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1、精品论文金属钨中位错与晶界的相互作用胡莉莉，唐鹏（华中科技大学 力学系 工程结构分析与安全评定湖北省重点实验室，湖北省武汉市，5430074） 摘要：金属钨因其高强度高熔点的特性多用在高温高压甚至高应率的极端工作环境中。为研 究钨在这样的极端环境中的力学行为，位错运动在其中的作用不可忽视。位错产生影响的关 键之一在于其和晶界间的相互作用。而分子动力学模拟因其天然的高应变率的特性适合作为10研究手段。对刃型位错，螺型位错和孪晶界相互作用的模拟显示，不同情况下的作用机理不 一样。刃型位错可能会直接穿过孪晶界，在晶界上留下沿相反方向运动的残片。刃型位错也 可能会被晶界阻塞，粘着在晶界上不再运动。螺型
2、位错也会穿透孪晶界，在另一个晶粒内部 沿对称方向即原滑移系运动，同时一部分沿原路反射回去。 关键词：位错；晶界；高应变率；孪晶界15中图分类号：O34The interaction between grain boundaries and dislocations in tungstenHU Lili, TANG Peng20(Hubei Key Laboratory of Engineering Structural Analysis and Safety Assessment, Department ofMechanics, Huazhong University of Science &
3、 Technology, Wuhan 430074)Abstract: Tungsten has high strength and high melting temperature, so it is usually applied inextreme conditions even with very high strain rate. To study the mechanical behavior of tungsten in such conditions, the influence of dislocation motion is very important. The infl
4、uence of25dislocations takes effect through different ways of which the interaction with grain boundaries is a very important one. Molecular dynamics simulation naturally has a very high strain rate and is suitable for this paper. The simulation considered the interaction between the edge dislocatio
5、n and screw dislocation with a twin grain boundary. It is found that the interaction works in different ways. An edge dislocation can go over a twin boundary and leave residues on the bonundary that30moves in opposite directions. Also an edge dislocation can be blocked by or attached to the twin bou
6、ndary and does not move any more. A screw dislocation can penetrate the twin boundary andmove in a symmetric direction in the other grain that is the same gliding plane. At the same time, part of the dislocation is reflected back.Key words: dislocation; grain boundary; high strain rate; twin boudnar
7、y350引言位错是将材料的宏观力学行为与微观结构联系起来的桥梁。晶体材料受到外部载荷作用 时，载荷在晶体滑移面上产生分切应力，晶体在此切应力作用下滑移形成位错，导致材料的 宏观变形。位错的存在使其周围晶体的晶格产生畸变，产生弹性应力和应变场，即位错应力40场。材料的许多力学行为和位错应力场与外应力场的交互作用有关1-3。可以说位错运动是 金属塑性变形的首要原因，而位错运动受阻是材料变形强化的内在物理机制。晶界是一种复 杂而又非常重要的微结构。它可能是刚性的，也可能是柔性的。材料变形时，晶粒内的位错 可能被晶界塞积、吸收或穿透晶界，晶界也可能不断的发射位错4。对于晶界自身的性质及基金项目：感谢高
8、等学校博士学科专项科研基金新教师类资助课题（20090142120006）对本课题研究的资 助。作者简介：胡莉莉，（1980-），女，副教授，主要研究方向：微观力学实验，微结构的力学性能，疲劳寿 命等. E-mail: - 7 -复杂的晶界与位错间的相互作用，目前的理论模拟和实验研究所能揭示的信息还十分有限。45钨是稀有金属，也是重要的战略物资。钨是稀有高熔点金属，高硬度高强度。以纯金属 状态和合金系状态广泛应用于现代技术中，主要应用于钢铁工业以生产特种钢。其中高比重 合金的钨合金力学性能较好，达到贫铀材料的程度，可成为穿甲弹主要材料。因此，在高温 高压高应变率的穿甲弹的穿透过程中，钨的力学行
9、为具有特别的研究价值5。而分子动力学 模拟天然具有高应变率这一特点，与穿甲弹的工作状态相似。因此本文用分子动力学模拟来50研究金属钨在高应变率下的力学响应。由于缺乏相关的数据支持，本文的重点放在变形的基 本机理，即位错与晶界的相互作用上。1计算模型金属钨为 BCC 结构，有三个滑移系，分别为110面族，112面族和123面族，滑 移方向有（主要）方向和（次要）方向。其中112面是孪晶面。其晶格常数为553.6152。由于普通晶界上原子排列无序混乱，为清晰显示位错与晶界的相互作用，此处选 用原子排列有序的共格孪晶界作为研究对象。如果两个晶粒的取向沿着某一晶面对称，则该 晶面称为孪晶界。而如果界面
10、上的原子正好坐落子两晶界的晶格结点上，则称为共格孪晶界。 在 BCC 晶体中，共格孪晶面为112面族。计算软件选用 Lammps（Large-Scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator），60直译为大规模原子/分子并行模拟器。lammps 是一个经典的分子动力学开源代码，采用 c+ 编程，能够有效模拟包括气态，液态或者固态相形态下、各种系综下、百万级的原子分子体 系，并提供支持多种势函数。钨的势函数选取 EAM/FS 势函数，参数由 G.J.Ackland6提供，并由 M.I.Mendelv 于 2009年转化为 Lammps 识别的
11、格式。其具体参数如表 1 所示。65表 1 钨的 EAM/FS 势函数参数Tab. 1 Parameters in the EAM/FS potential function of Wa/Ec oh /eVatom-1vE f /eVatom-1unrelaxedvE f /eVatom-1relaxediE f /eVatom-1C11 /GPaC12 /GPaC44 /GPa3.16528.91003.77543.67:10.30532.5204.9163.1c oh f其中，a 为材料晶格常数，E 表示材料内聚能，两个 Ev 分别表示弛豫前和弛豫后材料的空穴形成能，Ei 表示间隙原子能，
12、 C 、 C 、 C 为弹性常数。f 111244701.1刃型位错的构造刃型位错在本质上即原子排列出现畸变，丢失或多出半层原子面，故构建刃型位错的 方案是在完整的晶格中人为的去掉部分半原子面。具体方法为以位错所在的平面将原子人为 的分成上下两部分，然后将位错所在平面的下面的完整晶格的原子，沿位错运动方向去掉一 定数量（一个周期）的半原子面，之后将剩下的半原子面重新排列，使之等距7，弛豫后得75到刃型位错的初始构造。1.2螺型位错的构造将模型底面的 10 层原子沿 x 方向等分成两个组。将一组原子固定，另一组原子沿 y 方向运动 b =3 a 的距离，a 为晶格常数，弛豫后得到螺型位错8。22
13、位错与孪晶界的相互作用80根据以上所构建的计算模型，可探讨各种位错与孪晶界之间的相互作用。钨作为 BCC金属， 孪 晶 面 为 112 晶 面 族 。 可 与 之 相 互 作 用 的 位 错 包 括1 (112)刃型位错，以及 1 111 (21 1) 螺型位错。1 (110) 和222.121 111 (11 0) 刃型位错与 (11 2) 孪晶面相互作用2金属位错最容易滑移的方向为密排面的密排方向，对于 bcc 金属而言，最密排面为11085面族，最密排方向为。在 bcc 金属中，111面原子堆垛周期顺序为 ABCABC，一个1 1周期有 3 层原子面。故对于 110刃型位错和 112刃型
14、位错而言，都2 2是除去三层(111)面上的半原子面，然后调整(111)面上的剩下的半原子面之间的距离并使之 等距。其区别在于半原子面的分隔面不同，分别为(110)面和(112)面。刃型位错构造出后， 固定底端原子，给顶端原子一个恒定的速度，使材料发生剪切，位错在剪切力的作用下运动。90孪晶模型的其中一个晶粒的取向为 x：1 1 0 ，y：11 1 ，z：112，然后以 (11 2) 面 为对称面，建造孪晶模型。由于模型不满足几何周期性（y 和 z 方向），而 x 面用于施加载 荷，故边界条件全为自由边界条件。以 p 表示周期性边界条件，s 表示自由边界条件，其边 界条件简写为 sss，三个字
15、母依次分别表示为 x，y，z 方向的边界条件。建好的模型如图 1 所示。(112) 孪晶面vx / 1 1 0z / 112y / 11 1 95图 11 111 (11 0) 刃型位错与 (11 2) 孪晶面模型2Fig. 11 111 (11 0) edge dislocation and2(11 2) twin boundary100105110115该模型尺寸为 17.86*22.42*10.31nm，一共模拟 264040 个原子，顶端原子运动速度为50m/s，采用 NVE 系综，步长 1fs，模拟 20ps。由于在自由边界条件下，如果模型不足够大， 位错与自由表面和孪晶界足够远的话
16、，在充分弛豫过程中位错会被自由表面或孪晶界吸过 去。同时，由于孪晶界本身能量很低，也很稳定，故在模型构建时，只对模型能量最小化处 理，让系统处于局部稳定状态。能量最小化采用 Polak-Ribiere 共轭梯度算法。在接下来的所有模型中，将 CS 值小于 0.1 的原子均不予与显示，可以看作是没有缺陷 的完整晶格。同时三个方向上的表面的原子也选择性的不予与显示，方便观察。位错在向孪 晶界的运动过程中，如图 2 所示可见运动初期，位错在 z 方向的顶端离孪晶面更远，其被自 由表面原子吸引，位错被弯曲成弧形。之后随着 x 方向顶端原子的运动，位错开始沿11 1 运动。当 1 111 (11 0)
17、刃型位错2经过 (11 2) 孪晶面时，部分位错穿过孪晶界，还有部分位错残留在孪晶界上沿着相反的方向 运动。穿过孪晶的位错，最终在自由表面吸收，在边界上形成一个阶梯，而残留在孪晶界上的 位错并没有被顶部的自由表面吸收，而是在在遇到自由表面原子后，反弹回来。(a)(b)(b)(d)图 21 111 (11 0) 刃型位错与 (11 2) 孪晶面在不同时刻的相互作用：(a)4.3ps; (b)10ps; (c)13ps;2120Fig. 2 The interaction between(d)20ps.1 111 (11 0) edge dislocation and2(11 2) twin bo
18、undary at differenttimes: (a)4.3ps; (b)10ps; (c)13ps; (d)20ps.2.21 111(112)刃型位错与 (11 2) 孪晶面相互作用2孪晶模型的其中一个晶粒的取向为 x：1 1 0 ，y：11 1 ，z：112，然后以 (11 2) 面125130为对称面，建造孪晶模型。由于此时 x 方向为位错线方向，也是唯一的满足几何周期性的方 向，故取边界条件为 pss，可以模拟无限长位错。模型大小为 15.63*20*14nm，一共模拟 275688 个原子，顶端原子运动速度为 50m/s，采 用 NVE 系综，步长 1fs，全程模拟 20ps。
19、在此模型中，由于模拟的是无限长的位错，同时 由于整条位线的每个部分距孪晶界的距离均相等，所以在整个模拟过程中，位错线均保持直 线，但在模型弛豫时，不能让模型充分弛豫，否则会让位错线会被自由表面吸引形成一个台 阶。135在模拟初期，位错线受到自由表面较大的吸引，沿自由表面有一个短暂的运动，很快， 随着顶端原子的运动，位错受到剪切力的驱动向孪晶界运动。1计算结果表明，当111(112)刃型位错经过 (11 2) 孪晶面时，被其阻塞而无法通过，2如图 3 所示。在图 3（b）中，按照宏观的切应变的算法，此时，切应变达 0.07，自由表面 开始向晶粒内部发射位错，位错在 (112) 面上沿11 1 方
20、向运动。孪晶界上的位错依旧动弹不得。140(a)(b)图 31 111(112)刃型位错与 (11 2) 孪晶面在不同时刻的相互作用：(a)1ps; (b)20ps.2Fig. 3The interaction between1 111(112)edge dislocation and2(11 2) twin boundary atdifferent times: (a)1ps; (b)20ps.1452.31 111 (21 1) 螺型位错与 (112) 孪晶面相互作用2孪晶模型的两个晶粒中，令下方晶粒的取向为 x：1 1 0 ，y：11 1 ，z：112，上面晶粒的取向为 x：1 1 0
21、，y：111，z： 1 1 2 ，由于两个晶粒的 y 方向均为 (111) 面，150周期相同，故可建立 y 方向的周期性边界条件，模拟无限长的螺型位错，整体边界条件为sps。将 x 面的最底层的 10 层原子固定，x 面最顶层的 10 层原子以 50m/s 的速度沿 y 方向运 动。在此剪切力的作用下使位错运动。模型尺寸为 17.86*10.94*20.62nm，总共模拟 259723 个原子。采用 NVE 系综，步长 1fs， 全过程模拟 30ps。在剪切加载过程中，如图 4 所示，螺型位错并没有沿 (110) 面滑移，而是沿着 (2 1 1 ) 面，11 1 方向滑移。计算表明，当 1
22、111 (21 1) 螺型位错经过 (112) 孪晶面时，其部分穿过2孪晶面沿着与之关于孪晶面对称的方向运动，还有部分沿原路返回。155(a)(b)160(b)(d)图 41 111 (21 1) 螺型位错与 (112) 孪晶面在不同时刻的相互作用：(a)15ps; (b)20ps; (c)25ps;2(d)30ps.Fig. 4The interaction between1 111 (21 1)2screw dislocation and (112) twin boundary atdifferent times: (a)15ps; (b)20ps; (c)25ps; (d)30ps.16
23、51703结论本文通过分子动力学模拟，研究了金属钨的孪晶结构中位错与晶界的相互作用。计算结 果显示了位错与晶界间相互作用的复杂性。不用情况下有不同的作用机理。位错可能会穿透 晶界，也可能会在晶界留下一部分残片。有时会被晶界阻挡，完全粘附在晶界上。穿透晶界 时也可能会有一部分沿原方向反弹回去。影响作用机理的可能因素包括位错类型，晶界类型 滑移面等等。因此在本文的基础上，了不同情况下的相互作用模式，才能进一步分析普通晶 界与位错间的相互作用。参考文献 (References)1751801851 Masumura R.A,Hazzledine P.M.,Pande C.S. Yield stres
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