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1、精品论文OFDM 系统中符号同步算法的研究谭春晖，庞琳娜 北京邮电大学光通信与光电子学研究院，北京（100876） E-mail：摘 要: 对于多载波系统，载波频率的偏移会导致子信道之间产生干扰，对系统的性能造成 严重的影响。正交频分复用(OFDM)是一种多载波调制技术，他采用一组正交子载波多路并 行地传输业务数据。对于要求子载波保持严格正交的OFDM系统，载波频率的偏移所带来的 影响会更加严重。因此，同步在OFDM系统中是一个十分重要的问题。本文主要分析了OFDM 系统中的符号同步问题，提出了利用导频来进行符号同步的算法可以有效地实现符号同步。 文中还给出符号定时偏差的影响，并介绍了利用导频
2、进行OFDM符号同步的解决方案，最后 证明了其可行性。关键词：OFDM；符号同步；导频；载波频率中图分类号：TN929.51. OFDM 的基本原理介绍OFDM（正交频分复用）技术实际上是 MCM（Multi- Carrier Modulation，多载波调制） 的一种。其主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数 据流，调制到每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来区分，这 样可以减少子信道之间的相互干扰（ICI）。由于每个子信道上的信号带宽小于信道的相关 带宽，因此每个子信道上的信号可以看成平坦性衰落信号，从而可以消除符号间的干扰。而 且由于
3、每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易1。图 1 显 示了 OFDM 信道的频谱图。图 1 OFDM 信道的频谱表示图Fig1 Frequency spectrum pattern of OFDM channel可以看到 OFDM 的多个载波频谱是有重叠的，但它们彼此间保持正交特性，频谱利用- 5 -率比串行系统提高一倍。从理论上讲，其频谱利用率可以接近 Nyquist 极限2。由于在 OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱是相互重叠的，所以不但减小了子载波间的 干扰，同时又提高了频谱利用率。OFDM 单个用户的信息流被串 /并变换为多个低速率码流，每个码
4、流用一条载波发送。 由于在信号频带中出现的多载波系统只有落在频带凹陷处的子信道及其携带的信息受到影 响，因此系统总的误码性能要好得多。由于 OFDM 技术本身已利用了频率分集，再通过将 各个信道联合编码，则可使系统性能得到进一步提高。由于信道的多径效应使得 OFDM 信 号的各个子信道在接收端不再正交，从而产生符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。解 决方法是在 OFDM 符号中加入时间保护间隔（GI），使得符合间干扰全部落入该保护间隔 之内，接收端只要将 GI 去掉，就可以全部或部分消除 ISI 的影响。另外，OFDM 可以利用 傅立叶变换/傅立叶反变换代替多载波调制和解调，从而降低系
5、统实现的复杂度和开发成本， 有利于实现系统基带信号处理部分的全数字化。OFDM 系统的基本模型如图 2 所示。图 2 OFDM 系统的基本模型Fig2 Model of OFDM system2. OFDM 系统中的符号同步2.1 符号同步概念的引出由于 OFDM 信号波形由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间利用正交性来区分， 因此确保这种正交性对于 OFDM 系统是至关重要的，OFDM 系统对同步的要求也就比较严 格。OFDM 系统的同步主要包括 3 个方面1：(1) 符号同步：IFFT 或 FFT 起止时刻一致；(2) 采样同步：接收端和发射端的采样频率一致；(3) 载波同步：接收点的
6、振荡频率要与发送载波同频同相，要求在 ppm(part per million)数量级。 解决采样同步和载波同步问题一般通过提高硬件性能的方式来实现，但是解决符号同步问题通常需要一定的算法来实现。本文主要分析符号定时偏差对系统造成的影响，随后介绍 了符号同步的一种解决方案3。OFDM系统中的符号同步也即时域上的同步，指的是IFFT和FFT的起止时刻保持一致。 一个OFDM波形有他确切的起止，符号同步的作用就是准确地找到这个起止的位置，确定符号的边界，并且提取出最佳的采样时钟，从而减小载波干扰（ICI）和码间干扰（ISI）造成的影响。 由于在OFDM波形之间插入了循环保护间隔，因此OFDM波形定
7、时同步的起始时刻可以在保护间隔内变化，而不会造成ISI或ICI。只有当FFT运算窗口超出符号边界，或者落入符 号的幅度滚降区间，才会造成ISI和ICI。因此，OFDM系统对符号定时同步的要求会相对比 较宽松。但是在多径的环境中，为了获得最佳的系统性能，需要确定最佳的符号定时。尽管符号定时的起点可以在保护间隔内任意选择，但是任何符号定时的变化都会增加OFDM系统对时延扩展的敏感程度，因此系统所能容忍的时延扩展就会降低。为了尽量减小这种负面的 影响，需要尽量减小符号定时同步的误差。2.2 数学分析如果一个OFDM波形使用了循环前缀和循环后缀,那么符号定时的提前和滞后表现为时 域序列的循环移位4。O
8、FDM波形定时的偏差不影响采样得到的时域波形的幅度和频率,而是 造成了时域波形的循环移位,这样的移位带来的是相位的变化,对于不同的载波频率分量,相 位的偏差也是不同的。子载波的相位偏差与定时偏差之间的关系如下：j = 2p f t(1)其中f 为子载波的载波频率。如果符号定时偏差给定,则对每个子载波而言,相位的偏差和载 波频率成正比,频率较高的子载波对符号定时偏差更加敏感,所以他对系统的性能影响很大。 不过这样的影响是确定的,因此可以在接收时计算出相位的偏差并加以补偿。另一种方法是 采用差分调制技术,如DQPSK。信息是体现在信号的差分关系上,而相邻2个载波之间的偏移相位之差比较小,如下式：D
9、 j = j i+ 1 -j i = 2p ( fi+ 1 -fi )t = 2pD f t(2)f 是子带间隔,一般比较小,这样在DQPSK解调之后得到的对信息序列的估计就会有一个固 定的且比较小的相位差 ,补偿起来比较访便,并且有时可以忽略这样的相位偏移,因为他对 系统的影响很小。这也是差分调制技术在OFDM系统中有广泛应用的原因,他能够克服相位 模糊的特性对OFDM系统尤为重要5。3. 利用导频实现符号同步利用导频实现OFDM的符号同步利用了导频是一个已知符号这一特性,通过比较接收到 的导引序列和已知的导引序列( 注意这里的导引序列是用于FFT的频域序列) ,得到等效信 道的频响H(f)
10、。经过IFFT后得到时域的冲激相应h(t) ,而h(t)的峰值出现位置和导引符号定位 偏差是有明确关系的。通过这种方式可以精确定位同步序列的开始和结束。等效信道模型如 图3所示。p(t)r(t)h(f)(a)时域信道模型P(f)R(f)H(f)(b)频域信道模型图3 信道的时域和频域模型Fig3 Model of time domain and frequency domain of OFDM channel其中, P( f ) 是发送的导引频域序列,P( f ) = p0 ,p1 , , pM , R( f ) 是接收到的导引频域 序列, R( f ) = r0 , r1 , rM， M =
11、 FFT_LEN-1。则有:R( f ) = P( f )H ( f )(3)R( f ) r r r H ( f ) = 0 ,1 ,., M (4)P( f ) p0 p1pM h(t) = IFFT H ( f )(5)注意这里所用到的量一般是多个导引序列各个量的平均值。因为这个符号定位工作是在接收到多个导引序列以后进行的，使用平均值比较精确一些，并且这些平均值在信道估计时 也要用到。另一个要特别注意的是式(4)，因为pi , i = 1 ,2 , M 中肯定有一部分为0，那 么作分母时分式就没有意义了。必须规定，如果分母为0，则该分式的结果令其为0。通过仿真可以归纳出这样的关系:Loc
12、ation = FFT_ LEN - Delay + 1(6)Delay = FFT_ LEN + 1 Location(7) 其中，Location为等效信道的冲激相应h(t)的最大值出现的位置，Delay为时域序列延迟的样 值数。这样，检测到的第一个导引序列是在导引开始后多久才检测到的就可以得知了，即Delay的值。根据Delay就可以精确定位导引帧,即数据包的开始位置，完成OFDM波形同步。 同步完成后，就可以找到同步帧的确切位置，很容易地检测到同步帧的到来，和相继而来的 数据帧了。因为数据包的结构是已知的，在找到同步序列的位置后，同步就很容易实现。存 在的问题是采样频率偏差带来的符号定
13、时的不精确。如果一个数据包不是很长，这样的符号定时偏差是可以容忍的。但是，如果数据包很长，这样的符号定时偏差累积后系统将无法容忍，此时需要估计符号定时偏差并对他进行补偿， 克服采样频率偏差引起的累积符号定时偏差对OFDM系统造成的影响。4. 结论本文首先介绍了OFDM系统的基本原理和概念，由于在OFDM系统中符号同步是一个非 常重要的问题，因此解决OFDM系统的同步是非常值得关注的，解决的方式有很多种，一般 可以通过软件来解决。本文介绍了利用导频来进行符号同步的算法，分析了这种算法可以有 效地实现符号同步。文中还给出符号定时偏差的影响，介绍利用导频进行OFDM符号同步的 解决方案, 并证明了其
14、可行性。参考文献1 佟学俭,罗涛. OFDM移动通信技术原理与应用M. 北京:人民邮电出版社,2003.2 赵婧华,酆广增. OFDM-第四代无线通信的技术核心J. 电信建设,2002,(3):6163. 3 黄凌. 一种利用导频实现OFDM符号同步的算法J. 现代电子技术, 2006: 22. 85-87. 4 吴伟陵,牛凯. 移动通信原理M. 北京: 电子工业出版社, 2005: 252-269.5 John G. Proakis. 数字通信M. 4版.北京:电子工业出版社,2003.Research on Symbol Synchronization in OFDMTan Chunhui
15、，Pang LinnaSchool of Optical Communication and Optical Electronics, Beijing University of Posts andTelecommunications, Beijing (100876)AbstractIn multiple carrier system, The deviation of carrier frequency will cause interference between sub-channels which has a strong impact on system performance.
16、OFDM is a multiple carrier modulates technology which uses a set of quadrate carrier transmitting service data. The influence caused by the deviation of carrier frequency will be more severe in OFDM system. As a result, symbol synchronous in OFDM is a very important issue. This paper analyzed symbol
17、 synchronous in OFDM system and proposed a solution using pilot carrier. It also gave the impact caused by symbol timing scatter and gave a method to realize symbol synchronous using pilot carrier. At last, proved that it is a feasible method.Keywords: OFDM； symbol synchronous； pilot carrier； carrier frequency