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1、精品论文推荐田间土壤水分特征曲线参数反演 1李峰1,2，缴锡云1，李盼盼1,3, 翟铎1,21.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京(210098)2.河海大学 农业工程学院，江苏南京(210098)3.蚌埠市诚信水利工程监理咨询有限公司，安徽蚌埠(233000)E-mail: .摘 要：非饱和土壤水分特征曲线是定量研究土壤水分运动的重要参数，针对其传统测定手段耗时长、成本高且精度存在明显不确定性等问题，本文研究了土壤水分特征曲线参数估计 的数值反演方法，建立了数值反演计算的数学模型，提出了反演计算方法，将反演结果与室 内试验数据进行了比较，并采用田间实测数据进行了验证。结
2、果表明，此算法推求的土壤水 分特征曲线参数与实验实测值具有很好的一致性，可以用于田间复杂情况下参数的推求。 关键词：数值反演；土壤水分特征曲线；VG 模型；HYDRUS1D中图分类号：S152.71. 引 言随着农田生态环境污染问题的日益严重以及人们对农田水肥联合调控的日益重视，利用 数值模拟的方法来进行土壤水分运动及溶质运移的预测预报显得越来越重要，而若要保证模 型预测的精度，其最关键的因素就是非饱和土壤水分特征曲线的精确推求。土壤水分特征曲线是土壤负压h和土壤含水率之间的关系曲线，是定量研究土壤水分运 动的重要参数1。目前，非饱和土壤水分特征曲线主要通过大量的室内和现场实验的手段直 接测定
3、，其中的多数方法由于所需试验仪器精密、测试耗时长及成本较高而受到限制，同时 土壤空间变异性的存在亦限制了直接测定方法的实际应用2。因此，使用间接方法估计非饱 和土壤水分特征曲线越来越引起人们的关注，数值反演法即是一种重要的间接方法。近年来，众多学者对土壤水分特征曲线的数值反演方法进行了研究。Zachmann3最早对 土壤非饱和水分运动参数的数值反演进行了研究，并用以估计土壤水分持留特征和水力传导 率。但并未进行实验验证；Feddes等人4在蒸发计算中应用了数值反演方法；Dane和Hruska5 在对上边界条件进行人为控制使其成为零通量面的情况下，利用田间观测数据进行了土壤水 分特征曲线的数值反
4、演计算，未尝试推求自然状态下复杂土壤剖面的参数。国内学者也对此 进行了相关研究，张俊、徐绍辉6针对土壤水动力学参数的数值反演研究进行了综述；薛强、 刘勇、刘建军等7利用室内实验数据对VG模型和Brooks-Corey模型中的相关参数进行反演辨 识，得到了模型参数的最优估计值。虎胆吐马尔白等8使用HYDRUS模型反演计算了土壤 水力传导度，但并未对反演方法的精度做系统评价。数值反演法因其快速、简便的特点而受到广泛的关注。上述研究主要针对简单控制条件 下的室内实验或田间试验进行研究。但是田间土壤一般存在着分层、变异等复杂情况，并且 控制其边界条件也在一定程度上增加了试验工作量，因此自然条件下的田间
5、复杂土壤剖面的 水分特征曲线参数反演问题需要进一步研究。本文通过使用HYDRUS-1D模型中的反演算法 推求土壤水分特征曲线VG模型的参数，并与实验数据进行对比分析，旨在提供一种具有较 高精度的推求田间土壤水分运动参数的简便方法，为田间土壤水分运动及溶质运移数值模拟1基金项目：国家重点基础研究发展计划（973 项目，2006CB403402）；引进国际先进水利科学技术规划（948项目，200719）；“十一五”国家科技支撑计划项目（2007BAD38B05）；- 8 -提供基本参数。2. 数学模型数值反演法在估计土壤水力特性参数时，首先选定可以近似表述土壤水分特征曲线和导水率的函数表达式 (h
6、) 和 k (h) ，并给定初始参数值，然后把赋予了初值的 (h) 和 k (h) 代入表征瞬时流的方程，并结合实验可控的初始边界条件，形成一完整的描述土壤水运动的数学模型，并求解该模型，把所得结果与实测值相对比，然后进一步改进参数，多次迭代，直 到模拟值与拟合值之间的误差达到最小，此时的参数值即为最优化参数。因此求解的过程实 际包含两个主要步骤，一是求解出流方程，二是参数优化。2.1 土壤水分运动控制方程假设土壤为各向同性、均质的多孔介质,忽略了土壤中气体和温度变化对水分运动的影 响，建立了非饱和土壤水分运动方程，如下 =t h kz z+ 1（1）式中： 为体积含水率； h 为压力水头值，
7、cm；z 为土体深度，cm，以土壤表面为参照面；k 为非饱和导水率，cm/d。在描述土壤水分特征曲线的诸多公式中，VG 模型以其普遍适用性而被广泛应用，其函 数表达式为 s r+ h 1）；k(h)为非饱和导水率，cm/d；ks为饱和导水率，cm/d。2.2 参数寻优估计优化参数值是通过最小化目标函数来获得的。参数寻优过程中HYDRUS-1D定义的最小 化目标函数如下9mqnqj (b, q, p ) = v j wi j q j (x, ti ) qi (x, ti , b) +j =1m p vi =1n pj w*,p * () p2( , b)2 +j =1nbjji =1i , jj
8、ijij v jj =1b* b 2（4）式中：mq是不同测量类别的数目；nqi是同种测量类别中不同时间空间上的测量数目；q*j（x，ti）为第i时刻第j个观测点在x位置的具体观测值；q*（jx，ti ，b）为相应参数相量b (如r 、s 、n、ks、D)通过相应模型的计算值；vj和wi，j为某一测量类别和测量点的权重。右端第二项表述了测量值与模型预测的水力特性参数值（如 (h) 和 k (h) ）之间的差异。其中，mp、*（ ）、p （ ，b）、v 和w的意义与第一项相似，只是在这一项中代表的测量类别npj、pjijiji, j是土壤水力特性参数。右端最后一项表述的是一个补偿函数，是迭代前后
9、两土壤水力特性参 数之间的差异，其中 v j 代表权重。从以上可以看出，HYDRUS定义的目标函数可以包括水 分、含水量、溶质浓度、通量、水分特征函数等，与以往的参数反演目标函数相比可以包括 更多的信息，从而使参数反演达到更高的精度。为确保在参数最小化过程中，有整体唯一解且保证其收敛性，故给参数加约束条件，这 样就构成了最优化数学模型MinS.t. (b, p, q)bmin b bmax（5）其中，bmin、bmax为一组经验值； (b, p, q) 为目标函数。近年来使目标函数最小化的方法已有多种6，在诸多方法中，LM法作为求非线性最小平方拟合的标准方法而被普遍使用，LM算法既有梯度下降算
10、法的全局特性，又有高斯牛顿 的局部收敛性，其迭代优化速度和精确度明显优于共轭梯度算法和BP算法。LM算法在优化 参数接近误差目标时，逐渐与高斯牛顿算法逼近，基本上能以最快的速率进行收敛，且同 时保持了主矩阵的正定性和空间解的稳定性。HYDRUS-1D即采用此方法实现目标函数的最 小化。3. 试验验证采用取自河北吴桥县彭庄村棉田的土壤水分特征曲线参数进行算法验证。该土壤质地为 粉粘壤土，粒径分析由中国科学院南京土壤研究所土壤与环境分析测试中心分析得到，采用 美国制分类标准，结果见表 1。表 1 土壤颗粒分析（吴桥彭庄）土样砂粒/%粉粒/%粘粒/%容重/gcm-3粉粘壤土28.3131.3040.
11、421.403.1 验证试验土壤水分特征曲线的测定压力膜仪法。把风干碾碎过 2mm 筛后的试验土料按设计 容重分层（每层 5cm）装入试验土箱中，层间刮毛，以便于层与层间土壤紧密贴合，然后用 环刀取土，做 6 个重复。将取好的土样浸泡 24h 至饱和，同时将陶土板浸泡 48h 后，将陶土 板和土样一同放入压力室，按压力级别分别加压。待每级压力平衡后，取出土样称重。加压 完毕之后，取出土样烘干，即得到各级压力下所对应的含水率，具体数据见表 2。表 2 土壤水吸力与相应含水率吸力/cm体积含水率吸力/cm体积含水率吸力/cm体积含水率510.3967650.25276500.1481020.369
12、10200.234102000.1372040.34520400.199153000.1263060.30830600.1855100.28051000.168一维垂直土柱试验。把风干过 2mm 筛后的试验土料按设计容重分层（每层 5cm）装入长 1 m、直径 15cm 的垂直土柱中，并于土柱一侧插入土壤水分传感器（FDR），便于实时 监测土壤水分动态。试验时采用马氏瓶供水，使土柱上边界保持 2.5cm 稳定水头，设定 FDR 使其 10min 监测一次，当湿润锋到达土柱底部时停止供水，并取出 FDR，导出土壤水分传 感器的记录值。经率定 FDR 探头后，得到不同时刻含水率值。3.2 土壤水分
13、特征曲线反演计算根据实测的土壤颗粒组成和容重，用HYDRUS-1D9中神经网络预测方法（PTFs方法） 预测得到一组土壤水力学参数，作为初始参数值；根据一维垂直土柱试验所控制的条件，设 定初始边界条件，试验前所测土柱剖面的含水率作为初始条件，常压力水头作为上边界条件， 下边界条件采用自由排水边界条件，经过数值反演法得到的水力特征参数优化值见表 3。表 3 参数反演结果rsnm实测值0.04540.46810.01551.34120.2544优化值0.04230.38860.00621.29200.22603.3 结果比较与分析为说明数值反演法在推求土壤水分特征曲线参数中的应用效果，将利用数值反
14、演法所得 参数计算得到的不同水吸力下所对应的体积含水率与实验实测体积含水率相比较，结果见表4。表 4 土壤含水率模拟值与实测值对比吸力/cm体积含水率/1相对误差%实测值计算值510.3960.373-5.81020.3690.356-3.52040.3450.328-4.93060.3080.307-0.25100.2800.279-0.47650.2520.2561.710200.2340.2412.920400.1990.2063.730600.1850.1881.951000.1680.1690.376500.1480.1554.4102000.1370.1466.3153000.12
15、60.1346.4对体积含水率的实测值与计算值之间进行成对双样本 t 检验来判断两者之间的差异是否 显著。取显著性水平为 0.05，将 t 统计量与 t 临界值进行比较，由于 0.23591.7823，亦小于2.1788，P（Tt）单尾值为 0.4088 大于 0.05，所以可判断计算值与实测值差异不显著，具有 较好的一致性，模拟结果较好。不同土壤水吸力条件下土壤含水率的计算值结果还表明，在 低吸力段和高吸力段的模拟结果相对误差均较大，最大达到 6.4%的误差；其次在吸力约200cm 处，模拟结果的误差亦较大，达到 4.9%，此时是土壤水分特征曲线由快速下降阶段 到平稳阶段的过渡阶段。1816
16、 实测值水吸力x103/cm14 计算值1210864200 0.1 0.2 0.3 0.40.5 体积含水率图 1 土壤水分特征曲线反演结果与实测值对比由以上的比较分析表明，使用数值反演算法推求土壤水分特征曲线参数是可行的。4 田间应用4.1 试验区概况试验于 2008 年 4 月在中科院南皮生态农业试验站进行，该站位于河北省沧州市南约40km，地处北纬 3806，东经 11640。该地区多年平均降水量 550mm，平均日照时间 2318h， 水面蒸发 10251218mm，地下水埋深 57m。试验田面积 319.9m2，耕层土壤为轻质壤土， 地面种植作物为棉花。在田块中央设有地下水及水盐肥
17、监测井，用于监测地下水位动态变化 和土壤水、盐、肥纵向分布情况。在井内不同土层深度分别埋设水分传感器（TDR），共监 测 5 米土体范围的土壤水分。试验期间每 6 天测一次土壤水分，降雨时加测；同时记录气象 资料并地下水位波动情况，模拟时所取土体范围为 3.5m范围。4.2 土壤水分特征曲线参数反演本文使用 2008 年 6 月 28 日7 月 2 日的实测含水率资料及气象资料进行参数反演，上 边界条件设为开放边界条件，输入模拟时段的实测降雨量、灌溉量、蒸发量；下边界条件设 为自由排水边界条件；初始条件为时段初模拟土体的含水率分布。经数值反演得到的最终优 化参数见表 5。表 5 田间水力参数优
18、化结果rsn0.14210.47010.00451.75060.01330.43840.05191.63430.30000.60000.00721.20414.3 田间土壤水分运动数值模拟为验证反演算法所得到的田间土壤水分特征曲线参数，故另选择 2008 年 7 月 2 日7 月 15 日的时段，利用表 5 所示的参数，模拟该时段的土壤水分运移情况，模拟结果见图 2。 从中可以看出表层及 300cm 处含水率的模拟值较实测值略有偏高，整体模拟结果较为理想。 由此可见使用反演算法得到的参数完全可以用于田间复杂情况下水分运动的数值模拟。050100深度/cm150200250300体积含水率00.
19、20.40.60.8实测值050100深度/cm150200深度/cm250体积含水率00.20.40.60.8实测值350400模拟值300 模拟值350400(a) 7 月 6 日(b) 7 月 9 日体积含水率050100深度/cm1502002500 0.2 0.4 0.60.8实测值050100150200250体积含水率00.20.40.60.8300 模拟值350400300350400实测值 模拟值5. 结论(c) 7 月 14 日(d) 7 月 15 日 图 2 土壤含水率模拟值与试验实测值比较结果针对自然条件下田间复杂土壤剖面的水分特征曲线参数反演问题进行了研究，通过构建
20、的数学模型，利用 HYDRUS-1D 推求土壤水分特征曲线 VG 模型的参数，结果表明：（1） 对土壤水分特征曲线 VG 模型参数反演的结果与室内试验实测结果具有很好的一致性；（2） 以反演的土壤水分特征曲线参数为基础进行土壤水分运动模拟，其结果与田间实测结果相 符。因此，本文提出的利用反演方法估计自然条件下田间复杂土壤剖面的水分特征曲线参数， 方法可靠，精度较高。参考文献：1徐绍辉, 刘建立. 土壤水力性质确定方法研究进展J. 水科学进展, 2003, 14 (4): 494 -501.2Eching , SO , J W Hopmans. Optimization of hydraulic
21、 functions. from transient outflow and soil water pressure data J . Soil Sci. Soc. Am. J. 1993 , 57 (5): 1167 -1175.3Zachmann D W, Duchateau P C and Klute A. Simultaneous Approximation of Water Capacity and SoilHydraulic Conductivity by Parameter Identification.J. Soil Sci. 1982, 134: 157 -163.4Fedd
22、es R A, KaBat P, van Bakel P J T, et al. Modeling soil water dynamics in the unsaturated zone-state of the art. J. Hydrol. 1988, 100: 69 -111.5Dane J H and Hruska S. In-situ determination of soil hydraulic properties during drainage. J. Soil Sci.Soc .Am. J. 1983, 47: 619 -624.6张俊, 徐绍辉. 数值反演算法在确定土壤水力
23、性质中的研究进展J. 土壤, 2003, 35(3): 211 -215.7薛强, 刘勇, 刘建军, 等. 非饱和土壤水分特征曲线模型参数反演辨识研究J. 仪器仪表学报, 2006,27(6): 741 -743.8虎胆吐马尔白, 王薇, 孟杰, 等.作物生长条件下沙拉塔纳农田水盐耦合运移模型J. 新疆农业大学学 报, 2008, 31(1): 93 -96.9Simunek. J., Huang. K. and van Genuchten. M. T h. The SWMS-3D code for simulating water flow and solute transport in t
24、hree-dimensional variable-saturated media. USSL/ARS. Peport No139, 1995.Parametric inversion of soil water characteristic curve in fieldLI Feng1,2，JIAO Xi-yun1*，LI Pan-pan1,3，ZHAI Duo1,21. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering ofHohai University, Nanjing (210098
25、)2. Department of Modern Agriculture Engineering Hohai University, Nanjing(210098)3. Bengbu City Sincere Hydraulic Engineering Consultant Firm, Bengbu(233000)Abstract: Parametric of unsaturated soil water characteristic curve play an important role in the study of water kinesis in soil, however, the
26、 traditional observation methods need to take a long time and costis high and the precision is lower. Parametric inversion method is used to computer the parameter，amathematical model is established, a method of inverse problem is advanced, the result is contrasted with result of indoor experiment,a
27、nd validated by contrasting with the field experiment. The result indicates that the simulated result is consistence with the experiment and the method to gain parameter of soil water characteristic curve is feasible.Keywords: Parametric inversion; soil water characteristic curve; VG model; HYDRUS1D