《最新全国各地2011届高考数学试题汇编:数列1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新全国各地2011届高考数学试题汇编:数列1.doc(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数列题组一一、选择题1(浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文)已知数列中,则数列通项公式为( )ABCD答案 C.2. (甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题)已知等差数列的前n项和为,若( )A18 B. 36 C. 54 D. 72答案 D.3. (福建省安溪梧桐中学2011届高三第三次阶段考试理)已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,项和,则 的值为( )A2 B3 C D4答案 A.4.(福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理)数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为( )A B4 C2 D答案 C.5 . (福建省四地六校2011届高
2、三上学期第三次联考试题理)已知数列an的通项公式为 则an的最大项是( )Aa1 Ba2 Ca3 Da4答案 B.6(浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文)等比数列中, 则= ( )ABCD答案 B.7.(福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理) 已知等差数列的公差为,且成等比数列,则等于( )A-4 B-6 c C-8 D8答案 D.8(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷)已知数列an的前n项和Sn=ABC D答案 A.9. (广东省华附、中山附中2011届高三11月月考理)已知等差数列的前项和为,且,则过点和N*)的直线的斜率是A4B3C2D1答案 A
3、.10. (甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题)设是公差为正数的等差数列,若,则( )A B C D答案 B.11(北京四中2011届高三上学期开学测试理科试题)已知等差数列的前项和为,若,且A、B、C三点共线(该直线不过 原点),则( )A100 B. 101 C. 200 D. 201答案 A.12. (贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理)在等差数列中,则此数列的前13项的和等于( ) A13 B26 C8 D16答案 A.13. (河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文)在等比数列中,已知,那么= (A)3 (B)4 (C)12 (D)16答案 B.14(黑龙江大庆
4、实验中学2011届高三上学期期中考试理)若一个等差数列前项的和为,最后项的和为,且所有项的和为,则这个数列有( )项项项项答案 A.15(浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文)已知等差数列的前项和为,且,则( )A B C D 答案 D.16(福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理)如果数列等于( )A256B510C512D 1024答案 D.17(北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考)(理科)已知数列满足则的最小值为 ( )A 10 B105 C 9 D 8答案 B. 18(重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理)等差数列满足:,则=( )A B0 C1 D2答
5、案 B.19(重庆市南开中学高2011级高三1月月考理)在数列中,的值为( )A55050B5051C4950D4951答案 D.20(浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文)在等差数列an中,a13a8a15120,则2a6a4的值为 A24 B22 C20 D-8答案 A.21(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷)若a为等差数列,且aaa39,则aaa的值为A117 B114 C111 D108答案 A.22. (甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题)已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于()3 2 1 答案 B.23(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一
6、学期高三会考模拟试卷)数列满足 若,则 AB C D答案 B.二、填空题24(浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文)已知等差数列的前项和为,且若则 答案:7.25(福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理)已知等比数列各项均为正数,前项和为,若,则答案 31.三、简答题26(浙江省温州市啸秋中学2010学年第一学期高三会考模拟试卷) 已知为等比数列,且(1)若,求;(2)设数列的前项和为,求.答案 解:设,由题意,解之得,进而(1)由,解得 3分(2) 3分27(浙江省诸暨中学2011届高三12月月考试题文)(本小题满分14分)已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列. () 求
7、的值; () 设数列是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,试比较与的大小.答案 () 解: () 解: .28(重庆市南开中学高2011级高三1月月考理)(13分)已知数列是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,且成等差数列。 (1)求数列的通项; (2)令的前项和答案 29(重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理)(本小题满分12分)设数列的前项和为(1)求数列的通项公式(2)是否存在正整数使得 ?若存在,求出值;若不存在,说明理由答案 30. (河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文)(本小题满分12分)已知是公差不为零的等差数列,且成等比数列.(I)求数列的通项; (II
8、)记,求数列的前项和答案 解:设公差为,则:解得: 31. (贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理)(12分)已知数列满足(1)求(4分)(2)设求证:;(4分)(3)求数列的通项公式。(4分)答案 (理)解答:(1)由已知,即,即有由,有,即 同时,(2)由(1):,有 (3)由(2): 而,是以2为首项,2为公比的等比数列,即,而,有:(文)解答:(1)证明:(2) 而,是以2为首项,2为公比的等比数列;(3)由(2)可知:,即,而,有:32(北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考)(本小题满分13分)在数列中,并且对任意都有成立,令()求数列的通项公式;()求数列的前n项和解
9、:(1)当n=1时,,当时,由得所以所以数列是首项为3,公差为1的等差数列,所以数列的通项公式为(2)33. (福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理)(本题满分13分)数列 满足 (1)求 及数列的通项公式;(2)设,求;答案 (本题满分13分)数列 满足 (1)求 及数列的通项公式;(2)设,求;解:(1) -2分一般地,即-=2即数列是以,公差为2的等差数列。 -4分 即数列是首项为,公比为的等比数列-6分 -8分(2)-13分34.(浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文)(本小题满分15分)已知数列,中,为公比的等比数列,且,其中分别为数列,的前项和(I)求数列的通
10、项公式;(II)求数列的通项公式;(III)求数列的前项和;答案 (本小题满分15分)(1)(2) (3) 直线和圆题组一一、选择题1(北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考)直线x-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是 ( )A相切 B直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离答案 B.2(北京五中2011届高三上学期期中考试试题理)若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是( ) 答案 A.3、(福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理)两圆和恰有三条公切线,若,且,则的最小值为 ( )A B C D答案 C.3(福建省厦门双十中学201
11、1届高三12月月考题理)已知点是曲线C:上的一点,过点与此曲线相切的直线平行于直线,则切线的方程是( )ABy=CD或答案 A.4. (福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理)设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B,则使为整数的直线共有( ) A4条 B5条 C6条 D7条答案 C.5.(福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理) 已知圆与抛物线的准线相切,则p ( )A、1B、2C、3D、4答案 B.6(甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)过点圆的切线,则切线方程为( ) A BC D答案 C.7(甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)已知圆
12、关于直线的最小值是( )A4B6C 8D9答案 D.8(广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理)已知直线与圆交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值是( )(A)2 (B) (C)或 (D)2或答案 D.9. (广东省清远市清城区2011届高三第一次模拟考试理)曲线处的切线方程为( )ABC D答案 C.10.(贵州省遵义四中2011届高三第四次月考理)若直线按向量平移后与圆相切,则的值为( ) A8或2 B6或4 C4或6 D2或8答案 A.11.(黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理) 若直线是曲线的切线,则=( ) 或答案 D.12(黑龙江哈九中2011
13、届高三12月月考理)“”是“直线”与“直线平行”的( )A充分不必要条件 C必要不充分条件 D充要条件 D既不充分也不必要条件答案 B.13(湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文)已知,a,B,则在内过点B的所有直线中 A不一定存在与a平行的直线 B只有两条与a平行的直线 C存在无数条与a平行的直线 D存在唯一一条与a平行的直线答案 D.14(重庆市南开中学2011届高三12月月考文)已知圆C与直线都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为( )ABCD答案 B.二、填空题14(湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文)已知两点,则直线与轴的交点分有向线段的比为 答案 2.15. (福建省厦
14、门外国语学校2011届高三11月月考理)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A、B两点,共线,求椭圆的离心率.答案 .16(甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)设直线与圆相交于、两点,且弦的长为,则答案 0.17. (广东省中山市桂山中学2011届高三第二次模拟考试文) 在极坐标中,圆的圆心到直线的距离为 .18(河南省郑州市四十七中2011届高三第三次月考文)如下图,直线与圆相切于点,割线经过圆心,弦于点, ,则 .第3题答案 19.(黑龙江省哈尔滨市第162中学2011届高三第三次模拟理)已知函数的图象关于直线和都对称,且当时,.求
15、=_。答案 0.520(湖北省武汉中学2011届高三12月月考)设圆为常数)被轴所截得弦为AB,若弦AB所对圆心角为,则实数 。答案 三、简答题21. (甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理)(12分)已知圆C经过P(4, 2),Q( 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5(1)求直线PQ与圆C的方程(2)若直线lPQ,且l与圆C交于点A、B,求直线l的方程答案 (12分)解:(1) PQ为C在PQ的中垂线即y = x 1上设C(n,n 1),则由题意,有 n = 1或5,r 2 = 13或37(舍)圆C为解法二:设所求圆的方程为由已知得解得当时,;当时,(舍) 所求
16、圆的方程为 (2) 设l为由,得设A(x1,y1),B(x2,y2),则 , m = 3或 4(均满足) l为4y=x2y=x222(福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理)(13分)如图,求由两条曲线y=x2,4y=x2及直线y=1所围成图形的面积.答案 (13分)如图,求由两条曲线y=x2,4y=x2及直线y=1所围成图形的面积. 解:(理)由对称性,所求图形面积为位于y轴在侧图形面积 的2倍2分由得C(1,1)同理得D(2,1)5分所求图形的面积8分 4y=x2y=x213分(理科图)23. (福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理)(本小题满分14分)已知圆O:,点
17、O为坐标原点,一条直线:与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B (1)设,求的表达式; (2)若,求直线的方程; (3)若,求三角形OAB面积的取值范围.答案 【解】 (1)与圆相切,则,即,所以.4分(2)设则由,消去得:又,所以 6分则由, 所以所 8分所以. 9分(3)由(2)知: 所以 12分由弦长公式得所以解得 14分24(黑龙江哈九中2011届高三12月月考理)(12分)已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足,(1)求的轨迹的方程;(2) 过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由答案 24. (1),所以椭圆方程为(2)四边形为平行四边形,又其对角线相等,则当直线的斜率不存在时,四边形的对角线不相等;当直线的斜率存在时,设直线,联立,整理得(*)代入得所以存在直线25(黑龙江哈九中2011届高三12月月考理)(12分)已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,的面积为(1)试将表示成的函数,并求出其定义域;(2)求的最大值,并求取得最大时的值答案 25. (1)设圆心到直线的距离为,则,所以,故(2)当且仅当时取等号,此时第- 18 -页 共18页