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1、专题 310 加速运动中的叠加体问题（提高篇）专题 310 加速运动中的叠加体问题（提高篇） 一选择题 1（2019全国理综III卷20）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在 实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s 时撤去外力。细绳 对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实 验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出（ ） A木板的质量为1 kg B2 s4 s内，力F的大小为0.4 N C02 s内，力F的大小保持不变 D
2、物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【参考答案】AB 【名师解析】由图像（b）和图像（c）可知，2s后物块相对于木板滑动，其滑动摩擦力f=0.2N，木板的加 速度a1=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律，F-f=ma1，4s后撤去外力F，木板在物块摩擦力作 用下做减速运动，加速度大小为a2=0.2m/s2。隔离木板，分析受力，由牛顿第二定律， f=ma2，联立解得： 木板的质量为m=1 kg，2 s4 s内，力F的大小为F=0.4 N，选项AB正确；由于02 s内，在拉力作用下木板处于 静止状态，而物块对木板的静摩擦力逐渐增大，所以02 s内，力F的大小从0开始逐渐增大，选项C
3、错误；由 于题述没有给出物块质量，不能根据二者之间的滑动摩擦力计算得出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D 错误。 2 （2016 河北省联考）如图所示，木块 A 质量为 1kg，木块 B 的质量为 2kg，叠放在 水平地面上，AB 间的 最大静摩擦力为 1 N，B 与地面间的动摩擦系数为 0.1，今用水平力 F 作用于 B，则保持 AB 相对静止的条件 是 F 不超过（g = 10 m/s2）( ) A3 N B4 N C5 N D6 N 【参照答案】 D 【名师解析】 保持 AB 相对静止，对 A，由牛顿第二定律，f=ma， 对 AB 整体，F-(M+m)g=(M+m)a， 联立解得：F=6
4、N。选项 D 正确。 3. （2016山东济南测试）如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于正方体A的边长，将 它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( ) A若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力 B若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下 C若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上 D若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力 【参照答案】 BD 【名师解析】 将容器以初速度 V0竖直向上抛出后，若不计空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度 为 g，再以容器 A 为研究对象，上升和下落过程其合力等于其重力，则 B 对 A 没有压力，A
5、 对 B 也没有支持 力故 A 错误，D 正确若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到：上升过程加速度大 于 g，再以球 B 为研究对象，根据牛顿第二定律分析：B 受到的合力大于重力，B 除受到重力外，还应受到 向下的压力A 对 B 的压力向下，故 B 正确若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到 ： 下落过程加速度小于 g，再以 B 为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A 受到的合力小于重力，B 除受到重 力外，还应受到向上的力，即 A 对 B 的支持力向上，B 对 A 的压力向下，故 C 错误 4 如图所示， 质量均为的木块 A 和 B， 用劲度系数为的轻质弹簧连
6、接,最初系统静止.用大小、mk2Fmg 方向竖直向上的恒力拉 A 直到 B 刚好离开地面，则在此过程中（ ） A.A 上升的初始加速度大小为 2g B.弹簧对 A 和对 B 的弹力是一对作用力与反作用力 C.A 上升的最大高度为mg k D.A 上升的速度先增大后减少 【参考答案】A 【名师解析】 试题分析：A.最初系统静止，则 A 受到的重力和弹力是一对平衡力，施加 F 的瞬间，其合外力与 F 等大， 由牛顿第二定律可得，加速度为 2g，故 A 正确；B.弹簧对 A 和对 B 的弹力的施力物体都是弹簧，受力物体 分别是 A 和 B 两个物体，所以不是作用力与反作用力，故 B 错误； C.直到
7、 B 刚好离开地面这一过程中 A 上 升的高度是弹簧压缩和拉伸的形变量之和，即 2mg/k，故 C 错误；D.在运动的过程中，因为 F=2mg，所以 A 所受到的合外力一直向上，所以速度一直增大，故 D 错误。故选 A。 考点：本题考查了共点力的平衡条件、牛顿第二定律、胡可定律. 5. （2016 福建名校联考）如图 3 所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水 平地面上一直处于静止状态若长木板ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因 数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 ( ) A1Mg B1(mM)g C2mg D1Mg2mg 【参照答案】
8、 C 【名师解析】 质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行， M 对 m 的摩擦力等于2mg， 由牛顿第三定律可知， m 对 M 的摩擦力大小等于2mg。对 M 由平衡条件可得长木板ab受到地面的摩擦力大小为2mg。 6. 如图所示，在光滑水平面上叠放着 A、B 两物体。现对 A 施加水平向右的拉力 F，通过传感器可测得 A 的 加速度 a 随拉力 F 变化的关系如图 B 所示。已知重力加速度 g = 10 m/s2，由下列说法正确的是（ ） AA 的质量是 5kg BB 的质量是 5kg CA、B 之间的动摩擦因数是 0.4 DA、B 之间的动摩擦因数是 0.8 【参考答案】BC 【名
9、师解析】 拉力 F 很小时，AB 两物体何持相对静止，以相同的加速运动，后来 B 在 A 上表现滑动。 当拉力 F1=60N 时，A 物体加速度 a1=4m/s2，两物体恰好要相对滑动，这时 AB 间的摩擦力是最大静摩擦力， 根据牛顿第二定律，以 B 为对象有： 对 A 有： 当拉力 F2=100N 时，A 物体加速度 a2=8m/s2，两物体发生相对滑动，这时 AB 间是滑动静摩擦力，根据牛顿 第二定律,对 A 有： 由解得： ；，故 B、C 正确，A、D 错误。10kg A m 5kg B m 0.4 二计算题 1（16分）（2019高考江苏卷物理15）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在
10、水平地面上，左边缘对齐A 与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。 接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者 一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB 【名师解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=g 匀变速直线运动 2aAL=vA2 解得2 A vgL （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3m
11、g 由牛顿运动定律F=maB，得 aB=3g 对齐后，A、B所受合外力大小F=2mg 由牛顿运动定律F=2maB，得aB=g （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vBaBt 且xBxA=L 解得 2(16 分) （2016 苏北四市期末）如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于 静止状态。作用于滑块的水平力F随时间t变化图象如图乙所示，t=2.0s 时撤去力F，最终滑块与木板间 无相对运动。已知滑块质量m=2kg，木板质量M = 1kg，滑块与木板间的动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。 求 ： F
12、m M 甲甲 F/N t/s 16 6 0 0.52.0 乙乙 t=0.5s 时滑块的速度大小； 02.0s 内木板的位移大小； 整个过程中因摩擦而产生的热量。 【名师解析】 木板M的最大加速度，滑块与木板保持相对静止时的最大拉力 （2 分） 即F为 6N 时，M与m一起向右做匀加速运动 对整体分析有：（1 分） （1 分） 111 tav 代入数据得：（1 分） m/s1 1 v 对M：00.5s，（1 分） 2 111 2 1 tax 0.52s，（1 分） 2 Mamg （2 分） 则 02s 内板的位移m（1 分） 对滑块： 0.52s， 02s 时滑块的位移 在 02sm与M相对位移
13、m（1 分） t=2s 时 木板速度m/s（1 分） 滑块速度m/s（1 分） 撤去F后，对M： 对m： 3 Mamg 当滑块与木板速度相同时保持相对静止，即 解得s（1 分）5 . 0 3 t 该段时间内，M位移 m位移 相对位移m（1 分） 整个过程中滑块在木板上滑行的相对位移m 系统因摩擦产生的内能=12J （1 分） 3.(2019 高考信息卷分)如图甲所示，地面上有一长l1 m，高h0.8 m，质量M2 kg 的木板，木板的右 侧放置一个质量m1 kg 的木块（可视为质点） ，已知木板与木块之间的动摩擦因数10.4，木板与地面 之间的动摩擦因数20.6，初始时两者均静止。现对木板施加
14、一水平向右的拉力F，拉力F随时间的变化 如图乙所示，取g10 m/s2。求： (1)前 2 s 木板的加速度； (2)木块落地时距离木板左侧的水平距离 x。 【名师解析】(1)设保持木块与木板一起做匀加速运动最大拉力Fm，共同的最大加速度为a1，则有： 1mgma1 (2 分) Fm2(Mm)g(Mm)a1 (2 分) 解得：a14 m/s2，Fm30 N (2 分) 因F124 NFm，故木块与木板一起做匀加速运动，由牛顿运动定律得： F12(Mm)g(Mm)a 解得：a2 m/s2 (2 分) (2)2 s 末木块与木板的速度为v，由运动学知识可得：vat1 (1 分) 2 s 后F234
15、 NFm，木块和木板发生相对滑动，木块加速度a1，木板加速度为a2，由牛顿运动定律得： F21mg2(Mm)gMa2 (1 分) 设经时间t2二者分离，有运动学公式得： (2 分) 此时对木块有：v1va1t2 (1 分) 对木板有：v2va2t2 (1 分) 木块与木板分离至滑落到地的时间为t3，由平抛运动知识可得： (1 分) 2 3 1 2 hgt 在木块与木板分离至滑落到地的时间为t3内，木块在水平方向向前的位移为：x块v1t3 (1 分) 木块与木板分离后，木板的加速度为a3，由牛顿运动定律可得：F22MgMa3 (1 分) 在木块与木板分离至滑落到地的时间t3内，木板在水平方向向前
16、的位移为： (1 分) 所以，木块落地时距离木板左侧：xx板x块 (1 分) 联立解得：x1.68 m。 (1 分) 4. （2016 洛阳联考）如图所示，质量为 M3kg的斜面体顶端放一质量为 m1kg的滑块(可以视为质点)， 在水平恒力 F 的作用下，斜面体和滑块一起从静止向左加速运动，斜面体和滑块相对静止，水平面与斜面 间的动摩擦因数0.4， 斜面与滑块间光滑。 斜面倾角37，sin370.6，cos370.8， g取10m/s2。 (1)求水平恒力 F 的大小。 (2)若斜面体和滑块一起从静止向左加速运动 0.4s时， 斜面体突然停止， 滑块离开斜面， 最后又落在斜面上， 求滑块落在斜
17、面上时的动能大小。 【参照答案】 (1)46N (2) 14.625J 【名师解析】 (1)对滑块，由牛顿第二定律得： F合mgtan37ma agtan377.5m/s2 对斜面体和滑块整体，由牛顿第二定律得： F(Mm)g(Mm)a 解得：F46N (2)斜面体突然停止，滑块获得的水平速度 v0at3m/s 滑块做平抛运动，设平抛时间为 t0，落在斜面上时的速度为 v， 水平方向上：xv0t0 竖直方向上：y gt 1 2 2 0 vygt0 又tan v2v v y x 2 02 y 联立可解得 vm/s 3 2 13 滑块落在斜面上时的动能 Ek mv2J14.625J 1 2 117 8 【考点定位】考查牛顿运动定律、匀变速直线运动、动能及其相关知识。