《基于 Curvelet 变换的杂波抑制算法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于 Curvelet 变换的杂波抑制算法.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品论文基于 Curvelet 变换的杂波抑制算法曲仕茹，孟锦豪（西北工业大学自动化学院，西安 710029）5摘要：为检测云背景红外天空图像中小运动目标，解决红外弱小目标检测易受噪声和背景杂 波干扰的问题，提出乜种塖于 Curvelet 变换盠红外图像去杂波算洱。首先采用第仨代 Curvelet 变换对图像进行多尺度、多方向分解，得到各子带系数；然后利用目标、背景和噪 声间的子带系数差异，自适应选取阈值；最后对各了子带系数进行重构得到杂波抑制后的 图像。与中值滤波和 Top-hat 算法的对比实验表明，本文算法信噪比增益，对比度增益和背10景抑制因子等客观指标上均优于其它两组的实验结果。关键
2、词：云背景红外天空图像；Curvelet 变换；自适应阈值；杂波抑制中图分类号：TP301.6An Improved Algorithm for Clutter Suppression Based on15Curvelet TransformQU Shiru, MENG Jinhao(Department of Automatic Control,Northwestern Polytechnical University, Xian 710029)Abstract: An algorithm of infrared image clutter removing based on Curvele
3、t transform isproposed to improve the performance of infrared dim target detection under cloudy background20infrared sky image. This algorithm uses the second generation Curvelet transform to decompose infrared image into a series of subband coefficients corresponding to multi-scales and multi-direc
4、tions of the original image. Then, the differences between coefficients of target and ofbackground are used to establish an adaptive threshold selection algorithm. Such threshold is further utilized to suppression clustter. Finally, the suppressed images are reconstructed by25inverse-transforming on
5、 coefficients after denosing. Experimental results show a superior of theproposed method over the media filter and top-hat algorithm, the objective indexes of our algorithm such as SNR gain, Contrast gain, Background suppression factor are superior to other existing algorithms.Keywords: cloudy backg
6、round infrared sky image; Curvelet transform; adaptive threshold; clutter30suppression0引言红外预警以及红外自动循迹系统中，目标距离传感器的距离较远，通常在背景中仅占少 量像素点，且易被噪声和背景所淹没。由于隐身技术的使用, 实际检测中目标的红外辐射强35度越来越小，且由于目标所在背景较复杂，显著增加了弱小目标的检测难度1。此外，红外检测系统的光学镜头分辨率低或红外成像系统所产生噪声等因素，都会最终导致红外图像质 量下降，并对目标检测造成干扰。所以，弱小目标检测的主要难点是削弱复杂背景和噪声的 干扰。因此，检
7、测的过程中，图像的预处理环节主要目的就是要抑制与信号无关杂波，从而 减小后续处理过程中目标检测的难度，提高对单幅图像处理的能力。40对于上述的问题，目前已经提出了很多相应的方法，包括频域滤波方法2、基于形态学 的方法3、小波域方法4等。这些方法虽然能在不同程度上抑制背景同时去除噪声，但效果 尚不理想。为进一步提高红外目标实际检测效果，同时增强算法的自适应性，本文提出了一种基于基金项目：教育部博士点基金（20096102110027）作者简介：曲仕茹，(1963-)，女，教授，图像处理及识别技术、图像检测及分析方法、交通运输规划与管 理。E-mail: - 6 -Curvelet5变换的红外弱小
8、目标杂波抑制的方法，针对小目标经常出现的云背景天空图像，45利用 Curvelet 变换后各子带系数在图像的目标区域，背景区域和噪声区域上表现出的不同特 点，采用分层自适应阈值方法及平移不变性6,7去噪，同时抑制背景，结合 Curvelet 变换的 多尺度特性，去除与目标无关的各种杂波，突出目标信号。1第二代 Curvelet 变换本文采用第二代 Curvelet 变换，它是对传统 Curvelet 变换的一种改进，且构造上与第一50代 Curvelet 完全不同。变换有两种实现方法，一种是基于非均匀采样的快速 Fourier 变换（FDCT_USFFT），另一种是基于特殊选择的 Fourie
9、r 采样的卷绕（FDCT_WARP）。Curvelet 的频率空间利用半径窗W j 和角度窗U j 对频率域进行划分，如 1 图所示：2j/22 j图 1 Curvelet 频率空间区域分块图55Fig.1 The Curvelet frequency space region Block Diagram对于第二代 Curvelet 变换，首先定义笛卡尔坐标系下的局部窗为：U jW j ( ) =其中 ( )V( )(1)jj60W ( ) = j +1( ) + j( )1 2 , j 0j j / 2 (2)V ( ) = V ( 22 )21(3)(2)(3)式中,W 表示半径窗，V 表
10、示角度窗，满足相容性条件且为非负实值。 是低通j一维窗口的内积，满足：j ( , ) = (2 j ) (2 j ),0 1(4)j 1 2 1 2165然后引入等间隔斜率序列，则 Curvelet 变换定义为:jc( j, k , l) = f (Sl )U( )ei b, d(5)12对于二维离散信号 f t ,t，通过对其 Fourier 变换 f n ,n在不同尺度 j 与方向 j 下的重采样，即可在频域构成标准矩形栅格，进而利用二维 IFFT 来计算 Curvelet 系数，于是 第二代 Curvelet 变换为：1c D ( j, L, k ) = f n , n2 n1tan l
11、 701* U jn , nn1 ,n2 Pje i 2 ( k1 n1 / L1 , j + k 2 n2 / L2 , j )(6)2其中， L1, j , L2, j 分别对应于窗口U j ( ) 支集的高度与宽度。2基于自适应阈值的杂波抑制第二代 Curvelet 分解的系数对于不同尺度，有不同细节的分量，利用图像特点分层自适 应选取不同阈值，调整子带系数，即可实现对红外图像的杂波抑制。对于含有弱小目标的红75外图像而言，小目标在图像中一般高于局部背景的辐射强度，且在不同方向上表现为各向同性，背景则表现为各向异性。由 Curvelet 分解特性可知，低频区域主要反应的是背景信息， 目标
12、信号主要在图像的中频区域，背景中的高亮部分和内部噪声主要位于高频区域。而在 Curvelet 分解中，最粗尺度仅存在一个方向, 它包括图像的低频系数；最细尺度也仅存在一 个方向, 包含图像的高频系数, 主要体现图像的高频细节信息。中间尺度包括图像的中频系80数, 体现了图像的边缘和细节特性, Curvelet 变换具有的方向性得以体现。因此，根据图像特 点利用阈值对相关系数进行操作是一种很有效的图像处理手段。通常用的阈值处理手段有硬阈值和软阈值两种。硬阈值对系数的处理如下：C ( j, l) = 0C( j, l ) Th ( j, l)C ( j, l ) = sign(C ( j, l )
13、85(8)h max(0, C( j, l ) T( j, l )C以上两式中， ( j, l ) 表示阈值处理之后的系数，C ( j, l) 表示分解以后各层的系数，Th ( j, l) 表示选取的阈值；其中， j , l 分别表示尺度和方向。 对于低频系数，包含大量的背景信息，且边缘，信号和噪声所对应的系数都对应较大的值，但由于红外图像热辐射特征显著，对于云背景红外天空图像，目标部分系数值较其它部90分会高出很多，故采用取阈值为：Th = E + (9)95100其中 E 和 分别为系数的均值和方差。得到阈值后再利用(7)式对系数进行调整。每次 调整结束后，统计出系数中所有的非零项，求其均
14、值 E1 和方差 1 ，重新计算阈值Th1 = E1 + 1 ，再次进行系数调整。最终，经过数次调整达到满意结果。在此过程中，大部分背景会被去除。含噪声的图像模型可以近似表示为 y = s + z ，其中 s 为原图像，z 为噪声信号服从高 斯分布 N (0, ) 。对于中频和高频系数，传统方法在去除噪声的同时会去掉一些包含有用图像信息的系数，从而导致产生伪吉布斯现象（Pseudo-Gibbs Phenomena）8。本文采用基于平移不变的 局部自适应阈值收缩方法进行去除噪声同时抑制背景。因此，关键在于选取合适的阈值对系 数进行处理。本文选取的阈值如下：Th ( j, l ) = a jl k
15、(10)105上式中 jl 是噪声分布在尺度 j 方向 l 上的方差； a 为常数，对于最精细尺度取 a = 4 ， 其它尺度取 a = 3 ； 为噪声方差，k 为根据每个区域系数内的相邻关系所选取的收缩因子。 对于系数 k 的计算，若某个区域系数为C jl (k1 , k 2 )，j = 2,3,. ,综合考虑该系数与其领域间的 相互影响，可取窗口来对系数进行运算，窗口大小可选取为3 3,5 5,7 7. 。图 2 用3 3 窗口处理 Curvelet 系数示图110Fig.23 3 window Curvelet coefficient diagram从而得到 k 为： =ma=x Cjl
16、 =(k1 , k2 ) Ck = e 1C max C min (11)其中,C jl (k1, k2 ) = C jl (k1, k2 ) ， N 表示所取窗口内像素的个数，k ，k 表示系数矩阵N (k ,k )121 2115120125130135中元素所在的位置。综上所述，基于 Curvelet 变换的杂波抑制的主要步骤如下：Step1 对含有噪声和背景的红外弱小目标图像进行 Curvelet 变换，得到各尺度和方向下 的系数，其中包括低频系数，中频系数和高频系数；Step2 对变换后的各层系数分层进行处理，低频系数选取合理的阈值处理，步骤如下：1选取阈值如(9)式所示； 2利用硬
17、阈值的方法对系数进行处理如(7)式所示； 3根据图像大小，选择合理参数，多次执行步骤2，直到达到满意效果，一般对于一幅 320 240 的图像需要 23 次处理即可。Step3 对中频和高频区域进行处理，考虑邻近系数间的相互影响选取合理阈值处理；具体步骤如下：1选取阈值如(10)式，其中对于 k 的计算用(11)式，得到自适应阈值Th ( j, l ) ；2 利用(7)式所示硬阈值方法对不同尺度和方向的系数分别进行处理；Step4 对处理后的系数进行重构，得到背景和噪声都被抑制的图像。3实验结果与分析为验证本文提出的红外云背景天空图像杂波抑制算法有效性，选取两幅不同云层背景下的红外图像进行实验
18、。图像大小均为320 240 像素，选取的图像均信噪比低于 4dB，对比度小于 0.4。具体算法利用 Matlab R2008b 软件平台编程实现。Curvelet 变换分解的层数选取方法是：取距离log(min(M , N ) 3) 正无穷方向最近的整数，其中 M，N 为图像的像素数。实验结果如图 3 所示。(a) (b) (c) (d) (e)140145150(f) (g) (h) (j) (k)图 3 本文所提方法各种方法的比较 (a)(f)为两幅云背景红外天空图像(b)(g)为加入高斯噪声后的图像 (c) (h)为使用中值滤波后的图像 (d) (j)为利用 Top-hat 变换后的图
19、像 (e) (k)为本文所提的方法进行处理后的图像Fig.3 Comparison of the various methods of the proposed method图(a)，(f)为两幅不同的云背景红外天空图像，可以看出加入高斯噪声后图像已经变的 比较模糊（图(b)，(g)），目标很大程度上已经被噪声淹没。利用中值滤波，可以滤掉部分 噪声以及无关的背景，但是中值滤波同时也减小了目标的亮度，很大程度上弱化了小目标， 且其去除杂波并不彻底（图(c)，(h)）；利用 Top-hat 变换可以去除部分背景，但对于大部分 噪声不能处理，导致目标仍然淹没在噪声之中（图(d)，(j)）；本文所提出
20、的方法能较好的 保持了目标的亮度，同时去除了大部分噪声和背景杂波，从图(e)，(k)看到，图中与目标无 关的杂波基本上被抑制，可以看出本文所提方法对于杂波抑制的效果明显优于其它两种方 法。为进一步说明本文方法的优势，我们取如下客观指标评价三种不同方法处理后的图像。 本文取如下衡量指标：信噪比(SNR)： SNR = It I b对比度(SCR)：C = I t I bI max I min155160信噪比增益(ISNR)： ISNR = SNRout SNRin 对比度增益(ISCR)： IC = Cout C in 背景抑制因子(BSF) ： BSF= in out其中，I t 为目标区域
21、的平均灰度值，I b 是除目标外区域的灰度值；I max，I min 分别为图像中 的最大和最小灰度值； SNRin，SNRout 分别为加入噪声后图像和处理后图像的信噪比；Cin，Cout 分别为处理前后图像的对比度； in， out 为处理前后图像的方差。可以得到表 1，如下所示：表 1 不同处理方法的客观评价指标Tab.1 The objective evaluation of the different processing methods噪声图像 中值滤波 Top-hat 变换 本文方法图SNRSCRISNRICBSFISNRICBSFISNRICBSFa2.56590.297691
22、.61751.16211.19670.67630.641791.729143.59871.576515.2756f3.890.338311.22511.00173.49871.02971.01341.11357.10271.424725.4623165算法得到的信噪比增益(ISNR)，对比度增益(ISCR)以及背景抑制因子(BSF)越大，说明该算法对于信噪比和对比度有较大提升，同时背景抑制效果更好。从表 1 可以看出，利用本 文方法计算得到的各个参数均要优于其它两种方法。在信噪比增益(ISNR)方面，相比于中值 滤波和 Top-hat 变换提高了 3 倍以上；同时，本文方法的背景抑制因子(BS
23、F)都在 15 以上， 远远优于其它两种方法。精品论文170175180185190195200(a) (b) (c) (d)图 4 图像处理前后三维显示 (a)(b)为图 3(a) 处理前后的三维显示图 (c)(d)为图 3(f)处理前后的三维显示图Fig.4 image processing before and after the three-dimensional display从图 4 本文算法实验结果的三维显示图也可以看出，本文算法能较好的抑制杂波，保留 目标信息，方便下一步的检测工作。4结语提出了一种基于 Curvelet 变换的杂波抑制新方法，该方法采用新的自适应阈值选取方 法
24、，充分地利用 Curvelet 变换下云背景红外天空图像中目标、背景和噪声的特点，有效提高 了抑制效果，降低后续检测处理的难度，提高单幅红外图像的预处理能力。通过对比实验验 证了本文方法的有效性。当然，结合后小波理论分析的优良特性，对图像的预处理还有更多 值得进一步研究的方法。参考文献 (References)1 黄康,毛峡,梁晓庚.一种新的红外背景抑制滤波算法J.航空学报，2010,31(6):1239-12442 Porat B ,Friedlander B;. A frequedomain algorithm to multiframe detection and estimation
25、of dim targetsJ.IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence ,1990 ,12 (4) :398-401.3 Victor T. Tom, Tamar Peli, May Leung, and Joseph E. Bondaryk. Morphology-based algorithm for point target detection in infrared backgroundsJ.Proceedings of SPIE,1993, 1954(2) : 2-11.4 E.Abdelkawy,D.McGaughy. Wave
26、let-based image target detection methods C Proceedings of SPIE, Automatic Target Recognition XIII, 2003, 5094: 337-347.5 付梦印, 赵诚. 基于二代 Curvelet 变换的红外与可见光图像融合J. 红外与毫米波学报, 2009,28(4):254-258.6 Bao QZ,Li QC; Translation Invariant Denoising Using Neighbouring Curvelet CoefficientsC.IntelligentSystems an
27、d Applications(ISA), 2011 3rd International Workshop on: 1-4.7 ZHONG X G,DENG YX,AO LP; Study and application of translation invariant wavelet de-noising for blasting seismic signalsC. Multimedia Technology (ICMT), 2011 International Conference on:4100-4103.8 Su L,Zhao GL;De-Noising of ECG Signal Using Translation Invariant Wavelet De-Noising Method withImproved Thresholding J. Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference:5946-5949.