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1、精品论文大集合基于仿真和博弈的房地产项目开发量的风险分析刘颖 1，刘晓刚 2，章娜娜 1，卢稳健 31 华东交通大学土木建筑学院，江西南昌（330013）2 华东交通大学经济管理学院，江西南昌（330013）3 衢州市交通设计有限公司，浙江衢州（324000）E-mail: 摘要：本文从开发量博弈的角度出发，分析了房地产开发市场中存在的两种模型，并分别进行了风险分析，提出了开发量风险的概念，并构建了一个开发量风险的算式。引入仿真技 术，更客观合理的确定均衡开发量。结合工程案例，利用新建立的算式，基于仿真，对房地 产项目的开发量风险进行了定量分析。关键词：开发量；风险；仿真；博弈中图分类号：F2
2、93.31.引 言房地产开发是一项高投资、高收益的经济活动，项目开发过程具有巨大的复杂性和风险 性。在整个项目生命周期内，投资决策阶段的不确定性最大，风险因素最多。此阶段风险因 素防范或处理不当，将导致整个项目前功尽弃，给开发商带来巨大的损失。开发商之间的博 弈主要存在于价格和开发量两方面。对于开发量博弈，为了能够求出多人静态、动态博弈情 况下各开发商的均衡开发量，往往将一些变量（如单位成本 c）假定为常数14，这与实际情 况相违背，必然会造成均衡开发量的误差，因而导致无法准确地估计出开发量风险。本文首 先对均衡开发量中的单位成本进行仿真，求出均衡开发量的期望值，并且建立一个开发量风 险的算式
3、，开发商能够据此估算出自身的开发量风险。2.均衡开发量仿真2.1 开发量博弈同一区域的 n 个开发商进行开发量博弈鉴于决策时间可分为静态博弈（Cournot 模型）和 动态博弈（Stackelberg 模型）两种。设 n 个开发商在同一地段开发同类房地产产品进行竞争， 他们开发相同产品具有相同的单位成本，常数 c。市场的逆需求量函数 P=P(Q)，（P 为价格，Q 为房地产市场开发需求总量，Q = (q1 + q2 + . + qn ) ）。设市场的逆需求量函数是线性函- 4 -n数，即 P = a qii，其中 a0 ， ac 。则开发 商 i 生产 qi 产量的利润 为n R = Pqi
4、c = a qi qi c 。i 从该公式可以看出，每个开发商的利润不仅取决于自己的开发量决策，还取决于其他开发商 的开发量决策。假设每个开发商的开发量决策是各自独立的，他们可以自由选择自己喜欢的有能 力生产的任何开发量，开发商之间没有相互的协商，也不受任何限制，并且每个开发商都是理性 的，都以实现自身利益最大化为唯一目标2。对于不同的开发时间顺序，存在两个不同的开发量 决策模型。在 Cournot 模型中，该静态博弈模型假设 n 个开发商同时决定各自的开发量，即每个开 发商在决策之前都不知道其他任何开发商的开发量。求出该博弈的 Nash 均衡解，每个开发商选择相同的均衡开发量： q* =a
5、c。即开发量组合（a c ,a c, ,a c）是本博( n + 1)(n + 1) (n + 1)(n + 1)弈的 Nash 均衡。在 Stackelberg 模型中，该动态博弈模型假设 n 个开发商中，一方较强，其 它方较弱，较强的一方领先行动，而较弱的其它方紧随其后行动。在该模型中，领头开发商1 先选择开发量 q1，其它 n-1 个追随者在看到领头开发商的选择后，同时选择他们各自的开1发量 q2,q3,qn。求出该博弈的 Nash 均衡解，领头开发商的均衡开发量为：q *=a c2；其他i开发商的均衡开发量为：q *=a ca c a c a c。开发量组合（, , ,）是本博弈的 N
6、ash2n2 2n 2n均衡。但为了求出这些均衡量，两个模型中均把 a，c 假定为常数，其准确度就受到了较大的 影响。2.2 仿真仿真（即蒙特卡罗模拟 Monte Carlo Simulation）是以概率统计理论为基础，以计算机为 模拟手段的一种准精确数值计算方法，用随机抽样的方法抽取一组输入变数值，并根据这组 输入的变数值计算目标函数5。将以上均衡开发量中的 a，c 视为变量利用计算机进行仿真， 从而得到均衡开发量的期望值。3.开发量风险分析在选择开发量的过程中，开发商不知道其他任何开发商的决策或只知道少数领先行动的 开发商的决策结果，整个过程充满了不确定性，风险很大。下面构造的算式基于仿
7、真技术 定量的计算出开发量风险，投资者可据此对开发量决策风险做出定量分析。设开发商 i 选择的开发量为 qi，根据其决策所处时间和项目所在区域的开发商总数可知i他的均衡开发量 q * a c,a c ,a c ，其中利用历史相关数据和数学知识，对 a，c 进 n + 122n 行仿真。则项目的开发量风险可由以下算式获得。*ri = qi qi ，ri 0以上算式同时适用于 Cournot 模型和 Stackelberg 模型。在 Cournot 模型中，在选择开发 量的过程中，由于每个开发商都不知道其它任何开发商的决策，整个过程充满了不确定性， 风险很大。假设所有开发商都是理性的，并且具有冒险
8、精神，那么他们大多会选择稍大于均衡开发量 q*=a c( n + 1)的开发量 qi。在 Stackelberg 模型中，其它开发商可以观察到领头开发商的决策结果，并且根据其行为来选择对自己最有利的策略。领先行动的开发商也能意识到这a c一点，因而选择大于或等于 q1*=的开发量。同时，在开发项目没有建设之前，其它开2a c发商也可以选择不相信领头开发商公布的开发量决策，而确定自己的开发量 qi2n。因此，i以上两个模型中，各开发商均承担自己开发量超过本身均衡开发量部分的开发量风险。 均衡开发量 q* 表达式中 c 为项目开发单位成本，a 是没有实际意义的系数，a0，c0，ac。将 a，c 视
9、为变量进行仿真，得到均衡开发量的期望值，从而得到项目的开发量风险。4.案例下面以某房地产公司拟开发的两个商品住宅项目为例，来说明本算式的基本思想。项目 A：此项目处于城市东南区，拟开发建筑面积 26.1 万平方米，现已有 8 个房地产公司在该城 区获得住宅用土地，8 个房地产公司均未公布开发量决策，此时开发商处在静态博弈中，均衡开发量为 q * = a c 。据此城区上半年统计数据，此城区上半年商业住宅交易量为 231.9n + 1万平方米；平均售价为 11135 元/平方米，按住宅项目平均利润率 20%计算，项目平均成本价为 8908 元/平方米。项目 B：此项目处于城市西南区，拟开发建筑面
10、积 15.6 万平方米，该城 区已有 2 个楼盘在建，另有 4 个房地产公司在该城区获得住宅用土地，此时开发商处在动态博弈的后动者之列，均衡开发量为 q *= a c 。根据统计数据，此城区上半年商业住宅交易2n量为 160.9 万平方米；平均售价 9866 元/平方米，按住宅平均利润率 20%计算，项目平均成 本价为 7893 元/平方米。该案例经计算机仿真程序计算，项目 A、B 的开发量风险的概率分布如图 1，2 所示。图 1 项目 A 开发量风险概率分布图 2 项目 B 开发量风险概率分布经模拟 50000 次后，项目 A 的开发量风险期望值 E(ri)4286.11；项目 B 的开发量
11、风险期望值 E(ri)41659.00。通过对模拟结果的分析，可知项目 B 的开发量风险大于项目 A 的开发 量风险。该算式能够就开发量风险对多方案优选提供有益的信息，辅助决策。5.结论房地产项目开发量的决策很大程度上决定了项目的成功或失败，目前仍没有相关的开发 量决策定量分析模型，往往是通过开发商的经验和主观判断进行决策。本文提出的风险算式 能够对开发量风险进行定量的分析，并充分地考虑了现阶段房地产市场供需状况对开发量决 策的影响，以便做出正确的决策。文中利用博弈的均衡结果对开发商所处的决策环境给出了 科学界定，并运用仿真模拟房地产市场供需情况，对房地产项目的开发量风险进行客观的、 定量的分
12、析，为房地产项目的开发量决策提供了更精确、科学的定量信息。参考文献1 何元斌. 房地产市场中开发商之间的博弈分析J. 经济问题探索, 2006 (12): 141-144. 2 欧阳建涛, 刘晓君. 房地产投资决策的博弈分析J. 特区经济, 2006 (2): 52-54.3 王进, 李准, 曹升元. 基于博弈论的房地产开发商行为决策研究J. 建筑经济, 2007 (6): 60-63. 4 张维迎. 博弈论与信息经济学M. 上海: 上海三联书店, 上海人民出版社, 1996.5 戴树和等. 工程风险分析技术M. 北京: 化学工业出版社, 2007.Risk analysis of the r
13、eal estate development quantity based on simulation and game theoryLIU Ying1, LIU Xiao-gang2, ZHANG Na-na1, LU Wen-jian31 School of Civil Engineering & Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang(330013)2 School of Economic & Management, East China Jiaotong University, Nanchang (330013)3
14、Quzhou Design Company of Communication, Quzhou (324000)AbstractThis paper analyze the two model of the real estate market based on development game. A newquantified model of development risk of real estate project has been proposed in this paper and development proportion has been objectively calculated by using simulation. Based on the simulation and the new model proposed in this paper, quantitative analysis of development risk of an example has been done.Keywords: development quantity; risk; simulation; game theory