《江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第五天平面与平面的位置关系（含解析）苏教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省启东中学2018_2019学年高一数学暑假作业第五天平面与平面的位置关系（含解析）苏教版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五天 平面与平面的位置关系第五天 平面与平面的位置关系 1. 两个平面平行的判定定理 Error! 2. 两个平面平行的性质定理 Error!ab 3. 平面与平面垂直的判定定理 Error! 4. 平面与平面垂直的性质定理 Error!l 1. 如图所示，在正方体ABCDABCD中： (1) 求二面角DABD的大小； (2) 求二面角AABD的大小 _ _ _ _ 2. 如图所示，在长方体ABCDABCD中，求证：平面CDB平面ABD. _ _ _ _ 3. 在正方体ABCDABCD中(如图)，求证：平面ACCABDDB. _ _ _ _ _ (参考时间 60 分钟 满分 100 分) 班
2、级_ 姓名_ 成绩_ 家长签字_ 一、 选择题(每题 5 分，共 30 分)一、 选择题(每题 5 分，共 30 分) 1. (*)平面与平面平行的条件可以是( ) A. 内有无穷多条直线与平行 B. 直线a，a C. 直线a，直线b，且a，b D. 内的任何直线都与平行 2. (*)a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的平面( ) A. 只能作一个 B. 不存在 C. 至多可以作一个 D. 至少可以作一个 3. (*)已知直线a，给出以下三个命题： 若平面平面，则直线a平面； 若直线a平面，则平面平面； 若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面. 其中正确的命题是( ) A. B. C
3、. D. 4. (*)若平面平面，则( ) A. 平面内任一条直线与平面平行 B. 平面内任一条直线与平面内任一条直线平行 C. 平面内存在一条直线与平面不平行 D. 平面内一条直线与平面内一条直线有可能相交 5. (*)已知，是两个不同的平面，且直线m，n满足m，n，则以下结论 成立的是( ) A. 若，则mn B. 若mn，则 C. 若，则mn D. 若mn，则 6. (*)设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列命题正确的是( ) A. 若m，n，mn，则 B. 若m，n，mn，则 C. 若m，n，mn，则 D. 若m，n，mn，则 二、 填空题(每题 5 分，共 20 分)二、 填空题
4、(每题 5 分，共 20 分) 7. (*)有下列四个命题： 平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一条直线成等角的两平面平行 其中正确命题的序号是_ 8. (*)已知直线a，b与平面，能使的条件是_(填序号) ，； a，ba，b； a，a； a，a. 9. (*)与空间不共面的 4 个点等距离的平面有_个 10. (*)已知平面，P是，外一点，过P引直线a分别交，于M，E 两点，再过P引直线b分别交，于N，F两点，若PM6，ME9，PN8，则PF _. 三、 解答题(第 11、12 题每题 16 分，第 13 题 18 分)三、
5、解答题(第 11、12 题每题 16 分，第 13 题 18 分) 11. (*)如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，且ABBC，E，F分别为棱AB，PC的2 中点 (1) 求证：EF平面PAD； (2) 若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC平面PDE. _ _ _ _ _ _ _ 12. (*)如图， 在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点， 点F在侧棱 B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1.求证： (1) 直线DE平面A1C1F； (2) 平面B1DE平面A1C1F. _ _ _ _ _ _ _ _ 13. (*)如图，已知平面PAC平
6、面ABC，ACBC，PECB，M是AE的中点 (1) 若N是PA的中点，求证：平面CMN平面PAC； (2) 若MN平面ABC，求证：N是PA的中点 _ _ _ _ _ _ _ _ 第五天 平面与平面的位置关系第五天 平面与平面的位置关系 教材例题回顾练 1. (1) 45 (2) 90 2. 略 3. 略 暑期限时检测 1. D 解析：内有无穷多条直线与平行，并不能保证内有两条相交直线与 平行，这无穷多条直线可以是一组平行线，故 A 错误； 直线a，a，直线a可以是平行平面与平面的相交直线，故不能保证平 面与平面平行，故 B 不正确； 直线a，直线b，且a，ba，当直线ab时，同样不能保证平
7、面与平 面平行，故 C 不正确； 内的任何直线都与平行，则内至少有两条相交直线与平行，所以平面 与平面平行，故 D 正确 2. C 解析：当a时，过a作平面，使得， 由平面与平面平行的性质得：这样的平面有且只有 1 个 a与相交时，设平面为，a与交点为P， 根据题意P，P，则l且Pl，这与矛盾，所以这样的不 存在 综上所述，过平面外一条直线a与平行的平面的个数至多为 1. 3. D 解析：已知直线a， 若平面平面，则直线a平面，正确； 若直线a平面，则平面平面，错误； 若直线a不平行于平面，则平面不平行于平面，正确 4. A 解析：由平面平面，知平面内任意一条直线与平面均没有交点， 故 A 正
8、确 5. D 解析 ： 选项 A 中，m，n可能平行，选项 B 中，可能平行，选项 C 中，m，n 可能相交，故选 D. 6. C 解析：C 正确，下面给出证明 证明：如图所示： 因为mn，所以m，n确定一个平面，交平面于直线l. 因为m，所以ml，所以ln. 因为n，所以l.因为l，所以. 7. 8. 9. 7 10. 20 或 4 11. 证明：(1) 取CD的中点M，连接EM，FM，则EMAD，FMPD. 因为AD平面PAD，EM平面PAD， 所以EM平面PAD.同理，FM平面PAD. 又因为EM，FM平面EFM，且EMFMM，所以平面EFM平面PAD， 因为EF平面EFM，所以EF平面
9、PAD. (2) 在矩形ABCD中，tanCAB，tanAED， CB AB 2 2 AD AE 2 所以CABAED90，所以ACDE. 又因为PO平面ABCD，DE平面ABCD，所以PODE. 因为PO，AC平面PAC，且POACO，所以DE平面PAC.因为DE平面PDE，所以平 面PAC平面PDE. 12. 证明 ： (1) 因为D，E分别为AB，BC的中点， 所以DE为ABC的中位线， 所以DEAC. 又因为ABCA1B1C1为棱柱，所以ACA1C1. 所以DEA1C1.又因为A1C1平面A1C1F，且DE1C1F，所以DE平面A1C1F. (2) 因为ABCA1B1C1为直棱柱，所以
10、AA1平面A1B1C1. 所以AA1A1C1.又因为A1C1A1B1，且AA1A1B1A1，AA1，A1B1平面AA1B1B， 所以A1C1平面AA1B1B. 又因为DEA1C1，所以DE平面AA1B1B. 又因为A1F平面AA1B1B，所以DEA1F. 又因为A1FB1D，DEB1DD，且DE，B1D平面B1DE， 所以A1F平面B1DE.又因为A1FA1C1F， 所以平面B1DE平面A1C1F. 13. 证明：(1) 因为平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，ACBC，BC平面ABC，所以BC 平面PAC. 因为M，N分别为AE，AP的中点，所以MNPE，又因为PEBC，所以MNBC. 即MN平面PAC，又MN平面CMN， 所以平面CMN平面PAC. (2) 因为PECB，BC平面ABC，PE平面ABC，所以PE平面ABC. 设平面PAE与平面ABC的交线为l，则PEl. 又MN平面ABC，MN平面PAE，所以MNl，所以MNPE. 因为M是AE的中点，所以N为PA的中点