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1、精品论文基于梯形模糊理论的河流水环境容量研究张颖 河海大学环境科学与工程学院，江苏南京 (210098) E-mail: 摘要：基于河流水环境系统的随机性、模糊性特征，以及资料信息的不足和不精确性，将水环境系统参数定义为梯形模糊数。在此基础上，通过将常规的确定性模型参量模糊化，建 立了河流水环境容量计算模糊模型。根据该模型，可以计算得到梯形模糊数形式的河流水环 境容量；再由给定的可信度水平要求，将水环境容量由梯形模糊数转化为区间值。实例研究 表明，相对于常规的确定性方法，所得结果更为科学、合理，而且计算简单、操作方便，具 有实用价值。关键词：水环境容量；梯形模糊数；隶属函数；可信度水环境容量是
2、指水体环境在规定的环境目标下所能容纳的污染量。目前，已有从随机性、 不确定性、未确知角度分析、计算河流水环境容量1 -4, 已成为水体纳污能力问题研究的发 展的新趋势，水环境系统作为一个充满不确定性因素、变化复杂的系统,其不确定性主要表 现为随机性、模糊性、灰色性和未确知性几个方面，因此可以运用模糊集理论来研究河流水 环境问题5 ,6 。近年来,有人尝试将模糊技术用于模拟、表征系统或事物的随机性、模糊性 和不精确性特征6-10 ,取得了较好的效果。本文尝试将梯形模糊数用于河流水环境容量计算， 在定义水环境系统梯形模糊参数的基础上，建立了河流水环境容量计算的梯形模糊模型，从 而为水体纳污能力问题
3、研究提供了新思路、新方法。1. 梯形模糊数运算性质1.1 梯形模糊数设 a1 , a2 , a3 , a4 分别为某一模糊时间的最小可能值（下限）、最可能值下限、最可能值 上限和最大可能值（上限），则4个一组数 (a1 , a2 , a3 , a4 ) 构成一个梯形模糊数，令为 A% ， 即 A% = (a1 , a2 , a3 , a4 ) 。这里 a1 , a2 , a3 , a4 为实数，且 a1 a2 a3 a4 ，相应的隶属函数定义为11,12- 6 -x a1 ,a x aA% ( x) =a2 a11,x a12a2 x a3（1） 4 ,a x aa3 a40,34x a41.
4、2 四则运算法则设两个正的梯形模糊数， A% = (a1 , a2 , a3 , a4 ) 和 B% = (b1 , b2 , b3 , b4 ) ，则有(a1 , a2 , a3 , a4 ) (b1 , b2 , b3 , b4 ) = (a1 + b1 , a2 + b2 , a3 + b3 , a4 + b4 )(a1 , a2 , a3 , a4 )(b1 , b2 , b3 , b4 ) = (a1 b4 , a2 b3 , a3 b2 , a4 b1 )（2）（3）(a1 , a2 , a3 , a4 ) (b1 , b2 , b3 , b4 ) = (a1 b1 , a2 b2
5、 , a3 b3 , a4 b4 )(a1 , a2 , a3 , a4 )(b1 , b2 , b3 , b4 ) = (a1 / b4 , a2 / b3 , a3 / b2 , a4 / b1 )若k0，则有k (b1 , b2 , b3 , b4 ) = (k , k , k , k ) (a1 , a2 , a3 , a4 )= (k a1 , k a2 , k a3 , k a4 )（4）（5）（6）式中， ， ， ， 分别表示加、减、乘和除法运算。这里，虽然梯形模糊数的乘、 除法不如加、减运算那么严谨，但对有限次的乘、除运算而言，计算误差一般并不大。1.3 -截集另存在0，1，则
6、在可信度水平下，有11,12A% = a1, a4 (7)= (a2 a1 ) + a1 , (a4 a3 ) + a4 B% = b1, b4 (8)= (b2 b1 ) + b1 , (b4 b3 ) + a4 A% +B% = a1+ b1, a4+ b4 (9)运用上式可以将梯形模糊数转化为某一可信度水平下的区间数。2. 河流水环境容量的梯形模糊计算模型2.1 水环境容量计算一般模型稳态条件下完全混合水体的水环境容量计算模型表示为：W = Q(Cs C) + kCsV= Q(Cs C) + kCsQX / U式中：Q 河水流量；U 流速；X 河段长度；Cs 水质目标；C 污染物背景浓度
7、；k 污染物降解系数。(10)式(10)反映的是在某一给定的情况下，河流所能承受的污染物量，但因河流的不稳定性， 河水流量、流速等的变动使其并不能代表河流的水环境容量，因而也不能如实的反映水体的 实际纳污水平。不难发现，将梯形模糊数运用于计算模型既能更好地描述或表征水环境系统 的波动性、不确定性特征，又可以解决数据资料欠缺的问题。可以认为,一个实数对模糊数 的隶属度越大,则该实数隶属于这个模糊数的可信程度就越高。类似地,可以认为某一数据区 间内,出现几率越大的数据,相应的隶属度越高、可信度也越大。可以认为,若以模糊数来表征 各参数,则能够更好地描述水环境系统动态不确定性、模糊性特征。2.2 梯
8、形模糊参数在水环境系统中的定义河段水环境系统外力众多、内因复杂，存有多种不确定性，相应的水环境容量也必然是 一个变化不定的物理量，因此河水流量Q、流速u 、污染物浓度C 和降解系数k 等参数的率 定不可避免地带有模糊性、不精确性。对于天然的河流水体，在一定时段内，水环境系统基 本上都是处于一定范围内波动，通常该范围内数值出现的几率大一些、相应的可信度较高些； 远离其的极限状态出现的几率小一些，可信度也较低些。根据这一特点，考虑将上述各参数定义为梯形模糊数，分别表示为Q = (q1, q2 , q3 , q4 ) ， u = (u1,u2 ,u3,u4 )，c = (c1,c2 , c3, c4
9、 ) ，k = (k1, k2 , k3, k4 )。若将(a2 , a3 ) 区间看作是最可能值,即相应可信度(或隶属度) 最高，等于1；以数据列最大值作为上限、最小值作为下限，并取相应的可信度为0，则参照式(1) 可以定 义上述各参数的梯形模糊隶属函数。2.3 水环境容量梯形模糊计算模型将上述梯形模糊参数带入式中，可以得到带有模糊参数的河流水环境容量计算模型，即W% = Q% (CsC% ) k% Cs Q% xu%= (q1, q2 , q3, q4 ) Cs(c1, c2 , c3, c4 ) (k1, k2 , k3, k4 )Cs (q1, q2 , q3, q4 ) x(u1,u
10、2 ,u3,u4 )式中Cs 确定性实数。（11）对于大多数季节性河流而言，一年内枯、平、丰3 个水期的河水流量、流速、污染物浓 度降解系数等变化较大，考虑按不同水期构造梯形模糊参数、分别计算环境容量，再通过累 加得到全年的水环境容量；也可以根据具体情况，按月或其它时间尺度分成多个时段进行计 算，具有很强的灵活性。3. 实例应用3.1 基本资料某河段长L = 12 km，水质控制目标(CODMn ) Cs =10 mg/L。通过对该河段2001-03-2002-02水文、水质统计资料和观测数据的分析、计算,得到了得到了枯、平、丰3 个水期的 河水流量Q (m3/s) 、流速U (m/s) 、污
11、染物浓度C(mg/L)，以及污染物降解系数k (10-6S-1) 等 参量的信息。若以各参量出现最大概率相应区间的最大值及最小值作为最可能值的上限和下限,以数据列最大值作为上限、最小值为下限,构造梯形模糊参数：Q%枯 = (190, 240, 260, 310) ,U% 枯 = (0.16, 0.23, 0.25, 0.31) C%枯 = (5.5, 7.6, 7.8, 9.6) , K% 枯 = (0.72, 0.78, 0.86, 0.98) Q%平 = (300, 430, 450, 580) , U% 平 = (0.28, 0.38, 0.4, 0.51)C%平 = (4.7, 6.4
12、, 6.6, 8.3) , K% 平 = (0.85, 0.97,1.07,1.21)Q%丰 = (560, 690, 710, 850) ,U% 丰 = (0.42, 0.55, 0.58, 0.75)C%丰 = (4.2, 6.3, 6.6, 9.2) , K% 丰 = (0.98,1.11,1.23,1.36)3.2 河段水环境容量模糊数计算根据上述资料,运用式(11) 可以分别计算出枯、平、丰3 个水期的水环境容量。以枯水 期为例，说明环境容量计算过程。将枯水期水文、水质信息代入式(11)，通过单位换算、整 理,得到模糊容量 (单位:t/d)，即枯W% = 86400106 (190，
13、240，260，310) . (10,10,10,10)(5.5, 7.6, 7.8,9.6) (0.72, 0.78, 0.86, 0.98) 106 10 (190，240，260，310) 12000（0.16，0.23，0.25，0.31)若令W%枯 = W%枯1 + W%枯2 ,其中. W%枯1 , W%枯2 分别为河流的物理稀释,生化自净容量,则有W%枯1= 86400106 (190，240，260，310) .(10,10,10,10)(5.5, 7.6, 7.8,9.6)W% = 864001012 (0.72, 0.78, 0.86, 0.98) 10 枯2(190，240
14、，260，310) 12000（0.16，0.23，0.25，0.31)根据式(2) 式(6) 的模糊数运算法则,分别计算物理稀释、生化自净容量,得到W%枯1= (6.6, 45.6,53.9,120.5)W% = (4.5, 7.8,10.1,19.7)枯2W% = W%+ W%= (11.1, 53.4, 64.0,140.2）枯 枯1 枯2类似地,可以计算得到平、丰水期的物理稀释与生化自净能力见表1。表1 不同水期的水环境容量值水期物理稀释能力（t/d）生化自净能力（t/d）允许纳污总量（t/d）枯水期（6.6,45.6,53.9,120.5）(4.5,7.8,10.1,19.7)(11
15、.1,53.4,64.0,140.2)平水期（44.1,126.3,140.0,265.6）(5.2,10.8,13.1,26.0)(49.3,137.1,153.1,291.6)丰水期(38.7,202.7,227.0,425.9)(7.6,14.9,16.5,28.5)(46.3,217.6,243.5,454.4)由表1可以看出，无论是物理稀释、生化自净容量还是允许纳污总量，都具有很强的模糊性，即梯形模糊数的上、下限差距较大。显然,这种模糊性很大的计算结果对于水质规划 和管理都是很不方便的。因此,需要将其进一步转化为更为明确的数值形式。3.3 河段水环境容量区间值计算结合上述梯形模糊容量
16、计算结果, 运用式(7) 式(9) 可以很容易得到不同可信度水平 要求下,相应的水环境容量区间值,见表2。与表1 相比,将水环境容量由模糊数转化为区间数, 不仅方便了使用,也增强了决策管理的灵活性。表2 不同可信度下各水期环境容量可信度=1=0.95=0.9=0.85枯水期(53.4,64.0)(51.3,67.8)(49.1,71.6)(47.0,75.4)平水期(137.1,153.1)(132.7,160.1)(128.3,166.9)(123.9,173.9)丰水期(217.6,243.4)(209.1,254.0)(200.5,264.5)(191.9,275.1)由于隶属函数是以出
17、现最大概率相应数据区间为最可能值(隶属度=1)，其它数据的隶属度或可信度也都是相对于该最大概率数据区间而言的,因此这里的可信度水平是相对值。 实际应用中,可以考虑选取0.90 对应的纳污能力作为河段水环境容量的参考值，并据此确 定区域的允许排污水平。至于应该选取区间的上限、下限还是区间内某个数值作为污染物的 允许排放量标准，还要根据当地水环境状况、水功能规划以及经济发展水平等综合确定。4.结语本研究从河流水环境系统的随机性、模糊性特征,以及资料信息的不足和不精确性等出 发,将水环境系统参数，如流量、流速、污染物浓度和降解系数等定义为梯形模糊数。在此 基础上,通过将确定性水体纳污能力计算模型的参
18、数模糊化处理，建立了带有梯形模糊数的 河流水体纳污能力计算模型。与传统方法相比，其结果也包含了环境容量可信度及相应的可 能值区间，实例研究表明, 避免了常规算法的一些缺陷，计算结果更趋科学、合理。参考文献 1 曾维华,王华东. 随机条件下的水环境总量控制研究. 水科学进展,1992 ,3(2) :120-127. 2 王有乐,周智芳,王立京,等. 黄河兰州段水环境风险容量研究 J . 环境科学与技术, 2006, 29, (6) : 72 -73. 3 李如忠,汪家权,王超,等. 不确定性信息下的河流纳污能力计算初探. 水科学进展,2003（4）:459463 4 李如忠,汪家权,王超,等.
19、基于未确知信息的河流纳污能力计算初探. 河海大学学报,2003,（4）:386-388 5 Lee Chih-sheng ,Chang Shui-Ping. Interactive fuzzy optimization for an economic and environmental balance in a river system. Water research ,2005 ,39 :221-231. 6 Hercules M. Petro A and Jacques G.Modeling of water pollution in the Thermaios Gulf with fuz
20、zy parameters. Ecological Modelling , 2001 ,142(1-2) :91-104. 7 Michael H. On the implementation of fuzzy arithmetical operations for engineering problems. Proceedingsof 18th International Conference of the North American Fuzzy Information Processing SocietyNAFIPS99 ,New York ,USA ,1999 :462-466.8 K
21、entel E ,Arel M M. 2D Monte Carlo versus 2D Fuzzy Monte Carlo health risk assessment . StochasticEnvironmental Research and Risk Assessment ,2005 ,19 (1) :86-96.9 Ganoulis J , Anagnostopoulos P. and Mbimbas I. Fuzzylogic-based risk analysis of water pollution. Proceedings of 29th Congress of the Int
22、ernational Association of Hydraulic Engineering and Research ,September16-21 , Beijing ,2001.10 Silvert W. Ecological impact classification with fuzzy sets. Ecological Modelling , 1997 ,96 (1-3) : 1-10.11 Ronald E. G, Robert E. Y. Analysis of the error in the standard approximation used for multipli
23、cation of triangular and trapezoidal fuzzy numbers and the development of a new approximation. Fuzzy Sets andSystems ,1997 , 91 (1) :1-13.12 Ronald E G, Robert E Y. A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators. Fuzzy Sets and Systems ,1997 ,91 (2) :185-202.CALCULATION
24、OF RIVER WATER ENVIRONMENTAL CARRYING CAPACITY BASED ON TRAPEZOIDAL FUZZY NUMBERZhang YingCollege of Environmental Science and Engineering, Hohai University, Nanjing (210098)AbstractBased on the characteristics of fuzziness and impreciseness of river water system ,and the lack of waterenvironmental
25、information , the parameters of river water environmental system are defined as trapezoidal fuzzy numbers. On the basis , a fuzzy model for calculating river water environmental carrying capacity is established through fuzzifying the parameters in the conventional and certain model. From the model p
26、roposed above ,the trapezoidal fuzzy values of river water environmental carrying capacity are derived. According to the different required confidence level, the above river water environmental carrying capacity can be transformed from trapezoidal fuzzy numbers into interval values. Study results show that the new model is more scientific and reasonable than that of conventional one.Keywords: water environmental capacity; trapezoidal fuzzy number; membership function and confidence level