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1、数学复习易做易错题选函数、导数部分一、选择题：1、已知函数，那么集合中元素的个数为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或22、已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，43、已知01，-1，则函数的图象必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5、已知函数在其定义域上单
2、调递减，则函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 6、函数在下面的哪个区间上是增函数（ ） A. B. C. D. 7、设，、，且，则下列结论必成立的是（ ） A. B. +0 C. D. 8、方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法确定与的大小9、若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（ ） A. 6 B. C. 18 D. 1910、若与在上都是减函数，对函数的单调性描述正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 在上是增函数 C. 在上是减函数 D. 在上是增函数，在上是减函数11、已知奇函数在上单调递减，且，则不等式0的解集是（ ） A. B.
3、C. D. 12、不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13、方程至少有一个负的实根的充要条件是（ ） A. 01 B. 1 C.1 D. 01或0且1）的图象可能是 （A） （B） （C） （D）15、函数是上的奇函数，满足，当（0，3）时，则当（，）时， =（ ） A. B. C. D. 16、函数的图象关于原点中心对称，则 A. 在上为增函数 B. 在上为减函数C. 在上为增函数，在上为减函数D. 在上为增函数，在上为减函数17、且0，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 18、二次函数满足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，则的取值范围是（ ）
4、A. B. C. D. 2,419、已知函数的图象如图所示， 则 （ ） A. B. C. D. 0 1 2 20、设，则的面积是 （ ） A. 1 B. C. 4 D. 4二、填空题：21、函数（-4）的值域是_.22、函数的值域是_.23、函数的值域是_.24、若实数满足，则=_.25、设定义在区间上的函数是奇函数，则实数的值是_.26、函数（0且1）的值域为，则实数的取值范围是_.39、若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则的取值范围是_.40、若定义在区间上的函数对上的任意个值，总满足，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在中，的最大值是_.答案：1 C 、 2 C
5、、3 A 、4 B 、5 D 、6 B 、7 D 、8 A 、9 C 、10 C 、11 B 、12 C 、13 C、14 C 、15 B 、 16 B 、17 A 、18 D 、19 A 、20 B 、21 、 22、 23、 24 10、 25 2、 26 27、 28、 29、 30、 31 32、 33 2、 34 、35 或、 36 4、 37 或 、 38 或、 39 、40 。高考复习易做易错题精选解析几何1. （如中）若直线与抛物线的两个交点都在第二象，则k的取值范围是_. 解 答： (-3, 0)易错原因：找不到确当的解答方法。本题最好用数形结合法。 2. （如中）若双曲线的
6、离心率为，则两条渐近线的方程为A B C D 解 答：C易错原因：审题不认真，混淆双曲线标准方程中的a和题目中方程的a的意义。3. （如中）椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是A B C D 解 答：D易错原因：短轴长误认为是4（如中）过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的取值范围是A k2 B -3k2 C k2 D 以上皆不对解 答：D易错原因：忽略题中方程必须是圆的方程，有些学生不考虑5（如中）设双曲线的半焦距为C，直线L过两点，已知原点到直线L的距离为，则双曲线的离心率为A 2 B 2或 C D 解 答：D 易错原因：忽略条件对离心率范围的限制。6（如中）
7、已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的 A B C D解 答： D 易错原因：只注意寻找的关系式，而未考虑实际问题中的范围。7（如中）已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的8（如中）若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是A B C D 解 答：C 易错原因：将曲线转化为时不考虑纵坐标的范围；另外没有看清过点(2,-3)且与渐近线平行的直线与双曲线的位置关系。 9. （如中）已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B，D两点 （1）若正方形中心
8、M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。（2）求证方程的两实根，满足解答：（1）设 因为 B,D在抛物线上 所以两式相减得 则代入（1） 得 故点的方程是一条射线。 （2）设 同上 （1）-（2）得 （1）+（2）得 （3）代入（4）消去得 得 又即的两根满足 故。易错原因：审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。10. （如中）已知双曲线两焦点，其中为的焦点，两点A (-3,2) B (1,2)都在双曲线上，（1）求点的坐标；（2）求点的轨迹方程，并画出轨迹的草图；（3）若直线与的轨迹方程有且只有一个公共点，求实数 t的取值范围。 解答：（1）由得： 故 （2）设点 则又双曲线的定义得 又 或 点的轨迹是以为焦点的椭圆除去点或 除去点 图略。（3）联列：消去得 整理得： 当时 得 从图可知：， 又因为轨迹除去点 所以当直线过点时也只有一个交点，即或5 易错原因：（1）非标准方程求焦点坐标时计算易错；（2）求点的轨迹时易少一种情况；（3）对有且仅有一个交点误认为方程只有一解。9