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1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1下列对应： MR，NN*，对应关系 f：“对集合 M 中的元素，取绝对值 与 N 中的元素对应” ； M1， 1,2， 2， N1,4， 对应关系f： xyx2， xM， yN ； M三角形，Nx|x0，对应关系 f：“对 M 中的三角形求 面积与 N 中元素对应” 是集合 M 到集合 N 上的函数的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 解析 ： M 中有的元素在 N 中无对应元素 如 M 中的元素 0； M 中的元素不是实数，即 M 不是数集；只有满足函数的定义，故选 A. 答案：A
2、2函数 f(x)的定义域是( )x3 2x30 32x A. 3，3 2 B. 3，3 2) ( 3 2， 3 2) C. 3，3 2) D. 3，3 2 解析：由题意得Error!解得3x1 且 x2_. 解析：由区间表示法知：(1)2，)； (2)(3,4； (3)(1,2)(2，) 答案：(1)2，) (2)(3,4 (3)(1,2)(2，) 7函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的定义域为_，值域为 _ 解析：由 f(x)的图象可知 5x5，2y3. 答案：5,5 2,3 8若 Ax|y，By|yx21，则 AB_.x1 解析：由 Ax|y，By|yx21，x1 得 A1，)，B
3、1，)， AB1，) 答案：1，) 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9(1)求下列函数的定义域： y；4x y； 1 |x|x y；5xx1 1 x29 (2)将长为a的铁丝折成矩形， 求矩形面积y关于一边长x的解析式， 并写出此函数的定义域 解析：(1)4x0，即 x4，故函数的定义域为x|x4 分母|x|x0, 即|x|x，所以 x3 y101 A.y|1y1 BR Cy|2y3 D1,0,1 解析：函数值只有1,0,1 三个数值，故值域为1,0,1 答案：D 12设函数 f(x)，若 f(a)2，则实数 a_. 4 1x 解析：因为 f(x)， 4 1x 所以 f(a)2，
4、所以 a1. 4 1a 答案：1 13(1)已知函数 f(x)的定义域为1,5，求函数 f(x5)的定义域； (2)已知函数 f(x1)的定义域是0,3，求函数 f(x)的定义域 解析：(1)由1x55，得 4x10，所以函数 f(x5)的定义 域是4,10 (2)由 0x3， 得1x12， 所以函数 f(x)的定义域是1,2 14已知 f(x)(x1)，g(x)x22. 1 1x (1)求 f(2)和 g(2)； (2)求 g(f(2)，f(g(x)； (3)若4，求 x. 1 fgx 解析：(1)f(2) ，g(2)2226. 1 12 1 3 (2)g(f(2)g 22 ，f(g(x). ( 1 3) ( 1 3) 19 9 1 1gx 1 1x22 1 x23 (3)x234，即 x21，解得 x1. 1 fgx