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1、精品论文大集合负载对塑料行星齿轮传动振动特性的影响郭飚，段福海，胡青春 华南理工大学机械与汽车工程学院 广州 (510640) E-mail：摘要：为了进一步了解塑料行星齿轮传动系统的振动特性，建立了塑料行星齿轮传动系统 的实验模型，对塑料行星齿轮传动在不同工况下的振动特性进行了研究，利用频谱分析技术 和时域滤波技术对实验数据进行了分析处理。研究结果表明：塑料行星齿轮传动的振动主要 分布在齿轮啮合基频带及各次倍频、谐频带和转子不平衡频带等；转速和负载的增大加剧了 塑料行星齿轮在啮合基频处和谐频处的振动强度；负载的增加会抑制塑料行星齿轮在啮合 2 倍频处的振动强度；负载和转速的增加会明显的抑制转
2、子不平衡的影响。 关键词：塑料齿轮；行星齿轮；振动特性；实验中图分类号：TH112文献标示码：A1 前言由于高性能工程塑料的发展，加速了以塑代钢的应用进程，使得塑料在机械工程领域应 用的比例不断增大，制作齿轮的材料也不再限于金属材料，已发展到塑料齿轮。国内外有关 塑料齿轮的应用与理论研究已进行了许多，但和钢质齿轮相比，出现时间较晚，研究时间也 较短，对于塑料齿轮尤其是行星轮的实验研究更是鲜见于报道，而且国内外研究人员对塑料 齿轮性能和应用等方面的了解还很不成熟，只是在钢质齿轮的基础上模仿和改进。所以，对 塑料齿轮进行实验研究很有必要，意义重大。从一般观念上讲，人们普遍都会认为由于塑性材料具有粘
3、弹性能，因而应该具有较明显 的降噪和减振性能。实际上，对于传递动力的齿轮来讲，当齿轮本体的固有频率和啮合频率 非常接近的时候，即使是粘塑性材料齿轮，也会产生共振和较大的噪声。所以，在进行塑料 齿轮设计时，对其进行振动和噪声的测试也是一个非常重要的方面。而且比起钢质齿轮，塑 料齿轮在承受较大的负载时，弹性变形会加大，必然影响整个机构的稳定性和可靠性，可见 研究塑料齿轮在不同负载下的振动特性是十分必要的1。2 齿轮的啮合冲击2.1 齿轮噪声产生机理对于标准渐开线齿廓的齿轮，在节线附近是单齿啮合，在节线两侧的某个部位（确切位 置由重叠系数确定）至齿顶和齿根的两个区段为双齿啮合。因此，每个轮齿在啮合过
4、程中载 荷的分配是变化的，载荷的变化会引起轮齿刚性的变化，从而引起轮齿的振动，加上齿轮的 制造误差和安装误差，以致在啮合时必将发生齿与齿的碰撞而产生冲击振动，这种振动称为 齿轮的啮合振动。由于啮合振动产生的激振，齿轮一方面要产生频率为啮合频率和它高次谐 波的受迫振动，另一方面则要产生频率为固有频率的瞬态自激振动。当啮合频率和固有频率 互为整数倍数时可能产生强烈的共振。因此，齿轮噪声有两种表现形式：一种是啮合频率的 噪声，另一种是整个齿轮以它的固有频率振动所产生的噪声，因而研究这些频带下的振动特 性是设计塑料齿轮的关键所在2-3。2.2 啮合频率及刚度分析本实验对 2K-H 型塑料行星齿轮进行振
5、动信号的采集，其三维模型和有限元模型如图 1- 6 -所示：图 1 2K-H 型行星齿轮三维模型及有限元模型齿轮副的啮合轮齿对数随齿轮的转动发生单、双对的交替转变。为了便于数值理论分析，绝大多数齿轮动力学的研究均将其展开为Fourier级数k（1） 式中mk (t) = km + aq cos(smt) + bq sin(smt)q=1为平均啮合刚度，m 为啮合圆周频率， aq 、bq 为Fourier级数展开项系数。s r本文中，对于内齿圈固定时其啮合频率为一定值，其值可表示为 = Z s Z r （2）m Z + Z s式中， Z s 和 Zr 分别为太阳轮和内齿圈的齿数，s 为太阳轮的角
6、速度。采用图 1 中的有限元模型按多啮合点计算法，求出轮齿上 20 个啮合点处的啮合刚度，采用曲线拟合法得到其时变啮合刚度如图 2 所示，从图 2 中可以看出，当采用塑料行星轮取 代钢质行星轮后，其啮合刚度发生了较大的变化，在不同负载下运行时，其振动特性较之钢 制齿轮而言必然会有显著的变化4- 5。(a)、(b)引入塑料行星轮后的外内齿轮副啮合刚度(c)、(d)全钢行星齿轮传动的外内齿轮副啮合刚度 图 2 行星齿轮齿轮副的啮合刚度3 实验图 3 实验设备如图所示，本套实验装置主要由交流电机，行星齿轮减速器，磁粉制动器，变频调速器，传感器以及一套信号采集仪组成，本实验用电涡流传感器标定转速，用加
7、速度传感器测得减 速器的振动信号，其中塑料行星齿轮的参数如下表：表 1 塑料行星齿轮传动系统参数齿轮参数太阳轮内齿圈行星轮齿数266419模数 (mm)222压力角 (deg)22.422.422.4齿宽 (mm)202020齿轮材料尼龙 66尼龙 66尼龙 66在机械设备负载运行过程中，用传感器测得周期性振动信号有时很难在时域图上辨别出来，因为它被较强的随机信号所淹没掉，这种情况下若对传感器测得的信号进行自功率谱分 析，就可以发现测得信号中不仅具有轴或齿轮回转频率的周期信号成分，还具有其它频率的 周期信号成分，因此，本实验中，在对塑料行星齿轮振动信号进行数据处理时将主要采用自 功率谱的方法，
8、而为了避免噪声信号对结果的影响以有效的提取每个分频带的信号，必须进 行滤波处理，本试验中将选用FIR数字滤波器，利用Matlab信号处理工具箱提供的基于窗函 数的工具函数fir1来实现这一功能。为了测得不同载荷下塑料行星齿轮的振动特性，本实验利用磁粉制动器分别施加0 N m 、6 N m 、10 N m 的负载，从频率为20HZ（1155rpm）开始每间隔1HZ采集一组数据 直到68HZ(3896rpm)，下面以负载为6 N m ，频率为40HZ（2274rpm）测得的数据为例，进行说明如下：图 3 全自功率谱图图 4 转子谐频带自功率谱图 5 低频滤波时域图图 6 啮合基频带自功率谱图 7
9、啮合基频滤波时域图图 8 啮合 2 倍频带自功率谱图 9 啮合 2 倍频滤波时域图为了便于比较，我们对所采集的数据在不同负载下和不同频带处分别进行了三次样条曲 线拟合，图形如下：图 10 转子谐频带图 11 齿轮啮合基频带图 12 齿轮啮合 2 倍频带图 13 齿轮啮合 1/3 谐频图中，()代表负载为 0 N m 的曲线；() 代表负载为 6 N m 的曲线；()代表负载为 10 N m 的曲线。本研究对采集的原始时域信号进行了自功率谱分析、时域滤波处理，并进行了无量纲化处理，从图中可以看出，试验中拾取的减速器振动信号主要包括：啮合频率及其各次谐波； 在啮合频率及其它一些高频成分两边，由于调
10、制效应产生的边频带；轴速频率及其低次谐波, 这是由于齿轮轴每旋转一周重复产生的附加脉冲引起的；交叉调制成分及隐含成分等。从图 3 可以看出塑料行星齿轮的振动主要分布在齿轮啮合基频带、2 倍频带、3 倍频带 及 1/3、1.5 倍谐频带以及转子不平衡频带等，从图 4、图 5 可以很清楚的看出，该频带有明 显的冲击信号，振动的产生的主要原因是转子不平衡的影响。图 6图 10 也反映出在塑料 行星啮合基频带、啮合 2 倍频具有明显的冲击信号，这主要是由塑料行星齿轮本身的啮合冲 击产生的，图 10 很明显的反映出负载和转速的增大能很好的抑制转子不平衡产生的影响。 在图 11 中可以发现，转速和负载的升
11、高会明显的加剧塑料行星齿轮啮合基频带的振动强度，而随着负载的增加其共振峰值较之于较低负载会提前在更低的转速下出现，（负载为 6 N m 时，在转速为 3600r/min 时出现，负载为 10 N m ，在转速为 3000r/min 时出现）。从图 12 可以看出，在 2 倍频带，在行星齿轮机构承受较小的负载时（6 N m ），在转速为 2300r/min时出现一个振动峰值，但随着转速的不断升高，该频带的冲击信号会受到抑制；而随着负载的不断增大，不管转速的变化如何，2 倍啮合频率处的振动强度都会受到抑制（如图中10 N m 曲线所示）。从图 13 中可以发现，在齿轮啮合 1/3 谐频带振动信号十
12、分复杂，但跟啮合基频带的情况有相似之处，随着负载的增大该频带的振动会随之增加，而且大的负载会使振动峰值更早的出现（负载为 6 N m 时，在转速为 2000r/min 时出现，负载为 10 N m ，在转速为 2800r/min 时出现）。4 结论本文建立了塑料行星齿轮传动的实验模型，利用频谱分析法和时域滤波法研究了塑料行 星齿轮在不同工况下的振动特性，结论如下：(1)塑料行星齿轮的振动能量主要分布在齿轮啮合基频带、2 倍频带、3 倍频带、1/3和 1.5 倍谐频带以及转子不平衡带。(2)负载的增大会明显的增大塑料行星齿轮系统在啮合基频带的振动，尤其是共振峰 值处的振动。(3)负载和转速增大的
13、会抑制塑料行星齿轮传动在啮合 2 倍频带的振动。(4)负载的增大会加剧塑料行星齿轮在 1/3 谐频带的振动，使该频带的非线性行为更为 复杂。(5)负载和转速的增大有效的抑制了轴转速谐频处的振动。 本文的研究将对进一步了解塑料行星齿轮传的动动力学行为、提高传动精度、降低振动与噪声、丰富和完善行星齿轮传动设计方法具有重要意义，不过塑料行星齿轮传动有着复杂 的振动信号还有待进一步的分析研究。参考文献1 KahramanA.Natural Modes of Planetary Gear TrainsJ. Journal of Sound and Vibration, 1994,173(1):125-1
14、302 丁康，李巍华等，齿轮及齿轮箱故障诊断实用技术.机械工业出版社M，北京，2005：10-26 3 杨志伊，郑文，设备状态检测与故障诊断.中国计划出版社M，北京，2006：56-604 段福海，郭飚等，齿轮中心双流传动系统的动力学分析J.华南理工大学学报（自然科学版），2008，36（8）：117-1225 A.-D. Lin, J.-H. Kuang. International Journal of Mechanical SciencesJ. International Journal of MechanicalSciences, 2008 50:205213Research on t
15、he vibration characteristics of plastic planetary geared system with differet loadBiao Guo，Fuhai Duan，Qingchun HuSchool of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou （510640）AbstractTo have a further research on the vibration characteristics of plastic pla
16、netary geared system under different running condition, this paper establishes the test rig for the plastic planetary gearedsystem. The experimental data were processed by using the spectrum analyze technique and time domain filter technique. The analytical results show that the spectra of the plast
17、ic planetary geared system are comprised of 1 GMF spectra and its harmonics spectra, 2GMF spectra, and rotor imbalance spectra etc; the increased speed and load will significant strengthen the energy of the plastic planetary geared system in 1 GMF spectra and restrain the effect of rotor imbalance; theincreased load will control the energy in the 2GMF spectra.Keywords: Plastic gear; Planetary gear; Vibration characteristics; Experiment作者简介：郭飚，男，1983 年生，硕士研究生，主要研究方向是含粘弹性构件行星齿轮传 动特性，机械振动，设备故障诊断。