抑制蜂窝网定位中测量值 NLOS 误差的两种算法研究.doc

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1、精品论文大集合抑制蜂窝网定位中测量值 NLOS 误差的两种算法研究何伟俊 重庆邮电大学通信与信息工程学院，无线定位与空间测量研究所，重庆（400065） E-mail: 摘要：本文提出了在蜂窝网定位中两种用改进的卡尔曼滤波器减少到达时间(Time ofArrival，TOA)测量值中非视距(NonLine of SightNLOS)误差的方法。这两种方法从不同 角度考察TOA测量值中NLOS误差的特点，分别对卡尔曼滤波器的迭代过程进行改进，有效 地减少了TOA测量值中NLOS误差的随机性和正向偏差，对TOA值进行了效果明显的预处 理。关键词：卡尔曼滤波；无线定位；非视距误差 中图分类号：TN9

2、29.53文献标识码：A- 6 -1. 引 言美国国联邦通信委员会(FCC)定义的移 动定位服务强制要求无线网络运营商向紧 急用户提供定位服务。该服务的第二阶段的 要求是：基于网络的定位系统提供的100m 内定位精度的正确率为67，300m内的正确 率为95。由于很多基于位置的服务，比如 计费业务、资源管理、智能交通(ITS)、船舰 调度等方面的应用具有非常大的前景，因此 在可预见的将来，对定位服务的要求会更 高。移动终端定位的基本方法有：利用到达 信号的强度、到达角度(DOA)、到达时间 (TOA)、到达时间差(TDOA)或它们的某些组 合技术。其中基于时间的方法由于具有较高 的准确性而被广

3、泛应用1。在定位算法中， 发射和接收方之间应存在直达的直视路径 (LOS)，才可以正确地得到移动台的位置。 在实际的无线环境中，由于高山、高层建筑 等造成基站与移动台之间没有一条直达的 传播路径，特别是人口稠密的城市，由于传 播环境的物体之间的相互作用，存在大量的 反射、衍射和散射现象，使得移动台接收的 是非视距信号(NLOS)。这将导致定位参数的 估计存在有害的偏差，最终导致定位估计的 错误。根据文献2的观测，位置误差的平均 值和标准偏差分别大约为513m和436m。NLOS传播是一个最难以解决的问题， 它的存在极大的影响了TOA，TDOA，AOA等定位测量值的精度，从而导致基于时间和角度的

4、定位算法精度受到很大影响。而在不 同条件下NLOS误差的分布并没有统一的规 律，难以彻底消除。人们在克服NLOS效应 方面做了大量的研究，不同研究者从不同角 度出发提出了大量算法，目前已有的NLOS 误差消除方法可以分为直接法和间接法两 种3，但目前仍然无法找到在各种条件下普 遍适用的抗NLOS算法4。本文基于对NLOS误差特点的分析，提 出了两种改进的基于卡尔曼滤波器的NLOS 误差消除算法。这两种方法都属NLOS误差 消除中的直接法。它们分别针对NLOS误差的特点，从不同角度考虑，改进了卡尔曼滤波器的迭代过程，大大消除了TOA测量值中 的标准测量误差和NLOS误差，恢复出的测 量值可以较精

5、确的逼近真实的到达时间。与 同属于直接法的Wylie方法相比，这两种方 法可获得较小的估计误差，且能实现实时处 理。这样，消除了测量值的NLOS误差，再 使用普通的不考虑NLOS误差消除的定位算 法来计算移动台的位置，就可以达到较高的 精度。2. NLOS 误差特征分析2.1 误差模型若 rm (ti ) 表示在 ti 时刻从移动台到基站 m 的距离测量值（有TOA测量值乘以电波传播速度获得），则 rm (ti ) 等于真实距离Lm (ti ) 与标准测量误差 nm (ti ) 和 NLOS 误差 NLOS (ti ) 之和，如式（1）所示。rm (ti ) = Lm (ti ) + nm (

6、ti ) + NLOS (ti )(1)其中 nm (ti ) 为零均值高斯变量，NLOS (ti )为正随机变量。2.2 特征分析s (t + 1) = As (t ) + w (t )(2)x (t ) = cs (t ) + v (t )(3)其中，s (t ) 和 x (t ) 分别是第 t 个时刻的状态变量和测量向量。 A 和 C 分别是状态转移矩阵和测量矩阵， w (t ) 和 v (t ) 分别是第 t 个时刻的过程噪声和测量误差。w卡尔曼滤波器的迭代过程如（4）（9）所 示：s$ (t t 1) = As$ (t 1)(4)首先，NLOS误差的随机性引起NLOS误差的剧烈变化，

7、使得某些TOA测量值的偏P (t t 1) = A2 P (t 1) + 2(5)差特别大。这些受NLOS误差污染严重的测 量值将严重影响对TOA的正确估计。所以如 果能消除这些包含较大误差测量值的影响， 就可以从很大程度上消除NLOS误差。其次，由于NLOS误差是电波在传播途 中遇障碍物发生超量延迟所致，所以TOA中 的NLOS误差总是正值。消除TOA中的NLOS误差，也就是从某种程度上消除测量值中的正向偏差。所以如果能将测量曲线向下平 移，就可以消除TOA中的NLOS误差。本文分别针对NLOS误差的随机性和正 值性，从不同角度对NLOS误差进行消除。其中，方法一针对NLOS误差的随机性，力

8、 图消除偏差特别大的测量值对整个TOA估计曲线的影响。方法二对NLOS误差的正值性，通过TOA测量曲线整体下移来减少NLOS误差对TOA测量值造成的正向偏差。3. 卡尔曼滤波器及其迭代过程 卡尔曼滤波器的基本思想就在于用两 个方程分别表示未知状态的转移过程和测量系统输入与输出的关系，从而吧某个时刻 的状态值与当前以及以前时刻的测量值联 系起来。因此卡尔曼滤波问题的实质是以某种最优方式联合求解未知状态方程和测量方程的问题5。状态方程与测量方程如式（2）、（3）所示： (t ) = x (t ) cs$ (t t 1)(6)v2 -1b (t ) = cP (t t 1) (c2 P (t t 1

9、) + )(7)s$ (t ) = s$ (t t 1) + b (t ) (t )(8)P (t ) = (1 b (t ) c ) P (t t 1)(9)其中，s$ (t t 1) 和 s$ (t ) 分别代表第 t 个时刻 状态变量的预测值和估计值， P (t t 1) 和P (t ) 分别是第 t 个时刻预测与估计误差的 协方差， (t ) 是测量值 x (t ) 所对应的残差，b (t ) 为第 t 个时刻的卡尔曼增益。由上述求解过程可以看出，卡尔曼滤波器的解是递归计算的，其状态的每一次更新估计都由前一 次估计和新的输入数据计算得到，因此只需 存前一次估计和新的输入数据计算得到，以

10、 及只需存储前一次估计，并可实现实时处 理。本文利用卡尔曼滤波器可以对动态系 统进行跟踪的特点，用卡尔曼滤波器对移动 台移动过程中一系列连续时间点上的TOA 测量值进行处理。根据TOA 真实值在移动 台移动中相邻时刻连续变化的性质，充分利 用“过去”的测量信息，本文提出的方法均可 较好地消除TOA 测量值中的随机误差和正向偏差。4. 用卡尔曼滤波减少 TOA 中的NLOS 误差4.1 测量丢弃法通过仿真实验可以看到，在用卡尔曼滤 波器进行TOA估计的常规方法中，受NLOS 污染严重而偏差较大的测量值不仅使当前 时刻的TOA估计发生较大偏差，并且由于卡 尔曼滤波器的记忆性，使后续的TOA估计都

11、受到严重影响，对于这些极不准确的测量 值，只会使TOA估计严重偏离正确的TOA， 应当将其丢弃。在测量值被丢弃的点上，我 们用状态预测值代替状态估计值。 算法实现：我们通过在卡尔曼滤波器的迭代过程 中加入一步判断和选择，来完成上述思想。 具体地说， 在每一步迭代中，首先根据式（4）（6）计算出状态预测值 s$ (t t 1) 、预测误差协 方差 P (t t 1) 、残差 (t ) 及卡尔曼增益b (t ) 。然后将计算得到的残差 (t ) 与预先设定的门限值作比较。如果新息值大于门限值，说明当前测量值的偏差过大，我们就通 过把卡尔曼增益设为零来舍去这个测量值， 并用状态预测值来代替状态估计值

12、。如果新 息值不大于门限值，说明当前测量值的偏差 尚在可以容忍的误差范围之内，可通过保持 卡尔曼增益不变来保留这个测量值。(1)门限值的设定很关键。若门限值设得过高，会使有些偏差已经很大的TOA测量值不 能被舍去，从而不能有效消除NL0S误差对 TOA估计的影响。相反地，若门限值设得过 低，则会舍去过多的测量值，估计值将不再 随测量值变化，即造成卡尔曼滤波器的不收 敛。所以，选取合适的门限值，是保证此方 法有效的关键。 (2)门限值还与卡尔曼滤波器的处理速率有 关。当卡尔曼滤波器的处理速率较小且门限 值也较小时，容易造成卡尔曼滤波器的不收 敛。所以，对以一定速度运动的移动台，当 卡尔曼滤波器的

13、处理速率较高时，倾向于选 取较小的门限值，当卡尔曼滤波器的处理速 率较低时，倾向于选取较大的门限值。 (3)我们的门限值是通过实验获得。通过在多 次实验中采用不同的门限值，考察估计结果 的误差和收敛情况来确定对于特定信道环 境的门限值。在实际中，门限值也可以通过 大量的现场实 测数据来确定。一旦确定了在某个服务区域 的门限值，这个门限值就可以作为先验信息 用于该区域的定位。 (4)在理论研究中，不同的NLOS误差模型和 环境参数，造成不同的NLOS误差分布特点。 在实际中，信道环境的巨大差别也需要不同 的门限值与之相适应。设想，如果能将门限 值的设定与环境参数联系起来，或者门限值 能根据测量值

14、自适应地调整，则该方法的性 能将得到进一步提高。4.2 整体偏移法0(t) thresholdb(t) = -1cP(tt 1)(c2P(tt 1) + 2 )otherwise(10)采用常规的卡尔曼滤波方法得到的v TOA估计曲线相对于真实的TOA往往有一个正向偏差。所以，通过改进卡尔曼滤波器用（10）来代替（7），通过判断选择好卡尔曼增益的设置，然后可依照式（8）（10） 进行后续运算。在每一步迭代中都依照上面 的步骤进行，可以有效消除较大NLOS误差 对TOA估计的影响。对门限值设置的讨论：的迭代过程，把各TOA估计值整体地拉往较 低的方向，也可减少NLOS误差对TOA估计 的影响。算

15、法实现：由于在卡尔曼滤波器的迭代过程中，卡尔曼增益是估计值随新息值变化程度的标 志，所以与方法一类似，我们同样通过改变 卡尔曼增益来控制估计值。与方法一不同的 是，在这里不是简单地舍去被NLOS误差污 染严重的测量值，而是把偏离的估计值拉回 到正确的方向上来。在式(8)中，在卡尔曼增益固定的条件下，残差 (t ) 表示的是在预忽略标准测量误差 nm (ti ) 的影响，只考虑NLOS 误差，假设其服从均值为 300，标准差为 200 的高斯分布。丢弃法当中把门限值 设为 200，整体偏移法当中假设 m 值为 2。 使用丢弃法卡尔曼滤波前后的 TOA 值的变 化情况如图 1 所示：丢弃法（算法一

16、）卡尔曼滤波前后TOA值比较测值的基础上，往估计值修正的方向和大1800 真实值小。如果修正值大于零，估计值将大于预测The Value Of TOA值，我们就通过减小卡尔曼增益来减小预测 值往正向修正的程度。相反地，如果修正值 小于零，估计值将小于预测值，我们就通过 增大卡尔曼增益来增大预测值往负向修正 的程度。总之，两种情况都是把估计值往更 小的方向修正，达到消除由NLOS误差造成的TOA测量值中正向偏差的目的。在每一步1600 1400120010008006004002000-200测量值 使用kalman滤波后的值迭代中，同样地，先按照卡尔曼滤波器的迭 代公式(4)(7)进行计算。在

17、(7)和(8)之间， 我们加入一步，如式(11)所示：0102030405060708090100Times图1 丢弃法卡尔曼滤波前后TOA值比较 b(t ) = b (t ) / ,b (t ) = b (t ) , (t ) 0 (t ) 1 。在式(11)中，先对计算得到的新息值的符号进行判断，然后根据判断结果对卡尔曼增益采取扩大或缩小的处理。用 新的卡尔曼增益代替原来的卡尔曼增益，再 依照式(8)、(9)进行后续运算。每一步迭代 都重复这样的过程。式(11)中系数 的选取关系到该算法的性能，且应该与环境参数有关。在实验中， 的取值在bad urban环境下最大，在rural环境下最小。

18、实验和实际中的 的取值方法均与方法一中描述的门限值的选取方法类似。我们也希望能找到与环境参数有关的，或能根据测量值来自适应调整 取值的方法。5. 仿真及分析1000900800700The error Of TOA6005004003002001000丢弃法（算法一）前后误差比较图 使用丢弃法kalman滤波后误差测量值误差0102030405060708090100Times图 2 丢弃法卡尔曼滤波前后误差比较丢弃法卡尔曼滤波前后 TOA 误差均值假设定位目标以 10m/s 的速度离开参与 定位的某基站。每一秒采样一次，一次试验 中有 100 个 TOA 测量值。仿真当中总误差与方差的比较统

19、计表如表 1 所示：表 1 丢弃法卡尔曼滤波前后 TOA 误差均值与方差的比较统计表表 2 丢弃法卡尔曼滤波前后 TOA 误差均值与方差的比较统计表均值（m）方差（m）均值（m）方差（m）测量值误差335.43834.1892e+004测量值误差278.65793.4030e+004KALMAN 滤波后误差85.40214.2628e+003KALMAN 滤波后误差129.86417.5480e+003使用整体偏 移法卡尔曼 滤波前后的 TOA 值的变化情况如图 3 所示：整体偏移法（算法二）卡尔曼滤波前后TOA值比较仿真结果表明，利用丢弃法和整体偏移法对测量值进行处理以后使得估计值更接 近与

20、 TOA 的真实值，并且 TOA 的误差明显 减少。从仿真的误差均值比较可知道丢弃法 的卡尔曼滤波的误差减少更为明显，对误差18001600 1400 The Value Of TOA12001000800600400200真实值 测量值 使用kalman滤波后的值的抑制更为有效。6. 结论两种方法，第一个着重消除随机误差， 第二个着重消除正向偏差，侧重点的不同造 成它们在不同信道环境下的性能差异。我们 希望能找到一种综合的机制，可以考虑在一种方法中综合这两种方法的思想，或者通过00102030405060708090100Times图 3 整体偏移法卡尔曼滤波前后 TOA 值比较使用整体偏移

21、法卡尔曼滤波前后的误 差比较如图 4 所示：整体 偏移法（算法二）前 后误差比较图 对测量值统计特性的分析，制定出可以对两 种方法进行选择的判据，根据实际的测量值 在不同方法之间进行切换。另外，各种方法 中的参数设置也是下一步要研究的问题。我 们希望能实现测量值对各参数的自适应调 整。总之，我们下一步的研究目标是使这些方法能更灵活地适应实际需要，并力求达到800700600The error Of TOA5004003002001000使用丢弃法 kalman滤波后误差 测量值误差 0102030405060708090100Times更好的估计性能。参考文献1李圣,马霏霏,万晓榆. 数字蜂窝

22、系统中的基于时 问的定位算法J. 重庆邮电学院学报,2002,12:3741.2Silventoinen M I,Rantalainen T. Mobile Station Emergency Locating in GSM c. IEEE Inter. Conf. PersonalWireless Communications,India,1996,2.3 李静. 用卡尔曼滤波器消除 TOA 中 NLOS 误差的三种方法J. 通信学报.第 26 卷,第 1 期. 2005年 1 月. 130-1414 蒋非颖. 无线蜂窝网中抗 NLOS 定位与跟踪技 术研究D. CNKI 系列数据库. 20

23、06-11-285 西蒙 赫金著, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原图 4 整体偏移法卡尔曼滤波前后误差比较整体偏移法卡尔曼滤波前后 TOA 误差 均值与方差的比较统计表如表 2 所示：理.M .北京:电子工业出版社,2003.Two Methods of Mitigating of NLOS Error in TOA Measurement in wireless locationHe WeijunCollege of telecommunication, Chongqing University of posts and telecommunications, Chongqing (40006

24、5)AbstractTwo methods of mitigating the NLOS(non-line of sight)error in TOA(time of arriva1)measurements were proposed，all of which were performed by Kalman filterIn the two method s，the iterative processof Kalman filter Was modified in different ways according to the characteristics of the NLOS error in TOA measurementsSimulations showed that these method s could eliminate the random noise and the positive bias of the NLOS error in TOA measurementsKeywords：Kalman filter; Wireless localization; NLOS error作者简介:何伟俊 (1982-)，男，广东广州人，重庆邮电大学在读硕士研究生。主要研究方向为移动通 信中的无线跟踪。