直线上，求的最小值 22 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 高考资源网参考答案一选择题16 C C A C B C 7-12 BBAAB B二.填空
5、题13. 14. 高考资源网15. a=10，c=-12，m=-2 两直线垂直，所以-=-1a=10，又两直线都过点(1，m)，故.16. AB的斜率kAB=，当两直线都与AB垂直时，平行线距离最大.所求直线为：3x+y-20=0，3x+y+10=0.高考资源网三. 解答题高考资源网17.(1)设点Q(x，y)为Q关于直线l的对称点，且QQ交l于M点，k1=-1，kQQ=1，QQ所在直线方程为x-y=0.由得M坐标为，又M为QQ中点，故由 Q(-2，-2).设入射线与l交点为N，且P，N，Q共线，得入射线方程为：，即5x-4y+2=0.(2)l是QQ的垂直平分线，因而：|NQ|=|NQ|，|P
6、N|+|NQ|=|PN|+|NQ|=|PQ|=，即这条光线从P到Q的长度是.高考资源网18. 解：将方程x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0整理得x2+y2-4y+2-a（2x-2y）=0令 x2+y2-4y+2=0 x-y=0解之得 x=1 y=1 定点为(1，1) 高考资源网(2)易得已知圆的圆心坐标为（a，2-a），半径为|a-1|。设所求切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a-1|恒成立整理得2(1+k)2a2-4(1+k2)a+2(1+k2)=(k+1)2a2+2(b-2)(k+1)a+(b-2)2恒成立比较系数可得 2(1+k2)
7、=(k+1)2 -4(1+k2)=2(b-2)(k+1) 高考资源网 2(1+k2)=(b-2)2 解之得k=1，b=0。所以，所求的切线方程是y=x(3)圆心坐标为(a，a-2)，又设圆心坐标为(x，y)，则有 x=a y=2-a 消去参数得x+y=2为所求的圆心的轨迹方程。高考资源网19解：由，得，再设，则 为所求 高考资源网20.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 高考资源网 ，或为所求 21 解：的最小值为点到直线的距离 而， 22 解：设圆心为半径为，令而，或高考资源网计数原理(排列组合二项式)【专题测试】一、选择题1、6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站
8、在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有( ) (A) 144 (B) 96 (C) 72 (D) 48A BCD2、如图，在一个田字形区域A、B、C、D中栽种观赏植物，要求同一区域中种同一种植物相邻两区域中种不同的植物(A与D、B与C不为相邻)现 有4种不同的植物可供选择，则不同的种植方案有 ( ) (A)24种 (B)36种(C) 48种 (D) 84种3、设an为等差数列，从a1，a2，a3，a10中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有（ ）(A)90个 (B)120个 (C)180个 (D)200个高考资源网4、若一系列函数的解
9、析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为-1，-9的“同族函数”共有（ ）A7个 B8个C9个D10个5的展开式中项的系数是（ ）A840B840C210D2106、的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）A4项B3项C2项D1项7.（2009北京卷文）若为有理数），则 （ ） A33B29C23D198.（2009重庆卷文）的展开式中的系数是（ ） A20B40C80D160二填空题9、五人站成一排，甲、乙均不与丙相邻的不同排法种数是 .（用数字作答）10、为配制某种染色剂, 需要加入三种有机染料、两种无机染料和两种添加剂, 其中
10、有机染料的添加顺序不能相邻.现要研究所有不同添加顺序对染色效果的影响, 总共要进行的试验次数为 .(用数字作答) 高考资源网11= 12（1）设则 （2）设，则 ， 13关于二项式有下列四个命题，其中正确的序号是 （1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；（2）该二项展开式系数最大的项是第1004项；（3）该二项展开式中第六项为；（4）当时，除以7的余数是414.（2009宁夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）15.（2009天津卷理）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百
11、位上的数字之和为偶数的四位数共有 个（用数字作答）16.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）三解答题高考资源网17、如图，以AB为直径的半圆周上有异于A、B的6个点。线段AB上有异于A、B的4个点。问：（1）以这10 个点（不包括A、B）中的3个点为顶点可作几个三角形？其中含点的三角形有几个？（2）以图中的12个点中的4 个点为顶点可作多少个四边形？C6C5C4C3C2C1D4D3D2D1BA18若是一个等差数列，公差为，试求的值高考资源网19若某一等差数列的首项为，公差为展开式的常数项，其中
12、是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值。高考资源网20设是定义在上的函数，且 （1）若，求；（2）若求。高考资源网参考答案 1A 2C 3B 4C 5A；6B； 7；B 8; D936 101440 11522；12（1）；（2）；13（4）；14. 解析：， 15.解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：种；个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，所以共有个。16.【解析】对于7个台阶上每一个只站一人，则有种；若有一个台阶有2人，另一个是1人，则共有种，因此共有不同的站法种数是336种 17（1）因为四点共线，所以以这10 个点（不包括A、B）中的3个点为顶点可作三角形的个数为；其中含点的三角形有个（2）以图中的12个点中的4 个点为顶点可作个四边形。18（1）由及得：原式或：利用倒序相加的方法易得答案。19除以19的余数为5，为常数项，所以20略解（1）由得：，逆用二项式定理得：。由于无意义，所以，(2)由得。由及逆用二项式定理，得高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10