《【苏教版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.7 函数与方程.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【苏教版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.7 函数与方程.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.7 函数与方程一、填空题(本大题共11小题，每小题5分，共55分)1在以下区间中，存在函数f(x)x33x3的零点的是_1,0 1,2 0,1 2,32方程2xx23的实数解的个数为_个3函数f(x)3ax2a1在区间1,1上存在一个零点，则a的取值范围是_4如果函数f(x)x2mxm2的一个零点是0，则另一个零点是_5偶函数f(x)在区间为0，a(a0)上是单调函数，且f(0)f(a)0的解集是_9若f(x) 则函数g(x)f(x)x的零点为_10若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是_f(x)4x1f(x)(x1)2f(x)ex1 f
2、(x)ln11已知关于x的方程|x|ax1有一个负根，但没有正根，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共3小题，共45分)12(13分)关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解，求实数m的取值范围13(16分)已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点14(16分)(1)m为何值时，f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点；有两个零点且均比1大；(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点，求实数a的取值范围答案1. 2.2 3.(，1 4.2 5.2 6.2 7.(2,3)8. 9.1或1 10. 11.a112.解设f(x)x2(m1)x1
3、，x0,2，若f(x)0在区间0,2上有一解，f(0)10，则应有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m.若f(x)0在区间0,2上有两解，则，.，m1，由可知m1.13.解f(x)4xm2x1有且仅有一个零点，即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt (t0)，则t2mt10.当0时，即m240，m2时，t1；m2时，t1(不合题意，舍去)，2x1，x0符合题意当0时，即m2或m2时，t2mt10有两正或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知：m2时，f(x)有唯一零点，该零点为x0.14.解(1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两
4、个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1.方法一设f(x)的两个零点分别为x1，x2，则x1x22m，x1x23m4.由题意，知5m1.故m的取值范围为(5，1)方法二由题意，知即5m1.m的取值范围为(5，1)(2)令f(x)0，得|4xx2|a0，即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|，h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知，当0a4，即4a0时，g(x)与h(x)的图象有4个交点，即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0)1.1 集合的概念及其基本运算一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1(2010广东改编)若集合Ax|2x1，Bx
5、|0x2，则集合AB_.2(2010山东改编)已知全集UR，集合Mx|x240，则UM_.3集合I3，2，1,0,1,2，A1,1,2，B2，1,0，则A(IB)_.4如果全集UR，Ax|2x4，B3,4，则A(UB)_.5设集合Ax|x2，Bx|x21，则AB_.6已知集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.7已知集合Px|x(x1)0，Qx|yln(x1)，则PQ_.8(2009天津)设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.9已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_二、
6、解答题(本大题共4小题，共55分)10(13分)已知集合S，Px|a1x2a15(1)求集合S；(2)若SP，求实数a的取值范围11(14分)已知集合Ax|1，xR，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值12(14分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围13(14分)已知集合Ax|y，集合Bx|ylg(x27x12)，集合Cx|m1x2m1(1)求AB；(2)若ACA，求实数m的取值范围答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3
7、)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合Sx|2x5(2)因为SP，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3，则RBx|x1或x3，A(RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.12.解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m3.13.解(1)A(，27，)，B(4，3)，AB(4，3)(2)ACA，CA.C，2m1m1，m2.C，则或.m6.综上，m2或来源于：星火益佰高考资源网() 来源于：星火益佰高考资源网()