《2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习：5.6 函数y=Asin（ωx+φ） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年新一线人教A版数学必修一练习：5.6 函数y=Asin（ωx+φ） Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.6 函数 y=Asin(x+) 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.某同学用“五点法”画函数 y=Asin(x+)A0,0,|0,0,|0)的最小正周期为 ,为了得到函数 g(x)=cos x的图象,只要将 y=f(x) 4 的图象( ) A.向左平移 个单位长度 8 B.向右平移 个单位长度 8 C.向左平移 个单位长度 4 D.向右平移 个单位长度 4 解析函数 f(x)的最小正周期为 ,则 =2,所以 f(x)=sin 2x+.下面用诱导公式化同名,f(x)=sin 2 4 2x+=cos- 2x+=cos-2x =cos 2x-=cos 2 x-.要想得到函数 g(x)=cos 2
2、x 的图象, 4 2 4 4 4 8 只要把 f(x)解析式中的 x换成 x+ 即可,因此只需把函数 f(x)的图象向左平移 个单位长度即可.故选 8 8 A. 答案 A 2.已知函数 f(x)=sin(0)的最小正周期为 ,为了得到 g(x)=sin的图象,只需将 y=f(x) ( + 4) ( 1 2 + 4) 的图象上 . 解析f(x)的最小正周期为 , =. 2 =2.f(x)=sin. (2 + 4) 又 g(x)=sin=sin, ( 1 2 + 4) 2 ( 1 4) + 4 只需将 y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 4 倍,纵坐标不变,得到 g(x)=sin( 1
3、 2 + 4) 的图象. 答案所有点的横坐标伸长为原来的 4 倍,纵坐标不变 3.将函数 f(x)=sin(x+) 0,- 图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向 2 2 右平移 个单位长度得到 y=sin x 的图象. 6 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)当 x0,3时,方程 f(x)=m 有唯一实数根,求 m 的取值范围. 解(1)将 y=sin x的图象向左平移 个单位长度可得 y=sin的图象,保持纵坐标不变,横坐标变为 6 ( + 6) 原来的 2倍,可得 y=sin的图象,故 f(x)=sin. ( 1 2 + 6) ( 1 2 + 6) (2)令 2k+x+ 2k+(kZ), 2 1 2 6 3 2 则 4k+x4k+(kZ). 2 3 8 3 又 x0,3,所以 x,f(x)单调递增,x,f(x)单调递减,x,f(x)单调递增,所以 0, 2 3 2 3 , 8 3 8 3 ,3 f(x)max=1,f(x)min=-1,当 x=0 时,m= ,当 x=3 时,m=-. 1 2 3 2 故使方程 f(x)=m 有唯一实数根的 m 的取值范围为 m-1,1. (- 3 2 , 1 2)