《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：3.1.2 用二分法求方程的近似解 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修一作业：3.1.2 用二分法求方程的近似解 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、基础巩固基础巩固(25 分钟，分钟，60 分分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1用二分法求如图所示函数 f(x)的零点时，不可能求出的零点是 ( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx4 解析：观察图象可知：零点 x3的附近两边的函数值都为负值，所 以零点 x3不能用二分法求出 答案：C 2 下列关于函数 yf(x)， xa， b的叙述中， 正确的个数为( ) 若 x0a，b且满足 f(x0)0，则(x0,0)是 f(x)的一个零点； 若 x0是 f(x)在a，b上的零点，则可用二分法求 x0的近似值； 函数 f(x)的零点是方程 f(x)0 的根，但 f(x)0 的根不一定是函 数
2、 f(x)的零点； 用二分法求方程的根时，得到的都是近似值 A0 B1 C3 D4 解析：中 x0a，b且 f(x0)0， 所以 x0是 f(x)的一个零点，而不是(x0,0)，故错误；由于 x0两 侧函数值不一定异号，故错误；方程 f(x)0 的根一定是函数 f(x) 的零点，故错误；用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精 确值，故错误故选 A. 答案：A 3用二分法研究函数 f(x)x58x31 的零点时，第一次经过计 算得 f(0)0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的 函数值分别为( ) A(0,0.5)，f(0.125) B(0.5,1)，f(0.875) C(0.5,1)，
3、f(0.75) D(0,0.5)，f(0.25) 解析：f(x)x58x31，f(0)0，f(0)f(0.5)10， 0.1 2n 所以 n 的最小值为 4.故选 B. 答案：B 5若函数 f(x)x3x22x2 的一个正数零点附近的函数值用二 分法逐次计算，参考数据如表： f(1)2f(1.5)0.625 f(1.25) 0.984 f(1.375)0.260 f(1.438)0.165 f(1.406 5) 0.052 那么方程 x3x22x20 的一个近似根(精确到 0.1)为( ) A1.2 B1.3 C1.4 D1.5 解析：由表知 f(1.438)0，f(1.406 5)0， 由函
4、数零点的性质可知函数在1,4 内有零点，用二分法求解时，取(1,4)的中点 a，则 f(a)_. 解析 ： 显然(1,4)的中点为 2.5， 则 f(a)f(2.5)2.522.562.25. 答案：2.25 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9用二分法求方程 x250 的一个近似正解(精确度为 0.1) 解析：令 f(x)x25，因为 f(2.2)0.160， 所以 f(2.2)f(2.4)ln 10， 1 2 2 e f(1.5)ln 1.5 (ln 1.532) 2 3 1 3 因为 1.533.375，e241.53， 故 f(1.5) (ln 1.532)0， f(2)3
5、232870， 所以 f(1)f(2)0 F(x)x5x1 的零点区间为(1,2) 14求的近似值(精确度 0.1) 3 3 解析 ： 令x， 则x33； 令f(x)x33， 则就是函数f(x)x33 3 3 3 3 的零点因为 f(1)20，所以可取初始区间(1,2)，用二 分法计算列表如下： 端点(中点) 中点函数近似 值 区间 f(1)20 (1,2) x11.5 12 2 f(x1)0.3750(1,1.5) x21.25 11.5 2 f(x2) 1.0470 (1.25,1.5) x31.375 1.251.5 2 f(x3)0.40(1.375,1.5) x41.437 1.3751.5 2 5 f(x4)0.030(1.437 5,1.5) 由于|1.51.437 5|0.062 50.1，所以的近似值可取为 1.437 5. 3 3