《安徽省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编 三角函数 不等式 平面向量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编 三角函数 不等式 平面向量.doc（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 5 部分部分:三角函数三角函数 一、选择题：一、选择题： 8.8. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )已知函数( )2sin()f xx (0)的图像关于直线 3 x 对称，且()0 12 f ，则的最小值为 A.2 B.4 C. 6 D.8 8.A【解析】逐一验证：令2，则( )2sin(2)f xx，由()0 12 f 得的一个值 为 6 ，这样( )2sin(2) 6 f xx 其图象关于直线 3
2、 x 对称。 8.8. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) )已知函数( )2sin()f xx (0)的图像关于直线 3 x 对称，且()0 12 f ，则的最小值为 A.2 B.4 C. 6 D.8 8. A【解析】逐一验证：令2，则( )2sin(2)f xx，由()0 12 f 得的一个值 为 6 ，这样( )2sin(2) 6 f xx 其图象关于直线 3 x 对称。 8( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考理理科科) )已知函数 ( )sincosf xxax的
3、图象的一条对称轴是 5 3 x ，则函数( )sincosg xaxx 的初 相是（ ） A 6 B 3 C 5 6 D 2 3 8D. 解析： 10 (0)() 3 ff，即 1010 sin0cos0sincos 33 aa 即 3 22 a a 3 3 a 32 32 ( )sincossin() 333 g xxxx 初相为 2 3 ，故选 D. 8( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科) )已知函数 ( )sincosf xxax的图象的一条对称轴是 5 3 x ，则函数( )sincosg xaxx 的最 大值是（ ） A 2
4、 2 3 B 2 3 3 C 4 3 D 2 6 3 8B. 解析： 10 (0)() 3 ff 3 22 a a 3 3 a ， 32 32 ( )sincossin() 333 g xxxx ， max 2 3 ( ) 3 g x，故选 B. 2. ( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理科月皖北高三大联考理科) )已知, R，则“”是“ tantan”的 （ D ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. ( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理科月皖北高三大联考理科) )将函数co
5、s3yx的图象向左平移 4 个单位 长度，所得函数的解析式是 （ C ） A.cos(3) 4 yx B. cos(3yx 4 ） C.cos(3yx 3 4 ） D. cos(3yx 3 4 ） 2、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文科月皖北高三大联考文科) )已知, R，则“”是“ tantan”的 （ D ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文科月皖北高三大联考文科) )将函数cos3yx的图象向左平移 4 个单位 长度，所得函数的解
6、析式是 （ C ） A.cos(3) 4 yx B. cos(3yx 4 ） C.cos(3yx 3 4 ） D. cos(3yx 3 4 ） 6. ( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理科月皖北高三大联考理科) )在ABC中，角 A，B 均为锐角，且 cossinAB，则ABC的形状是（ C ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )已知ABC中，2AB, 3 C, 则ABC的周长为 A2) 3 sin(34 A B2) 6 s
7、in(34 A C2) 6 sin(4 A D2) 3 sin(8 A 7.C【解析】设三边分别为, ,a b c，则 24 324 32 ,sin,sin 2sinsin3sin33 sin 3 ab aAbA ACC A ，ABC的 周长 4 34 32 sinsin22 3sin2cos24sin2. 3336 lAAAAA 7. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考试理科年高三第二次模拟考试理科) )已知函数 f(x)sin(x+ 4 ) （xR，0）的最小正周期为 ，为了得到函数 g(x)=cosx 的图象，只要将 yf(x) 的图象( A )来 A.
8、向左平移 8 个单位长度 B. 向右平移 8 个单位长度 C.向左平移 4 个单位长度 D. 向右平移 4 个单位长度 6、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文科月皖北高三大联考文科) )在ABC中，角 A，B 均为锐角，且 cossinAB，则ABC的形状是（ C ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 3( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )已知 33 cos(),|,tan 222 且则等于（ D ） A 3 3 B 3 3 C3D3 4( (安徽省百校论坛安徽省百
9、校论坛 20112011 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科) )已知 33 cos(),|,tan 222 且则等于（ D ） A 3 3 B 3 3 C3D3 二、填空题：二、填空题： 14.14. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )如图放置的边 长为 1 的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上 滑动，则OB OC 的最大值是 14. 2【解析】设OAD，则coscos ,OAAD 点 B 的坐标为 00 coscos 90,sin 90即cossin ,cosB， y O x B
10、 A C D 同理可求得sin ,sincosC， 所以cossin ,cossin ,sincos1 sin2OB OC A， max 2.OB OC 14.14. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) )如图放置的边 长为 1 的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上(含原点)上 滑动，则OB OC 的最大值是 15.15. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) )若曲线( , )0f x y (或 ( )yf x)在其上两个不同点处的
11、切线重合，则称这条切线为曲线( , )0f x y (或 ( )yf x)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正 确的序号) 2 |yxx 2 |yxx 3sin4cosyxx 22 1xy 2 | 14xy . 15. 【解析】函数 2 yxx的图象如图左显然满足要求； 函数 2 |yxx不存在自公切线； 函数3sin4cosyxx的一条自公切线为5y ； 而对于方程 2 | 14xy ，其表示的图形为图右中实线部分，不满足要求； 22 1xy为等轴双曲线，不存在自公切线。 y O x B A C D 11、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次
12、模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )设是第三象限角， 12 5 tan， 则cos ； 11. 13 12 【解析】 12 5 tan得 5 sincos0 12 由平方关系得cos 13 12 . 11、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )设是第三象限角， 12 5 tan， 则cos ； 11. 13 12 【解析】 12 5 tan得 5 sincos0 12 由平方关系得cos 13 12 . 15.15. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科
13、) )若曲线( , )0f x y (或 ( )yf x)在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线( , )0f x y (或 ( )yf x)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正 确的序号) 2 |yxx 2 | 14xy 3sin4cosyxx 22 1xy cosyxx. 三、解答题：三、解答题： 16.16. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) ) (本小题满分 12 分) ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 sin sinsin acB bcAC . (1)求角
14、A； (2)若 22 ( )cos ()sin ()f xxAxA，求( )f x的单调递增区间. 16.16. 【解析】(1)由 sin sinsin acB bcAC ，得 acb bcac ， 即 222 abcbc，由余弦定理，得 1 cos 2 A ， 3 A ； 6 分 (2) 22 ( )cos ()sin ()f xxAxA 22 cos ()sin () 33 xx 22 1 cos(2)1 cos(2) 33 22 xx 1 cos2 2 x 9 分 由222()kxkkZ，得() 2 kxkkZ ， 故( )f x的单调递增区间为, 2 kk ，kZ. 12 分 16.1
15、6. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) ) (本小题满分 12 分) ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若 sin sinsin acB bcAC . (1)求角A； (2)若 22 ( )cos ()sin ()f xxAxA，求( )f x的单调递增区间. 16.16. 【解析】(1)由 sin sinsin acB bcAC ，得 acb bcac ， 即 222 abcbc，由余弦定理，得 1 cos 2 A ， 3 A ； 6 分 (2) 22 ( )cos ()sin ()f xxAxA 2
16、2 cos ()sin () 33 xx 22 1 cos(2)1 cos(2) 33 22 xx 1 cos2 2 x 9 分 由222()kxkkZ，得() 2 kxkkZ ，故( )f x的单调递增区间 为, 2 kk ，kZ. 12 分 16( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考理理科科) )（本小题满分 12 分） 在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为, ,a b c， 8AB AC，BAC，4a . （）求b c的最大值及的取值范围； （）求函数 22 ( )2 3sin ()2cos3 4 f 的最值. 16解（）cos8
17、bc 222 2cos4bcbc 即 22 32bc 2 分 又 22 2bcbc 所以16bc ，即bc的最大值为 16 4 分 即 8 16 cos 所以 1 cos 2 ， 又 0 所以 0 3 6 分 （）( )3 1 cos(2 ) 1cos233sin2cos21 2 f 2sin(2) 1 6 9 分 因 0 3 ，所以 6 5 2 66 ， 1 sin(2)1 26 10 分 当 5 2 66 即 3 时， min 1 ( )212 2 f 11 分学 科网 当2 62 即 6 时， max ( )2 1 13f 12 分 16( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年
18、“江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科) )（本小题满分 12 分） 在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为, ,a b c， 8AB AC，BAC，4a .（）求b c的最大值及的取值范围； （）求函数 22 ( )2 3sin ()2cos3 4 f 的最值. 16解（）cos8bc 222 2cos4bcbc 即 22 32bc 2 分 又 22 2bcbc，所以16bc ，即bc的最大值为 164 分 即 8 16 cos 所以 1 cos 2 ， 又 0 所以 0 3 6 分 （）( )3 1 cos(2 ) 1 cos233sin2cos21 2 f 2sin(2)
19、1 6 9 分 因 0 3 ，所以 6 5 2 66 ， 1 sin(2)1 26 10 分 当 5 2 66 即 3 时， min 1 ( )212 2 f 11 分当2 62 即 6 时， max ( )2 1 13f 12 分 16. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考试理科年高三第二次模拟考试理科) )（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，向量m(1sinA， 7 12 )， n(cos2A，sin2A)，且mn。 （1）求 sinA 的值； （2）若 b2，ABC 的面积 3 为，求 a。 16.（本小
20、题满分 12 分） 解：()mn AAAsin2)sin1 (2cos 7 12 ， 2 分 06sin7sin5)sin1 (sin7)sin21 (6 22 AAAAA 4 分 2(sin 5 3 sinAA舍去). 6 分 ()由2, 3sin 2 1 bAbcS ABC ,得5c 7 分 又 5 4 sin1cos 2 AA 8 分 AAAbccbacos2029cos522254cos2 222 当 5 4 cosA时，1313 2 aa； 10 分 当 5 4 cosA时，. 5345 2 aa 12 分 16、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理
21、科月皖北高三大联考理科) )（本小题满分 12 分） 已知向量a =（1+sin 2x，sin x-cos x） ，b =（1，sincosxx） ，函数( )f x=a b . (1) 求( )f x的最大值及相应的x的值； (2) 若( )f= 8 5 ，求cos2(2 ) 4 的值. 16.（1） 3 8 xk（kZ）时，( )f x取得最大值21. （2） 16 25 . 16、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )（本小题 12 分） 已知函数 2 sin2)sin(3)( 2 x xxf （0）的最小正周期为3， （
22、）当 4 3 , 2 x 时，求函数)(xf的最小值； （）在ABC，若1)(Cf,且)cos(cossin2 2 CABB,求Asin的值。 16.【解析】 1 cos() ( )3sin()2 2 x f xx 3sin()cos() 1xx 2sin() 1 6 x 依题意函数)(xf的最小正周期为3，即 2 3 ，解得 2 3 ， 所以1) 63 2 sin(2)( xxf （）由 4 3 2 x得 3 2 63 2 2 x， 所以，当 2 3 ) 63 2 sin( x时，131 2 3 2)( 最小值 xf 6 分 （）由1) 63 2 sin(2)( C Cf及1)(Cf，得1)
23、 63 2 sin( C 而 3 2 63 2 2 C, 所以 263 2 C，解得 2 C 在ABCRt中， 2 BA,)cos(cossin2 2 CABB 0sinsincos2 2 AAA， 01sinsin 2 AA，解得 2 51 sin A 1sin0A， 2 15 sin A 12 分 16、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )（本小题 12 分）已知函数 1cossin32sincos)( 22 xxxxxf. （）已知： 3 , 2 x，求函数)(xf单调减区间； （）若函数)(xf按向量a平移后得到函数)
24、(xg，且函数xxg2cos2)(，求向量a。 16.【解析】(1) 12cos2sin31cossin32sincos)( 22 xxxxxxxf =1) 6 2sin(2 x. 2 分 2 3 2 6 2 2 2 kxk， 3 2 6 kxk， 当1k时， 36 5 x； 当0k时， 3 2 6 x， 又 3 , 2 x， 32 x； 36 x 所以，函数)(xf单调减区间为： 3 , 2 和 3 , 6 6 分 （2）) 4 (2sin2) 2 2sin(22cos2)( xxxxg， 个单位再向下平移向左平移1, 6 1) 12 (2sin21) 6 2sin(2)( xxxf ) 4
25、 (2sin211) 612 2sin2)( xxxg（，所以， 向量），（1 6 a12 分 17( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )（本小题满分 12 分） 已知ABC 的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，向量 2 (4, 1),(cos,cos2 ) 2 A mnA，且 7 . 2 m n （1）求角 A 的大小； （2）若3a ，试判断 bc 取得最大值时ABC 的形状。 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 6 部分部分:不等式
26、不等式 一、选择题：一、选择题： 3.3. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )若 2 4a M a (,0)aR a， 则M的取值范围为 A.(, 44) B.(, 4 C.4) D. 4,4 3.A【解析】 2 44a Ma aa ,当0a 时，4M ，当0a 时，4.M 5.5. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )已知偶函数( )f x在区间单调递增， 则满足(2)( )fxf x的x取值范围是 A.(2,) B.(, 1) C. 2,
27、 1)(2,) D.( 1,2) 5.C【解析】由“偶函数( )f x在区间单调递增”可得2,xx即 2 20 2 x xx ， 解得21x 或2x . 1.1. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检测文科) )不等式 2 0 1 x x 的解集是 A.(, 1)( 1,2 B.( 1,2 C. (, 1)2,) D. 1,2 1.B【解析】 2102 0 110 xxx xx ，所以12.x 3、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )若1, 1 ex, xaln,
28、 x b ln ) 2 1 (, x ec ln ，则（ ） Aabc Bcab C cba D acb 3.D【解析】 ln1,1x cexe， ln 1 ( )1,2 2 x b ，ln1,0ax ，所以 acb。 5、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )若1, 1 ex, xaln, x b ln ) 2 1 (, x ec ln ，则 Aacb B abc Ccab D cba 5.A【解析】 ln1,1x cexe， ln 1 ( )1,2 2 x b ，ln1,0ax ，所以 acb。 8、( (安徽省淮南市安徽省
29、淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )已知Zyx,， Nn,设)(nf是 不等式组 nxy x 0 1 ，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出1) 1 (f， 3)2(f，, 则)10(f A45 B55 C60 D100 8.B【解析】由可行域解的个数罗列可知 11,212,3123,.1012. 1055.ffff 8、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )若实数 x，y 满足不等式组： 33 1 1 yx yx yx ，则该约束条件所围成的平面区域的面积是 A3B 2 5 C2
30、D22 8.C【解析】可行域为直角三角形，其面积为 1 2 222. 2 S 6. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考试理科年高三第二次模拟考试理科) )已知 p： xR，mx210， xR， mx210，若 p q 为真命题，则实数 m 的取值范围是( C ) A.（，2） B.2，0） C. （2，0） D. （0，2） 7、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文科月皖北高三大联考文科) )下列结论正确的是 （ B ） A.当0x 且1x 时，2 lg 1 lg x x B.当0x 时， 1 2x x C.当2x 时， 1
31、x x 的最小值为 2 D.当02x时， 1 x x 无最大值 6( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )已知0,0,abA 为 a，b 的等差中项， 正数 G 为 a，b 的等比中项，则 ab 与 AG 的大小关系是（ C ） AabAGBabAGCabAGD不能确定 8( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )设 O 为坐标原点，点 A（1，1） ，若点 22 2210, ( , )12, 12, xyxy B x yx y 满足则OA OB 取得最小值时，点 B 的个数是
32、（ B ） A1B2C3D无数 9( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )已知正项等比数列 765 :2, n aaaa满足若存在两项 m a、 n a使得 1 4 mn a aa，则 14 mn 的最小 值为（ A ） A 3 2 B 5 3 C 25 6 D不存在 6( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科) )已知0,0,abA 为 a，b 的等差中项， 正数 G 为 a，b 的等比中项，则 ab 与 AG 的大小关系是（ C ） AabAGBabAGCabAGD不能确定 8
33、( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科) )设 O 为坐标原点，点 A（1，1） ，若点 22 2210, ( , )12, 12, xyxy B x yx y 满足则OA OB 取得最小值时，点 B 的个数是 （ B ） A1B2C3D无数 10( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考文科届高三第三次联考文科) )已知正项等比数列 n a满足： 765 2, m aaaa若存在两项、 1 4 nmn aa aa使得，则 14 mn 的最小值为 （ A ） A 3 2 B 5 3 C 25 6 D不存在 二、
34、填空题：二、填空题： 13.13. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测理科年高三第一次教学质量检测理科) )不等式组 0 0 21 0 0 x y xy xkyk 表 示的是一个对称四边形围成的区域，则k 13. 1【解析】显然当1k 时形成的四边形为等腰梯形，满足题意；0xkyk过 定点1,0，当0k 时，若得到对称四边形，则直线0xkyk必与直线 210xy 垂直，验证0,1到直线210xy 的距离 0 121 1 2 d ，满足题意. 13.13. ( (安徽省合肥市安徽省合肥市 20112011 年高三第一次教学质量检测文科年高三第一次教学质量检
35、测文科) )不等式组 0 2 10 x yx kxy 表示的 是一个直角三角形围成的平面区域，则k 13. 1 2 或0【解析】分两种情形：1）直角由2yx与10kxy 形成，则 1 2 k ； 2）直角由0x 与10kxy 形成，则0k . 14( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科) )已知, x y满足 20 30 10 y x xy ，则 22 xy最大值为 .25. 15( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科) )给出下列命题： 1y 是幂函数 函数 2 ( )2log x
36、 f xx的零点有 1 个 1(2)0xx的解集为2, “x1”是“x2”的充分不必要条件 函数 3 yx在点 O（0，0）处切线是x轴 其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号） 15、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试文科届高三第一次模拟考试文科) )已知函数 2,(0) ( ) 21,(0) x ex f x axx （ a是常数且0a） 对于下列命题： 函数 f x的最小值是1；函数 f x在R上是单调函数；若0)(xf在 , 2 1 上恒成立，则a的取值范围是1a；对任意 12 0,0xx且 12 xx，恒有 1212 ()() () 22 x
37、xf xf x f 其中正确命题的序号是 15. 【解析】如图， 正确； 函数 f x在R上不是单调函数，错误； 若0)(xf在 , 2 1 上恒成立，则 1 210,1, 2 aa 正确； 由图象可知在,0上对任意 12 0,0xx且 12 xx，恒有 1212 ()() () 22 xxf xf x f 成立，正确. 12. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考试理科年高三第二次模拟考试理科) )已知向量), 4(),2 , 1(ybxa， 若ab，则 16x4y的最小值为_8_。 14. ( (安徽省安庆市安徽省安庆市 20112011 年高三第二次模拟考
38、试理科年高三第二次模拟考试理科) )已知函数 f (x)2x，若 f(a)f(b)， 且 0ab，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为_4_。 15、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考理科月皖北高三大联考理科) )已知函数 32 1 ( )1( ,) 3 f xxaxbxa bR在区间1,3上是减函数，则ab的最小值是 _2_. 15、( (安徽省安徽省 20112011 年年 2 2 月皖北高三大联考文科月皖北高三大联考文科) )已知函数 32 1 ( )1( ,) 3 f xxaxbxa bR在区间1,3上是减函数，则ab的最小值是 _2_. 11(
39、 (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考文理科届高三第三次联考文理科) )不等式 2 1 log1 x x 的解集为 。 1,0) 12( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考文理科届高三第三次联考文理科) )已知 ( )2sin(2)0, 62 f xxmx 在上有两个不同的零点，则 m 的取值范围为 。 1,2) 三、解答题：三、解答题： 19( (安徽省百校论坛安徽省百校论坛 20112011 届高三第三次联考理科届高三第三次联考理科) )（本小题满分 13 分） 已知函数 2 2 ( )ln (0,)f xxax xa x 为常
40、数，对任意两个不相等的正数 12 ,x x，证明：当 1212 ()() 0,(). 22 f xf xxx af 时 17、( (安徽省淮南市安徽省淮南市 20112011 届高三第一次模拟考试理科届高三第一次模拟考试理科) )（本小题 12 分） 已知)(xf是R上的单调函数，且对任意的实数Ra，有0)()(afaf恒成立，若 2)3(f （）试判断)(xf在R上的单调性，并说明理由； （）解关于x的不等式：0)()( mf x xm f，其中Rm且0m。 安徽省各地市安徽省各地市 20112011 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 第第 7 部分部分:平面向量平面向量 一、选择题：一、选择题： 3( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考理理科科) )设向量 a a，b b 均为单位向量， 且|a ab b|，则 a a 与 b b 夹角为（ ）1 A B C D 3 2 2 3 3 4 3C. 解析：(a ab b) 2 1，a ab 1 2 ， 1 cos 2 a a,b b 2 3 ，故选 C. 3( (安安徽徽省省2 20 01 11 1 年年 “江江南南十十校校”高高三三联联考考文文科科)