26Cr2Ni4MoV钢淬火过程的三场耦合数值模拟.pdf

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1、第 3 4卷 第 3期 2 0 0 2年 6月 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 J o u r n a l o f Ha r b i n I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y V0 1 34 No 3 J u n ，2 0 02 2 6 C r 2 N i 4 M0 V钢 淬火 过程 的三场耦 合数值模 拟 蒋 昱 ，曾 攀 ， 娄路 亮 ( 清华大学 机械工程系， 北京 1 0 0 0 8 4 ) 摘要： 为定量分析大型锻件淬火加工过程中工艺参数的影响， 应用非线性有限元， 建立了淬火过程数值模拟 的三场耦合模型 模型考虑了温度场 、 应力场、

2、 组织场及其耦合关系： 热膨胀 、 塑性功生热、 变温相变、 相变潜 热、 应力诱导相变和相变膨胀及相变塑性等的效应 模拟了由锻件金属材料 2 6 C r 2 N i 4 Mo V制成的空心圆筒工 件在不同尺寸和工艺下的淬火过程， 计算得到的冷却曲线及残余应力分布与实验结果一致 数值实验表明只 有考虑应力诱导相变和相变塑性的作用， 才能得到合理准确的结果 关键词 ： 淬 火 ； 数值模拟 ； 温 度场 ； 应 力场 ； 耦 合 ；有限元 中图分类号 ： F G1 5 6 3 T B 1 1 5 文 献标 识码 ： A 文章 编号 ： 0 3 6 7 6 2 3 4 ( 2 0 0 2 ) 0

3、3 0 3 0 20 6 Nu m e r i c a l s i m u l a t i o n o f q u e n c h i n g p r o c e s s o f s t e e l 2 6 Cr 2 Ni 4 M o V wi t h t h e r mo me c h a n o me t a l l u r g i c a l C o u p l i n g J I ANG Yu ，Z E NG P a n，L O U L u l i ang ( D e p t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，T s i n

4、g h u a U n i v e r s i t y ，B e ij i n g 1 0 0 0 8 4 ， C h i n a ) Abs t r ac t ：A n o n l i n e a r fin i t e e l e me n t mo d e l wi t h the n n o me c h an o me t a l l u r g i c a l c o u p l i n g i s p mpe s e d t o s i mu l a t e the q ue n c h i n g p r o c e s sT he mod e l i s d i v i d

5、e d i n t o t e mp e r a t u r e fi e l d，s t r e s s fie l d an d mi c r o s t r u c t u re d i s t r i b u t i o n c a1 c u l a t i o n s，a s we l l as the i r c o u p l i n g c alc u l a t i o n s：the r ma l d i l a t i o n，he a t g e n e r a t i o n f r o m p l ast i c i t y wo r k，t r a n s f o

6、 r ma t i o n u n d e r v a r y i n g t e mp e rat u r e，t r a n s f o r ma t i o n l a t e n t h e a t ，s t res s i n d u c ed t r an s f o rm a t i o n， t r a n s f o r ma t i o n d i l a t i o n， an d t r an s f o rm a t i o n i n d u c ed p l ast i c i t yCy l i n d ric al t u b e wo r k p i e c

7、 e s ma d e o f s t e e l 2 6 Cr 2Ni 4Mo V we r e s i mu l a t e d f o r d i ffe ren t d i me ns i o n s an d p r o c e s s i n g s c h e me sTh e c o o l i n g c u r v e s an d res i d ue s t res s d i s t r i b u t i o ns c alc u l a t ed we re i n a g r e e me n t wi th the e x pe r i me n t a l

8、r e s u l t sNu me ric al e x pe r i me n t s s h o w i t i s n ece s s a r y t o t a ke the e f f ec t s o f s t r e s s i n d u c ed t r a n s f o r ma t i o n an d t r a ns f o r ma t i o n i n d u c ed p l ast i c i t y i n t o a c c o u n t Ke y wo r d s：qu e n c h i n g；n um e ric al s i mu l

9、a t i o n； t e mpe rat u r e fi e l d； s t ree fie l d；c o u p l i n g； F EM 大锻件的淬火加工对其内部组织和性能 的最 后调整起着重要 作用 为优化 大锻件 的淬火工艺 以增效减耗 、 提高产 品质量 ， 建立能够定量分析工 艺参数影响的淬火过程数值模拟软件成为我 国重 型机械行业 的重要课题之一 _ 1 淬火过程包括温 度场 、 应力场 和组织场 的耦合作 用 ， 涉 及到传热 学 、 弹塑性力学和相变动力学 的原理及其耦合 的 收稿 日期 ： 2 0 0 1 0 21 0 基金项 目： 国家 自然科 学基金资助项

10、目( 5 0 1 7 5 0 6 0 ) 作者简介 ： 蒋昱 ( 1 9 7 7一) ， 男 ， 硕士研 究生 ： 曾攀( 1 9 6 3 一) ， 男 ， 教授 ， 博士生导 师， 特聘 教授 效应 ， 是一个 十分复杂的过程 而建立一个合理有 效的计算模 型来描述淬火过程就成为数值模拟研 究的一个关键环节_ 3 2 6 C r 2 N i 4 Mo V是一种典型 的大锻件材料 ， 本文应用有限元的方法 ， 考虑应力 诱导相变与相变塑性的作用 ， 来建立 淬火过程的 三场耦合模型 ， 然后用实验考证本模 型的可靠性 和准确性 ， 并对应力诱 导相 变和相变塑性的作用 进行讨论 1 淬火过 程

11、数值模 拟 的计算原理 淬火过程是传热 、 变形和 固态相变三种基本 物理过程 的耦合 数值模拟采用的计算模 型是 ， 应 维普资讯 http:/ 第 3期 蒋昱， 等： 2 6 C r 2 N i 4 M o V钢淬火过程的三场耦合数值模拟 用非线性有限元 ， 把温度场、 应力场和组织场计算 的基本方程作 为框架 ， 把通过 实验研究 得到 的耦 合关系模 型， 以耦合项 的形 式加入到基本方程 中 1 1 温度场、 应力场和组织场的计算模型 温度场是决 定淬火过程进程 的主要 因素 把 固体导热偏微分方程进行有 限元离散 ， 可 以得 到 计算温度场分布的有限元方程为 ( + = Q t

12、+ 1 f ( 1 ) 式中： c 是热容矩阵 ， 是导热矩阵， F 是对 流矩阵 ， q 是热 载荷 向量 ， 是时 间增量 ( s ) ， 一 和 分别是第 n一1 和第 n个时间增量 步时的节点温度 向量( c C) 淬火温度场边 界条件 比较复杂 ， 其 等效对流 换热系数 h是根据边界测温点的测量结果 ， 通过 反算的方 法来确定 的 应力场 的计算模型的选择关系到应力状态演 化及残余应力模 拟 的精度 本文采用 的弹塑性模 型是原来 弹性模型的改进 它按照 P r a n d t l R e u s s 流动准则 ， 采用双线性弹塑性本构关 系来 进行计 算 模型利用应变迭加原理处

13、理各种非 弹塑性应 变 ， 即 = + + ( 2 ) 式中： 是 总应变增 量 ， e 是 弹性应 变 增 量 ， e 是塑性应 变增量 ， e 。m 是 非弹塑性应 变增量 然后 ， 运用增量法把 弹塑性力学的控制方 程线 性化 ， 可 以得 到如 下有 限元 系统 的 平衡 方 程 ： 0 ： AQ ( 3 ) 式 中： 是 t时 刻 的 总 体结 构 刚 度 矩 阵 ， 。 是结点位 移增量 向量 ( I T I ) ， AQ 是载荷增 量向量 ( N ) 淬火过程涉及到的两种主要相变类型为贝氏 体相变和马氏体相变 对贝氏体 相变 ， 根据 材料 的 哪曲线 ， 采用 S h e i

14、l 迭加法则 ， 计算孕育期 ： A t _2 i ： 1 ( 4 ) r 式 中， 是时间增量 ( s ) ； r 是温度 下的孕育 期 ( S ) ， i 从进入贝氏体转变 区开始计数 ； n为孕育 期结束时 i 的计数值 贝氏体转变量用 A v r o m i 公 式计算 ： = l 1 一e x p ( 一b t ) ( 5 ) 式 中： 是贝 氏体转变量 ， 是贝 氏体最 大转 变量 ， b和 n是受温度和应力影响 的参数 ， t 是转 变时间( s ) 对马 氏体相变 ， 采用如 下 K o i s t i n e nM a r b u r g e r 公 式 ： = 1 一e x

15、 p C( 一T ( 6 ) 式 中： 是 马氏体转变量 ， 是马 氏体最大转 变量 ， C是 受 应力 影 响 的 参数 ， 是 马 氏体 点 ( c C) ， 是温度( c C) 1 2 耦合关系的计算原理 采用如表 1所示耦合计算模 型， 通过 实验的 方法 ， 获得模型的相关参数和各种物性参数 三场 的耦合关系还表现在物理性能参数 的确 定方面 首先 ， 热物性和力物性参数都是温度的函 数 ； 其 次 ， 各物性参数 是各 相物性参数 的加权平 均 ， 即 A= A ( 7 ) =j 式中： A为总 的物性参 数 ； A 为第 i 相 的物性 参 数 ； 为第 i 相的体积分数 ， 应

16、满足 =1 1 ： 1 2 淬火过程 的三场 耦合建模 及 实现 根据上述三场耦合 的计算原理 ， 建立 了淬 火 过程三场耦合 的有 限元计 算模型 ( 图 1 ) 在模拟 过程 中， 模型首先读人工件尺寸 、 淬火工艺和材料 数据 ， 然后对工件进行 网格划分 ， 接着进行三场耦 合 的有限元分析 ， 最后得 到淬火过程 的各物理场 的全部演化信息 计算 的求解采用 了增 量迭代的方法 ， 每一个 增量步 的有 限元耦合计算流程如图 2所示 计算 采用有 限元软件 MS C MA R C作 为平 台 3 2 6 C r 2 N i 4 M0 V 钢 淬 火 过 程 的数 值 模拟及实验验证

17、 3 1 淬火工艺条件及计算模型 应 用 上 述 淬 火 过 程 三 场 耦 合 模 型 ， 对 2 6 C r 2 N i 4 Mo V制成 工件 的淬 火工 艺进 行数 值模 拟 工件为空 心厚壁 圆筒 ， 其 沿对称轴 的截 面如 图 3所示 工件 的工艺选择考虑了几何尺寸 、 热边 界条件 、 相变类型等 3个因素的变化 ， 具体的工艺 条件见表 2 对每一个工件 ， 在加工过程 中测量两 个测温点的冷却 曲线 ， 加工完成 后测量 中截面上 沿半径方 向分布 的残余应力分 量， 并进行相态 的 观察 维普资讯 http:/ 哈尔滨工业大学学报 第 3 4卷 表 1 淬火过程中温度场、

18、 应力场和组织场的耦合关系计算模型 T a b l e 1 C a l o j I A tj o n mo d e l f o r t h e r mo me d l a n o m e t u r c 口 l l Ip - i n g 图 1 淬火过程三场耦合计算模型 F i g 1 Ca l c u l a tio n mo d e l f o r t h e r mome c h a nome t u r l o g c a l c o u p l i n g 。、 ( 增量步开始 ) 、 、 = 形成 增 量刚 度 矩阵 【 l K 】 一 形 成 载荷 向量 AQ) 一 求解位 移场

19、 Aa ) 计 算应 变场 增 量f At ) 应 力场 f r lr 1 判断收敛 情 况 更新 应 力场 增量 步结 束 图 2 淬火过程有限元耦合计算流程 F i g 2 F l o w c h a r t o f c o u p l e d F E M a n a l y s i s o n q u e n c h i n g p r o c e s s 物 性参 数 耦合 囱性 参数 附加应 变 相 变膨 胀应 变 、 相 变塑性 应 变耦合 维普资讯 http:/ 第 3期 蒋昱 ， 等： 2 6 C r 2 N i 4 M o V钢淬火过程的三场耦合数值模拟 3 0 5 模拟计算

20、采用 轴对称模型 ， 同时考虑到工件 的左右对称性 ， 取截 面的 1 4进行 分析 ( 图 3 ) 在 有限元模 型中 ， 网格划 分为 1 2 ： 1 6 ( 轴 向： 径 向) ； 考虑到边界处各物理场变化会很剧烈 ， 在 内、 外端 面处 把 网格 各 细 分一 层 热 力 边 界条 件 如 图4 所示 表 2 2 6 C r 2 N i 4 Mo V淬火工件的工艺条件 T a b l e 2 QI帕D c h i I I g p r o c e s s f o r 2 6 C r 2 N i 4 Mo V w o r k p i e c e s 图3 空心厚壁圆筒工件沿轴截面几何形状

21、 F i g 3 Ax i a l s e c t i o n a l g e o me t r y o f h o l l o w t h i c kwa l l e d c y hn d r i c a l wo r l k p i e c e 3 2 模 拟 结 果及 实验 比较 工件 1 #的计 算结 果 和实 验结 果 的 比较 如 图 5和图 6所示 由图 5可见 ， 两个测温点处 的计 算值与实验值吻合较好 由图 6可见 ， 中截面上的 r ( a ) 内测点 图4 工件的有限元网格划分和边界条件 F i g 4 F i n i t e e l e me n t g r i d

22、d i v i s i o n a n d b o a m , c o n d i ti o n s f o r wo r k p i e c e 残余应力 ， 轴向和切向分量在分布趋势上与实验 值一致 ， 但在外侧 面处 和在接近 内侧面处数值上 偏 大 计算表明工件发生全马 氏体转变 ， 这与实验 相态观察结果一致 r ( b ) 外 测点 图 5 工作 1 #测量点温度的计算值与实验值比较 F i g C o mp a r i s o n o f c a l c a t e d a n d me a s u r e d t e mp e r a t u r e s o n w o r k

23、 p i e c e N o 1 移界件 位边条 踟 印 维普资讯 http:/ 3 0 6 哈尔滨工业大学学报 第 3 _ 4 卷 硝 r m m ( a ) 轴 向应 力 硝 ( b ) 切 向应 力 图6 工作 1 #中截面残余应力的计算值与实验值 比较 Fi g 6 C o mp a r i s o n o f c a l c u l at o d a d me a s u r e d r e s i d u a l s t 1 “e i n c r o s ss e c t i o n o f wo r k pi e c e NO 1 ( 图中计算 值 A表示考虑应力诱 导相变和相变

24、塑性 的作用 ， 计算值 B表示不考虑应 力诱 导相变和相变塑性 的作用 ， 下同 ) 工件2#的计 算 结 果和 实验 结 果 的 比较 如 图 7和图 8 所示 由图 7可见 ， 两个测温点处的计 算值 与实验值吻合较好 由图 8可见 ， 中截面上的 残余应力 ， 轴 向和切 向分量在分布趋势上与实验 硝 ， ( a ) 内测点 值一致 ， 但在外侧面处 和在接 近内侧面处数值上 偏大 ， 另外近外侧面处切向应力峰值偏大 计算表 明工件发生全 马氏体转变 ， 这与 实验 相态观察结 果一致 ， s ( b) 外测点 图7 工作件 2 #测量点温度的计算值与实验值 比较 F i g 7 C

25、o m p a r i s o n o f c a l c u l a t e d a n d me a s u r e d t e m p e r a tu r e s o n w o r k p i e c e No 2 r m m ( a ) 轴 向应 力 硝 r m m ( b ) 切 向应 力 图 8 工件 2 #残余应力的计算值与实验值比较 F i g- u C o mp a r i s o n s o f c a l c u l a t e d a n d me a s u r e d r e s i d u a l s t r e s s e s i n w o r k p i

26、 e c e N o 2 维普资讯 http:/ 第 3期 蒋昱 ， 等： 2 6 C r 2 N i 4 M o V钢淬火过程的三场耦合数值模拟 3 0 7 3 3讨论 通过用淬火过程三场耦合模 型对上述工件进 行数值模拟 ， 可以得到如下结论 ： ( 1 ) 模型计算结果的温度场变化 、 应力场分布 和相态分布 ， 在趋势上与实测结果一致 ， 在数值上 能与实测结果符合较好 ； ( 2 ) 模型对 几何 尺寸、 热边界条件 、 相变类 型 变化具有较好 的适应性 因此 ， 总体上 可以认 为本模型的构建在计 算 原理的选用上是合理 的， 计算结果是可靠 的， 并且 具有较好的准确性 早期的

27、淬火模拟研究是不考虑应力诱导相变 和相变塑性的 为 了考察它们在三场耦合模 型中 的作用 ， 就上 面的工艺方案 ， 安排数值实验 ， 比较 是否采用这两 个模 型对残余 应力计 算 结果 的影 响 计算结果如图 6 、 8所示 可见 ， 不 考虑应 力诱 导相变和相变塑性 的计算 结果 ， 在分布趋 势上与 实验结果 比较存在较大差异 ：( 1 ) 工件 1 #在近 内 侧面出现拉应力峰 ， 而内侧面则表现为压应力 ， 与 实测结果相反 ；( 2 ) 工件 2#中部出现拉应力峰 ， 切向应力在内侧 面出现很 大的峰值 ， 与实测 结果 不符 虽然从上述结果中很难归结出应力诱导相变 和相变塑性

28、的具体 影响规律 ， 但是考虑应力 诱导 相变和相变塑性 与否 ， 将 直接影响着计算结 果的 合理性和准确性 关于残余应力的计算值和实测值有偏差的原 因， 主要可归结为下面几点 ( 1 ) 耦合计算 流程 ： 在 同一个增量步 里 ， 温度 场和组织场 可以实 时的相互耦合 ， 而应力场 的耦 合反作用需要在下一个增量步体现 ( 2 ) 应力诱导相变模型 ： 模型采用 的是等效应 力 ， 未区分应力的拉压状态 ， 不够准确 ( 3 ) 模型参数误差 ： 由于实验 的误差 ， 引起模 型的热物性参数和力物性参数有误差 ( 4 ) 对工件测量 的误差 ： 工件温度和应力数据 的测量和整理引入的误

29、差 因此 ， 需要从理论 、 实验和计算上对上述问题 作进一步的改进和提高 4 结论 本模型在算法 的选 用上是合理的 ， 计算 结果 是可靠 的， 并 且具有较好 的准确性 同时 ， 数值实 验表 明模型只有考虑应力诱导相变和相变塑性 的 作用 ， 才能得 到合理的结果 因此 ， 本模型将能够 用于淬火工艺的分析 ， 比较正确的给 出淬火过程 中的温度场 、 应力场和组织场 的发展演化 的信息 ， 并且在此基础上进行淬火工艺 的优化 ， 从而实现 对淬火生产 的有效控制 参考文献 1 康大韬， 叶国斌 大型锻件材料及热处理 M 北京： 龙门书局 ，1 9 9 8 2 刘庄，吴肇基 ， 吴景之

30、 ，等 热处理过程的数值模拟 M 北京 ： 科学出版社， 1 9 9 6 3 D E N I S S， A R C H A M B U L T P， G A U T I E R E，e t a P r e d i c t i o n o f r e s i d u a l S t r e s s a n d d i s t o r t i o n o f f e r r o u s a nd l i o n f e r r o u s m e t a ls ：c u r r e n t s t a t u s a n d f u t u r e d e v e l o p m e n t s

31、A P r o c e e d i n g s 3 r d I n t e r n a ti o n a l C o n f e r e n c e o n Q u e n c h i n g a n d C o n tr o l o f D i s t o r t i o n C 1 9 9 9 2 6 3 2 6 6 4 I N O U E T ， F U N A T A N I K ， q D T 1 EN GP r o g r s m o d e l i n g f o r h e a t t r e a tme n t ： c u r r e n t s t a t u s a n

32、d f u t u r e d e v e l o p me n t s J J J o f S h a n g h a i J i a o t o n g U n i v ，2 O O O ， E一5 ： 1 42 5 5 P A N J ， u Y，G U J ，e t a R e s e a r c h a n d a p p l i c a t i o n p r o s p e c t o f c o m p u t e r s i m u l a ti o n o n h e a t t r e a t m e n t p r o c e s s l J J J o f S h a

33、 n g h a i J i a o t o n g U n i v ，2 O O 0， E一5： 1 42 5 6 L IU Z ，Z E N G P D e v e l o p m e n t o f t h e r ma l p r o c e s s a n d n u m e r i a l m o d e h n g J J o f S h a n g h J i a o t o n g U n i v ， 2 0 0 0， E 一 5： 4 248 7 王勖成 ， 邵 敏有限单 元法基本原理和数值方法 M 第 2版 北京： 清华大学出版社 ， 1 9 9 7 8 刘春成大型锻件淬火过程的试验研究和数值模拟 D 北京： 清华大学 ， 1 9 9 9 ( 编辑王小唯 ) 维普资讯 http:/