《2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习：第3章 基本初等函数 3.2.2 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教B版高中数学必修一练习：第3章 基本初等函数 3.2.2 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.2 对数函数 课时过关能力提升 1 函数 f(x)=的定义域是( ) ln - 1 A.x|x0B.x|xe C.x|x1,且 xeD.x|x0,且 xe 解析因为ln 0, ln 1, 所以即 x1,且 xe,故定义域为x|x1,且 xe. 1, e, 答案 C 2 若 loga1,则由 loga 1 综上可知,a 的取值范围是 10,且 a1)在同一坐标系中的图象形状只能是( ) 解析两个函数应具有相反的单调性,且分别过定点(0,1)和(1,0),故只有 A项相符. 答案 A 5 已知函数 f(x)=lo(2x2+x),则 f(x)的单调递增区间为( ) g1 3 A.B. (-
2、, - 1 4) (- , - 1 2) C.(0,+)D.(- 1 4, + ) 解析结合二次函数 y=2x2+x 的图象(如图所示),复合函数的单调性及 f(x)的定义域可知 f(x)的单调递增区间为 . (- , - 1 2) 答案 B 6 函数 f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,则 b-a的最小值为( ) A.2B.C.D.1 2 3 1 3 解析由题知函数 f(x)=|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,当 f(x)=0时,x=1;当 f(x)=1时,x=3或 . 1 3 故要使值域为0,1,定义域可以为x,3,也可以为(1x3),因此,b-a的最小值为 .
3、故选 B. ( 1 3 1) 1 3 , 2 3 答案 B 7 函数 y=log2(x+)(xR)的奇偶性为( ) 2+ 1 A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 解析当 xR 时,f(-x)=log2(-x+)=log2(-x)=log2=log2=-log2( - )2+ 1 2+ 1 ( 2+ 1 - )( 2+ 1 + ) 2+ 1 + 1 2+ 1 + +x)=-f(x).故函数是奇函数. 2+ 1 答案 A 8 函数 f(x)=2loga(x+4)+1(a0,a1)的图象恒过定点 A,则点 A 的坐标为 . 解析令 x+4=1,得 x=-3,则 f(-3)
4、=2loga1+1=1, 即 f(x)的图象过定点(-3,1). 答案(-3,1) 9 方程 log5(2x+1)=log5(x2-2)的解为 . 解析由题意,知解得 x=3. 2 + 1 0, 2- 2 0, 2 + 1 = 2- 2, 答案 x=3 10 函数 f(x)=ax+loga(x+1)(a0,且 a1)在0,1上的最大值与最小值之和为 a,则 a的值为 . 解析当 01 时,y=ax和 y=loga(x+1)在0,1上都是增函数. 故 f(x)在0,1上的最大值与最小值之和为 f(0)+f(1). 而 f(0)+f(1)=(a0+loga1)+(a1+loga2)=a, 即 1+
5、loga2=0,故 a= . 1 2 答案 1 2 11 设 a0,且 a1,函数 f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式 loga(x-1)0的解集为 . 解析由函数 f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知 a1,故 x-11,即 x2. 答案(2,+) 12 若 a2ba1,试比较 loga,logb,logba,logab 的大小. 解ba1,logablogaa=1,0 1,且 b1,logb0,且 a1), + 2 - 2 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性. 解(1)由题意,得0,即 + 2 - 2 - 2 0, + 2 0或 - 2 2. 故
6、函数的定义域为(-,-2)(2,+). (2)由(1)知,函数的定义域关于原点对称. f(-x)=loga=loga - + 2 - - 2 - 2 + 2 =-loga=-f(x), log( + 2 - 2) - 1 + 2 - 2 f(x)为奇函数. 14 已知函数 f(x)=loga在区间1,2上的值恒为正,求实数 a的取值范围. ( 1 - 2 ) + 1 解(1)当 a1时,只需x+11, ( 1 - 2 ) 即x0. ( 1 - 2 ) 因为 1x2,所以 -20, 1 即 a1 矛盾. 1 2 (2)当 00,g(x)是增函数,只要 g(1)0,且 g(2)0,且 g(1)1, 1 2 1 解得 a . 1 2 2 3 综上可知,a 的取值范围是. ( 1 2, 2 3)