《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.3.1.1 函数的单调性 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：1.3.1.1 函数的单调性 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1定义在 R 上的函数 f(x)对任意两个不相等的实数 a，b，总有 0，则必有( ) fafb ab A函数 f(x)先增后减 Bf(x)是 R 上的增函数 C函数 f(x)先减后增 D函数 f(x)是 R 上的减函数 解析 ： 由0 知， 当 ab 时， f(a)f(b)； 当 af(x2)的是( ) Af(x)x2 Bf(x)1 x Cf(x)|x| Df(x)2x1 解析 ： 因为对任意 x1，x2(0，)，当 x1f(x2)， 所以函数 f(x)在(0，)上是减函数，A，C，D 在(0，)上
2、都为增 函数，B 在(0，)上为减函数 答案：B 4函数 f(x)x|x2|的增区间是( ) A(，1 B2，) C(，1，2，) D(，) 解析：f(x)x|x2|Error! 作出 f(x)简图如下： 由图象可知 f(x)的增区间是(，1，2，) 答案：C 5函数 yf(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m9)，则实数 m 的取值范围是( ) A(，3) B(0，) C(3，) D(，3)(3，) 解析：因为函数 yf(x)在 R 上为增函数，且 f(2m)f(m9)，所 以 2mm9，即 m3. 答案：C 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6函数 f(x)(x2)21
3、的单调递减区间为_ 解析 ： 函数 f(x)(x2)21 的图象开口向下，对称轴为直线 x 2， 在对称轴右侧函数单调递减， 所以函数 f(x)(x2)21 的单调 递减区间为2，) 答案：2，) 7若 f(x)在 R 上是单调递减的，且 f(x2)3，解得 x5. 答案：(5，) 8函数 y|x24x|的单调减区间为_ 解析 ： 画出函数 y|x24x|的图象， 由图象得单调减区间为 ： (， 0，2,4 答案：(，0，2,4 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9判断并证明函数 f(x) 1 在(0，)上的单调性 1 x 解析：函数 f(x) 1 在(0，)上是增函数证明如下：
4、1 x 设 x1，x2是(0，)上的任意两个实数，且 x10， 又由 x1x2，得 x1x20， 于是 f(x1)f(x2)0， 即 f(x1)f(x2)， f(x) 1 在(0，)上是增函数 1 x 10作出函数 f(x)Error!的图象，并指出函数的单调区间 解析：f(x)Error!的图象如图所示 由图象可知：函数的单调减区间为(，1和(1,2；单调递增区 间为(2，) 能力提升能力提升(20 分钟，分钟，40 分分) 11若函数 f(x)的定义域为(0，)，且满足 f(1)f(2)f(3)，则函 数 f(x)在(0，)上( ) A是增函数 B是减函数 C先增后减 D单调性不能确定 解
5、析：函数单调性的定义突出了 x1，x2的任意性，仅凭区间内有 限个函数值的关系， 不能作为判断函数单调性的依据， A， B， C 错误， D 正确 答案：D 12如果二次函数 f(x)x2(a1)x5 在区间上是增函数， ( 1 2，1) 则实数 a 的取值范围为_ 解析：函数 f(x)x2(a1)x5 的对称轴为 x且在区间 a1 2 上是增函数， ( 1 2，1) ，即 a2. a1 2 1 2 答案：(，2 13画出函数 yx22|x|1 的图象并写出函数的单调区间 解析：yError! 即 yError! 函数的大致图象如图所示，单调增区间为(，1，0,1，单 调减区间为1,0，1，) 14 已知 f(x)是定义在1,1上的增函数， 且 f(x2)f(1x)， 求 x 的取值范围 解析：f(x)是定义在1,1上的增函数， 且 f(x2)f(1x)， Error!解得 1x ， 3 2 所以 x 的取值范围为. 1，3 2)