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1、精品论文基于因子分析法的学科科研水平综合评价郭建校 1,2，王洪礼 3，郭龙 3，许佳 3，蔡建爽 41 天津大学管理学院，天津 (300072)2 天津外国语学院国际商学院，天津 (300204)3 天津大学机械工程学院, 天津 (300072)4 天津大学研究生院, 天津 (300072)摘要：科研水平是反映学科综合实力的重要指标。建立了自然科学类学科科学研究水平综 合评价指标体系，阐述了利用因子分析法对学科科学研究水平进行综合评价的原理和步骤， 对天津市市属高校各重点学科（自然科学类）科研水平进行实证分析。结果表明，因子分析 法是适合进行科研水平综合评价的一种较好的客观评价方法。 关键词
2、：因子分析法；学科；综合评价；指标体系高等学校学科建设是提高人才培养质量、体现办学实力和特色优势的基础性工作，客观 而全面地评价高等学校学科的综合实力，是一个需要严肃对待的科学问题。目前，普通高等 学校学科质量评价问题正日益引起各级教育行政部门的重视1,2。学科质量受众多因素的影 响，科研水平是反映学科综合实力的重要指标3,6,9，对不同学科的科研水平进行综合评价具 有十分重要的意义。为了尽可能全面地反映出影响评价对象的各种因素, 进行评价前常需要 建立多层次的评价指标体系2,3。在评价指标体系的一级指标中，科学研究水平无疑是最重 要的指标之一2,4,11。相应地，科研水平也是评价高校学科质量
3、最重要的指标之一。1. 评价指标从评价指标体系的系统性及完备性出发，同时考虑最低层指标的重要性，在参考大量有 关科学研究指标体系文献的基础上，本文提出自然科学类学科科研水平综合评价指标体系， 如表 1 所示（注：表中并未标出各指标的具体权重）1,2,4,5,8,10,1213。表 1 学科指标体系（自然科学类）一级指标二级指标1科研经 费1高级职称年人均科研经费2目前承担的项目经费数3纵向经费总额4项目成果转化的经济效益2获奖成 果5国家级一等国家级二等6省部级一等7省部级二等8省部级三等3论著9人均论文数10SCI、EI 检索比例11三大检索数12影响因子数13著作数4专利14发明专利15实
4、用新型和软件著作权16外观设计5研究项 目17国家级项目比例18省部级项目比例19纵向项目个数- 6 -2. 因子分析法基本理论因子分析法用少量的综合指标（称为主因子）代替多个原始指标，所得的主因子为原始 指标的线性组合。设有 p 个观测变量 x1 , x2 , , xp，将这些变量进行标准化，使得标准化后变量的均值 为 0，方差为 1。记原公共因子变量为 f1 , f2 , , fm，经标准化后的公共因子为 F1 , F2 , , Fm (m p) ，m 个公共因子不能表达的方面称为特殊因子，记为 1,2，p。 因子分析的一 般数学模型为X1 = a11 F1 + a12 F2 + + a1
5、m Fm + 1X 2 = a21 F1 + a22 F2 + + a2 m Fm + 2#X p = a p1 F1 + a p 2 F2 + + a pm Fm + p其中，aij 为因子载荷，其绝对值越大（|aij | 1），表明 xi 依赖 Fi 的程度越大，所有元 素 aij 组成因子载荷矩阵 A。基于因子分析法的评价步骤如下：第一步：确定分析变量，收集数据资料。第二步：对 原始数据进行标准化。第三步：计算所选变量的相关系数矩阵。因子分析的前提条件是观测变量间有较强的相关性，而相关系数矩阵描述了原始变量之间的相关关系。通过这种方法可以判断所选变量是否适宜做因子分析。 第四步：提取公共
6、因子。采用某种方法计算初始载 荷矩阵，对主成分方法而言，就是通过资料矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量。要 确定提取公共因子的个数，可以根据研究者的设计方案或有关的经验事先确定，或按照因子 的累计方差贡献率来确定。第五步：因子旋转。如果公共因子的实际含义不清，则极不利于 进一步分析。因此需要通过坐标变换使每个原始变量在尽可能少的公共因子之间有密切的关 系，这样公共因子的实际意义更容易解释,并使公共因子具有命名解释性。第六步：计算公 共因子得分。写出因子得分函数，将原始指标的标准化值代入因子得分函数，就可以计算各 样本的因子得分。第七步：以提取的公共因子的方差贡献率作为权重，结合各因子得分，
7、建 立综合评价模型，计算各样本的综合得分并进行排序比较，得出综合评价结果。3. 实证研究本文运用因子分析模型，根据自然科学类学科科研水平综合评价指标体系，对天津市市 属高校重点学科科研水平进行综合评价。首先进行 KMO 和巴特利特球度检验，结果数据表明该指标比较适合进行因子分析。另 外，经过计算指标的共同度，原有所有指标的共同度均为 1，而提取 8 个公共因子后的再生 共同度都较大（接近于 1），说明各个指标的信息丢失都较少，即所提取的 8 个公共因子能 较好地描述这些指标。科研评价指标体系中的指标较多，共 19 项，因为原有指标较多，且 为了尽量降低各个指标的信息丢失，选取的公共因子就稍多些
8、。通过资料矩阵的相关系数矩阵计算特征值和特征向量，按照因子的累计方差贡献率来确 定，一般认为要达到 80%才能符合要求。表 2 中第列为相关系数矩阵的初始特征值情况， 第列为相关系数矩阵提取公共因子后的特征值。可以看到，前 8 个公共因子解释了原有19 项指标 80%以上的信息（表中略去了后 11 个因子）。总体上，原有指标的信息丢失较少， 这也说明提取 8 个公共因子是比较合适的。第列为相关系数矩阵的最终特征值情况，因子旋转后，前 8 个公共因子的累计方差贡献率没有改变，但是却改变了各公共因子的方差贡献率，这样将使得公共因子更加易于解释。ComponentInitial Eigenvalue
9、sExtraction Sums of SquaredLoadings Rotation Sums of SquaredLoadings Total% ofVarianceCumulative%Total% ofVarianceCumulative%Total% ofVarianceCumulative%15.11426.91326.9135.11426.91326.9133.33117.53117.53122.51813.25440.1682.51813.25440.1682.54313.38530.91631.8139.54249.7101.8139.54249.7102.07610.92
10、641.84241.7299.10258.8111.7299.10258.8111.6628.74550.58851.2656.65665.4681.2656.65665.4681.6548.70559.29261.1736.17271.6401.1736.17271.6401.6198.52167.81371.0145.33676.9761.0145.33676.9761.3507.10574.9188.9274.88081.856.9274.88081.8561.3186.93781.856表2 因子解释原有指标总方差的情况从计算的初始因子载荷矩阵（略）中可以清晰地分析出每个公共因子对指标
11、的影响程度，即因子载荷。单纯地从初始因子载荷矩阵并不能看出提取的公共因子的实际意义。同主成分 分析相比，由于因子分析可以使用旋转方法帮助解释因子，因此在解释方面更加有优势，所 以采用因子分析可以更加清晰地分析和解释学科科研指标体系中各指标间的关系。旋转后的因子载荷系数取值明显更加极端，即取值更加向 0 或 1 靠近，这样公共因子的 解释和命名更加容易。表 3 是旋转后的因子载荷矩阵，结合科研水平评价指标体系，从矩阵 中可以看出，第一公共因子 F1 在 X01（高级专业技术人员平均科研经费）、X02（目前经费 合计）、X03（横向经费总额）、X04（项目成果转化的经济效益）上有较大的载荷，说明它
12、 主要解释了这 4 个指标，可以命名为“科研经费因子”。第二 F2 在公共因子 X10（SCI 和 EI 检索比例）、X11（三大检索数）上有较大的载荷，说明它主要解释了这 2 个指标，可以命名 为“SCI 和 EI 检索因子”。第三公共因子 F3 在 X17（国家级项目比例）、X18（省部级项目比 例）上有较大的载荷，说明它主要解释了这 2 个指标，可以命名为“科研项目因子”。第四个 公共因子 F4 在 X12（影响因子数）上有较大的载荷，说明它主要解释了这个指标，可以直 接命名为“Impact Factor 因子”。第五个公共因子 F5 在 X06（省部级一等奖）、X07（省部级 二等奖）
13、、X08（省部级三等奖）上有较大的载荷，说明它主要解释了这 3 个指标，可以命 名为“省部级获奖成果因子”。第六个公共因子 F6 在 X09（人均论文数）上有较大的载荷， 说明它主要解释了这个指标，可以直接命名为“人均论文因子”。第七个公共因子 F7 在 X16（专利外观设计）上有较大的载荷，说明它主要解释了这个指标，可以直接命名为“专利因 子”。第八个公共因子 F8 在 X05（国家级奖励）上有较大的载荷，说明它主要解释了这个指 标，可以直接命名为“国家级奖励成果因子”。通过因子分析对原有指标进行了分组，把原有 19 项指标分成 8 组，组内的各个指标的 关联程度较高，联系更加紧密，科研投入
14、和建设时应该更加注重这些因子指标内的联系。可 以通过因子分析法分别按照 8 个因子进行综合评价排序，使得各学科能清楚地知晓本学科科 研水平在所有重点学科总体科研水平中的地位，重点建设排序靠后因子对应的科研指标。另 外，通过分析旋转后的因子载荷系数矩阵，能更加清晰地解释每个因子的含义，因每个因子 都解释了原有评价体系的多项指标，这还有助于评析原有指标体系中一级指标分类的合理性，为确定一、二级指标的分类和隶属关系提供重要的参考依据。表3 旋转后的因子载荷矩阵因子12345678X04.842.203-.101.124.039.015.268-.118X01.830.237-.083-.119-.0
15、33.191.139.006X02.819.026-.295-.171.198-.072-.021.128X03.593.319-.387-.137.338.298.202.065X08-.569.110-.076.009.434-.285.344.337X10.063.801-.100.291-.070.126.045-.109X11.294.731-.264.298.151.076.090-.090X15.288.657.047-.239.097.019.439.223X17-.199-.004.902.033.054-.010.079.130X18-.113-.405.724.048.0
16、15.070-.170-.006X14.393-.173-.519.328-.225.368-.011.273X12-.031.121.133.882.107.020.116-.103X19-.215.340-.147.659-.024-.102-.079.298X07.102-.035.116.050.884.132.048.085X06.115.478-.035.124.538-.163-.321.106X13-.043-.013.083.038-.174-.891-.013.174X09.302.392.243.019-.299.622.120.153X16.209.117-.040.1
17、01-.017.051.849-.024X05-.003-.037.078.023.124-.082-.007.915根据计算出的公共因子得分系数矩阵（略）可以求得因子得分函数。将原始指标的标准化值代入因子得分函数，就可以计算各样本的因子得分。另外，根据计算出的因子得分的协 方差阵可以看出，旋转后的 8 个公共因子之间几乎是不相关的。以提取的 8 个公共因子的方 差贡献率作为权重，结合各因子得分，建立综合评价模型：W=0.17531F1+0.13385F2+0.10926F3+0.08745F4+0.08705F5+0.08521F6+0.07105F7+0.06937F8通过计算各样本的综合
18、得分 W，对天津市市属高校各重点学科（自然科学类）科研水 平进行综合评价排序，结果如表 4 所示（前 10 名，天津市市属高校重点学科共计 39 个）。表 4 天津市市属高校各重点学科（自然科学类）科研水平综合评价结果排名重点学科高校综合得分1农产品加工天津商业大学0.57619682材料物理与化学天津理工大学0.56194713物理电子学天津理工大学0.47373904材料学天津工业大学0.32635025通信与信息系统天津工业大学0.31200686食品科学天津科技大学0.26301767纺织科学与工程天津工业大学0.23541148中西医结合临床天津医科大学0.22274209制冷低温天
19、津商业大学0.217598610发酵工程天津科技大学0.21302054. 结束语本文在建立的学科科研水平综合评价指标体系基础上，以天津市市属高校重点学科为 例，使用 19 个二级评价指标，利用因子分析法对重点学科科研水平进行综合评价。该方法 从多个科研指标中采用因子分析法提取几个公共因子，公共因子个数的选取根据信息提供的 程度（方差百分比）及各因子的意义来选取，极少量公共因子的选取，大大压缩了信息量， 而且对同类相关信息也可以起到减少和浓缩的作用。因子分析法中的每个公共因子可以分析解释其含义，这样在对原指标进行合理分组的同 时，还可以更加清晰地解释原指标分组的含义，该中间结果可以为各重点学科
20、科研建设所借 鉴。选取公共因子后，根据各个因子提供信息的多少，以方差作为权重构成综合评价模型， 可有效避免主观权重的缺陷9,10,11。从最后排名来看，评价结果具有相当的合理性。因此， 因子分析法是适合进行科研水平综合评价的一种较好的客观评价方法14,15,16。参考文献1 彭丽华. 模糊数学在高校重点学科质量评价中的应用J. 科学管理研究, 2003, (5): 72 2 王洪礼,李怀宇,王群生等. 基于 DEA 的高校重点学科建设投入产出效益评价研究J.3 刘春霞. 高校教师教学质量的综合评价J. 广西大学学报（哲学社会科学版）, 2001,(6):248 4 翟亚军,王文利. 河北省普通
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24、gement. Tianjin University, Tianjin(300072)2 School of International Business, Tianjin Foreign Studies University, Tianjin(300204)3 School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin(300072)4 Graduate School, Tianjin University, Tianjin(300072)AbstractThe scientific research level is an i
25、mportant indicator that reflects the comprehensive strength ofdiscipline. The paper establishes the comprehensive evaluation indicator system based on which the natural science discipline scientific research level is evaluated, and elaborates on the principles and steps using the factor analysis met
26、hod to evaluate the scientific research level of discipline. Empirical researches have been done on key disciplines (natural science) in Tianjins colleges and universities. The result indicates that the factor analysis is an objective evaluation method suitable for the comprehensive evaluation of discipline scientific research level.Keywords: Factor analysis method; Discipline; Integrated evaluation; Evaluation indicators system