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1、精品论文大集合迭代滤波插值算法张燕，程永强 太原理工大学信息学院，山西太原（030024） E-mail: 摘要：提出了基于迭代滤波的CFA插值算法。该算法分为两个步骤:首先采用边缘检测插值算法进行初始插值，然后对初始插值得到的图像进行迭代滤波。实验结果表明，初始图像 经过滤波后图像质量得到了较大改善，与常用的插值算法相比，图像的PSNR值平均提高3dB 左右，而且计算复杂度低。关键词：边缘检测；插值；滤波；迭代 中图分类号：TN911.731. 引言目前CCD 彩色图像传感器在一个像素上只能采集到RGB 颜色的一个分量，并且是通 过使用彩色滤波阵列实现。为了获取全彩图像，需恢复出另外两种颜色
2、分量,这种操作就是 插值,通常称这种方法为彩色插值。彩色插值的复杂度较高，不易于硬件实现，因此提出了 一种复杂度低的迭代滤波插值算法。具体的方法(包括初始边缘检测插值和迭代滤波器的设 计) 分别在本文的第2 、3 部分进行阐述。然后第4部分给出了算法流程，第5部分给出了实 验结果,最后得出结论。2. 边缘检测插值为了获取全彩图像我们采用了如下初始插值方法：G11R12G13R14G15R16B21G22B23G24B25G26G31R32G33R34G35R36B41G42B43G44B45G46G51R52G53R54G55R56B61G62B63G64B65G66图 1 贝尔模板（1）参照
3、图 1，首先对绿色通道进行插值，(a)在蓝色像素上估计丢失绿色值(例如图 1 中 B43 ),11- 9 -24G33 + G53 +2B43 B23 B63 H V + G43 = 11 G242+ G44 + 1 2B4431 B41 B45 V H + 4G33 + G53 + G42 + G44 +4B43 B23 B63 B41 B45 其余8其中 = 1 2GH433 G31 G35+ 1 2G453 G51 G55+ 1 G242 G44+ 1 2B B B+ 1 R R+ 1 R R44341452323425254 = 1 2GV442 G22 G62+ 1 2G444 G2
4、4 G64+ 1 G233 G53+ 1 2B B B+ 1 R R+ 1 R R44323632325223454(b)在红色像素上估计绿色值（例如图 1 中 R34 ）1124G24 + G44 +2R34 B14 B54 H V + G= 1 G+ G + 1 2R B B + 34 12333543413236VH 4G33 + G35 + G24 + G44 +4R34 R14 R54 R32 R36 其余8 = 1 2GH424 G22 G26+ 1 2G444 G42 G46+ 1 G233 G35+ 1 2R R R+ 1 B B+ 1 R R43432362232524345
5、 = 1 2GV433 G13 G53+ 1 2G435 G15 G55+ 1 G224 G44+ 1 2B B B+ 1 B B+ 1 B R43414542324322545（2）对蓝色通道插值：（a）在红色像素上估计蓝色值(例如图 1 中 R34 ),B34= G34+ 1 (4B23 G23 ) + (B45 G45 ) + (B43 G43 ) + (B25 G25 )(b) 在绿色像素上估计蓝色值(例如图 1 中的 G33 和 G44 ),B33= G33+ 1 (2B23 G23 ) + (B43 G43 )B44= G44+ 1 (2B43 G43 ) + (B45 G45 )
6、(3) 对红色通道插值：(a) 在蓝色像素上估计红色值（例如图 1 中 B43 ）R= G+ 1 (R G ) + (R G ) + (R G ) + (R G )434343232343452525454（b）在绿色像素上估计红色值（例如图 1 中 G33 和 G44 ）R= G+ 1 R R+ R R3333( 32232 )( 3434 )R= G+ 1 R R+ R R4444( 34234 )( 5454 )CFA 图像经过边缘检测插值后得到的图像出现了边缘模糊和伪彩，所以我们设计滤波 器来改善重构图像的质量。3. 迭代滤波器的设计全彩图像在 RGB 空间下表示为： h( x, y)
7、 = (r ( x, y), g ( x, y), b( x, y)T 其中 x,y 分别表示每个像素的坐标。图像 h 通过空间转换又可表示为：h( x, y) = Th( x, y) = (Y ( x, y),U ( x, y),V ( x, y)其中 T 为转换矩阵。 YV U= 1 RBT G 1 1 1 00 31 11 3 3 3 1 1 1 T = 02 0 1 10 = 2 2 0 0011 12 11 = 2 6 6 6 6这个坐标系广泛地应用于亮度/色度彩色基础（二个对立空间）其中 Y 表示亮度像素，U ,V表示色度像素。在 (Y,U,V )彩色空间中，我们近似认为符合高斯分
8、布，则 x 方向导数边际概率满足3P ( xh ( x, y )=1 exp 2 u 2 ( x, y )exp 2 v 2 ( x, y )exp 2 y 2 ( x, y ) （ ）Z ( , ) xxx1=1 exp 2 (u 2 ( x, y ) + v 2 ( x, y ) 2 y 2 ( x, y )Z ( , ) xxx其中 Z ( , ) 是归一化因子， , 是常量。根据（1）式得到如下的迭代方案，用作滤波操作：YY t +1 ( x , y ) =tt +1k ( x , y ) Y t ( x , y )tUV t +1( x , y ) =( x , y ) =k U ,
9、V ( x , y ) Uk U ,V ( x , y ) V( x , y )( x , y )（2）k Y其中两个滤波器分别为( x , y ) =( ( x , y ) 2 2 )k U ,V( x , y ) =( ( x , y ) 2 2 )色度滤波器具有较窄带宽，滤除去了高频部分，实质上是有效地排除了由于贝尔模板降采样引入的高频区域混叠，而这个区域往往是造成边缘伪彩的根源，对于亮度滤波器，滤波 器具有较大的带宽，有效地保留了图像的重要高频信息，对整个图像细节的恢复是至关重要的。大量实验表明， =1 , =51120最为合适。001 0 0 0000 0 1001 0 114400
10、1439611当 =120时： kY= 0 10 1202 14 1 = 1440014400 14400 0 0 00000 0 1 11 101 000 251211001440011当 =5 时： kU ,V= 0 10 1254 1 = 25 2525 010 25图 2 亮度滤波器 k Y的频响图图 3 色度滤波器 k U ,V的频响图4. 算法流程迭代滤波算法描述：（1） 对一幅贝尔模板图像（CFA）首先进行边缘检测插值；边缘检测插值是一种基 础的彩色插值算法；（2） 对插值后的全彩图像转换到YUV 空间；（3） 分别对YUV 三个空间进行滤波；（4） 滤波后的图像逆转换为全彩图像
11、；（5） 由于滤波后原贝尔图像中的 RGB 也发生变化,所以将原贝尔图像中的 R、G、B 置换滤波后的 R 、 G 、 B ；（6） 迭代直至图像的质量达到最好；5. 实验结果图 4 算法流程图在本文中，采用峰值信噪比（PSNR）客观地评价算法的性能。结果表明，此算法的评价 指标是较好的。（图像来自于柯达标准图像4）。PSNR= 10* log 10( 2 B 1 ) 2MSE( dB )表 1 说明了此算法在滤波第二次或第三次达到较好的效果表 1 卷积滤波后各图像 PSNR（单位 dB）图像边缘检测插值1 次2 次3 次4 次Lena27.073627.223628.135428.35552
12、8.0127windows28.989132.367633.248631.3439Lighthouse26.902231.479731.889731.5609parrot29.704433.021133.986532.7845motorbike28.289732.278032.651031.6771colorgirl28.604832.751433.101730.9020表 2 各种插值算法的比较（单位 dB）图像新边缘检测插 值新边缘检测插值算 法经过滤 波二阶修正插值算法平滑色相过渡插值 算法Lena27.073628.355527.418327.9701windows28.989133.
13、248632.782632.0121Lighthouse26.902232.889730.151931.9970parrot29.704433.986532.549134.0533motorbike28.289732.651030.088130.9883colorgirl28.604833.101732.175431.7707表3 各种算法复杂度比较(单位 毫秒)图像新边缘检测插值新边缘检测插值算法经 过滤波二阶修正线性插值算法平滑色相过渡插值算法Lena17164626windows17164826Lighthouse18155025parrot18154828motorbike161656
14、26colorgirl171750286. 结论迭代滤波算法采用有效的边缘检测插值算法和迭代滤波,产生了较高视觉质量的插值图 像。算法对初始插值图像产生的伪彩和模糊边缘的去除是非常有效果的，且具有较低的计算 复杂度。参考文献1 Lukac R, Plataniotis K.N.Normalized Color-Ratio Modeling for CFA Interpolation J . IEEE Transactions on Consumer ,2004 ,50(2): 737-7462 M. Jones F. Girosi and T. Poggio, Regularization t
15、heory and neural networks architec-turesJ, NeuralComputation 7 ,1995, no. 2, 219269.3 Yacov Hel-Or. The Canonical Correlations of Color Images and their use for DemosaicingJ, HP LaboratoriesIsrael,2004,vol.20: 181199.4 Adobe Photoshop CS2 Camera RawPlug-In Online.Available: http:/ Demosaicking Based
16、 on Iterative FilterZhang Yan, Cheng YongqiangCollege of Information Engineering,TaiYuan University Of Technology, Taiyuan (030024)AbstractIn the paper , demosaicking approach based on iterative filter is introduced .The proposed demosaicking method consist s of two successive steps : The demosaicki
17、ng approach make use of newedge-sensing method firstly getting initial image ,then do iterative filter for initial image. Experimental results indicate that the image gets improved by filtering。Compared with common algorithm imagesPSNR can improve about 3dB and have low computational complexity.Key words : edge-sensing; interpolation; filter; iterative