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1、大坝混凝土的绝热温升试验与数据拟合分析周振为 1，李红建 2，陈国荣 11河海大学土木工程学院工程力学系，南京 (210098)2温州市水利局，浙江温州 (325000)E-mail：摘要：碾压混凝土目前被广泛应用于水工大坝中，大体积碾压混凝土以及常态混凝土的绝热 温升对温控设计非常重要，对大体积混凝土坝的早期防裂具有重要的指导意义。文中对某碾压 混凝土重力坝所采用的几种混凝土的热力学性能以及绝热温升进行了测试，多级配高掺和料碾 压混凝土的绝热温升速率较慢，绝热温升较低，可以有效降低混凝土的最终温度。双曲线型数 学回归模型对文中所举几种碾压、常态混凝土的拟合效果均很好，优于指数型和指数型回 归
2、模型的拟合效果，可以应用于混凝土坝的温控设计中，对混凝土绝热温升进行预测。 关键词：碾压混凝土；绝热温升；数学回归模型；数据拟合混凝土的绝热温升是大体积混凝土坝温控设计中重要参数，测定绝热温升通常有两种方法， 一种是直接法，用绝热温升试验设备直接测定；另一种是间接法，先测定水泥水化热，再根据 水化热及混凝土的比热、容重和水泥用量来推算绝热温升1。由于水泥水化放热是一个漫长的 过程以及测试手段等诸多因素的影响, 要测得混凝土的最终绝热温升值几乎是不可能的。因此, 只能在室内进行混凝土绝热温升模拟试验, 获得所需的不同类型或配合比混凝土在龄期内的温 升值以及对应时间的数据, 对试验资料作数学拟合，
3、从而确定混凝土绝热温升值与时间之间相应 的最佳拟合数学表达式, 以供温控设计参考用。1. 常用混凝土绝热温升表达式混凝土的绝热温升(T)物理意义是指由于混凝土中胶凝材料的水化产生的热量而使混凝土 内部温度逐步上升最终达到稳定值，绝热温升是时间( )的函数，并且根据其物理意义其数学表 达式应该具有以下几个特点2：1) 混凝土出搅拌机时混凝土绝热温升值为零，即 =0 时，T=F(0)= 0；2)当 =时，T=F() =T0 (定值)；3)T=F( )在(0，)区间单调递增；dT4)= g ( ) 在(0，)区间单调递减；d目前常用的绝热温升数学表达式主要有双曲线型、指数型、指数型(复合指数型)几种
4、1，如式(1)(3)，用最小二乘法原理对试验数据作数据拟合，求出有关参数和拟合公式。这三 个式子均满足混凝土绝热温升的三个特点，对于不同的混凝土由于其水泥、混合料的种类性质、 配比不同，拟合效果也不相同，不能一概而论。本文对某大坝所采用的几种碾压、常态混凝土 在龄期内进行绝热温升试验，获得混凝土绝热温升数据，分别使用(1)(3)式对所有数据进行数学 拟和，分析三种表达式得拟和优劣，得出最佳拟和数学模型，并对其进行分析。- 5 -双曲线型：T ( ) =T0n +(1)式中T0 为最终水化热， 为龄期，n 为由试验数据拟合确定的常数 m指数型：T ( ) = T0 (1 e)(2)式中T0 为最
5、终水化热， 为龄期，m 为由试验数据拟合确定的常数 a b指数型：T ( ) = T0 (1 e )(3)式中T0 为最终水化热， 为龄期，a、b 为由试验数据拟合确定的常数2. 绝热温升试验数据结果及分析混凝土的绝热温升与很多因素有关，比如水泥品种和用量、混合材的品种和用量、混凝土 的比热、容重、浇筑温度等，最好是由试验直接测定。水泥的品种对混凝土绝热温升有影响主 要是由于水泥中不同的矿物成分的发热速率和发热量都不相同，水泥的细度越细发热速率越快， 但不会影响水泥最终发热量，掺加混合材料粉煤灰可以有效降低混凝土的绝热温升。碾压混凝土作为一种贫硬混凝土被广泛应用于大坝建造中，碾压混凝土筑坝可以
6、利用各种 铺筑运输设备进行大面积甚至通仓的铺筑，大大提高了施工速度，缩短工期，降低成本，节省 投资。我国的碾压混凝土是具有高掺粉煤灰中等胶结材料用量的混凝土，水泥和水的用量都很 少，掺加了大量的活性掺合料(粉煤灰掺加量通常高达 55% 66%)，从而水化热放热速率慢，绝 热温升低，最大温升只有常态混凝土的一半，具有较好的抗裂能力3。我国的这种碾压混凝土 的绝热温升特点对大体积混凝土的温控设计是非常有利的，可以通过绝热温升试验测试所采用 的碾压混凝土的绝热温升，建立合适的数学模型，掌握其绝热温升特点。本文对某碾压混凝土重力坝所采用的几种碾压、常态混凝土进行热力学性能指标测试以及 混凝土绝热温升试
7、验，其热力学指标如表 1 所示，碾压混凝土的导温系数()和容重( )均大于 常态混凝土，比热略小于常态混凝土，其他热力学指标(线膨胀系数() 、导热系数() 、泊松比()二者一致。表 1 混凝土的热力学指标热力学指标单位混凝土强度等级碾压 C9015 (三级配)碾压C9020 (三级配)碾压 C9020 (二级配)常态 C9015 (四级配)常态C9015 (三级配)导温系数()m2/h0.004170.004170.004120.004070.00398比热()KJ/(Kg)0.870.870.880.890.91容重( )Kg/m324002400240024202420线膨胀系数()10
8、6/7导热系数()KJ/(mh)8.7泊松比()0.167由混凝土绝热温升试验测试大坝所用混凝土在 90 天龄期内的绝热温升变化，获得碾压、常态混凝土绝热温升值，如表 2 所示。根据表 2 绘制出混凝土在 90 天龄期内的绝热温升曲线，如 图 1。可见混凝土的绝热温升与混凝土的强度等级和骨料级配密切相关，碾压混凝土的绝热温升 明显低于常态混凝土。混凝土的强度越高，其水泥用量越多，粉煤灰掺加量越少，所以其绝热 温升速率越快，绝热温升越高。骨料级配对绝热温升也产生一定影响，级配越多，其绝热温升 速率越快，绝热温升越低。常态 C9015(三级配)混凝土的绝热温升速率最快，绝热温升最高；碾 压 C90
9、15(三级配)混凝土的绝热温升速率最慢，绝热温升最低。表 2 混凝土绝热温升试验值 (单位：)时间(天)混凝土强度等级碾压 C9015(三级配)碾压 C9020(三级配)碾压 C9020(二级配)常态 C9015(四级配)常态 C9015(三级配)14.676.257.068.019.3627.249.3110.5311.8313.8238.8611.1412.6014.0716.43510.8113.2014.9416.5719.35711.9314.3416.2317.9420.951413.716.0818.1920.0023.362114.4216.7618.9620.8024.292
10、814.8017.1219.3721.2224.799015.6717.9220.2722.1525.883. 回归拟合分析图 1 混凝土绝热温升历时曲线对表 3 中所列出的绝热温升数值分别用数学回归模型(1)(3)进行拟合，拟合所得参数列于 表中，拟合精度由卡方(Chi2/DOF)和决定系数(R2)来评价，卡方系数值(Chi2/DOF)越小，拟合的 效果越好，决定系数值(R2)越接近于 1，拟和的效果越好。从表 3 可以看出，双曲线型回归模型 对碾压混凝土和常态混凝土的拟合效果最好，卡方系数最小，并且决定系数都达到 1；指数型 回归模型的拟和效果稍次之，决定系数均达到 0.996；指数型回归
11、模型拟合效果最差，其对碾 压混凝土绝热温升的拟合效果要优于对常态混凝土的拟合。比较同一种混凝土用三种数学模型 进行拟合后所得的最终绝热温升值 T0，使用双曲线回归模型拟和得到的最终绝热温升值 T0 最高， 略高于试验测得的 90 龄期的绝热温升值；使用指数型回归模型拟和得到的最终绝热温升值 T0稍低于试验测得的 90 龄期的绝热温升值；使用指数型回归模型拟和得到的最终绝热温升值 T0最低，只有试验测得的 28 龄期内的绝热温升值。因为绝热温升曲线应该是单调递加的函数，指 数型和指数型回归模型对最终绝热温升值的估计都偏小，建议采用双曲线型回归模型对本 文所举某碾压混凝土重力坝所采用的混凝土绝热温
12、升历时曲线进行模拟。表 3 拟合结果数据混凝土强 度等级数学回归模型双曲线型指数型指数型T0nChi2/DOFR2T0mChi2/DOFR2T0abChi2/DOFR2碾压C9015 (三级配)16.102.459.53e-6114.550.300.5680.96515.320.400.680.0740.996碾压C9020 (三级配)18.301.931e-5116.720.370.7780.95717.520.470.660.0850.996碾压C9020 (二级配)20.701.931e-4118.920.370.9870.95719.820.470.660.1100.996常态C901
13、5 (四级配)22.601.828.37e-6120.700.391.1870.95521.660.490.650.1250.996常态C9015 (三级配)26.401.825.98e-6124.180.391.6300.95525.30.490.650.1710.9964. 结论文中对某碾压混凝土重力坝所采用的几种混凝土的热力学性能以及绝热温升进行了测试， 多级配高掺和料碾压混凝土的绝热温升速率较慢，绝热温升较低，可以有效降低混凝土的最终 温度。双曲线型数学回归模型对文中所举几种碾压、常态混凝土的拟合效果最佳，优于指数 型和指数型回归模型的拟合效果，可以对混凝土水化过程中的绝热温升进行比较
14、精确的预测。参考文献1)朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制.1998, 北京 中国电力出版社.2)姜福田. 混凝土绝热温升的测定及其表达式. 1989:11, 水利水电技术3)张镜剑. 碾压混凝土坝的历史、现状和趋势. 2000.09, 21-3, 华北水利水电学院学报Experiment and Data Fitting Analysis of Dam ConcretesAdiabatic Temperature RiseZhou Zhenwei1, Li Hongjian2, Chen Guorong11Department of engneering mechanics of ci
15、vil engineering college of HoHai university, Nanjing(210098)2Wenzho-waterpower bureau, Wenzhou, Zhejiang(325000)AbstractRoller Compacted Concrete (RCC) has been widely used in the hydraulic dam constructions.The adiabatic temperature rise of RCC and ordinary concrete is very important for temepretur
16、e control and calculate, so ithas great guiding significance on the early crack control of the mass concrete dam. In this paper, the thermodynamic properties and adiabatic temperature rise of RCC and ordinary concretes which were used inone RCC gravity dam had been tested. The adiabatic temperature
17、rise rate of multi-grade aggregate RCCwith more admixtures was slower, and the final temperature of adiabatic temperature rise was lower. It can effectively reduce the ultimate temperature of the dam. The fitting results of several concretes by hyperbolicformula model were better than exponent formula model and exponent formula model. It can be usedto modeling the adiabatic temperature rise during concrete hydration.Keywords: Roller Compacted Concrete (RCC); adiabatic temperature rise; mathematical regression model;data fitting