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1、精品论文http:/激光弯曲不同厚度硅片的试验结果及模拟分析吴东江 刘双 张强 张维哲 王续跃 郭东明(大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室 大连 116024)摘 要：基于 MEMS 中对不同厚度硅片弯曲成形的需求，针对三种厚度硅片激光弯曲的试验结果，利用有限元 ANSYS 软件进行成形过程温度场模拟，分析成形过程中温度场变化规律。结果表明：随着硅片厚度的增加，发生弯曲变形的时 间推迟；扫描次数的增加使弯曲角增加，但增量减小，最终达到稳定的最大弯曲角。 关键词：激光弯曲；硅片；厚度；模拟分析中图分类号：TN249文献标识码：AExperiments and simulation on
2、laser bending of silicon sheet with different thicknessWU Dong-jiang，LIU Shuang，ZHANG Qiang，ZHANG Wei-zhe，WANG Xu-yue，GUO Dong-ming（Key Laboratory for Precision and Non-traditional Machining Technology of Ministry of Education， Dalian Universityof Technology，Dalian 116024，China）Abstract：Based on the
3、 requirement of silicon sheet with different thicknesses and aiming at the experimental results, the temperature filed is simulated using ANSYS infinite element analysis software. The change law of the temperature field is investigated. The results shows that the time plastic deformation taking plac
4、e is delayed as the thickness rose. The bending angle is bigger but the increment is smaller as the scanning times increased. The biggest bending angles are formed at last.Key words：Laser bending; Silicon sheet; Thickness; Simulation analysis引言激光弯曲是通过激光辐照特定区域和路径产生非均匀加热，在变形区诱发超过材料屈服强度的热应力 而导致弯曲进行成形的一
5、种工艺，它不需要模具和外力，因而近年来得到了广泛的关注。硅属于典型的脆性材料，在常温下不能像金属那样塑性成形。只有当温度超过 790K 才开始由脆性向 塑性转变，超过 920K 则更利于塑性成形1-3 。在 MEMS 中三维硅微结构元件主要通过刻蚀实现，因此都 保留在原基体内部，如果利用硅的塑性则可直接成形硅片，将元件做到基体外部，可以满足不同情况下对 硅片形状的需求。到目前为止，对于激光弯曲脆性材料的相关报道，仅仅有德国、美国等少数国家和本课题组发表的论 文。其中德国 Lschner U，Exner H 等人在 1999 年开始对硅片在高温情况下塑性变形的可行性进行实验研 究，提出了采用激光
6、弯曲技术对脆性材料进行弯曲的想法2-3；2001 年，他们利用连续 YAG 激光器，对单晶硅进行了一系列的实验，分析了激光能量、扫描次数对弯曲角度的影响4。2004 年，他们对 100m 以下硅片进行了弯曲试验，研究了激光能量、扫描速度、扫描位置、厚度等对弯曲角度的影响，也做了理论分 析和数值模拟，并且初步确定了硅片的弯曲机理和金属材料的弯曲机理的相似性5。美国 X.Richard Zhang 和 Xianfan Xu 等人利用多种激光器，采取连续和脉冲（百纳秒量级）两种激光 模式，分别对陶瓷、玻璃、硅片进行试验研究，初步建立了简单的有限元模型并进行了模拟6-8。虽然所采 用材料的厚度可以达到
7、 300m，但产生弯曲现象的加工参数范围比较小，弯曲变形量最大只有 112rad。基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金 (No.20070141002)，辽宁省自然科学基金(No.20062178)作者简介：吴东江（1964-），男，现任大连理工大学机械工程学院教授，博士，主要从事精密与特种加工方面的研究。E-mail：6精品论文本课题组前期工作主要研究薄硅片（100m）的弯曲工艺及模拟分析1,9,10,11，然而随着市场对不同厚 度硅片的需求变化，仅仅对薄硅片的弯曲加工是远远不够的。本文针对 100m、200m 和 300m 三种厚 度的硅片弯曲试验结果，利用 ANSYS 软件进行了温度
8、场模拟分析。1. 激光弯曲试验结果试验所采用 n 型单晶硅片，（100）单面抛光，长宽为 20mm5mm，厚度分别为 100m、200m、300m。 激光弯曲试验采用英国 GSILUMONICS 公司生产的 JK701H 型 Nd:YAG 固体脉冲激光器。加工参数为：脉 冲频率为 30Hz，脉宽为 2ms，扫描速度 80mm/min，离焦量 15mm。定义往返 4 次为一组，扫描路径如图1 所示，通过记录每组扫描后弯曲角度大小来研究扫描次数与弯曲角度的关系。取硅片上表面上三个特殊 点作为研究对象，三个特殊点分别为两侧端点及硅片宽度的中点，位置如图 1 所示，从左至右三点标号依 次为 P1、P2
9、、P3。激光沿扫描轨迹进行多次连续往复式扫描。第一次扫描前激光空走行程为 4mm，两次 扫描间空走行程是 8mm（即扫描间隔时间为 6s）。扫描过程中设计空走阶段主要是避免硅片两侧边缘部分 受到激光的突然作用而发生明显的烧蚀或破碎。5mmFixed position4mm4mmScanning lineScanning pathP1 P2 P3图 1 激光作用方式及硅片上各点位置Fig1 Schematic of scanning path and the position of different points在试验中发现，对于各种厚度的硅片，弯曲角度随着扫描次数的增加逐渐增加(如图 2 所
10、示)，但都存 在弯曲角度上限。在保证表面未熔的条件下，100m 弯曲硅片弯曲角度可以达到 40，200m 厚度硅片角 度可达到 30，300m 厚度硅片最大弯曲角度可达到 21。100m 弯曲硅片在扫描 15 组时已出现角度极值40，而 200m 和 300m 的角度极值出现在扫描 17 组和 18 组，角度极值分别为 30和 21。2. ANSYS 温度场分析2.1温度场的热力学模型图 2 硅片扫描次数与弯曲角度的关系Fig 2 Relation between numbers of scanning and bending angle激光弯曲成形的温度场属于非线性瞬态温度场，硅片的三维非线
11、性瞬态导热微分方程为12： +k (T ) T+k (T )T k (T ) T = (T )c(T ) T（1）xxy y zzt式中， 为材料密度(kg/mm3)；T 为硅片温度(T)，是空间坐标( x, y, z )及时间 t(s)的函数； K 为材料的导热系数(W/mmT)；c 为材料的比热(J/kgT)；x ， y ，z 为分别为硅片宽度、长度、厚度方向的坐标(单位 mm)。2.2 移动热源的计算模型在温度载荷矩阵中，激光所产生的热载荷是硅片弯曲的关键荷载，在模拟计算中，考虑到激光加热弯 曲的性质采用焊接模式，故假设激光输出为理想的矩形脉冲，把热流处理成时间上均匀分布，空间上能量 密
12、度为高斯分布的表面热源，激光热流密度表达式13为：I ( r ) =2 AP exp (2r 2 / r 2 )（2） R20式中， I (r ) 为激光的热流密度(W/mm2)；A 为吸收系数；P 为激光瞬时理论平均功率(W)，等于单脉冲能量与脉冲宽度乘积； r0 为激光与硅片接触半径(mm)； r 为离开光束中心的距离(mm)。本论文针激光弯曲硅片成形过程的实际情况，基于有限元分析软件 ANSYS 建立了激光弯曲硅片成形过程三维热计算模型，考虑到弯曲成形过程的影响因素众多，过程比较复杂，要建立完全准确反映实际情 况的模型尚有困难，为了比较准确的表达其过程，在建立材料的传热数学模型之前，必须
13、进行合理简化， 因此模型采取了如下假设：硅片材料的物理力学性能值与位置无关，材料的各种性质,如密度、比热容、导 热系数等均匀一致，但随温度变化而变化，且与温度呈分段线性关系；温度场只受热输入方式和热物性参 数的影响，考虑与空气的对流换热，忽略辐射换热损失和相变潜热，初始温度恒定；激光光束服从高斯热 源分布；夹持带来的影响不大，在计算时忽略不计。综合考虑各方因素（激光参数、硅片表面质量、加工 时间等因素）对硅片吸收系数的影响，取硅片对于 YAG 激光(波长 1.06m)的吸收系数为 0.8211。2.3 温度场模拟结果分析图 3 为前两组（即往返八次）扫描硅片上 P1、P2、P3 三点位置上下表
14、面温度随时间变化曲线，第一次扫描激光作用硅片上三点的次序依次为 P1、P2、P3 点，第二次扫描激光作用硅片上三点的次序依次为 P3、P2、P1 点，之后依此顺序进行扫描。由图 3 可以看出，在激光加热的开始阶段，温升场主要集中在 激光加热的中心区域内，且光斑表面中心位置为温升最高点。在整个硅片上远未拉平，由此引起的厚度方 向温升分布也是如此，很不均匀。当热流密度很高的激光扫描硅片上表面时，被扫描区域的温度在极短时 间内急剧升高；而远离上表面处的材料由于没有受到扫描，其温度在这一短暂的时间内变化缓慢。当激光 离开后，被扫描区域在空气中自然冷却，高温区的热量迅速向周围材料传递，以达到热平衡状态。
15、此过程 中上表面附近层的温度很快降低而下表面处的温度逐渐升高。在加热结束后的冷却过程中，上表面附近材 料的温度急剧降低，而下表面的材料由于上表层高温区传递的热量，温度继续升高一段时间后，才开始降 低。冷却约 1 秒后，上下表层的温度趋于一致，随着激光与硅片的相互运动，弯曲线上各质点的温度依次 经历上述变化过程。每次扫描温度极高值都出现在扫描终点，扫描第一次温度最高值为 P3 点，扫描第二 次温度最高值为 P1 点。同时温度极值的变化规律与初始温度的变化规律基本相同。由于 P2 点位于硅片中 点位置，扫描过程中温度始终处于 P1 点与 P3 点之间，较稳定，故取 P2 点来解释说明受激光作用硅片
16、随 时间变化机理。在第一次扫描过程中，厚度 100m 的弯曲硅片 P2 点的最高温度为 793K，已达到硅片的塑 性转变点，且上下表面温差为 32K，发生弯曲现象。厚度 200m 的弯曲硅片在 P2 点温度只有 560K，虽然 上下表面温差为 38K，但是其并未达到塑性转变点，不发生弯曲现象。厚度 300m 的弯曲硅片 P2 点温度 也只有 487K，即使上下表面温差为 45K，也不能发生塑性弯曲变形。（a）100m 厚度硅片温度变化规律（a）The relationship between time and temperature (100m)（b）200m 厚度硅片温度变化规律（b）The
17、 relationship between time and temperature (200m)（b）200m 厚度硅片温度变化规律（b）The relationship between time and temperature (200m)（c）300m 厚度硅片温度变化规律（c）The relationship between time and temperature (300m)图 6 温度随时间变化曲线（冷却时间 6s）（c）300m 厚度硅片温度变化规律（c）The relationship between time and temperature (300m)图 3 温度随时间变
18、化曲线（冷却时间 6s）Fig 6 Relationship between time and temperatureFig 3 Relationship between time and temperature相同激光加工参数下，硅片厚度越大，散热作用越强，加热面温度随厚度的增加而降低，即薄硅片的弯曲成形角度大于厚硅片的弯曲成形角度。板料越厚，抗弯截面模量越大，刚性也越大，因而诱发热应力 弯曲变形的抗力也越大，从而使得诱发热应力弯曲成形角度减小。对激光弯曲来说，在特定的工艺条件下， 厚度的影响主要体现在弯曲角上。厚度越大，所获得的弯曲角就越小。当厚度超过某一极限值时，板料将 不产生任何塑性弯
19、曲。亦即对于一组特定的工艺参数，存在一确定的厚度值与之对应，当板料厚度大于此 值时，将不发生塑性弯曲。但是板厚也不能太小，否则材料将被熔化无法实现激光弯曲。激光作用 100m 厚度硅片在最短时间内达到塑性转变点，且上下表面形成一定的温差，所以在扫面次数较少时，已经可以 看出明显变形。200m 厚度硅片上 P2 点经过激光第三次扫描温度可达到 790K，第四次扫描才可达到 920K， 只有超过此温度硅片才能达到较好的弯曲效果。300m 厚度硅片上 P2 点达到塑性转变点的时间相继靠后， 在激光扫描第四次后可达到塑性转变点，第七次才能达到 920K，所以发生弯曲变形的时间也相应靠后。随着扫描次数的
20、增加，各个厚度硅片均达到塑性转变点后，100m 厚度硅片在产生较大变形的基础上， 继续产生增量较小的变形。图 4 对此作出了清楚地解释，图 4 为不同厚度硅片上 P2 点上下表面最大温差 值随扫描次数变化的曲线。从图中可以看到，虽然三种厚度硅片 P2 点上下表面温差均随扫描次数的增加 而增大，但三条曲线斜率均由大变小，即相邻两次扫描过程中的温差增量越来越小，100m 厚度硅片上 P2difference in temperature(K)10090807060504030300um200um100um1 2 3 4 5 6 7 8scanning times图 4 不同厚度硅片上 P2 点上下
21、表面最大温差值随扫描次数变化曲线Fig4 Relationship between time and difference in temperature of P2点的上下表面温差曲线较早出现平稳现象，此时 200m、300m 厚度硅片的温度尚未进入平稳状态，在温 度梯度机制的作用下，继续产生角度增量较大的变形，这充分解释了前面 200m、300m 厚度硅片扫描初 始阶段角度增量由小变大的现象。薄硅片温度上升较快，并很快达到温度稳定值。由于热传导需要时间， 因此背面达到温度最高值的时间总比加热面滞后一些。厚度大的硅片温度上升趋势较缓，硅片因温度升高， 继续发生热膨胀，上下表面形成较大的温差，产
22、生的压应力越大，材料在加热面的堆积作用越强，产生背 向弯曲角度就越大，在冷却过程中抑制产生正向弯曲的反力越大，产生的面向激光的弯曲角度越小。由于 最终弯曲角度为两角度的叠加，所以随着硅片厚度的增加，硅片弯曲角度减小。同时，300m 硅片和 200m 硅片的重力分别是 100m 硅片的 3 倍和 2 倍，硅片的重量会在表面产生拉应力，拉应力减少了由热膨胀引 起的压应力和塑性拉伸，对硅片弯曲成形也会产生一定的阻碍作用。在随后多次扫描过程中，温度变化趋 势与前两组基本相同。但每次扫描前起始温度逐渐增加，而增量逐渐减小。200m、300m 厚度硅片的温 度开始进入平稳状态，角度极值出现的时间较 100
23、m 厚度硅片相对落后。在扫描过程中随着扫描次数的增 加，三种厚度的硅片每次扫描初始温度（即两次完整扫描过程之间冷却时间的中点时刻）均趋于平稳，100m 厚度硅片趋于 900K，200m 厚度硅片趋于 830K，300m 厚度硅片趋于 770K，扫描最高温度（出现在 P1 点或 P3 点）也趋于平稳，100m 厚度硅片趋于 1460K，200m 厚度硅片趋于 1160K，300m 厚度硅片趋 于 1050K，硅片的熔点为 1700K，所以各个厚度硅片均可发生平稳的弯曲现象。3. 结论利用毫秒脉宽 Nd:YAG 激光对厚度为 100m、200m、300m 的单晶硅片进行了激光弯曲试验，针对 试验结
24、果，利用 ANSYS 软件进行了温度场模拟分析，得到如下结论：(1) 100m、200m、300m 厚度硅片的最大弯曲角度分别可达 40、30、21，而此前报导的 300m厚度硅片的弯曲角度只有 112rad；(2) 相同激光加工参数下，随着硅片厚度的增加，硅片达到塑性转变点的时间延迟，硅片发生变形的 时间延迟；(3) 随着扫描次数的增加，每次扫描初始温度和扫描过程中的最高温度逐渐增加，但增量逐渐减小， 最后均趋于平稳，有利于硅片弯曲变形；(4)100m、200m、300m 厚度硅片的上下表面温差值随着扫描次数的增多逐渐增大，但增量逐渐减 小。随着硅片厚度的增加，角度极值出现的时间发生延迟现象
25、。参考文献：1Wu D J，Ma G Y，Liu S，et al. Temperature simulation of silicon bending by pulsed laser C. Proceeding of AEMS07, Nagoya Japan, 28-30, Nov., 2007: 142-145.2Frhauf J，Grtner E，Jnsch E et al. Silicon as a plastic material J. Journal of Micromechanics and Micro engineering，1999，9（4）：305-312.3Frhauf J
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