膨胀波火炮两相流内弹道建模与数值仿真1.doc

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1、精品论文膨胀波火炮两相流内弹道建模与数值仿真1王颖泽，张小兵，袁亚雄 南京理工大学动力工程学院，南京 (210094) E-mail：摘要：根据膨胀波火炮的发射机理和结构特点，采用两相流理论，建立计及发射过程中气 固两相相间作用及后喷装置动态打开过程的两相流内弹道气动力模型。通过对模型数值计算 详细地讨论了发射过程中内弹道各物性参量的变化规律，同时对比计算同类型常规火炮系统 发射全过程压力、温度、后坐力以及后坐冲量的变化规律，得出膨胀波火炮在不影响弹丸初 速的基础上后坐冲量减小 67%，身管温度减低 40%。 关键词：膨胀波火炮，发射机理，两相流内弹道模型，数值仿真中图分类号：TJ012.1+

2、2, TB1151. 引言作为在常规兵器中占主导地位的火炮系统来说，随着各种防空、反导以及压制兵器的发 展和更新换代，对于其炮口动能和弹丸初速的要求日益提高，同时又对其机动性能提出了严 格的限制，这大大增加了传统火炮系统的生存难度，迫切需要技术革新。基于新型发射技术 而研制开发的新型低后坐武器系统-膨胀波火炮以其不影响炮口动能的前提下最大限度地减 小系统后坐冲量和身管热量的优越性能，克服了传统无坐力火炮初速低，火药利用率低下等 缺陷，成为当前解决系统威力和机动性能之间矛盾的最佳选择之一。由于膨胀波火炮工作原 理1是综合戴维斯炮和喷口前置无后坐炮的发射机理，结合膨胀波的传播特性而提出的，故 其内

3、弹道过程较之常规火炮系统要复杂的多，特别是由于后喷装置的引入，使得发射过程由 于后喷装置的动态打开而导致膛内流动现象异常复杂。要想准确刻画其发射过程中内弹道各 参量的变化规律从而全面地衡量其弹道性能，仅通过实验研究是不充分的，必须借助于数值 模拟从而全面地获取内弹道信息。本文以两相流理论为基础，结合膨胀波火炮的发射机理， 计及发射过程中后喷装置的打开过程，建立其内弹道模型并进行数值求解，给出发射过程中 膛内各参量的变化规律及对弹道性能的影响，同时对比同类型常规火炮的内弹道性能参数， 论证了膨胀波火炮在不影响弹丸初速的条件下，显著减小系统后坐和身管热量的优越性能。2. 膨胀波火炮发射机理及两相流

4、内弹道模型2.1 膨胀波火炮发射机理膨胀波火炮是利用膨胀波在介质中的传播特性2，通过推迟打开安装在药室尾端的后喷 装置，使膛内火药燃气在弹丸运动到身管某一位置时开始高速向后喷出，产生膨胀波向前传 播，由于膨胀波在火药燃气中以当地音速传播，其到达弹底需要一定的时间间隔，即膛内压 降传递到弹丸底部会有一个时间上的滞后，如果能够精确的控制后喷装置的打开时间和打开 速度，使得弹丸运动到炮口的瞬时膨胀波前到达弹底，则在整个内弹道过程中弹底压力始终 不受影响，炮口动能保持不变。但由于发射过程中大量火药燃气后喷产生反后坐力和前冲量， 大大抵消了系统推动弹丸运动而产生的后坐和后坐冲量，同时由于高温高压燃气不断

5、外流也 带走了大量热量使得膛内温度大幅度下降，从而达到了在不影响炮口动能的前提下，大幅度 的减小系统后坐和身管热量的效果。1本课题得到教育部优秀人才支持计划（NCET040509）和高校博士学科点基金（20060288019）的资助。- 8 -2.2 膨胀波火炮物理模型如图 1 所示惯性炮尾驱动式膨胀波火炮系统，整个发射过程根据后喷装置打开前后膛内 流动的变化可分为以下几个阶段：1）后喷装置打开前阶段。通过底火点燃发射药生成火药燃气向弹底传播，当弹底压力 达到弹丸启动压力后，推动弹丸向前运动，此时惯性炮尾处于制止状态，后喷装置未被打开， 膛内燃气流动呈现单向流动状态。2）后喷装置动态打开阶段。

6、随着火药的不断燃烧，膛底压力达到后喷装置打开临界压 力，惯性炮尾开始运动，后喷装置逐渐打开，膛底附近区域火药燃气开始向外喷出，产生膨 胀波向前传播，膛内流动状态发生改变，呈现两向流动状态，滞止点从膛底向炮口方向推移。3）后喷装置打开后阶段。 经历短暂的动态打开过程，后喷装置完全打开，惯性炮尾制 止，膛内火药燃气部分推动弹丸继续向前运动，部分继续反向喷出，滞止点继续向炮口方向 推移直到弹丸飞出炮口。图 1 惯性炮尾驱动式膨胀波火炮发射示意图2.3 膨胀波火炮两相流内弹道模型1）气相连续方程 ( A ) +tg ( Axg u g )= S m + Sign S gout(1)2）气相动量方程g

7、g ( A u ) +tg g3）气相能量方程 ( A u 2 ) + A puxx= f s A + S m u p + S ign uign S gout u gout(2) A gt (eg2 +g ) +2 2 Ax g u gp(eg +g2 u+g ) + p2 t( A ) = f s u pA Q p Ap+ S m (e p +p+ u p2) + Sign H ign S gout H gout(3)4）固相连续方程 A(1 ) +tp5）固相动量方程 A(1 )xmp u p = S S pout(4) A(1 ) u+ A(1 )u 2 + A(1 ) p + A (1

8、 )R = fA S u Sutp pxp pxxsm ppout(5)pout其中 Sign 为点火药生成的气体源项，S gout 为喷管打开后流出的气体源项，S pout 为喷管打开 后流出的未燃完的火药源项， f s 为单位体积相间阻力， Q p 为相间传热,其具体的形式由相关的 辅助方程3提供。2.4 数值计算方法(1) 差分格式的选取 将守恒型方程组改写为矢量的形式：U + F = Htx对此双曲型方程组，选取具有二阶精度的 MacCormack 差分格式，格式为：U j= U j t x (F j +1 F j ) + tH j预估计算：n +1 nnnn校正计算： n +1 =n

9、+1 (n +1 n +1 ) + n +|1U jU jt x F jF j 1tH jn +1 = 1 (n + n +1 )U jU jU j2C x稳定性条件： t 0 u + c其中 c 为声速， C0 为小于 1 的系数，在炮膛内可取为 0.9。(2) 初始条件处理 把火炮开始射击时刻作为初始条件。此刻，气固两相速度均为零，压力为常压，温度为环境温度，密度由状态方程确定，空隙率由装填条件确定，即u g ( x,0) = u p ( x,0) = 0 ， p( x,0) = p0 ，Tg ( x,0) = T p ( x,0) = T0 ， g ( x,0) = 0=p0，p0 +

10、RT0(3) 边界条件处理 对于膨胀波火炮来说其主要有三个边界条件：弹底边界条件，喷管与膛底连接处的临界面条件，喷口环境条件。1）弹底边界条件。在弹丸运动之前为固壁边界，采用镜面反射法处理；在弹丸运动后， 采用运动控制体法对差分格式进行积分处理。2）喷管与膛底连接处的临界面条件。在后喷装置未打开之前为固壁边界，采用采用镜 面反射法处理；在后喷装置动态打开过程中，伴随着惯性炮尾的反向运动，临界面不断向后 推移，采用同弹底运动边界条件相同的方法，利用运动控制体法对差分格式进行积分处理， 同时要考虑到由于喷口打开而流出的气固源项。当后喷装置打开后，惯性炮尾制止，临界面 运动结束，故仍采用镜面反射法处

11、理。3）喷口的环境条件。由于喷口直接与外部相连，考虑到射流在间断面处速度、温度、 密度等参量间断，故选取喷口压力为边界条件，若气流以亚音速流出则喷口处压力等于外部压力，若气流以超音速流出则喷口处压力为临界压力。3数值求解分析本文以某口径膨胀波火炮为计算原形，点火方式采用底部点火，后喷装置选取惯性炮尾 驱动装置4。3.1 膨胀波速的求解与后喷装置打开时间的确定根据膨胀波火炮的工作原理可知其后喷装置打开时机的准确选取是决定膨胀波火炮系 统性能发挥与否的关键所在，打开时机过早，膨胀波前在弹丸未出炮口时赶上弹丸影响弹丸 的初速，打开时机过晚，燃气后喷不完全，抵消后坐和降低身管热量能力不足。要想较为准

12、确的确定后喷装置的打开时机就必须准确的获取膨胀波在膛内的传播速度，考虑到膛内的流 动现象十分复杂，直接求解膨胀波速比较困难，为此根据膨胀波的传播特性，假设弹丸出炮 口的瞬间，膨胀波前到达弹底，以炮口为初始计算端面，反向计算，采用同类型封闭式火炮 拟合求解。拟合求解得到膨胀波在膛内的运动规律如图 2，3 所示，计算得到后喷装置的打开时机为 3.69ms .图 2 膨胀波速、音速及气相速度分布曲线图 3 膨胀波、弹丸行程分布曲线3.2 膨胀波火炮内弹道数值计算与性能分析考虑到后喷装置为惯性炮尾驱动装置，其动态打开过程需要一定的时间，为此在实际计 算过程中将打开时机提前到 3.2ms ，通过数值求解

13、计算得到以下结果。图 4 气相速度分布曲线图 5 固相速度分布曲线图 4 和图 5 分别给出了发射过程中膛内气相速度和固相速度的变化规律。从图中可以明显地看出其分布呈阶段性变化，进而导致了如图 6 所示的空隙率的分布也相应的呈现与之对应的阶段性变化。当 t 1.143ms 时，弹丸没有启动，随着点火阵面的不断向前传播，火药燃气和火药颗粒在压力阵面的推动下不断向右运动，但由于此时弹丸没有启动，使得火药颗粒在弹底附近不断堆积，形成狭窄的密实区，而膛底附近由于火药颗粒不断燃烧及向前运动， 形成狭窄的稀疏区，导致膛内空隙率的分布呈现左高右低的分布，这一点从图 6 所示空隙率初始阶段分布规律图中可以明显

14、地看出；当1.143ms t 3.002ms 时，弹丸开始运动，弹底附近的火药燃气和堆积的火药颗粒随之运动并且随着弹丸速度的增加其向弹后空间推移的速度也不断增大，但由于火药颗粒的速度小于燃气的推移速度，进而在弹底附近形成了狭 窄的颗粒稀疏区，造成弹底附近的空隙率急剧上升，形成了图 6 所示空隙率中间阶段的分布，但由于此阶段后喷装置仍然没有打开，故膛底气固两相速度依然为零；当 t 3.002ms 时，后喷装置开始打开，膛底附近火药燃气高速向后喷出，膛底气固两相速度迅速上升，但由于是反方向运动故其幅值为负。此时的空隙率分布由于膛内火药燃气分别向弹底和膛底运动， 而呈现了两端高中间低的分布，最后随着

15、膛内火药燃烧全部结束，膛内流动趋于平衡，空隙率幅值逐渐趋向 1，即形成图 6 所示空隙率后期阶段的分布。图 6 空隙率分布曲线图 7 压力分布曲线图 7 给出了发射过程中膛内压力阵面随身管轴向的分布规律。在弹丸启动之前，膛内火药燃烧释放的能量使膛压急剧上升，当弹底压力达到弹丸启动压力后，弹丸开始运动消耗火 药部分能量，使得膛压上升的速度开始下降，当弹丸运动消耗的动能大于火药燃烧释放的能 量后，膛压开始减小，随着后喷装置的打开，火 药燃气的大量后喷，膛压急剧降低，直到弹丸出 炮口时，分布趋于平缓。通过将不同时刻压力阵 面端部点首尾相连便得到了发射过程中弹底的压力分布曲线。图 8 给出了膨胀波火炮

16、发射过程中压力波 分布规律。从中可以看到由于采用底部点火方 式，点火一致性不好，导致膛内产生较大的压力 梯度，逐层挤压火药床使得弹底形成高颗粒密集 区，部分药力由于挤压和撞击而破碎，当火焰波 传到弹底时，弹底部分的气体生成速率急剧上图 8 压力波分布曲线升，加强了弹底的反射波，形成了反向的压力梯度，导致产生了负幅值的压力波，当弹丸启动后，弹后空间的不断增大，缓解了弹底附近火药的堆积程度，削弱了压力波的反射程度， 但随着后喷装置的打开，火药燃气的不断外流，使得部分火药粒向膛底附近运动，进而形成 了正幅值的压力波，此后随着火药的全部燃烧，膛内压力分布趋于平缓，压力波逐渐减弱。为了有效地说明膨胀波火

17、炮的优越性能，本文计算了在相同装填条件下同类型常规火炮 的内弹道参量，并同膨胀波火炮系统进行了比对，从图 9 的压力分布曲线和图 10 的温度分 布曲线可以明显地看到，膨胀波火炮系统从弹丸运动到后效期结束这一过程中随着后喷装置 的打开，火药燃气后喷，显著的减小了膛压和温度，但由于正确的控制后喷装置的打开时机，弹丸初速几乎没有受到任何的影响，这一点从图 13 的弹丸速度分布曲线中可以明显地看出。图 9 膛内压力分布曲线图 10 膛内温度分布曲线图 11 和图 12 分别给出了从发射开始到后效期结束整个过程中，膨胀波火炮和常规火炮后坐力和后坐冲量的变化规律。在后喷装置没有打开之前，膨胀波火炮所受到

18、的后坐和后坐 冲量同常规火炮是一致的，这一点从图 13 和图 14 的膛压和温度的分布图中也可以看到。当 后喷装置打开后，火药燃气迅速后喷，膛底压力和温度迅速减小，此时作用在膛底的压力突 然消失，而后喷的火药燃气产生向前的反推力使得系统所受合力反向，开始抵消系统的后坐 冲量。图 11 炮身后坐力分布曲线图 12 炮身后坐冲量分布曲线根据后坐冲量的计算公式5，通过数值求解可得：精品论文常规火炮整个过程的后坐冲量为 I c = 900.317 N sTc = 1719.628K， 身 管 温 度 为膨胀波火炮整个过程的后坐冲量为 I r = 296.396 N sTr = 1061.374K， 身

19、 管 温 度 为后坐冲量减小率1 =I c I rI c= 900.317 296.396900.317= 0.671图 13 弹丸速度分布曲线身管温度减小率 2 =4结论Tc TrTc= 1719.628 1061.3741719.628= 0.383本文根据膨胀波火炮的发射原理及结构特点，采用两相流理论建立了计及后喷装置动态 打开过程的两相流气动力模型，通过对模型的数值求解分析，详细地讨论了发射过程中内弹 道各参量的变化规律，揭示了膨胀波火炮内弹道过程特点。通过对比计算同类型常规火炮发 射全过程膛内压力、温度、后坐力和后坐冲量的变化规律，论证了膨胀波火炮系统在弹丸初 速不受影响的条件下，显

20、著减小后坐和身管热量的能力。参考文献1 Kathe,E. Sonic Rarefaction Wave Recoilless Gun SystemP. US Patent Application Serial Number 6,460,446, Issued 8 Oct 2002.2 时爱民，苏铭德，刘季稔气体动力学基础M北京：科学出版社，19983 袁亚雄，张小兵高温高压多相流体动力学基础M哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，20054 Kathe,E., Dillion,R., Sopok,S., Witherell,M., Dunn,S., and Coats,D. Rarefaction W

21、ave Gun PropulsionA, Presented at 37th JANNAF Combustion Meeting, Monterrey, CA 12-17 November 2000.5 金志明枪炮内弹道学M北京：北京理工大学出版版社，2004Modeling and Numerical Simulation of Two-Phase Flows about Rarefaction Wave Gun Interior BallisticsWang Yingze，Zhang Xiaobing，Yuan YaxiongSchool of Power Engineering of N

22、UST，Nanjing(210094)AbstractBase on the launch mechanism and structure characteristic of rarefaction wave gun, two-phase flowsinterior ballistic gas dynamic model that considering the dynamic opening process of went equipment and the interaction between gas and grain is established by two-phase flows

23、 theory. By calculating this model the distribution of interior ballistic parameters in the launch process are also discussed, and then by contrasting the distribution of press, temperature, recoil force and recoil impulse of the same type general gun, the conclusion that rarefaction wave gun system can reduce recoil impulse by 67% and reduce the barrel temperature by 40% without effect the muzzle velocity.Keywords：rarefaction wave gun，launch mechanism，two-phase flows interior ballistic model，numerical simulation